雷思友，劉 潔，方 信

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤與瓦斯突出對(duì)煤礦安全生產(chǎn)和井下工人生命安全造成了極其嚴(yán)重的威脅，給礦工家庭和社會(huì)帶來(lái)了極為嚴(yán)重的影響。為了研究煤與瓦斯突出問題，防止災(zāi)害事故的發(fā)生，世界上諸多學(xué)者對(duì)煤與瓦斯突出機(jī)理做了大量相關(guān)研究工作，如Kostoulas等[1]通過(guò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型，評(píng)估多災(zāi)種同時(shí)發(fā)生的信息傳播的準(zhǔn)確性和有效性；胡霞等[2]基于層次分析法和熵權(quán)法構(gòu)建煤礦安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)模型，為煤礦安全評(píng)價(jià)提供了工具和路徑，有效提升了煤礦安全管理的水平；李希建等[3]基于熵權(quán)物元可拓理論建立了煤層突出危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，得出評(píng)價(jià)煤層突出危險(xiǎn)性等級(jí)；許新征等[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建了不同強(qiáng)度的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型；司鵠[5]等將大數(shù)據(jù)理論應(yīng)用于煤與瓦斯突出事故致因分析，為煤礦現(xiàn)場(chǎng)防突提供了有力的決策支持；吳雅琴等[6]提出了一種將粒子群與算法結(jié)合的優(yōu)化SVM的突出預(yù)測(cè)算法；程遠(yuǎn)平等[7]揭示了構(gòu)造煤與瓦斯突出的內(nèi)在發(fā)展關(guān)系，構(gòu)造煤更易于突出，是突出發(fā)展的必要條件之一，且構(gòu)造煤抗壓強(qiáng)度和彈性一般較??；高魁[8]提出瓦斯突出分類理論和構(gòu)建爆破擾動(dòng)構(gòu)造煤巖突出模型。

中國(guó)是世界上煤與瓦斯突出比較嚴(yán)重的國(guó)家，其“富煤、貧油、少氣”的自然資源稟賦，決定了煤炭在未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，仍將是我國(guó)重要的戰(zhàn)略資源。隨著煤炭開采技術(shù)的提高，煤礦企業(yè)安全作業(yè)的管理意識(shí)不斷強(qiáng)化，使得煤礦安全生產(chǎn)管理總體狀況不斷好轉(zhuǎn)，但煤與瓦斯突出防治工作還沒有實(shí)現(xiàn)控制零突出的目標(biāo)，而且隨著煤礦開采深度加深和開采強(qiáng)度的增加，環(huán)境的交互影響更加復(fù)雜，從而導(dǎo)致瓦斯危險(xiǎn)程度也相應(yīng)增加，突出事故的頻度明顯增加，造成重大財(cái)產(chǎn)損失、人員傷亡和嚴(yán)重社會(huì)影響。

目前，在多數(shù)煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)方法中，一般通過(guò)專家評(píng)判來(lái)確定突出評(píng)價(jià)指標(biāo)與突出事件之間的模糊關(guān)系，主觀性極強(qiáng)，很難得到準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。而改進(jìn)熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法在數(shù)據(jù)樣本量和分布規(guī)律上面沒有要求，非常適合進(jìn)行小樣本評(píng)價(jià)，在處理非線性多因素復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)有著明顯的優(yōu)勢(shì)，將改進(jìn)熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法的弊端，為科學(xué)評(píng)價(jià)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性提供了一種新的思路，也為煤礦生產(chǎn)安全管理提供了重要的科學(xué)依據(jù)。參考相關(guān)文獻(xiàn)，基于安徽省實(shí)際情況，選擇完全符合突出與其影響因素性質(zhì)的灰色關(guān)聯(lián)分析法，以安徽省淮南礦區(qū)15組現(xiàn)場(chǎng)工程案例中的影響因素為樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合改進(jìn)熵權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，消除權(quán)重主觀偏差，確定影響因素的綜合權(quán)重，計(jì)算各影響因素的灰色綜合權(quán)關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序。通過(guò)客觀評(píng)價(jià)該礦區(qū)煤與瓦斯突出的影響因素，對(duì)預(yù)防突出災(zāi)害和煤層氣的開發(fā)利用，以及提高煤礦企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益都具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 構(gòu)建煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

研究及實(shí)踐結(jié)果表明，煤與瓦斯突出災(zāi)害是瓦斯、地應(yīng)力和煤體結(jié)構(gòu)共同作用下的一種極其復(fù)雜的動(dòng)力現(xiàn)象。人們對(duì)于突出的認(rèn)識(shí)大都停留在沒有統(tǒng)一的階段，對(duì)可能導(dǎo)致事故發(fā)生的各種不安全因素進(jìn)行識(shí)別并提前做好控制，可以有效減少瓦斯突出事故的發(fā)生率。目前，許多學(xué)者對(duì)煤與瓦斯突出影響因素進(jìn)行了分析和研究：朱權(quán)潔[9]提出改進(jìn)多指標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型,選取瓦斯壓力、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤的破壞類型和瓦斯放散初速度等4個(gè)影響因子，量化評(píng)估出煤層突出危險(xiǎn)性程度；金洪偉[10]等通過(guò)構(gòu)建瓦斯突出指標(biāo)層次分析模型，選取瓦斯壓力等5個(gè)指標(biāo)作為準(zhǔn)則層，以此評(píng)價(jià)瓦斯突出影響指標(biāo)的主次關(guān)系；付華等[11]通過(guò)構(gòu)建瓦斯突出雙耦合算法預(yù)測(cè)模型，選取最大主應(yīng)力等13個(gè)致突因素，對(duì)煤與瓦斯突出可能性等級(jí)進(jìn)行了研究分類。

煤與瓦斯突出是一種復(fù)雜的動(dòng)力現(xiàn)象，其影響因素眾多且關(guān)系復(fù)雜，通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，本文基于綜合假說(shuō)，從煤層物理特性、瓦斯因素和地理因素三個(gè)方面進(jìn)行分析，對(duì)上述文獻(xiàn)中的影響因素進(jìn)一步豐富，選取了6個(gè)重要影響因素：煤的堅(jiān)固性系數(shù)X1、煤層傾角X2、煤層瓦斯壓力X3、煤層瓦斯含量X4、瓦斯放散初速度X5和煤層開采深度X6，構(gòu)建煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)體系。

1.2 數(shù)據(jù)的收集與處理

本文通過(guò)文獻(xiàn)梳理，選取15組突出礦井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[12]作為改進(jìn)的熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，見表1。根據(jù)煤的光澤、構(gòu)造、強(qiáng)度等特征，將地質(zhì)構(gòu)造類型分為一般、中等和復(fù)雜，用1～3標(biāo)記；用1～4來(lái)表示煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)程度，1表示無(wú)瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(0 t)，2表示輕度瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(50 t以下)，3表示中度瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(50～100 t)，4表示嚴(yán)重瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(100 t以上)。

表1 煤與瓦斯突出系統(tǒng)指標(biāo)數(shù)據(jù)

2 煤與瓦斯突出改進(jìn)熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1 改進(jìn)熵權(quán)法

熵權(quán)法是根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息量，確定指標(biāo)權(quán)重的一種客觀賦權(quán)法[9]，可以有效減少人為因素的影響，使得賦權(quán)結(jié)果更合理。但傳統(tǒng)的熵權(quán)法存在一定的弊端，即當(dāng)所有指標(biāo)的熵值都接近于1時(shí)，熵權(quán)非常容易因?yàn)榧?xì)微差別發(fā)生改變，使得相關(guān)指標(biāo)被賦予的權(quán)重與事實(shí)不符。為減小傳統(tǒng)熵權(quán)法的局限和弊端造成的影響，本文采用改進(jìn)的熵權(quán)方法來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重。

1) 構(gòu)造矩陣。假設(shè)指標(biāo)體系中有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[12]，且i=1,2，…n，j=1,2，…，m，則矩陣為：

2) 矩陣預(yù)處理。由于6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中同時(shí)存在極大型和極小型指標(biāo)，要先對(duì)指標(biāo)進(jìn)行一致化處理，再按照從優(yōu)隸屬度原則，對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱處理。

3) 計(jì)算權(quán)重Rij：

4) 根據(jù)(3)中的權(quán)重Rij，計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值Ej：

由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對(duì)數(shù)的數(shù)值必須大于0，鑒于此，一般情況下規(guī)定，當(dāng)Rij=0時(shí)，RijlnRij=0。

5) 通過(guò)熵值Ej，計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重Wj：

運(yùn)用改進(jìn)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求出煤的堅(jiān)固性系數(shù)X1、煤層傾角X2、煤層瓦斯壓力X3、煤層瓦斯含量X4、瓦斯放散初速度X5、煤層開采深度X6的熵分別為0.161 0、0.165 9、0.166 3、0.162 5、0.180 7和0.163 5。參考相關(guān)研究可以看出，對(duì)于有效信息相當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)，基于改進(jìn)的熵權(quán)法所求出的權(quán)重信息與相對(duì)應(yīng)的熵值具有一致性。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

2.2.1 分析原理

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍?jiān)?982年提出的一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法[13-14]，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。如果兩個(gè)比較序列變化的趨勢(shì)一致，關(guān)聯(lián)度大小接近于1，則反映了二者曲線相似度越高，即關(guān)聯(lián)程度越高；反之，則曲線幾何形狀相似度較低，關(guān)聯(lián)程度較低。煤與瓦斯突出系統(tǒng)是典型的非線性的灰色系統(tǒng)，它的突出與否是多種因素綜合作用的結(jié)果，常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)有著較高的要求，灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)是否服從典型規(guī)律分布和樣本量的大小均適用，有著較高的可靠性，且計(jì)算量較小，可以有效地彌補(bǔ)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的不足，且對(duì)瓦斯突出的模糊性因素?fù)碛休^好的適應(yīng)性。

2.2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析過(guò)程

1) 確定灰色系統(tǒng)指標(biāo)序列，收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。把瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)程度作為灰色關(guān)聯(lián)分析的參考序列X0={X0(j)|j=1,2，…，n}，煤與瓦斯突出影響因素作為灰色關(guān)聯(lián)分析的比較序列Xi={Xi(j)|i=1,2，…，m；j=1,2，…，n}。本文通過(guò)參考相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合安徽省礦區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)，整理出15組突出礦井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以此作為灰色關(guān)聯(lián)分析的評(píng)價(jià)研究數(shù)據(jù)，將突出風(fēng)險(xiǎn)程度作為母序列，煤的堅(jiān)固性系數(shù)X1、煤層傾角X2、煤層瓦斯壓力X3、煤層瓦斯含量X4、瓦斯放散初速度X5、煤層開采深度X6作為子序列。

2) 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。由于煤與瓦斯突出的各項(xiàng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)指標(biāo)值的量綱不同，原始數(shù)據(jù)可能存在較大差異，因此，難以進(jìn)行比較。該6個(gè)子序列存在極大型指標(biāo)和極小型指標(biāo)，存在指標(biāo)值的量綱影響，需要使數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為同一類型指標(biāo)，同時(shí)對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱處理。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的常用方法有區(qū)間值化法、Z-score標(biāo)準(zhǔn)化以及按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，因?yàn)槊号c瓦斯突出的影響因素是非時(shí)間序列，故采用區(qū)間值法，如下所示：

其中：i=1,2…n，Xmax和Xmin分別為樣本數(shù)組中的每一列的最大值和最小值，運(yùn)用SPSS24.0做數(shù)據(jù)預(yù)處理，經(jīng)過(guò)歸一化處理后數(shù)據(jù)均落在[0,1]區(qū)間，結(jié)果見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的突出評(píng)價(jià)指標(biāo)值

3) 求解關(guān)聯(lián)系數(shù)，獲得關(guān)聯(lián)序。

設(shè)x0(j)與xi(j)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξ0i(j)，計(jì)算公式如下：

記Δi(j)=|x0(j)-xi(j)|，則

式中：δ為分辨系數(shù)，它可以減少最大值過(guò)大帶來(lái)的誤差，提高顯著性水平，分辨系數(shù)一般在0～1之間，分辨系數(shù)的值越接近0，分辨力越強(qiáng)，通常分辨系數(shù)取0.5。

4) 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是表示不同時(shí)刻數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度多，難以比較，因此需要把不同時(shí)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)綜合為一個(gè)值，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值代入，得到加權(quán)綜合關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度ξ0i的大小對(duì)影響煤與瓦斯突出的因素進(jìn)行排序(如表3所示)：煤層傾角X2>煤層開采深度X6>煤層瓦斯含量X4>煤層瓦斯壓力X3>瓦斯放散初速度X5>煤的堅(jiān)固性系數(shù)X1。從表中可以看到，本文所選取的6個(gè)影響因素與母序列突出風(fēng)險(xiǎn)程度的灰色關(guān)聯(lián)度均在0.6以上，關(guān)聯(lián)性較高。其中，煤層傾角X2和煤層開采深度X6與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)程度的關(guān)聯(lián)度分別為0.75和0.72，屬于較高關(guān)聯(lián)，其影響作用最大；煤層瓦斯含量X4、煤層瓦斯壓力X3和瓦斯放散初速度X5與瓦斯突出危險(xiǎn)程度的關(guān)聯(lián)度均在0.62以上，屬于中度關(guān)聯(lián)，是第二梯度的影響因素；煤的堅(jiān)固性系數(shù)關(guān)聯(lián)度最低，對(duì)瓦斯突出有一定的影響作用。

表3 煤與瓦斯突出各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度排序

3 結(jié) 語(yǔ)

以煤與瓦斯突出的假說(shuō)和真實(shí)危險(xiǎn)性為視角，建立煤與瓦斯突出影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予不同權(quán)重，再利用灰色綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算各指標(biāo)的綜合關(guān)聯(lián)度，明確各指標(biāo)的相對(duì)重要性。研究結(jié)果表明：煤層傾角和煤層開采深度重要性較高，影響作用最大，屬于指標(biāo)體系中的第一梯次；煤層瓦斯含量、煤層瓦斯壓力和瓦斯放散初速度與瓦斯突出有重要的影響作用，屬于第二梯次；煤的堅(jiān)固性系數(shù)影響作用和關(guān)聯(lián)度相對(duì)較小，屬于第三梯次。

通過(guò)對(duì)各影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度排序，故提出以下針對(duì)性建議：

1) 提高防治煤與瓦斯突出的科學(xué)技術(shù)。地應(yīng)力與瓦斯壓力是推動(dòng)瓦斯突出的內(nèi)在動(dòng)力，對(duì)開采深度較深、瓦斯壓力較大的煤層采取開采保護(hù)層、預(yù)抽煤層瓦斯等措施，使工作面保持相對(duì)穩(wěn)定的物理結(jié)構(gòu)。

2) 堅(jiān)持貫徹落實(shí)“四位一體”綜合防突措施，做好瓦斯突出預(yù)測(cè)工作。實(shí)踐已經(jīng)證明“四位一體”綜合防突措施的有效性，隨著煤礦開采深度的延伸，瓦斯突出的不確定性和危險(xiǎn)性進(jìn)一步擴(kuò)大，需要進(jìn)一步做好瓦斯突出預(yù)測(cè)工作。