楊興華 楊勁屾 張寒韜

1.玉溪市大戛高速公路投資建設(shè)開發(fā)有限公司 云南 新平 653400

2.云南航天工程物探檢測股份有限公司 云南 昆明 650200

隨著高速公路的發(fā)展，混凝土因其取材廣泛、價(jià)格低廉、抗壓強(qiáng)度高，可澆筑成各種形狀，并且耐火性好、不易風(fēng)化、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用低，而廣泛應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)，成為當(dāng)今世界建筑結(jié)構(gòu)中使用最廣泛的建筑材料之一，在土木工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域某些方面發(fā)揮著其它材料無法替代的作用。然而，在實(shí)際工程當(dāng)中，由于地質(zhì)條件復(fù)雜、施工環(huán)境惡劣、施工工藝不規(guī)范、工序不嚴(yán)格等諸多因素，可能導(dǎo)致新建橋梁混凝土結(jié)構(gòu)存在振搗不實(shí)、存有孔洞、出現(xiàn)蜂窩狀等問題。橋梁混凝土檢測有外觀檢測、同期養(yǎng)生試件、回彈儀檢測、鉆芯取樣檢測、地質(zhì)雷達(dá)檢測等檢測方法，但檢測結(jié)果無法全面評價(jià)橋梁混凝土的整體質(zhì)量，外觀檢測無法反映混凝土內(nèi)部質(zhì)量問題，同期養(yǎng)生試驗(yàn)無法客觀代表實(shí)際橋梁混凝土質(zhì)量水平，回彈法僅能反映混凝土表面強(qiáng)度，鉆芯取樣具有破損，且只反映芯樣周圍混凝土質(zhì)量，混凝土質(zhì)量評價(jià)缺乏統(tǒng)一的判識標(biāo)準(zhǔn)。

1 蒙托卡洛法原理

蒙特卡羅方法也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是1940年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，而提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法。通常蒙特卡羅方法可以粗略地分成兩類：一類是所求解的問題本身具有內(nèi)在的隨機(jī)性，借助計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力可以直接模擬這種隨機(jī)的過程。另一種類型是所求解問題可以轉(zhuǎn)化為某種隨機(jī)分布的特征數(shù)，比如隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，或者隨機(jī)變量的期望值。通過隨機(jī)抽樣的方法，以隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)其概率，或者以抽樣的數(shù)字特征估算隨機(jī)變量的數(shù)字特征，并將其作為問題的解。這種方法多用于求解復(fù)雜的多維積分問題。理論為指導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法。是指使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題的方法。

在本文中，首先對大數(shù)據(jù)橋梁混凝土的波速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并進(jìn)行正態(tài)擬合，以大數(shù)據(jù)橋梁混凝土的波速為基礎(chǔ)，使用蒙特卡羅方法對實(shí)測單片梁進(jìn)行數(shù)據(jù)的隨機(jī)模擬，建立蒙特卡洛原理的數(shù)值模型，通過數(shù)值模型求解失效概率pF和可靠度P。

利用蒙特卡羅原理，以正態(tài)擬合過的大數(shù)據(jù)（樣本數(shù)N=121975）橋梁混凝土的平均波速和波速標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)，利用Matlab進(jìn)行代碼實(shí)現(xiàn)：

表1 統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果結(jié)合蒙特卡洛理論的代碼實(shí)現(xiàn)

圖1 基于蒙特卡洛法的混凝土橋梁評價(jià)方法的代碼

運(yùn)行源代碼，得出失效概率pF，P=1-pF

式中：P——可靠度。

2 對取得的波速數(shù)據(jù)正態(tài)擬合

正態(tài)分布（Normal distribution）是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布類型，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。首先使用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件Minitab對大數(shù)據(jù)橋梁混凝土C50的波速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，使用正態(tài)分布曲線進(jìn)行擬合。

（1）在聲波無損CT檢測技術(shù)的工程應(yīng)用下，取得了實(shí)際的橋梁波速數(shù)據(jù)，首先對（樣本數(shù)N=121975）橋梁C50混凝土進(jìn)行正態(tài)分布數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如圖2。

圖2 混凝土波速分布函數(shù)圖

C50混凝土正態(tài)分布圖左側(cè)A=0.1，右側(cè)A=0.1，對應(yīng)波速結(jié)果如圖2，圖3所示。

圖3 左側(cè)P=0.1時(shí)對應(yīng)的波速v

圖4 右側(cè)P=0.1時(shí)對應(yīng)的波速v

由圖2可知，大數(shù)據(jù)（樣本數(shù)N=121975）橋梁混凝土C50波速為4742.43m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為376.133m/s，記為N(4742.43,376.133)。由圖3，4可知，通過分析橋梁C50混凝土波速v的正態(tài)概率分布圖的結(jié)果可得到： 左側(cè)A=0.1時(shí)對應(yīng)的波速v=4260m/s，左側(cè)A=0.5時(shí)對應(yīng)的波速v=4742.43m/s，右側(cè)A=0.1時(shí)對應(yīng)的波速v=5224m/s。再結(jié)合實(shí)際的橋梁波速數(shù)據(jù)可知：C50混凝土波速v按正態(tài)分布擬合后，前10%的波速v=4260m/s（可以分為低波速區(qū)，此時(shí)有90%的波速高于4260m/s）；中間20%～90%的波速為4260m/s～5224m/s，（可以分為中波速區(qū)）；后10%的波速v=5224m/s（可以分為高波速區(qū)，此時(shí)僅有10%的波速高于4260m/s）。

基于以上數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法理論和結(jié)果，將混凝土波速作為質(zhì)量評價(jià)的指標(biāo)，結(jié)合蒙特卡洛方法，使用Matlab編寫代碼，輸出效概率Pf，利用可靠度P=1-失效概率Pf，使用可靠度P建立一種新的橋梁混凝土評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為表2。

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3 結(jié)語

本文基于蒙托卡洛理論，搜集了大量橋梁混凝土質(zhì)量CT檢測數(shù)據(jù)，進(jìn)行了混凝土波速正態(tài)分布數(shù)據(jù)分析，通過建立數(shù)值模型，得到了基于可靠度的橋梁混凝土質(zhì)量CT評價(jià)方法，該結(jié)論是否滿足生產(chǎn)需要還有待進(jìn)行下一步工作繼續(xù)驗(yàn)證。