李 鵬

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，山西 太原 030032）

1 概述

自20世紀(jì)80年代新奧法引入國內(nèi)后，在我國地下工程，特別是鐵路、公路隧道設(shè)計及施工得到了迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。但目前，我國復(fù)合式襯砌隧道的設(shè)計參數(shù)仍以工程類比法為主。雖然現(xiàn)行公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG 3370.1—2018）對各級圍巖的支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)有著明確的取值范圍，但由于工程地質(zhì)和水文地質(zhì)情況千差萬別，這種依規(guī)范取值的局限性是非常明顯的。特別是對于隧道進(jìn)、出口段存在偏壓、淺埋、強(qiáng)風(fēng)化、巖堆等特殊地質(zhì)情況并沒有具體要求。設(shè)計人員往往采用工程類比法擬定支護(hù)參數(shù)，容易出現(xiàn)支護(hù)參數(shù)偏弱或者過強(qiáng)的現(xiàn)象。本文采用Midas GTS NX有限元分析軟件對呂梁山特長隧道進(jìn)口段土質(zhì)淺埋偏壓段，采用工程類比法擬定支護(hù)參數(shù)的支護(hù)結(jié)構(gòu)受力模擬分析，以驗證擬定支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

2 工程概況

呂梁山特長隧道是山西省祁縣至離石高速公路的控制性工程，起點位于呂梁市文水縣蒼耳會寨子溝村，終點位于呂梁市離石區(qū)信義鎮(zhèn)牛家?guī)X村，全長9 806 m，隧道按高速公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，為分離式雙洞單向行駛隧道，兩洞邊墻最大間距為35 m。隧道平縱線形、幾何尺寸凈空斷面和照明標(biāo)準(zhǔn)均按80 km/h行車速度設(shè)計。全隧道設(shè)斜井2座，豎井1座。進(jìn)口173 m范圍內(nèi)洞體圍巖巖性由第四系上更新統(tǒng)坡洪積（Q3）粉土夾碎塊石組成。洞身范圍處在地下潛水位以上，圍巖內(nèi)一般無地下水，雨季局部可能出現(xiàn)短時滴滲水，圍巖屬于不均勻松軟土。洞頂與洞壁均易產(chǎn)生坍塌，該段屬淺埋區(qū)，易產(chǎn)生冒頂，穩(wěn)定性差。洞頂埋深2.0～16.0 m，左右線洞口位置自然斜坡坡度約15%。

采用工程類比法擬定的支護(hù)參數(shù)為：洞口土質(zhì)淺埋偏壓段預(yù)留變形量12 cm，超前支護(hù)采用φ42×4 mm超前小導(dǎo)管，長度4.0 m，環(huán)向間距40 cm，縱向間距300 cm，系統(tǒng)錨桿采用φ22藥卷錨桿，長度4.0 m，環(huán)向間距100 cm，縱向間距50 cm，設(shè)雙層φ8鋼筋網(wǎng)間距20 cm×20 cm，I20a鋼拱架間距50 cm，C25早強(qiáng)噴射混凝土厚26 cm。二次襯砌采用C25鋼筋混凝土厚度50 cm，配雙層環(huán)向鋼筋，環(huán)向鋼筋直徑28 mm，縱向間距20 cm，縱向鋼筋直徑12 mm，環(huán)向間距20 cm。

3 淺埋偏壓判定

淺埋和深埋隧道的分界可按荷載等效高度值，并結(jié)合地質(zhì)條件、施工方法等因素綜合判定。荷載等效高度的判定可按式Hp=(2 ～2.5)hq計算。在鉆爆法或淺埋暗挖法施工的條件下，Ⅳ～Ⅵ級圍巖取Hp=2.5hq，荷載等效高度hq=q/γ，埋深小于或等于等效高度hq時，垂直壓力視為均布，深埋隧道垂直均布壓力q=γh；圍巖壓力計算高度h=0.45×2S-1ω；寬度影響系數(shù)ω=1+i(B-5)；隧道寬度每增減1 m時的圍巖壓力增減率取值0.1[1]。

依據(jù)呂梁山特長隧道設(shè)計文件，寬度B取值12.62 m，圍巖級別S取值為5。計算得出本隧道淺埋分界深度Hp=31.716 m。呂梁山隧道進(jìn)口段為第四系上更新統(tǒng)坡洪積（Q3）粉土夾碎塊石組成，洞頂埋深在2.0～16.0 m，因此進(jìn)口段173 m全部按照淺埋隧道計算。進(jìn)口段地面橫坡約15%，存在明顯的偏壓特點。故該隧道進(jìn)口段判定為土質(zhì)淺埋偏壓。

4 淺埋偏壓隧道圍巖壓力計算

a）依據(jù)公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG 3370.1—2018）附錄偏壓隧道垂直壓力的計算（見圖1）。

圖1 淺埋偏壓隧道圍巖壓力

式中：h、h'分別為隧道內(nèi)、外側(cè)由拱頂水平至地面的高度，m，依據(jù)設(shè)計資料選取淺埋段埋深最大處計算，分別取值h=17.743 m、h'=15.85 m；B為隧道跨度，依據(jù)設(shè)計資料取值B=12.62 m；γ為圍巖重度，取值19 kN/m3；θ為頂板巖土柱兩側(cè)摩擦角，按照公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG 3370.1—2018）參考表D.0.2取值，應(yīng)?。?.5～0.7）φc，本文取值θ=15°；λ、λ'分別為隧道內(nèi)外側(cè)的側(cè)壓力系數(shù)；α為地面坡度，取值9°；φc為圍巖計算摩擦角，取值25°；β、β'分別為內(nèi)、外側(cè)產(chǎn)生最大推力時的破裂角。計算可得Q=3259.29 kN/m，隧道左側(cè)垂直壓力q1=249.04 kN/m2，右側(cè)垂直壓力q2=267.49 kN/m2。

b）偏壓隧道水平側(cè)壓力的計算。

依據(jù)公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG 3370.1—2018）隧道內(nèi)側(cè)頂點水平側(cè)壓力e1=γhλ，內(nèi)側(cè)拱腳平側(cè)壓力e2=γh1λ；外側(cè)頂點平側(cè)壓力e1'=γh'λ'，外側(cè)拱腳平側(cè)壓 力 e2'=γh'1λ'。 計 算 可 得 e1=184.83 kN/m2，e2=241.4 kN/m2；e1'=154.84 kN/m2，e2'=207.89 kN/m2。

5 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型建立

5.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型“材料、屬性”的建立

土質(zhì)圍巖中不設(shè)系統(tǒng)錨桿是根據(jù)黑龍江交通廳科技項目“土質(zhì)隧道中不設(shè)系統(tǒng)錨桿的試驗研究”的成果以及黃土隧道相關(guān)研究成果。相關(guān)試驗研究表明，土質(zhì)圍巖中錨桿施工極為困難，采用系統(tǒng)錨桿所花費的費用多、時間長，而效果較差；取消系統(tǒng)錨桿后，采取加強(qiáng)鋼架支護(hù)、增加鎖腳錨管等措施，取得了較好效果?；谝陨侠碚?，本支護(hù)結(jié)構(gòu)模型不設(shè)置系統(tǒng)錨桿。即模型材料選擇“C25混凝土各向同性”，屬性采用一維梁單元模擬，具體的材料參數(shù)參照表1隧道初支材料、屬性參數(shù)表。

表1 隧道初支材料、屬性參數(shù)表

5.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型“幾何”的建立

結(jié)合設(shè)計文件支護(hù)結(jié)構(gòu)模型采用五心圓加仰拱的隧道內(nèi)輪廓型式，建立二維隧道模型。并按照“拱頂、邊墻、拱腳、仰拱”依次劃分網(wǎng)格。

5.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型“荷載”的建立

支護(hù)結(jié)構(gòu)模型采用二維模型。采用荷載結(jié)構(gòu)法建立彈性支護(hù)結(jié)構(gòu)模型，即認(rèn)為隧道開挖后地層的作用主要是對襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)能安全可靠地承受地層壓力等荷載的作用。計算時由公式確定地層壓力，然后按彈性地基上結(jié)構(gòu)物的計算方法計算襯砌的內(nèi)力，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面驗算。依次在支護(hù)結(jié)構(gòu)模型中建立“自重”“垂直荷載”“水平荷載”。

垂直荷載即垂直土壓力，分別代入前期計算值。即隧道外側(cè)垂直壓力q1=249.04 kN/m2，內(nèi)側(cè)垂直壓力q2=267.49 kN/m2。水平荷載即水平土壓力，分內(nèi)側(cè)、外側(cè)分別代入前期計算值。內(nèi)側(cè)拱頂e1=184.83 kN/m2，內(nèi)側(cè)拱腳e2=241.40 kN/m2；外側(cè)拱頂e1'=154.84 kN/m2，外側(cè)拱腳e2'=207.89 kN/m2。

5.4 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型“邊界”的建立

結(jié)構(gòu)模型與土體的連接作用采用“曲面彈簧”“線單元”模擬，采用彈性連接。由于土體與隧道襯砌作用機(jī)理只能存在受壓，不存在受拉的原因，支護(hù)結(jié)構(gòu)模型邊界確定時的曲面彈簧僅選擇受壓屬性，去掉其受拉屬性。

5.5 建立分析工況

Midas GTS NX中的曲面彈簧定性為非線性單元，因此在建立分析工況時應(yīng)選定非線性靜力求解。

在建立了“材料”“屬性”“幾何”“荷載”“邊界”之后，通過靜力求解，可以得到在給定受力模式下的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的軸力、剪力、彎矩模擬分析結(jié)果。

6 支護(hù)結(jié)構(gòu)受力模擬分析結(jié)果

6.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面軸力分析

由圖2可知，左側(cè)邊墻初支軸力最小，軸力范圍為1 288～1 346 kN；右側(cè)邊墻和左側(cè)拱頂初支軸力次之，軸力范圍為1 374～1 403 kN；仰拱軸力范圍在1 403～1 489 kN；而拱頂中線偏右20°范圍和左、右兩側(cè)拱腳處軸力最大，軸力范圍為1547～1576kN。

圖2 支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面軸力圖

全斷面的最大軸力出現(xiàn)在右側(cè)拱腳處，軸力為1 633 kN，換算為支護(hù)結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度為：

1633 kN/（26 cm×1 m）=1633×1000 N/（0.26 m×1 m）=6280769.231 Pa=6.28 MPa。

依據(jù)公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG 3370.1—2018）表5.2.3，C25混凝土的軸心抗壓fcd=11.9 MPa，大于結(jié)構(gòu)斷面軸力最大值6.28 MPa，結(jié)構(gòu)斷面軸力驗算安全。

6.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面剪力分析

由圖3可知，初支拱頂、仰拱中部及左側(cè)邊墻剪力最小，其剪力范圍為3～179 kN；右側(cè)邊墻剪力次之，其范圍為3～252 kN；而最大剪力主要集中在左右拱腳處較為寬廣的范圍內(nèi)，左側(cè)邊墻起拱線至左側(cè)拱腳段，剪力逐漸增大，其剪力從107 kN逐漸增大至323 kN，左側(cè)拱腳至仰拱左側(cè)端部段剪力區(qū)間為108～397 kN；右側(cè)邊墻起拱線至右側(cè)拱腳段，剪力逐漸增大，其剪力從179 kN逐漸增大至397 kN，而斷面最大剪力值出現(xiàn)在右側(cè)拱腳至仰拱右側(cè)端部段，其剪力值區(qū)間為180～466 kN。

圖3 支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面剪力圖

通過對支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面剪力圖分析可以得出，斷面剪力最不利位置出現(xiàn)在左、右拱腳附近一個較大的范圍內(nèi)，特別是右側(cè)拱腳偏仰拱段，較大剪力較為集中，且剪力最大值466 kN也出現(xiàn)在該處。

支護(hù)結(jié)構(gòu)C25混凝土斷面抗剪強(qiáng)度為：

26 cm×1 m×1.27 N/mm2=260 mm×1000 mm×1.27 N/mm2=330200 N=330.2 kN。

通過計算可知，支護(hù)結(jié)構(gòu)抗剪強(qiáng)度為330.2 kN，小于結(jié)構(gòu)斷面剪力最大值466 kN。但支護(hù)結(jié)構(gòu)中每延米含I20a工字鋼2根，提供的抗剪能力計算值為：2×35.578 cm2×125 N/mm2=2×35.578×100 mm2×125 N/mm2=889450 N=889.45 kN，大于結(jié)構(gòu)斷面剪力最大值466 kN，結(jié)構(gòu)斷面剪力驗算安全。

6.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面彎矩分析

由圖4可知，彎矩在隧道斷面上的分布較為復(fù)雜，彎矩較大值主要集中在拱頂、邊墻中上部、拱腳以及仰拱端部。拱頂中心位置彎矩值為176 kN·m，由拱頂中心位置向兩側(cè)逐漸減少至3 kN·m后再逐漸增大，左側(cè)彎矩逐漸增加至116 kN·m，右側(cè)彎矩逐漸增加至164 kN·m。兩側(cè)彎矩之后逐漸減小，在起拱線附近達(dá)到彎矩低值6 kN·m。之后彎矩值由起拱線向拱腳處快速增大，左側(cè)彎矩增大至371kN·m，右側(cè)彎矩增大至419 kN·m。在左、右兩側(cè)拱腳處分別達(dá)到彎矩峰值后，彎矩值向仰拱中心方向迅速減少至極小值后再次逐漸增大，左側(cè)增大至6 kN·m，右側(cè)增大至115 kN·m。之后在仰拱中心處再次達(dá)到彎矩相對低點。綜合隧道斷面彎矩分布可以得出，斷面最大彎矩值為右側(cè)拱腳處彎矩值419 kN·m。

圖4 支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面彎矩圖

a）隧道初期支護(hù)彎矩計算。

以右側(cè)拱腳彎矩值419 kN·m計算初期支護(hù)受拉鋼筋面積As。

即：1.0×14.3×1000x×(260-0.5x)=419×106，求解后可得x=167 mm。

即：1.0×14.3×1000×167=215As,求解后可得As=11107 mm2。隧道初期支護(hù)抗拉主要由φ8鋼筋網(wǎng)和I20a鋼拱架承擔(dān)，鋼筋網(wǎng)間距為0.2 m，鋼架間距為0.5 m，綜合鋼筋網(wǎng)和鋼拱架總截面積為：50.24×5+（100×11.4）×2=2531.2 mm2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于所需要的截面積11 107 mm2。

b）隧道二次襯砌彎矩計算。

以右側(cè)拱腳彎矩值419 kN·m計算二次襯砌受拉鋼筋面積As。

即：1.0×14.3×1000x×(450-0.5x)=419×106，求解后可得x=71 mm。

即：1.0×14.3×1000×71=360As,求解后可得As=2820 mm2。

二次襯砌鋼筋混凝土配筋采用Φ28鋼筋，間距20 cm，每延米換算面積為615.8 mm2×5=3079 mm2，大于所需要的截面積2 820 mm2，結(jié)構(gòu)斷面彎矩模擬結(jié)果驗算安全。

7 結(jié)論

淺埋偏壓隧道一直以來是隧道工程設(shè)計、施工的難點，目前的設(shè)計方法仍以工程類比法為主。采用工程類比法得出的支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性缺乏足夠的理論依據(jù)和判定方法。本文通過Midas GTS NX有限元分析軟件對呂梁山特長隧道進(jìn)口段土質(zhì)淺埋偏壓段支護(hù)結(jié)構(gòu)受力模擬分析，得出軸力、剪力以及彎矩分布圖，對工程類比法擬定的支護(hù)參數(shù)進(jìn)行驗算，具體得出以下結(jié)論：

a）支護(hù)結(jié)構(gòu)軸力模擬分析結(jié)果最大值為6.28 MPa，依據(jù)公路隧道設(shè)計規(guī)范（JTG 3370.1—2018）表5.2.3，擬定初期支護(hù)參數(shù)C25混凝土的軸心抗壓fcd=11.9 MPa，大于模擬結(jié)果6.28 MPa，結(jié)構(gòu)斷面軸力驗算安全。

b）支護(hù)結(jié)構(gòu)剪力模擬分析結(jié)果最大值為446 kN，擬定初期支護(hù)C25混凝土抗剪強(qiáng)度為330.2 kN，小于結(jié)構(gòu)斷面剪力最大值466 kN。但初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中每延米含I20a工字鋼2根，提供的抗剪能力值為889.45 kN，大于結(jié)構(gòu)斷面剪力最大值466 kN，結(jié)構(gòu)斷面剪力驗算安全。

c）支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩模擬分析結(jié)果最大值為419 kN·m，以此計算厚度為26 cm的初期支護(hù)所需抗拉鋼筋截面積為11 107 mm2，而初支中φ8鋼筋網(wǎng)和I20a鋼拱架換算抗拉鋼筋面積僅為2 531.2 mm2，也就是說，僅靠初支難以保證隧道結(jié)構(gòu)的安全，必須依靠二次襯砌配筋來承載結(jié)構(gòu)斷面彎矩。以支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩模擬分析結(jié)果最大值419 kN·m計算，擬定厚度為50 cm的二次鋼筋混凝土襯砌所需抗拉鋼筋截面積為2 820 mm2。二次襯砌混凝土配筋采用Φ28鋼筋間距20 cm，每延米換算面積為：615.8 mm2×5=3079 mm2，大于模擬結(jié)果所需要的2 820 mm2，結(jié)構(gòu)斷面彎矩驗算安全。

分析發(fā)現(xiàn)，即使是土質(zhì)偏壓淺埋的極端情況下，隧道初期支護(hù)在抗壓和抗剪方面也是安全的。但初期支護(hù)在抗彎矩能力方面明顯不足，必須依靠隧道二次襯砌配筋來抵抗支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩。因此，在隧道設(shè)計和施工過程中應(yīng)對二次襯砌配筋以及二次襯砌至掌子面距離給予足夠的重視。隧道開挖隨著掌子面的推進(jìn)，圍巖松弛變形不斷積累擴(kuò)大，支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面彎矩特別是拱腳處彎矩值不斷增大，二次襯砌配筋不足或者二襯與掌子面距離過大，都極易引發(fā)支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，圍巖失穩(wěn)等事故發(fā)生。