康佳輝 ，劉曉輝，張永彬，向柏宇

（1.西華大學(xué)流體及動力機械教育部重點試驗室，四川 成都 610039；2.四川航天建筑工程有限公司，四川 成都 610100；3.力軟科技（大連）股份有限公司，遼寧 大連 116600；4.中國水電工程顧問集團成都勘測設(shè)計研究院，四川 成都 610072）

隨著我國高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，社會對電能的消耗與日俱增。特別是我國西南地區(qū)，水力資源豐富，是我國水電開發(fā)的重要基地[1]。近年來，我國在建及已建的大型水電工程有白鶴灘、錦屏一級、溪洛渡、二灘等。這些水電工程多分布在地質(zhì)條件復(fù)雜的深山峽谷之中，壩頂兩側(cè)還有高陡的自然邊坡。在長期地質(zhì)構(gòu)造運動的影響下，兩岸邊坡內(nèi)部斷層發(fā)育，高邊坡穩(wěn)定性問題十分突出。此外，這類邊坡的平均坡度大多超過40°，邊坡受斷層等軟弱結(jié)構(gòu)面切割嚴(yán)重，邊坡穩(wěn)定性難以控制，邊坡失穩(wěn)必然對水電建筑物造成巨大破壞。表1 統(tǒng)計了部分我國在建及已建高陡邊坡的開挖高度。由表1 中數(shù)據(jù)可知，邊坡開挖高度最大已超過500 m，超高邊坡及特高邊坡不斷出現(xiàn)，成為工程建設(shè)成敗的關(guān)鍵，影響著水電站的安全運行和效益，對高邊坡穩(wěn)定性問題及潛在失穩(wěn)模式進行模擬、研究、預(yù)警顯得十分必要。

表1 高陡邊坡最大開挖高度示例

數(shù)值模擬是研究高邊坡問題最常用的手段，隨著計算機技術(shù)的進步更是得到了迅猛的發(fā)展。有限元法[2]、邊界元法[3]、離散元法[4]、快速拉格朗日法[5]、DDA[6]、RFPA[7]、SPH[8]、XFEM[9]等方法在高邊坡問題的分析中得到充分運用和發(fā)展。鄭穎人等[10]較早在強度折減法領(lǐng)域取得豐碩成果，隨后趙尚毅等[11?12]將強度折減理論引入到有限元分析中，解決了有限元在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用問題。陳國慶等[13]提出基于動態(tài)和整體強度折減的邊坡動態(tài)穩(wěn)定性評價方法，并通過算例進行了驗證。王庚蓀[14]針對邊坡破壞過程的漸進性，提出了新的接觸單元模型來模擬邊坡滑面上的接觸摩擦狀態(tài)，取得不錯的效果。上述方法主要基于有限元分析，但有限元方法在處理大變形、大位移問題時仍然存在缺陷，常常會因為計算不收斂而終止，所得結(jié)果也與實際情況不符。鐘波波等[15]采用RFPA-Centrifuge 研究了不同巖橋傾角下的巖石裂紋擴展模式。劉欣欣等[16]將DDD 與PRFA 離心加載法結(jié)合，研究了黑山鐵礦邊坡的滑移機制。劉佳等[17]采用RFPA 軟件模擬了露天高邊坡的失穩(wěn)破壞模式，研究了邊坡高度與角度對破壞模式的影響。唐春安等[18]采用RFPA-SRM 分析了軟硬互層邊坡的變形破壞過程，對比研究了RFPA-SRM 在邊坡穩(wěn)定性分析中的可行性，認(rèn)為RFPA 在處理連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題時更符合實際。楊瑩等[19]等采用RFPA-Centrifuge 對白鶴灘電站左岸邊坡進行了穩(wěn)定性分析，通過RFPA 獨有的聲發(fā)射監(jiān)測數(shù)據(jù)與微震監(jiān)測進行了對比分析，研究發(fā)現(xiàn)RFPA 模擬的邊坡漸進破壞過程與微震監(jiān)測結(jié)果基本一致，說明RFPA 能很好模擬邊坡在漸進破壞過程中的變形破壞規(guī)律。雖然以上兩種方法在分析邊坡穩(wěn)定性問題上都有所應(yīng)用，但對其適用條件的研究則相對較少，特別是對于大型水電工程邊坡而言，采用不同計算方法所得計算結(jié)果差距較大，選擇合適的計算方法將在保證工程安全的前提下降低工程成本，使工程更加經(jīng)濟可靠。

基于此，本文以錦屏一級左岸邊坡為例，采用RFPA3D離心加載法和強度折減法再現(xiàn)邊坡漸進失穩(wěn)過程，分析其變形破壞過程中的應(yīng)力分布和能量釋放規(guī)律，模擬邊坡在自重應(yīng)力條件下巖體微裂紋的萌生、擴展、貫通直至破壞的全過程，分析邊坡潛在破壞模式。

1 計算方法

RFPA3D基于巖石損傷本構(gòu)關(guān)系，同時考慮了巖石材料的缺陷分布隨機性，以此來模擬巖石材料強度的離散性。表2 給出了RFPA3D強度折減法和離心加載法的計算原理。表2 中：Step為單元破壞數(shù)最大時對應(yīng)的加載步數(shù)；Δg為 離心加載系數(shù)；γ材料容重；Fs為 折減系數(shù)；s tep為強度折減中邊坡失穩(wěn)時的加載步。

表2 RFPA3D強度折減和離心加載計算原理

可以看到，兩種方法所采用的本構(gòu)關(guān)系是一致的，均為彈脆性本構(gòu)關(guān)系，單元在達到破壞準(zhǔn)則前始終滿足彈性力學(xué)特性。安全系數(shù)的定義根據(jù)加載方式的不同而有所區(qū)別，RFPA-SRM 安全系數(shù)與一般強度折減法的安全系數(shù)的物理意義相同，即以邊坡剛好處于臨界失穩(wěn)時的折減系數(shù)作為其安全系數(shù)。RFPA-Centrifuge 則以模型失穩(wěn)時的單元自重與初始單元自重的比值作為其安全系數(shù)。

Griffiths 等[20]認(rèn)為在邊坡穩(wěn)定性分析中適當(dāng)考慮材料的拉伸破壞是必要的，特別是在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，拉伸破壞有時是構(gòu)成邊坡失穩(wěn)的最關(guān)鍵因素[20]。所以，本文引入了帶拉伸-截斷的Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則[21]，充分考慮巖石材料的拉伸破壞，使其與實際情況接近，帶拉伸截斷的摩爾庫倫破壞準(zhǔn)則如圖1 所示。

圖1 帶拉伸截斷的摩爾?庫倫破壞準(zhǔn)則

圖中：Ⅰ區(qū)為壓縮引起的剪切破壞，Ⅲ區(qū)為拉伸引起的拉伸破壞，Ⅳ區(qū)剪切和拉伸復(fù)合破壞，相關(guān)參數(shù)關(guān)系為：

式中：σc為 Ⅰ類相變閾值；σt為 Ⅱ類相變閾值；φ為內(nèi)摩擦角；λ為拉壓比；σ1為 最大主應(yīng)力，σ3為最小主應(yīng)力。

可以看到，在RFPA3D中軟件會首先考察單元的拉伸破壞，如果單元的最大拉應(yīng)力先達到材料的拉應(yīng)力閾值，則單元發(fā)生拉伸破壞；否則在單元沒有發(fā)生拉伸破壞的前提下，同時細(xì)觀單元的應(yīng)力狀態(tài)滿足Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，則單元發(fā)生剪切破壞。同時，軟件根據(jù)設(shè)定的殘余強度系數(shù)，認(rèn)為破壞后的單元仍具有一定的承載能力。

2 工程背景

錦屏一級壩址區(qū)兩岸山體高陡，谷坡陡峭，基巖出露，相對高差千余米，為典型的“V”字型河谷，是天然的建壩區(qū)域。左岸邊坡巖層走向與河流流向基本平行，為反向坡，如圖2 所示。

圖2 錦屏一級水電工程全貌

地質(zhì)調(diào)查表明，左岸壩頭地貌上為兩山梁夾一楔形凹槽，地形坡度在40°～50°范圍內(nèi)。地質(zhì)勘探表明，左岸上覆巖體為砂板巖，下覆基巖為大理巖，坡內(nèi)發(fā)育有近SN(N20°W)向的深部裂縫條帶，緩傾F42-9 斷層(近EW，S∠40°～60°），陡傾煌斑巖脈X(N60°～80°E，SE∠70°～80°）和斷層F5、F8，地質(zhì)特征參數(shù)如表3、表4 所示。經(jīng)初步判定，左岸F5、F8、F2、F42-9、煌斑巖脈X 可能為邊坡主控斷層，在邊坡穩(wěn)定性分析中應(yīng)重點考察。據(jù)此，本文在以錦屏一級左岸邊坡為計算模型的同時，重點分析邊坡主要斷層對邊坡穩(wěn)定性及破壞模式的影響。

表3 左岸邊坡巖性分布

表4 左岸邊坡主要斷層及層間擠壓帶

3 模型及參數(shù)

本文以左岸邊坡沿拱軸線剖面建模，所采用的有限元單元類型為Solid 45，即三維八節(jié)點單元，該單元類型在模擬塑性及大變形位移時有較好的適應(yīng)性。

模型計算范圍順河向820 m，橫河向906 m，垂向852 m。模擬范圍包括4 類巖體（Ⅱ1、Ⅲ1、Ⅲ2、Ⅳ1）和3 條主要斷層F2、F5、F8 以及煌斑巖脈X。參考相關(guān)資料[22]，確定巖體物理力學(xué)參數(shù)如表5所示。

表5 巖體物理力學(xué)參數(shù)

建模時先通過工程地質(zhì)剖面圖經(jīng)適當(dāng)簡化后拉伸為三維實體模型，再采用參數(shù)化建模軟件ANSYS APDL 進行網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置及材料參數(shù)設(shè)置，最后通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化接口Ator，將ANSYS 中的節(jié)點、單元、邊界條件等信息提取并導(dǎo)入RFPA3D中進行計算。

有限元模型坐標(biāo)系X軸正向指向右岸坡內(nèi)，Y軸正向指向河流上游，Z軸正向豎直向下。共劃分六面體單元數(shù)1 390 500 個，節(jié)點數(shù)1 432 951個，計算域四周法向約束，底部完全固定，地表自由。有限元實體模型、網(wǎng)格劃分及約束情況如圖3 所示。

圖3 計算模型及網(wǎng)格劃分

兩種計算方法所采用的加載系數(shù)均為0.01，即離心加載法按單步增量為0.01 進行加載至邊坡失穩(wěn)，強度折減法按單步增量為0.01 進行折減至邊坡失穩(wěn)。本文暫未考慮邊坡在開挖和錨索加固條件下的工作狀態(tài)，僅重點關(guān)注邊坡主要斷層、巖脈等軟弱結(jié)構(gòu)面對邊坡穩(wěn)定性及變形破壞情況的影響。

4 結(jié)果分析

4.1 漸進破壞過程分析

圖4 為邊坡漸進破壞過程，其中圖4（a）—圖4（d）為RFPA3D-Centrifuge 計算結(jié)果，圖4（e）—圖4（h）為RFPA3D-SRM 計算結(jié)果?？梢钥吹剑x心加載條件下，邊坡的漸進破壞過程為：初期（圖4（a））邊坡在橫河向和豎直向的位移變形值很小，未出現(xiàn)宏觀破裂；加載中后期（圖4（b））邊坡內(nèi)部進行應(yīng)力調(diào)整重分布，內(nèi)部軟弱結(jié)構(gòu)面被壓密，但結(jié)構(gòu)面未出現(xiàn)滑動；加載后期，邊坡開始出現(xiàn)較密集破壞，當(dāng)加載到76～3 步時，拉裂縫沿下游方向貫通，黃斑巖脈X 向下貫通，邊坡出現(xiàn)整體沿煌斑巖脈X 向下滑移現(xiàn)象，F(xiàn)5 外部巖體出現(xiàn)碎裂破壞，F(xiàn)5、F8 斷層失去抗剪斷能力，出現(xiàn)斜向拉裂縫貫穿至坡頂；當(dāng)加載到76～5 步時，黃斑巖脈X 以外巖體完全破壞，邊坡以F5、F8、煌斑巖脈X 為滑裂面，向下滑移剪斷F2 斷層整體失穩(wěn)破壞，此時計算得到的安全系數(shù)為1.75。

強度折減條件下，邊坡的漸進破壞過程為：折減初期（圖4（e）），邊坡位移變形值較低，煌斑巖脈X 高高程區(qū)域出現(xiàn)部分破壞；當(dāng)折減到第25～0 步時，黃斑巖脈X 沿橫向、斜向擴展，邊坡開始出現(xiàn)宏觀破壞；當(dāng)折減到34～7 步時，煌斑巖脈X、斷層F8 向下完全貫通，斷層F5 橫向擴展，F(xiàn)8、F5 于交匯處貫通，向下剪切F2 斷層，新生裂隙沿F8、F5 斷層于交匯處沿斜向上擴展；最終邊坡在折減至34～11 步時失穩(wěn)破壞，此時計算得到安全系數(shù)為1.52。

圖4 邊坡漸進破壞過程（單位：MPa）

從計算揭示的邊坡漸進破壞過程可以看出，邊坡在水平方向上表現(xiàn)為沿指向河谷方向上的變形，豎直方向上表現(xiàn)為沿豎直向下的變形。進一步分析表明，邊坡在煌斑巖脈X、F8、F5 交匯處最先破壞，出現(xiàn)應(yīng)力集中，而后裂隙沿橫向和斜向上擴展、貫通至邊坡失穩(wěn)破壞，說明此處是影響邊坡潛在失穩(wěn)的關(guān)鍵部位，同時也印證了軟弱結(jié)構(gòu)面是控制巖質(zhì)邊坡破壞模式的主要因素之一[23]。

綜上所述，邊坡主要破壞模式表現(xiàn)為以煌斑巖脈X 為后緣面，以巖層分界線為底滑面，剪斷Ⅳ1和Ⅲ2類巖體的剪切滑移模式和以F5 為后緣面，以巖層分界線為底滑面，剪斷Ⅳ1和Ⅲ2類巖體形成的剪切滑移模式。該結(jié)論與王如賓等[24]采用西原模型及有限元法對錦屏一級左岸邊坡長期穩(wěn)定性變形分析的結(jié)論是一致的。

表6 為不同計算方法得到的錦屏一級左岸邊坡在天然狀態(tài)下的安全系數(shù)。周鐘等[25]采用三維剛體極限平衡法計算得到的安全系數(shù)為1.202；許強等[26]采用FLAC3D 強度折減法計算得到的安全系數(shù)為1.277；漆祖芳等[27]采用ANSYS 強度折減法計算得到的安全系數(shù)為1.45，文獻[28]中采用PHASE2和FINAL 計算得到的安全系數(shù)分別為1.70 和1.75?？梢钥吹?，不同計算方法得到的安全系數(shù)差異較大，但報告中FINAL 軟件和PHASE2計算得到的安全系數(shù)與本文采用RFPA3D-Centrifuge計算得到的安全系數(shù)較為一致。另外，從模擬得到的邊坡漸進破壞過程來看，RFPA3D-Centrifuge 模擬揭示的邊坡失穩(wěn)模式與徐奴文等[29]采用微震監(jiān)測對錦屏左岸邊坡的分析結(jié)果及報告的結(jié)論較為一致，說明采用RFPA3D-Centrifuge 法模擬邊坡破壞模式更為合適，但結(jié)果偏于安全。

表6 不同計算方法安全系數(shù)

4.2 聲發(fā)射事件分析

巖石聲發(fā)射（AE）可定義為巖石在變形過程中，由于微破裂（微損傷）使聚集的能量突然釋放而產(chǎn)生的一種彈性波，顯然那些微破裂是巖石內(nèi)部微損傷的結(jié)果[30]。也就是說，聲發(fā)射活動代表了巖石微損傷程度。巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞通常是由巖體內(nèi)部微破裂、微損傷的產(chǎn)生和不斷聚集并逐漸累積而形成的。RFPA 自帶的聲發(fā)射監(jiān)測功能可對巖石從最初的裂紋萌生直至宏觀破壞進行實時記錄，進而可以分析巖質(zhì)高邊坡在整個失穩(wěn)破壞過程中的能量釋放規(guī)律。

圖5 為采用RFPA3D-Centrifuge 計算方法得到的邊坡漸進破壞過程中聲發(fā)射圖。需要指出的是，在聲發(fā)射圖中，藍(lán)色表示拉伸破壞，紅色表示剪切破壞。由圖5 可知，邊坡上部主要為拉破壞，坡腳主要為剪切破壞并伴隨少量的拉破壞。在離心加載條件下邊坡的聲發(fā)射情況在加載初期十分微弱，僅坡頂部分巖體力學(xué)參數(shù)較低的區(qū)域出現(xiàn)破裂，邊坡并未出現(xiàn)宏觀失穩(wěn)破壞。加載中后期（圖5（b）），煌斑巖脈X 上部出現(xiàn)較為密集的聲發(fā)射現(xiàn)象，斷層F2 出現(xiàn)微破裂并擴展；至76～3 加載步，煌斑巖脈X 完全貫通，斷層F5 出現(xiàn)大量剪切破壞，聲發(fā)射現(xiàn)象強烈，邊坡巖體出現(xiàn)大面積損傷；最終黃斑巖脈X、斷層F5、F8 剪斷F2 釋放巨大能量，邊坡失穩(wěn)破壞。

圖5 離心加載條件下邊坡破壞過程聲發(fā)射圖

圖6 為離心加載過程中聲發(fā)射事件數(shù)變化過程。需要指出的是，由于邊坡在最大破壞步時的聲發(fā)射事件數(shù)十分劇烈（為1 332 010 個），較前一步增加了近1 200 倍，故僅取起始加載步至最大破壞前一步的聲發(fā)射事件數(shù)以作統(tǒng)計分析?？梢钥吹剑吰略谡麄€失穩(wěn)破壞過程中能量釋放巨大，接近邊坡失穩(wěn)時的聲發(fā)射事件數(shù)密集而強烈。在68 加載步后，聲發(fā)射事件數(shù)開始劇烈增加，此時邊坡已累積損傷89%。邊坡在整個失穩(wěn)破壞過程中的能量釋放是一個逐漸累積的過程，能量釋放主要集中在加載后期，這與圖4 的漸進破壞過程表現(xiàn)相一致，再一次驗證了邊坡破壞過程的累進性。

圖6 聲發(fā)射事件數(shù)變化過程

圖7 為強度折減過程中得到的聲發(fā)射圖，與離心加載初期未出現(xiàn)微破裂不同的是，折減初期，黃斑巖脈X 上部、F2 下部出現(xiàn)微破裂和微損傷并逐漸擴展；折減中期（圖7（b））煌斑巖脈X 外部、F5 斷層內(nèi)部巖體區(qū)域完全弱化損傷；折減至34～7 步時，F(xiàn)5、F8、黃斑巖脈X 完全貫通，三者交叉處產(chǎn)生大量剪切破壞，聲發(fā)射密集；折減至34～11 步時，淺層邊坡巖體完全損傷，形成以黃斑巖脈X 和斷層F5、F8 為上滑面、以F2 為下滑面的滑動塊體，此時聲發(fā)射最為強烈，邊坡整體損傷嚴(yán)重。

圖7 強度折減條件下邊坡破壞過程巖體聲發(fā)射圖

圖8 為強度折減過程中得到的聲發(fā)射事件數(shù)變化過程。同樣地，由于邊坡在最大破壞步時的聲發(fā)射事件數(shù)十分劇烈（為1 222 629 個），較前一步增加了近1 100 倍，故僅取起始加載步至最大破壞前一步的聲發(fā)射事件數(shù)以作統(tǒng)計分析。與離心加載結(jié)果不同的是，邊坡在整個漸進失穩(wěn)過程中聲發(fā)射現(xiàn)象較活躍。折減前期，聲發(fā)射活動水平相對平穩(wěn)但總體水平高于采用離心加載法所得結(jié)果，說明邊坡在折減條件下的損傷更為嚴(yán)重，這也印證了采用強度折減法計算得到的安全系數(shù)比采用離心加載法得到的安全系數(shù)偏低的結(jié)論。至折減中期，聲發(fā)射事件數(shù)開始出現(xiàn)較為劇烈增長，折減后期（第27 折減步）時，聲發(fā)射事件數(shù)劇烈增長，此時邊坡已累積損傷82%。

圖8 聲發(fā)射事件數(shù)變化過程

綜上所述，通過聲發(fā)射圖可以看到，邊坡在加載初期就已有聲發(fā)射現(xiàn)象，但十分微弱；隨著加載進行，微破裂微損傷逐漸擴展，邊坡已有的軟弱結(jié)構(gòu)面開始出現(xiàn)滑動和拉破壞，裂隙面開始延展，邊坡聲發(fā)射數(shù)逐漸增加，聲發(fā)射現(xiàn)象逐漸活躍；加載后期，邊坡能量釋放十分劇烈，軟弱結(jié)構(gòu)面徹底貫通，薄弱巖層被剪斷，邊坡失穩(wěn)破壞。從聲發(fā)射事件數(shù)變化過程可以看出，邊坡從初始加載至失穩(wěn)破壞過程中的能量釋放經(jīng)歷了初始增長?穩(wěn)定發(fā)展?加速發(fā)展?劇烈增長?失穩(wěn)破壞五個階段。

5 結(jié)論

本文采用同一模型，相同參數(shù)，不同計算方法來分析錦屏一級左岸高邊坡的失穩(wěn)破壞過程，并與多種計算方法進行對比，得到以下結(jié)論：

1）采用RFPA3D-Centrifuge 和RFPA3D-SRM 計算方法進行邊坡穩(wěn)定性分析是可行的。通過建立三維有限元模型，編制Ator 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化接口，采用RFPA3D軟件可實現(xiàn)大型巖質(zhì)邊坡原位地質(zhì)模型的模擬，再現(xiàn)邊坡失穩(wěn)破壞過程中巖體微裂紋、微破裂的萌生、發(fā)育、擴展、相互作用直至完全破壞的全過程。

2）計算結(jié)果表明，邊坡在天然狀態(tài)下具有一定安全裕度。邊坡的潛在滑移模式可能為以煌斑巖脈X 為后緣面，以巖層分界線為底滑面，剪斷Ⅳ1和Ⅲ2類巖體的剪切滑移模式和以F5 為后緣面，以巖層分界線為底滑面，剪斷Ⅳ1和Ⅲ2類巖體形成的剪切滑移模式。

3）漸進破壞過程揭示出F8、F5、F2 以及黃斑巖脈X 等軟弱結(jié)構(gòu)面是控制邊坡失穩(wěn)模式的主要因素。邊坡聲發(fā)射事件分析表明，錦屏一級左岸邊坡從初始加載至失穩(wěn)破壞過程中的能量釋放經(jīng)歷了初始增長—穩(wěn)定發(fā)展—加速發(fā)展—劇烈增長—失穩(wěn)破壞5 個階段。