周 勇，徐童心，羅書(shū)文，楊 皓，常 猛，莊家堯

（1.南京林業(yè)大學(xué) 南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210037；2.江西省遂川縣龍泉林場(chǎng)，江西 遂川 343900；3.江蘇中煤長(zhǎng)江生態(tài)環(huán)境科技有限公司，江蘇 南京 210046）

在全球氣候變化和人為劇烈活動(dòng)的大環(huán)境背景下，河川徑流在時(shí)間和空間上的變化，能夠引起水資源的重新分配，并改變生態(tài)系統(tǒng)的演化過(guò)程[1]。揭示氣候和水文水資源與生態(tài)環(huán)境的相互作用，可以為森林資源和水資源的合理開(kāi)發(fā)、科學(xué)規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)[2]。森林植被作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，在碳循環(huán)系統(tǒng)中也發(fā)揮著重要的影響力。森林植被連接著土壤層和大氣層，具有截留降水、減少雨滴擊濺、增加土壤入滲等生態(tài)功能[3]。森林植被的枯枝落葉層可以降低徑流流動(dòng)速度，增加徑流滲透時(shí)間，提高地表徑流入滲量，因此在減少水資源流失方面起著決定性的作用[4]。以往許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了降雨量對(duì)徑流影響作用大小研究[5?9]，而植被對(duì)徑流變化的影響研究較少，尤其是在中國(guó)南方紅壤丘陵區(qū)。一些森林植被對(duì)產(chǎn)流的影響研究中沒(méi)有考慮森林質(zhì)量的差異，特別是地表覆蓋的差異[10]。為了分析不同時(shí)期森林質(zhì)量水平和變化規(guī)律，探討徑流變化趨勢(shì)及其對(duì)植被變化的響應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步分析森林質(zhì)量的變化對(duì)徑流產(chǎn)生的影響，本研究以江西省石城縣域1989?2018年的天然降雨、徑流序列數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用小波分析等方法對(duì)石城降雨徑流進(jìn)行研究，并結(jié)合石城縣域1989、1995、2001、2004、2010和2017年6期遙感影像，計(jì)算森林質(zhì)量指數(shù)，最終獲得石城縣域的降雨-森林-徑流三維空間模型。研究結(jié)果可為定量監(jiān)測(cè)和科學(xué)評(píng)價(jià)南方紅壤丘陵區(qū)水土流失與生態(tài)環(huán)境狀況提供依據(jù)，指導(dǎo)南方紅壤丘陵區(qū)的水土流失綜合治理和水文水資源研究，進(jìn)一步增強(qiáng)森林涵養(yǎng)水源功能價(jià)值評(píng)估科學(xué)性，為解決縣域低效林改造提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

石城縣位于江西省贛州市東北部，25°57′47″～26°36′13″N，116°05′47″～116°38′03″E。石城縣域?qū)匍L(zhǎng)江流域贛江水系，境內(nèi)水系發(fā)達(dá)，河流密布，全縣大小河溪140條。石城縣主要河流琴江河發(fā)源于高田鎮(zhèn)，主河長(zhǎng)143 km，流域面積大于100 km2的一級(jí)支流有3條，平均河網(wǎng)密度為0.69 km·km?2。除部分河流外，其余河流均在縣境匯入琴江河，流域獨(dú)立性強(qiáng)，縣域面積為1 581.53 km2。境內(nèi)為武夷山脈的山間盆地，東、北、西三面環(huán)山，主要分為中低山、丘陵、單斜盆地3個(gè)類型。山地、丘陵約占全縣總面積的79%。石城縣地處中亞熱帶中南部，水熱條件優(yōu)越。森林植被以馬尾松Pinusmassoniana林、杉木Cunninghamialanceolata林為主，其中馬尾松林面積較大。20世紀(jì)80年代初，全縣水土流失面積506.00 km2，占縣域總面積的32%，其中：強(qiáng)烈及以上水土流失面積150.47 km2，中度水土流失面積125.66 km2，輕度水土流失面積229.87 km2。嚴(yán)重的水土流失易造成自然災(zāi)害，如山體滑坡、洪澇等。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所使用1989?2018年的水文數(shù)據(jù)包括徑流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、降雨實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等均來(lái)自江西省南昌市水文局水文觀測(cè)站(琴江河石城站)位于琴江河下游，流域集水面積為656 km2。本研究中的遙感影像數(shù)據(jù)以Landsat 4、5、8衛(wèi)星影像為數(shù)據(jù)源。在中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http://www.gscloud.cn)下載1989、1995、2001、2004、2010和2017年冬季無(wú)云覆蓋的TM影像，其空間分辨率為30 m。森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)源于江西省石城縣林業(yè)局。

1.3 森林質(zhì)量指數(shù)的計(jì)算

通過(guò)植被覆蓋度、林冠郁閉度和地表凋落物覆蓋度對(duì)森林質(zhì)量等級(jí)因子值進(jìn)行判定，進(jìn)而通過(guò)等級(jí)面積相應(yīng)比例得出森林質(zhì)量指數(shù)。植被覆蓋度通過(guò)遙感影像圖提取研究區(qū)域的土地覆蓋分類圖[11?14]，并利用軟件envi 5.2計(jì)算；林冠郁閉度和地表凋落物覆蓋度通過(guò)森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)和實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行判定和劃分。森林質(zhì)量指數(shù)判定公式：

式(1)中：Si為等級(jí)面積，S為研究區(qū)總面積，Qi為森林質(zhì)量等級(jí)因子值，β為森林質(zhì)量指數(shù)。森林質(zhì)量等級(jí)因子值確定范圍可參考表1[15]。

1.4 小波分析

小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度分析方法[16?20]，它具有很多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)、頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀、時(shí)間和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法[21]。在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬間反?，F(xiàn)象并展示其成分[19]。小波函數(shù)定義為：設(shè)ψ(t)是平方可積函數(shù)，即ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換為(ω)滿足允許條件：

式(2)中：Cψ為容許函數(shù)，ψ(t)為一個(gè)基本小波或母小波，其中L2(R)表示滿足的函數(shù)空間。小波函數(shù)ψ(t)有2個(gè)基本特點(diǎn)：快速衰減性和震蕩性[22]。

1.5 森林?jǐn)r蓄降雨模型建立

森林植被可以攔截部分降雨，其中林冠層和地表凋落物層起到主要的攔截作用。當(dāng)降雨強(qiáng)度一致時(shí)，有植被覆蓋的區(qū)域和無(wú)植被覆蓋的區(qū)域會(huì)對(duì)徑流產(chǎn)生不同的影響，有時(shí)差別很大。本研究嘗試建立模型，定量描述降雨、徑流和森林植被之間的響應(yīng)關(guān)系，探索三者之間的變化規(guī)律。根據(jù)水量平衡理論，森林植被攔蓄降雨越多，研究區(qū)域產(chǎn)生的徑流越少，森林?jǐn)r蓄降雨能力大小與攔蓄容量有關(guān)。本研究森林?jǐn)r蓄降雨模型采用劉昌明[23]的森林?jǐn)r蓄降雨極限容量模型：

式(3)中：Q為徑流深(mm)；P為降雨量(mm)；IT為森林?jǐn)r蓄降雨量，K為攔蓄率隨降雨量遞減的速度，與森林覆蓋率(α)密切相關(guān)。，ITM為森林最大可能攔蓄降雨；劉道平[24]在ITM=bα+c的假設(shè)基礎(chǔ)上，提出如下模型改進(jìn)：

式(4)中：b和c為系數(shù)。劉道平[24]的研究對(duì)象浙江省安吉縣森林多年變化相對(duì)較小。森林植被對(duì)降水徑流的影響較為復(fù)雜。以前，森林覆蓋率(α)對(duì)流域產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響研究中沒(méi)有考慮森林質(zhì)量的差異，特別是地表覆蓋的差異，而不同地表覆蓋的森林水源涵養(yǎng)及土壤保持功能差異巨大[25]。石城縣由于戰(zhàn)爭(zhēng)等歷史原因，森林覆蓋率及森林質(zhì)量變化較大，僅考慮森林覆蓋率，研究誤差較大。為提高模型的精確度，本研究采用森林質(zhì)量指數(shù)(β)代替森林覆蓋率(%)，徑流預(yù)測(cè)模型則為：

式(5)中：Q、β、P分別表示徑流深、森林質(zhì)量指數(shù)、降雨量。

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨徑流年際變化趨勢(shì)分析

2.1.1 降雨年際變化分析 本研究采用降雨量的豐枯等級(jí)變化，該等級(jí)變化以距平百分率X作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，分為豐年、平年、枯年，，其中：i為某年平均降雨量，30為30a平均降雨量。具體的劃分標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)?0.1＜X≤0.1時(shí)為平水年；當(dāng)X＞0.1為豐水年；當(dāng)X≤?0.1時(shí)為枯水年[26]。對(duì)石城縣域 1989?2018年降雨觀測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并統(tǒng)計(jì)年內(nèi)豐水期 (1?3月、10?12月)、枯水期(4?9月)年際分布等特征。由表2可知：石城縣域多年平均年降雨量為1 831.3 mm，其中豐水期為1 228.9 mm，枯水期為 602.4 mm。石城縣域降雨年際變化差異明顯，最大年降雨量(2 724.0 mm)是最小年降雨量(1 074.8 mm)的2.5倍。石城縣域豐水年、平水年、枯水年對(duì)應(yīng)的年降雨量分別為2 340.9、1 795.3、1 416.8 mm。

表 2 石城縣域多年降雨統(tǒng)計(jì)分析Table 2 Distribution characteristics of annual rainfall in Shicheng County

2.1.2 徑流年際變化分析 為了反映徑流的年際變化特征，采用降雨量的豐枯等級(jí)變化，對(duì)石城縣域1989?2018年徑流觀測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并統(tǒng)計(jì)豐水年、平水年、枯水年徑流特征(表3)。石城縣域多年平均徑流量為6.69 億m3，年徑流量總體呈緩慢下降趨勢(shì)。最大年徑流量為11.73 億m3，最小年徑流量為3.19 億m3，前者為后者的5.1倍，說(shuō)明石城縣域的年際徑流幅度變化極大。石城縣域豐水年、平水年和枯水年對(duì)應(yīng)的年均徑流量分別是9.58、6.69和4.25 億m3。豐水年年均徑流系數(shù)最高，為0.63，之后是平水年和枯水年，年均徑流系數(shù)分別為 0.57、0.46。

表 3 石城縣域年徑流分布特征Table 3 Distribution characteristics of annual runoff in Shicheng County

2.1.3 降雨徑流年際響應(yīng) 圖 1 為石城縣域多年降水量與徑流深隨時(shí)間的變化。從圖1可以看出：在研究時(shí)段內(nèi)，石城縣域年降雨量和年徑流深均呈正相關(guān)關(guān)系，即徑流深隨降雨量的增加而增加，相關(guān)系數(shù)R2為 0.795 1。

圖 1 石城縣域降雨量和徑流深變化分析Figure 1 Analysis of rainfall and runoff depth in Shicheng County

2.2 森林質(zhì)量指數(shù)年代變化特征

2.2.1 森林質(zhì)量指數(shù)的計(jì)算結(jié)果 對(duì)石城縣域 1989、1995、2001、2004、2010和2017年6期遙感影像進(jìn)行植被覆蓋度計(jì)算，并根據(jù)森林質(zhì)量等級(jí)因子值確定范圍表提取得到石城縣域的森林質(zhì)量等級(jí)分布(圖2)。

圖 2 石城縣域森林質(zhì)量等級(jí)分布示意圖Figure 2 Distribution map of forest quality grade in Shicheng County

2.2.2 森林質(zhì)量指數(shù)年際變化分析 利用ArcGIS軟件快速統(tǒng)計(jì)功能統(tǒng)計(jì)森林質(zhì)量等級(jí)面積分布[27]，并對(duì)其變化情況進(jìn)行分析，如表4所示。為了提高結(jié)果的精確度，將年代劃分為6個(gè)階段，每階段包括5 個(gè)年份，分別是 1989?1993、1994?1998、1999?2003、2004?2008、2009?2013、2014?2018 年。石城縣域森林質(zhì)量指數(shù)隨年份的增加整體呈上升—下降—上升趨勢(shì)。石城縣在20世紀(jì)60?70年代大量砍伐天然林，致使全縣森林資源受到毀滅性破壞，森林質(zhì)量指數(shù)較低。在20世紀(jì)80年代大面積采用飛播造林和人工植苗培育了馬尾松林和杉木林，石城縣域森林質(zhì)量指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；2000?2010年，石城縣由于撫育管理措施不當(dāng)，出現(xiàn)了大面積的針葉純林和低效低產(chǎn)林，森林質(zhì)量指數(shù)有所下降；從2010年至今，森林培育管理技術(shù)的成熟和生產(chǎn)力的提高，特別是2000年以來(lái)，林下植被和枯枝落葉層恢復(fù)顯著，森林質(zhì)量要素中的地表覆蓋率顯著上升，石城縣域森林質(zhì)量指數(shù)呈現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)。同時(shí)，20世紀(jì)90年代以來(lái)，相關(guān)政府部門(mén)越來(lái)越關(guān)注生態(tài)和環(huán)境問(wèn)題，制定一系列政策，有效遏制了森林資源的破壞。此外，還開(kāi)展了低效林改造、封山育林等項(xiàng)目，使得森林質(zhì)量得到一定的改善。石城縣域森林質(zhì)量等級(jí)在0.50以上的面積比例整體均呈上升趨勢(shì)。石城縣域2017年較1989年森林質(zhì)量指數(shù)在0.50以上的面積比例增加了66.54%，高質(zhì)量林分占比越來(lái)越高。

表 4 森林質(zhì)量等級(jí)面積分布Table 4 Forest quality grade area distribution in each basin

2.3 森林質(zhì)量指數(shù)與徑流關(guān)系分析

結(jié)合水文數(shù)據(jù)實(shí)際情況，在1989?2018年隔5 a作為1個(gè)觀測(cè)階段，對(duì)各流域徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析石城縣域降雨量、徑流模數(shù)、徑流量和徑流系數(shù)等階段變化(表5)。表5表明：石城縣域徑流系數(shù)同森林質(zhì)量指數(shù)均呈相反的線性變化趨勢(shì)，說(shuō)明森林質(zhì)量指數(shù)和徑流系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。分析原因可知：隨著森林質(zhì)量指數(shù)的增加，森林植被在截留降雨、促進(jìn)土壤入滲方面作用越來(lái)越強(qiáng)。根據(jù)水量平衡理論可知，徑流系數(shù)降低。

表 5 石城縣域徑流年代階段特征Table 5 Chronological characteristics of runoff in Shicheng County

2.4 降雨-徑流-森林質(zhì)量指數(shù)模型擬合

收集到的信號(hào)通常帶有噪聲，常見(jiàn)的噪聲就有高斯白噪聲。降雨-徑流數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小波分析降噪處理后的時(shí)間序列散點(diǎn)圖相比原始數(shù)據(jù)處理后的時(shí)間序列信號(hào)可表現(xiàn)出更好的相關(guān)性，時(shí)間序列信號(hào)熵值也由降噪處理變得更低，低頻信息變得明顯的同時(shí)會(huì)保留高頻信息中的突變信號(hào)。圖3是石城縣域小波變換消噪后的降雨-徑流數(shù)據(jù)。

圖 3 石城縣域小波變換消噪后的降雨-徑流Figure 3 Path diagram of precipitation-runoff depth with wavelet denoising in Shicheng County

結(jié)合經(jīng)過(guò)小波變換后的降雨徑流降噪數(shù)據(jù)以及森林質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)，在軟件Matlab上使用參數(shù)率定方法，模擬出最優(yōu)結(jié)果值。經(jīng)過(guò)篩選最優(yōu)結(jié)果為：b=340.7，c=351.8，R2=0.951 9。因此，得到降雨-徑流-森林模型表達(dá)式為：

其中：P為降雨量(mm)；β為森林質(zhì)量指數(shù)(%)；Q為徑流深(mm)。

圖4為石城縣域模型三維空間圖。分析模型可知：徑流深與降水量呈正相關(guān)，與森林質(zhì)量指數(shù)呈負(fù)相關(guān)。根據(jù)模型模擬，當(dāng)降雨量為2 000.0 mm，森林質(zhì)量指數(shù)為0.50時(shí)，徑流深為1 489.0 mm；當(dāng)降雨量為2 000.0 mm，森林質(zhì)量指數(shù)為1.00時(shí)，徑流深為1 346.0 mm。森林質(zhì)量指數(shù)從0.50增加到1.00時(shí)，徑流深減少了143.0 mm。隨著森林質(zhì)量指數(shù)的提高，徑流深逐漸降低，表明石城縣域森林質(zhì)量的提升會(huì)加強(qiáng)森林涵養(yǎng)水源能力和森林滯洪作用。這與劉道平[24]模型擬合結(jié)果相同。而且，本模型在精度上較優(yōu)，可定量監(jiān)測(cè)和科學(xué)評(píng)價(jià)南方紅壤丘陵區(qū)水土流失與生態(tài)環(huán)境狀況，從而更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)縣域水資源變化的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)。

圖 4 石城縣域降水-徑流-森林質(zhì)量模型Figure 4 Q-β-P model in Shicheng County

3 結(jié)論

本研究以1989?2018年原始水文數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了江西省石城縣域降雨和徑流年際特征，并初步分析了降雨對(duì)徑流的影響；再利用石城縣域1989?2018年遙感影像數(shù)據(jù)，通過(guò)軟件ENVI和ArcGIS運(yùn)用新的公式算法得出石城縣域的森林質(zhì)量指數(shù)；最后通過(guò)軟件Matlab的小波分析功能在降雨-徑流二維平面分析的基礎(chǔ)上，建立了關(guān)于降雨-森林質(zhì)量-徑流三維空間模型，以更好地表達(dá)三者之間的響應(yīng)關(guān)系。主要結(jié)論如下：①石城縣域1989?2018年多年平均降雨量為1 831.3 mm，豐水期多年平均降雨1 228.9 mm，枯水期多年平均降雨量602.4 mm；多年平均徑流量為6.69 億m3，降雨和徑流隨著年際變化表現(xiàn)出緩慢下降趨勢(shì)，下降趨勢(shì)不明顯。②石城縣域森林質(zhì)量指數(shù)隨著解析年份的增加整體呈上升—下降—上升趨勢(shì)；森林質(zhì)量等級(jí)在0.50以上的面積比例整體均呈顯著上升趨勢(shì)；石城縣域2017年較1989年森林質(zhì)量指數(shù)在0.50以上的面積比例增加了66.54%。③石城縣域徑流系數(shù)同森林質(zhì)量指數(shù)呈相反的線性變化，表明森林質(zhì)量提升具有顯著滯洪作用。④通過(guò)參數(shù)率定，建立了石城縣域降雨-森林質(zhì)量-徑流模型，模型相關(guān)系數(shù)為0.951 9，其中徑流深與降雨量呈正相關(guān)，與森林質(zhì)量指數(shù)呈負(fù)相關(guān)。