朱雪光

北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 北京 100082

隨著我國交通基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展，高速公路及城市道路興建規(guī)模逐漸加大，橋梁已成為跨越山谷河道、連接兩側(cè)道路的重要組成部分。其中預(yù)應(yīng)力小半徑曲線梁橋由于曲線優(yōu)美，且能很好的適應(yīng)地形地物的限制，因此越來越多的受到橋梁工程師的青睞[1]。筆者以深圳市版銀通道S1匝道2x25m兩跨一聯(lián)曲線橋工程設(shè)計(jì)為例，利用空間有限元計(jì)算分析軟件MIDAS/CIVIL進(jìn)行計(jì)算分析，并通過對比分析計(jì)算結(jié)果提出相應(yīng)設(shè)計(jì)優(yōu)化措施，從而提高橋梁結(jié)構(gòu)的受力性能。

一、預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋受力特點(diǎn)

相比于直線橋，預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋具有以下受力特點(diǎn)[2]～[4]：

1、彎矩

對于直線橋來說，上部結(jié)構(gòu)所受荷載是對稱的，因此內(nèi)外側(cè)產(chǎn)生的彎矩也是均勻的。但對于曲線橋來說，由于內(nèi)外側(cè)箱室半徑不同，即內(nèi)側(cè)箱室跨度小于外側(cè)箱室，從而導(dǎo)致內(nèi)外側(cè)箱室彎曲剛度存在一定差異。因此在同樣的荷載條件下，曲線橋的內(nèi)外側(cè)箱室會出現(xiàn)受力不均問題，這在設(shè)計(jì)中也是需要重點(diǎn)關(guān)注的地方。

2、扭矩

相比于直線橋，曲線橋由于內(nèi)外側(cè)內(nèi)力分配不均，對于結(jié)構(gòu)自重及預(yù)應(yīng)力荷載無論是否存在偏心荷載，扭矩總會伴隨彎矩同時(shí)產(chǎn)生，特別是在支點(diǎn)處扭矩值較大，加上預(yù)應(yīng)力效應(yīng)及彎矩影響，會使橋梁上部結(jié)構(gòu)在彎扭耦合作用下出現(xiàn)外側(cè)箱室超載、內(nèi)側(cè)箱室卸載的現(xiàn)象，從而產(chǎn)生向結(jié)構(gòu)外側(cè)翻轉(zhuǎn)的趨勢，而且隨著曲線半徑的減小這種現(xiàn)象越明顯。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮抗扭剛度較大的箱型截面為宜。

3、變形

相比于直線橋，曲線橋在彎扭耦合的作用下，外側(cè)箱室產(chǎn)生的豎向變形會遠(yuǎn)大于直線橋，嚴(yán)重時(shí)會在梁端出現(xiàn)翹曲現(xiàn)象，如果設(shè)計(jì)中未考慮此種影響即梁端橫向約束較弱時(shí)，上部結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)整體向外側(cè)爬移的趨勢，對結(jié)構(gòu)受力及安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

4、反力

對于曲線梁橋而言，主梁自重和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)所產(chǎn)生的扭矩作用不容忽視，其會導(dǎo)致各支座橫向受力不均，外側(cè)的支座反力會大于內(nèi)側(cè)支座反力，曲線半徑越大越明顯，嚴(yán)重時(shí)會出現(xiàn)內(nèi)側(cè)支座脫空的現(xiàn)象，當(dāng)外側(cè)車道超載時(shí)會導(dǎo)致橋梁傾覆的事故發(fā)生。

綜上所述，對于預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋的設(shè)計(jì)，應(yīng)引起充分重視。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮曲線橋彎扭耦合作用對結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面系統(tǒng)的計(jì)算分析，并針對提出相應(yīng)措施，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)。

二、工程設(shè)計(jì)實(shí)例及優(yōu)化措施

1、工程概況

深圳版銀通道位于深圳中部發(fā)展軸上皇崗路及清屏快速之間，工程采用城市主干道標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，雙向六車道，設(shè)計(jì)車速50km/h。其中位于泥崗立交的S1-00～S1-02匝道橋，為2x35m兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋，曲線半徑R=22m，結(jié)構(gòu)寬度9.4m，梁高1.6m，為單箱雙室箱型斷面。中墩采用墩梁固結(jié)形式，邊墩采用盆式橡膠支座。橋梁平面及結(jié)構(gòu)主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見下圖1、圖2所示。

圖1 橋梁平面圖（單位：m）

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖（單位：cm）

2、結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的建立

（1）計(jì)算模型

采用MIDAS/CIVIL2019空間有限元分析軟件建立梁單元模型，中墩采用雙柱與主梁固結(jié)，兩側(cè)支座按彈性連接模擬，柱底按樁基彈性支撐考慮。計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 2×25m預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋計(jì)算模型

（2）計(jì)算參數(shù)

1) 結(jié)構(gòu)自重，容重26KN/m3；

2) 橋面鋪裝：8cm厚水泥+10cm厚的瀝青混凝土；

3) 防撞護(hù)欄與地袱：每側(cè)為23.27KN/m；

4) 非線性溫度梯度：按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60-2015執(zhí)行；

5) 體系溫差為+25℃，-25℃；

6) 支座不均勻沉降為5mm；

7) 荷載標(biāo)準(zhǔn)：城-A級；

8) 施工階段劃分：a）搭設(shè)支架，安裝主梁及墩柱單元、張拉鋼束；b）拆架；c）澆筑橋面鋪裝、欄桿、地袱；d）成橋。

3、設(shè)計(jì)優(yōu)化措施

結(jié)合預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋受力特點(diǎn)及以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本次設(shè)計(jì)擬采取以下幾種措施對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)：

（1）曲線橋內(nèi)側(cè)箱室梁端增設(shè)混凝土配重

（2）邊墩支座間距拉大50cm

（3）端橫梁范圍內(nèi)，腹板加寬75cm

（4）鋼筋構(gòu)造措施：設(shè)置預(yù)應(yīng)力防崩鋼筋

4、計(jì)算結(jié)果對比

運(yùn)用MIDAS/CIVIL分別建立單梁及梁格有限元計(jì)算模型，對曲線梁橋內(nèi)力及撓度進(jìn)行分析。針對以上曲線橋內(nèi)側(cè)箱室梁端設(shè)置混凝土配重、支座拉大間距及端橫梁外移3種設(shè)計(jì)優(yōu)化措施，與未采取優(yōu)化措施的原始計(jì)算模型進(jìn)行反力對比分析，具體分析結(jié)果如下：

（1）內(nèi)力分析

根據(jù)計(jì)算提取恒載工況下支點(diǎn)處最大扭矩值：內(nèi)側(cè)箱室為535KN·m，外側(cè)箱室最大扭矩值為1186KN·m。預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋，因彎扭耦合效應(yīng)的存在，導(dǎo)致支點(diǎn)處產(chǎn)生較大的扭矩，而且由于扭矩的作用，會使橋梁上部結(jié)構(gòu)在彎扭耦合作用下出現(xiàn)外側(cè)扭矩值大于內(nèi)側(cè)扭矩值現(xiàn)象，從而產(chǎn)生內(nèi)側(cè)支座脫空主梁向外側(cè)翻轉(zhuǎn)的趨勢，并且隨著曲線半徑的減小這種現(xiàn)象越發(fā)明顯。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)建議優(yōu)先考慮抗扭剛度較大的箱型截面并采用抗拉支座。

（2）豎向撓度分析

根據(jù)計(jì)算提取恒載工況下主梁跨中撓度值：內(nèi)側(cè)箱室跨中最大撓度為-9.28mm，外側(cè)箱室跨中最大撓度為-13.67mm。產(chǎn)生上述內(nèi)外側(cè)箱室撓度差的原因是因?yàn)榕c直線橋相比，預(yù)應(yīng)力曲線梁橋會產(chǎn)生彎扭耦合效應(yīng)，而扭矩也會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，因此結(jié)構(gòu)豎向撓度要考慮豎向撓曲與扭轉(zhuǎn)變形的耦合作用。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果對比分析可知，在恒載工況下，外側(cè)梁產(chǎn)生的豎向撓度值要大于內(nèi)側(cè)梁，這是由于曲線橋扭轉(zhuǎn)變形所產(chǎn)生的豎向撓度值與結(jié)構(gòu)本身豎向撓度疊加的作用，在設(shè)計(jì)中應(yīng)引起重視，條件允許的話盡量采用抗扭剛度大的箱型截面，并應(yīng)根據(jù)計(jì)算在箱梁中增設(shè)橫隔板以提高箱梁抗變形能力，此外應(yīng)在設(shè)置預(yù)拱度時(shí)注意要比同跨徑的直線橋大。

（3）支反力對比分析

由表1計(jì)算結(jié)果對比分析可知，對于預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋，在自重、預(yù)應(yīng)力及二期荷載單獨(dú)工況下，邊墩支座內(nèi)外側(cè)支反力值差異較大，內(nèi)側(cè)反力值遠(yuǎn)小于外側(cè)反力值，甚至在預(yù)應(yīng)力工況下內(nèi)側(cè)出現(xiàn)負(fù)反力值；對比針對本項(xiàng)目提出的3種設(shè)計(jì)優(yōu)化措施，拉大支座間距效果明顯，邊墩內(nèi)外側(cè)支反力值比梁端配重及腹板外移更均勻些；在成橋階段，即使采用相應(yīng)優(yōu)化措施，邊墩內(nèi)外側(cè)支座支反力值差異仍較大，外側(cè)支座反力值基本是內(nèi)側(cè)支反力值的3倍，因此本項(xiàng)目結(jié)合以上計(jì)算分析結(jié)果，最終采用3種優(yōu)化措施結(jié)合的方式，并在梁端內(nèi)側(cè)設(shè)置抗拉支座。

表1 邊墩支座反力表（KN）

三、結(jié)論

通過上述工程應(yīng)用實(shí)例分析，可得出以下結(jié)論：

1.預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋外形美觀且適應(yīng)能力強(qiáng)，因此在工程中被廣泛應(yīng)用，但由于其彎扭耦合等復(fù)雜受力特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以重點(diǎn)關(guān)注，并應(yīng)進(jìn)行全面系統(tǒng)的有限元空間受力分析。

2.對于預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋，應(yīng)優(yōu)先選用抗扭剛度大、整體性好的閉合箱型截面，并應(yīng)根據(jù)計(jì)算在曲線梁橋中相應(yīng)設(shè)置橫隔板以約束箱梁變形。

3.預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋在彎扭耦合作用的影響下，各支座橫向受力不均，嚴(yán)重時(shí)會出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象，本文結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)實(shí)例，提出箱室內(nèi)側(cè)增加配重、拉大支座間距及采用抗拉支座等優(yōu)化措施，為后續(xù)類似工程設(shè)計(jì)提供一定的參考。

4.對于預(yù)應(yīng)力混凝土小半徑曲線梁橋，當(dāng)平面曲率半徑較小時(shí)，為防止施工過程中由于預(yù)應(yīng)力張拉作用效應(yīng)產(chǎn)生的徑向力過大造成對梁體的破壞，應(yīng)考慮在腹板內(nèi)設(shè)置防崩鋼筋[5]。