徐寧輝，覃繼前，陸杰，潘亞龍

(1.南寧勘察測繪地理信息院，廣西 南寧 530001； 2.桂林理工大學(xué)，廣西 桂林 541006)

1 引 言

海面高度變化對于人類活動具有重要影響，準(zhǔn)確地監(jiān)測海面高度變化對沿海城市建設(shè)、臺風(fēng)災(zāi)害分析等方面具有重要意義。傳統(tǒng)的海面高度監(jiān)測方法主要依賴于浮標(biāo)、船舶及海面零散的探空等，這些方法存在探測結(jié)果數(shù)據(jù)量小、時空分辨率有限等缺陷。隨著GNSS遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，利用GNSS反射信號來監(jiān)測海平面變化成為一種新型遙感技術(shù)。自1980年歐空局(European Space Agency，ESA)指出GPS的L波段可以作為海洋散射計以后，針對GNSS-R海面測高技術(shù)的研究陸續(xù)展開[1]；1993年歐洲太空局的Martin-Neria首次提出PARIS概念[2]，其主要思想是利用被動式反射與干涉技術(shù)開展GPS L波段的海洋遙感；南陽等[3]人通過選取美國華盛頓州Friday Harbor岸邊的SC02測站監(jiān)測數(shù)據(jù)，進一步驗證大地測量型GPS接收機用于海平面變化監(jiān)測的有效性；胡媛等[4]人表明基于普通GPS接收機可以獲得厘米級的海平面高度測量精度，反演結(jié)果與驗潮儀測量結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)為0.86；牛余朋等[5]人通過將奇異譜分析和自回歸滑動平均方法相結(jié)合預(yù)測近海海平面變化，表明該方法預(yù)測的相對海平面精度為0.035 7 m～0.060 7 m。然而，已有研究更多傾向于采用GPS來實現(xiàn)海平面高度變化的反演，多系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)沒有得到有效應(yīng)用。因此，本文基于岸基GNSS接收機監(jiān)測的數(shù)據(jù)，開展基于GPS、GLONASS以及GPS+GLONASS的海平面高度變化反演研究，并與接收機附近的驗潮站觀測數(shù)據(jù)進行比對，分析海平面高度反演結(jié)果的精度。

2 原理與方法

SNR是衡量GPS信號的指標(biāo)，其表征信號和噪聲的強度。它們之間的矢量關(guān)系如圖1所示[6]。

圖1 直射和反射信號的矢量圖

圖中，Ad是直射信號矢量的振幅。當(dāng)反射信號不存在時，SNR=AC=Ad。φd是載波相位的相位角。反射信號矢量的振幅為Ar以及相對相位角為ψ(相對于直射信號矢量)，AC為直射信號和反射信號合成后的矢量的振幅，φc為合成信號的相位角，δφ=φc-φd為合成信號矢量與直射信號矢量的夾角。具體公式如下：

(1)

由于測量型接收機的天線被設(shè)計為右旋圓極化，主要接收來自衛(wèi)星的直射信號，盡可能抑制由于多路徑影響產(chǎn)生的衛(wèi)星反射信號。因此，直射信號與反射信號振幅的關(guān)系為：

Ad≥Ar

(2)

由于Ad和Ar的差值較大，通過低階多項式擬合可將二者從SNR中進行分離，進而將趨勢項Ad消除。趨勢項Ad消除后，多路徑信號的振動幅度可表示為[7]：

(3)

式(3)中，h表示接收機的相位中心與反射面的垂距，λ和θ分別表示載波的波長和衛(wèi)星高度角。記t=sinθ，f=2h/λ，則式(3)變?yōu)椋?/p>

Ar=Acos(2πft+φ)

(4)

f中含有待求參數(shù)h，并且θ為隨時間變化的已知量?？紤]到sinθ時間間隔的不均勻變化，導(dǎo)致觀測序列無法整周期截斷，無法直接采用傅立葉變換求解。因此，本文將采用Lomb-Scargle(L-S)譜分析方法進行處理，公式如下[8]：

(5)

tan(2ωτ)=∑sin(2ωti)/∑cos(2ωti)

(6)

因此，首先通過L-S譜分析計算f，然后根據(jù)f=2h/λ計算得出接收機相位中心到海面的垂直距離h，如果接收機相位中心至架設(shè)點的高程為H，則海平面高度為HW=H-h。

3 實驗分析

本文選取的實驗數(shù)據(jù)來自BRST測站(如圖2所示)，位于法國西海岸的BREST港(48°22′49.78″N， 4°29′47.75″W)，接收機天線距海面 17 m，采用的GNSS裝置為Trimble NETR9型接收機。該接收機配備了一個沒有整流罩的Trimble TRM57971.00型扼流圈天線，采樣率為 1 Hz。該測站能夠同時接收GPS、GLONASS、Galileo和BDS的觀測數(shù)據(jù)，均可從IGS官網(wǎng)(http：//www.igs.org)獲取。本文實驗所采用的海平面高度變化參考值來自位于BRST站北方向 500 m處BREST港驗潮站(48°22′58.44″N，4°29′42.14″W)，采樣率為 1 min，觀測數(shù)據(jù)可從REFMAR官網(wǎng)(http：//refmar.shom.fr/)下載。

圖2 BRST站周圍環(huán)境

3.1 數(shù)據(jù)選取

由于GNSS接收機安置在海岸線上，所收到的GNSS反射信號不僅來自海平面反射，而且受測站周邊陸地表面的反射。如果不剔除陸地表面反射信號，直接影響到海平面高度的反演精度。因此，本文利用菲涅耳反射區(qū)域原理，根據(jù)BRST站附近的海平面覆蓋范圍，結(jié)合有效反射區(qū)域的大小來確定衛(wèi)星起始高度角，使得反射信號全部來自海平面。依據(jù)BRST站周圍的觀測環(huán)境、接收機觀測衛(wèi)星的天空視圖以及通過有效反射區(qū)域反算得的衛(wèi)星高度角對數(shù)據(jù)進行選擇后，BRST站的起始/終止方位角、衛(wèi)星起止高度角、GPS每天平均觀測量以及利用GPS L2載波反演的最大有效理論反射區(qū)域半徑等信息統(tǒng)計如表1所示。

數(shù)據(jù)選擇結(jié)果 表1

3.2 實驗結(jié)果

為了驗證本文算法的可行性和有效性，選取BRST站的2015年第107天～113天的觀測數(shù)據(jù)進行實驗分析。首先經(jīng)Rtklib軟件解算觀測數(shù)據(jù)得到信噪比、衛(wèi)星高度角和方位角信息，然后基于SNR反演海平面的原理方法，通過matlab軟件編程進行海平面高度的反演，最后將反演結(jié)果與潮位站所觀測的相應(yīng)潮位數(shù)據(jù)進行對比分析。單系統(tǒng)GPS和GLONASS反演結(jié)果與參考值之間的關(guān)系，分別如圖3和圖4所示。圖中，藍色曲線是潮汐計觀測結(jié)果(觀測的基準(zhǔn)是平均海平面)，綠色棱形為GPS反演結(jié)果，紅色棱形為GLONASS反演的結(jié)果。

圖3 利用GPS數(shù)據(jù)反演海平面高度結(jié)果

圖4 利用GLONASS數(shù)據(jù)反演海平面高度結(jié)果

從圖3和圖4可見：利用GPS和GLONASS數(shù)據(jù)反演的結(jié)果與驗潮儀觀測的結(jié)果基本一致，但是仍有部分結(jié)果偏離了曲線，這可能是由于海面是動態(tài)變化的過程，某些時刻海面波浪起伏較大，導(dǎo)致部分反演結(jié)果與驗潮儀觀測值偏差較大。同時，由于低階多項式擬合方法自身存在的不足，導(dǎo)致了直接信號消除不完整，致使進行L-S譜分析時的偏差較大，獲取的海平面高度反演結(jié)果存在一定的誤差。結(jié)合表1進一步分析發(fā)現(xiàn)，BRST站每天的觀測次數(shù)與表1中的平均每日觀測數(shù)有很大的不同。在圖3中，BRST站的觀測個數(shù)在第107天最高，在第109、111、112和113天最低，分別為26個和17個。而利用GLONASS比使用GPS系統(tǒng)每天可反演的個數(shù)更少，時間分辨率較低，其主要原因是GLONASS系統(tǒng)的衛(wèi)星個數(shù)少于GPS系統(tǒng)。

為了進一步分析采用多系統(tǒng)聯(lián)合反演海平面高度變化相對于單系統(tǒng)的優(yōu)勢，本文將GPS和GLONASS聯(lián)合反演，結(jié)果如圖5所示。

圖5 GPS和GLONASS聯(lián)合反演結(jié)果

從圖5可看出：驗潮儀觀測結(jié)果與GPS和GLONASS聯(lián)合反演的結(jié)果相差并不大，且與驗潮儀觀測的結(jié)果基本一致，能夠保持在107天～109天期間連續(xù)監(jiān)測海平面高度的變化。而且，GPS和GLONASS聯(lián)合反演的時間分辨率有所提高。因此，使用多系統(tǒng)對海平面進行反演可以提高反演結(jié)果的時間分辨率，所以今后的岸基GNSS-R最好使用可以接收多系統(tǒng)信號的接收機。

3.3 精度分析

為了綜合評定本文算法的反演結(jié)果，采用相關(guān)系數(shù)(r)、均方根誤差(RMSE)、最大偏差和平均偏差進行統(tǒng)計分析。首先使用spline樣條插值函數(shù)對驗潮儀1min的觀測數(shù)據(jù)進行插值，得到與反演結(jié)果同一時間的驗潮儀觀測數(shù)據(jù)，然后對單系統(tǒng)GPS、GLONASS和兩者聯(lián)合反演結(jié)果與驗潮儀觀測數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖6～圖8所示。圖6中的綠色圓圈代表以驗潮站觀測數(shù)據(jù)為x軸，以GPS反演結(jié)果為y軸的散點圖；圖7中紅色圓圈為以驗潮站觀測數(shù)據(jù)為x軸，以GLONASS反演結(jié)果為y軸的散點圖，圖8中綠色圓圈代表GPS、紅色圓圈代表GLONASS。

從圖6、圖7和圖8的(a)可看出：GPS反演結(jié)果與驗潮站觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r為0.89，GLONASS反演結(jié)果與驗潮站觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r為0.91，將GPS和GLONASS聯(lián)合反演結(jié)果與驗潮站觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r為0.89。三者的相關(guān)系數(shù)相差并不明顯。結(jié)合圖(b)分析發(fā)現(xiàn)，反演結(jié)果相對于驗潮站觀測數(shù)據(jù)存在一定的系統(tǒng)誤差，這主要是由于接收機本身產(chǎn)生的誤差造成的。

圖6 GPS反演結(jié)果與驗潮站觀測數(shù)據(jù)關(guān)系圖

圖7 GLONASS反演結(jié)果與驗潮站觀測數(shù)據(jù)關(guān)系圖

圖8 GLONASS和GPS聯(lián)合反演結(jié)果與驗潮站觀測數(shù)據(jù)關(guān)系圖

進一步統(tǒng)計單系統(tǒng)GPS、GLONASS和兩者聯(lián)合反演結(jié)果的均方根誤差(RMSE)、最大偏差和平均偏差，如表2和圖9所示：

BRST站反演結(jié)果精度統(tǒng)計 表2

圖9 雙系統(tǒng)各衛(wèi)星反演結(jié)果

結(jié)合表2和圖9分析可進一步看出：采用GPS衛(wèi)星反演海平面高度變化，其結(jié)果波動性較大，而采用GLONASS衛(wèi)星的反演結(jié)果相對較為穩(wěn)定。GPS的RMSE低于GLONASS，但GPS的平均偏差優(yōu)于GLONASS，且GPS反演個數(shù)多于GLONASS反演個數(shù)，GPS的時間分辨率高于GLONASS的時間分辨率?？梢?，采用單系統(tǒng)GPS或GLONASS在反演海平面變化方面各有優(yōu)勢和缺點。然而，將兩者聯(lián)合反演海平面高度變化，既增加了反演個數(shù)和時間分辨率，使得反演結(jié)果更加接近驗潮站的變化，且RMSE和平均偏差介于兩者之間，使得反演結(jié)果更加穩(wěn)定和精確可靠。

4 結(jié) 論

本文基于BRST測站的觀測數(shù)據(jù)反演海平面高度變化，對比分析采用單系統(tǒng)GPS、GLONASS以及兩者聯(lián)合反演的結(jié)果，結(jié)果表明：①利用GPS系統(tǒng)、GLONASS系統(tǒng)和兩者聯(lián)合反演的結(jié)果與驗潮站觀測值之間的相關(guān)系數(shù)為0.89、0.91和0.89，相差并不明顯；②單系統(tǒng)GPS和GLONASS在反演海平面變化，采用其反演的時間分辨率較低，反演過程不夠穩(wěn)定。③聯(lián)合GPS和GLONASS反演海平面變化，既增加了反演個數(shù)和時間分辨率，使得反演結(jié)果更加接近驗潮站的變化，且更加穩(wěn)定和精確可靠。