于 昊，舒啟林

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

工藝路線優(yōu)化是在制造資源約束下，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，對構(gòu)成工件的所有特征進(jìn)行加工方法排序，從而得到優(yōu)化的加工序列。由于箱體零件的加工特征多且復(fù)雜，單純依靠經(jīng)驗獲得可行的工藝方案，不僅耗時較長而且難以得到最優(yōu)工藝路線。近年來，眾多學(xué)者針對工藝優(yōu)化問題，運用啟發(fā)式算法(如混合遺傳—模擬退火算法)對零件的加工順序進(jìn)行優(yōu)化[1-3]；利用蟻群算法優(yōu)化工藝[4-6]；采用 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化打磨加工的工藝路線[7]。

本文擬在分析箱體零件加工工藝的基礎(chǔ)上，提出基于遺傳算法的箱體零件優(yōu)化方法，建立工藝決策數(shù)學(xué)模型，分析工藝約束關(guān)系，并在三維工藝平臺上基于遺傳算法進(jìn)行工藝路線優(yōu)化。

1 分析加工特征

加工特征是指在機(jī)械加工時，使用機(jī)床和刀具對毛坯或者半成品進(jìn)行加工后，加工表面的集合。采用每種加工方法加工出來的幾何拓?fù)湫螤疃几饔刑攸c。分析加工特征就是對幾何拓?fù)湫螤畹哪Ｐ托畔⒑图庸すに囘M(jìn)行集中表達(dá)。通過加工方法對幾何拓?fù)湫螤钸M(jìn)行定義和描述，可有效地表達(dá)相應(yīng)加工特征的加工工藝路徑，以便對該特征的工藝性進(jìn)行分析。

根據(jù)箱體零件的結(jié)構(gòu)，可將其加工特征分為平面特征、孔特征和曲面特征等(圖 1)。

圖1 箱體零件的加工特征

2 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

在工藝設(shè)計中，一般將加工時間、加工成本等作為評價工藝過程是否優(yōu)化的指標(biāo)。由一定數(shù)量的工步組成的不同工步序列,所需總輔助時間是不同的。本文的加工工步序列優(yōu)化目標(biāo)是加工時間最短。在一定的加工特征下，切削時間是不變的。因此，影響工步加工時間的主要因素是更換刀具的輔助時間。工步的總輔助時間A、機(jī)床更換時間A1、夾具更換時間A2和刀具更換時間A3之間滿足下列關(guān)系：

(1)

式中:n為加工工序的個數(shù)；δ(mi,mi+1)、φ(si,si+1)和σ(ti,ti+1)均為權(quán)重系數(shù)，按實際情況設(shè)置；Mi,(i+1)、Si,(i+1)和Ti,(i+1)分別為某工藝路線中第i道工序與第 (i+1) 道工序的機(jī)床更換時間、夾具更換時間和刀具更換時間；mi、si和ti分別為第i道工序中所使用的機(jī)床、裝夾方案和刀具。

3 表示工步序列

在用二進(jìn)制編碼對工步序列進(jìn)行基因編碼時，生成的基因編碼字符串只有0和1兩種數(shù)字。采用合適的基因編碼方式，能使優(yōu)化過程中選擇、變異和交叉操作更方便、更快捷，但是在用二進(jìn)制編碼處理數(shù)據(jù)時會產(chǎn)生誤差，且在二進(jìn)制編碼的基因型字符串長度增加時，運算速度會變小[8-9]。

格雷編碼與二進(jìn)制編碼的碼位不同，是二進(jìn)制編碼的特殊形式。格雷編碼可以彌補二進(jìn)制編碼在處理連續(xù)性函數(shù)時產(chǎn)生誤差的缺陷。它在編碼處理時能顯著提高計算過程中局部搜索的能力。

本文設(shè)計的工步基因編碼由24位組成(圖2)。它包括：特征編號(3位)、加工方位代碼(12位)、制造特征代碼(2位)、加工操作代碼(2位)、加工刀具代碼(2位)、特征關(guān)系代碼(3位)。

圖2 工步基因編碼的結(jié)構(gòu)

4 建立約束條件

以任意排列組合形成的眾多工步序列中必然存在不合理的工步序列，為了減少無效工步序列，應(yīng)在生成工步序列之前確立約束關(guān)系規(guī)則。這里對工步序列生成具有重要作用的優(yōu)先關(guān)系進(jìn)行約束，即對兩個相交的特征之間的加工優(yōu)先級進(jìn)行約束。

為了更直觀地了解各特征之間的約束關(guān)系，可建立圖3所示的零件特征約束關(guān)系矩陣。

圖3 零件特征的約束關(guān)系矩陣

當(dāng)加工特征F1與加工特征Fj不相交時，f1，j等于0;當(dāng)加工特征F1與加工特征Fj相交時，F(xiàn)1，j等于1。

5 優(yōu)化工步序列

采用遺傳算法對工步序列進(jìn)行優(yōu)化的步驟包括：①隨機(jī)產(chǎn)生種群；②判斷個體適應(yīng)度，看個體是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，符合則生成并輸出最優(yōu)解，否則進(jìn)行下一步；③通過適應(yīng)度來選擇父代，適應(yīng)度高的個體有較高的概率被選中，適應(yīng)度低的個體被淘汰；④使父代的染色體按照一定方法交叉，生成子代；⑤使子代染色體發(fā)生變異；⑥計算后輸出最優(yōu)個體，算法結(jié)束。

5.1 創(chuàng)建初始種群

在遺傳算法中建立初始種群，就是對加工特征、加工方法等信息進(jìn)行基因編碼，將編碼隨機(jī)組合，產(chǎn)生由N個個體組成的初始種群。一般，N的取值范圍在50～200之間。

5.2 計算個體適應(yīng)度(種群評估)

在遺傳算法中，個體適應(yīng)度是個體優(yōu)劣程度的一個評定標(biāo)準(zhǔn)。它決定了個體遺傳機(jī)會的大小。零件工步序列優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為求最小值問題，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)始終是一個小于Cmax的正數(shù)。因此,可采用最大系數(shù)法將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為下列適應(yīng)度函數(shù)：

F(Lj)=Cmax-Cj

(2)

式中：Lj為第j條染色體；Cmax是一個理論最大值，這里指最大的輔助時間，即假定每個工步都存在零件轉(zhuǎn)位和換刀操作，且所有加工特征之間的空行程之和最大；Cj為第j條工藝路線的總變換時間。

5.3 選擇運算

選擇運算就是通過某種規(guī)則或模型，篩選適應(yīng)度高的個體，將當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度較高個體的基因編碼遺傳到下一代種群(個體的適應(yīng)度越高，其基因遺傳到下一代種群的幾率就越大)中，同時將當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度最高的個體直接復(fù)制到子代中，從而保留當(dāng)前種群的最佳個體。

5.4 交叉運算

交叉運算就是在遺傳過程中將兩個個體中的一個或一段基因序列相互交換。其操作過程如下：①對種群進(jìn)行隨機(jī)配對；②隨機(jī)設(shè)定交叉點的位置；③互換配對染色體間的部分基因。

5.5 變異運算

變異運算是對單個個體上兩個基因進(jìn)行的交換。其操作過程如下： ①在個體編碼串中隨機(jī)選取兩個基因座；②交換兩個基因座上的基因。

6 應(yīng)用實例

某箱體零件的主要特征如圖4所示。本文根據(jù)箱體零件的設(shè)計要求和加工效率，定義了表1所示某箱體零件主要特征的加工順序和加工方法。

圖4 某箱體零件的主要特征

表1 某箱體零件主要特征的加工順序和加工方法

在確定各主要特征的加工方法、定位基準(zhǔn)和制造裝備后，對加工信息逐個進(jìn)行編號，并使用格雷編碼法，根據(jù)編碼表對每道工步進(jìn)行基因編碼。某箱體零件的基因編碼如表2所示。

表2 某箱體零件的基因編碼

根據(jù)約束規(guī)則,可建立描述優(yōu)先關(guān)系的工藝約束矩陣。

采用優(yōu)化方法進(jìn)行工步序列規(guī)劃時，首先對每個工步進(jìn)行基因編碼，形成染色體，并產(chǎn)生含有150個個體的初始種群；然后將選擇運算、交叉運算和變異運算作用于該種群，通過0.7的交叉概率和0.3的變異概率，一代又一代地進(jìn)化；最后得到一個優(yōu)化后的工步序列，即表3所示最大適應(yīng)度染色體對應(yīng)的工藝路線。

表3 最大適應(yīng)度染色體對應(yīng)的工藝路線

比較表2和表3后可看出，采用遺傳算法優(yōu)化后加工路線在滿足工藝路線設(shè)計原則的條件下，減少了機(jī)床和夾具的更換次數(shù)，縮短了某箱體零件的總加工時間，從而提高了箱體零件的加工效率。

7 結(jié)束語

本文利用遺傳算法和約束矩陣對箱體零件的工藝路線進(jìn)行優(yōu)化，在復(fù)雜箱體零件的加工工藝路線定制中，分析了零件的不同加工特征；在工藝規(guī)劃中，以加工總時間最短為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)加工要求確立約束關(guān)系矩陣，通過遺傳算法的選擇運算、交叉運算和變異運算，實現(xiàn)了對工藝路線的優(yōu)化。