魏承君， 于 倩， 李立曉， 黃俊文*， 龐思敏， 隋丹婷

(1.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100095； 2.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 102206； 3.非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

核電的潛力巨大，但是核事故對(duì)環(huán)境和社會(huì)的危害也十分嚴(yán)重，因此，核電站常規(guī)島系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中也要充分考慮對(duì)事故后果的包容性。AP1000核電站常規(guī)島第一跨空間指的是汽輪機(jī)廠房中的第一軸和第二軸間的結(jié)構(gòu)，該空間緊挨核島的輔助廠房和汽輪機(jī)廠房大廳，是連接核島和常規(guī)島的重要廠房。按照縱深防御的要求，第一跨防水淹設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是保證布置在第一跨的CCS泵組功能不會(huì)因?yàn)樗凸r而喪失[1]，因此，主給水管道破裂事故下的泄放量是該廠房設(shè)計(jì)的輸入。對(duì)核電站的事故工況進(jìn)行分析計(jì)算，并獲得最保守的泄放量工況，是對(duì)第一跨進(jìn)行防水淹設(shè)計(jì)的前提[2]。

對(duì)核電站的事故工況進(jìn)行分析，必須以完整準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)。核電站的系統(tǒng)可以分為核島和常規(guī)島兩部分。常規(guī)島熱力系統(tǒng)仿真與火電廠系統(tǒng)、供暖、冷卻等領(lǐng)域的采用相似的原理，可用來(lái)建模的商用軟件有很多，例如常用的商用仿真軟件MATLAB[3],具有圖形化開(kāi)發(fā)環(huán)境的仿真軟件AMESim[4],有限元軟件FLUENT[5]，也可以通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[6]，采用三維和一維模擬仿真方法對(duì)熱工水力系統(tǒng)進(jìn)行建模分析[7]。對(duì)于核島的仿真模擬一般采用專用的系統(tǒng)程序，核電站熱工水力系統(tǒng)分析程序也有很多種，常見(jiàn)的有RELAP5、RETRAN、CATHARE和TRACE等，每一種程序都有它自己的特點(diǎn)及適用范圍。

傳統(tǒng)核電站的安全分析主要是針對(duì)一回路，而簡(jiǎn)化二回路，但是由于一回路與二回路具有較高的耦合性，簡(jiǎn)化二回路會(huì)對(duì)最終結(jié)果帶來(lái)誤差[8]。已開(kāi)展的研究已有這方面的論述。高蕊等[9]利用RELAP5，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大亞灣核電站一二回路的穩(wěn)態(tài)建模分析，蘇聯(lián)也利用RELAP5對(duì)嶺澳二期核電站二回路進(jìn)行建模，并進(jìn)行了相關(guān)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的驗(yàn)證[10]。AP1000核電站是先進(jìn)的三代壓水堆，采用了非能動(dòng)安全系統(tǒng)[11]，而新型非能動(dòng)核電廠中新設(shè)計(jì)理念、先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用以及數(shù)字化儀控系統(tǒng)帶來(lái)了復(fù)雜性和靈活性，同時(shí)也對(duì)相應(yīng)的安全分析帶來(lái)新的要求[12]。對(duì)于AP1000，也有不少研究者進(jìn)行研究分析。張帆[13]利用RELAP5對(duì)壓水堆二回路系統(tǒng)進(jìn)行建模，并完成了各設(shè)計(jì)工況的瞬態(tài)模擬。陳夢(mèng)[14]以AP1000一回路及二回路系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)RELAP5/MOD3.4熱工系統(tǒng)分析程序建立完整的模型并進(jìn)行AP1000MFLB事故的計(jì)算，但是由于RELAP更關(guān)注于對(duì)核島部件的建模,對(duì)于常規(guī)島的建模，需要基于基本建模單元重新建模，所以建模工作量大，所耗時(shí)間長(zhǎng)且計(jì)算結(jié)果容易發(fā)散，對(duì)于其他工況進(jìn)行建模則需要較長(zhǎng)的時(shí)間。

為進(jìn)行常規(guī)島事故工況的分析，需要建立完整的二回路模型，同時(shí)需要考慮對(duì)核島的建模分析能力。常用的常規(guī)島熱力系統(tǒng)仿真軟件難以對(duì)核島系統(tǒng)進(jìn)行建模，而核島專用的系統(tǒng)程序?qū)ΤＲ?guī)島建模時(shí)不僅工作量大，而且容易發(fā)散。采用FLOWNEX管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)程序，該程序不僅能快速、可靠、準(zhǔn)確的模擬整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)，考慮各種動(dòng)態(tài)響應(yīng)，迅速而又準(zhǔn)確的完成核電廠常規(guī)島的建模，同時(shí)又可以完成與核島系統(tǒng)程序RELAP5的耦合，便于后期計(jì)算工況的擴(kuò)展。

基于FLOWNEX計(jì)算程序，對(duì)AP1000常規(guī)島中的關(guān)鍵部件，如高壓缸、汽水分離再熱器、低壓缸、凝汽器、除氧器、低壓給水加熱器、凝結(jié)水泵、給水泵、前置泵、高壓給水加熱器以及相應(yīng)的管道和閥門(mén)等部件進(jìn)行單獨(dú)建模并檢驗(yàn)，確保主要部件建模的準(zhǔn)確性和完整性，然后進(jìn)行完整的二回路熱力系統(tǒng)聯(lián)調(diào),實(shí)現(xiàn)了對(duì)凝汽器水位、除氧器水位、抽汽壓力及抽汽量等關(guān)鍵參數(shù)的準(zhǔn)確模擬，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)泵跳閘等控制邏輯的建模，最后對(duì)整體模型進(jìn)行滿功率調(diào)試，將聯(lián)調(diào)結(jié)果與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，保證整體模型的準(zhǔn)確性。該模型通過(guò)簡(jiǎn)單修改邊界條件即可實(shí)現(xiàn)不同功率臺(tái)階的切換以及功率的瞬態(tài)變化，與系統(tǒng)類軟件相比，該模型建?？焖偾矣?jì)算結(jié)果易收斂，對(duì)關(guān)鍵部件和流程的模擬(如除氧器、凝汽器、抽汽管線)更加準(zhǔn)確；與常規(guī)的熱力系統(tǒng)分析軟件相比，該模型可以實(shí)現(xiàn)不同尺寸、不同保護(hù)邏輯下主給水管道破裂工況的模擬。

1 AP1000二回路熱力系統(tǒng)

AP1000二回路的系統(tǒng)流程如圖1所示，其中虛線表示蒸汽流動(dòng)，實(shí)線表示疏水流動(dòng)。滿功率工況下，蒸汽發(fā)生器(steam generator，SG)的出口壓力5.38 MPa，溫度226.7 ℃的飽和蒸汽通過(guò)管道進(jìn)入汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)行膨脹做功,為了提高循環(huán)效率，從高壓缸內(nèi)進(jìn)行兩級(jí)抽汽(壓力分別降為2.85 MPa和1.73 MPa時(shí))到達(dá)高加的殼側(cè)加熱管側(cè)給水。高壓缸排汽大部分進(jìn)入汽水分離再熱器,經(jīng)抽汽和新蒸汽兩級(jí)再熱之后，經(jīng)汽水分離進(jìn)入低壓缸做功,在此過(guò)程中也會(huì)有抽汽進(jìn)入低壓給水加熱器,低壓缸排汽流經(jīng)凝汽器凝結(jié)為飽和水。通過(guò)凝結(jié)水泵增壓依次進(jìn)入低壓給水加熱器、除氧器、給水泵，高壓給水加熱器，最后變?yōu)?.52 MPa，226.7 ℃的給水重新進(jìn)入蒸汽發(fā)生器。

圖1 AP1000常規(guī)島系統(tǒng)流程圖Fig.1 System flow chart for AP1000 conventional island

2 關(guān)鍵部件建模及驗(yàn)證

針對(duì)AP1000二回路系統(tǒng)中所列部件，按照工質(zhì)流程，應(yīng)用FLOWNEX軟件將對(duì)各部件進(jìn)行建模，以下是AP1000二回路常規(guī)島主要部件的建模思路及驗(yàn)證結(jié)果。

2.1 汽輪機(jī)高壓缸

汽輪機(jī)是一種將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的設(shè)備。模型如圖2中的高壓缸，建立的汽輪機(jī)高壓缸主要采用高壓汽輪機(jī)元件(High-pressure Steam Turbine)進(jìn)行模擬，根據(jù)每級(jí)汽輪機(jī)所通過(guò)的流量不同，確定其效率。每個(gè)高壓缸模擬元件后邊連接一個(gè)流動(dòng)阻力元件(Flow Resistance)模擬抽汽支路，分別為抽送至汽水分離再熱器、7號(hào)高加、6號(hào)高加以及除氧器的四股抽汽，這些抽汽將作為后續(xù)部件的熱源。使用FLOWNEX的參數(shù)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)功能(Designer Setup)調(diào)節(jié)各個(gè)流動(dòng)阻力元件(Flow Resistance)的流阻系數(shù)，以得到正確的抽汽級(jí)壓力和流量。通過(guò)對(duì)高壓缸抽汽的對(duì)比進(jìn)行檢驗(yàn)，表1為高壓缸實(shí)際抽汽與模擬抽汽的對(duì)比數(shù)據(jù)。

圖2 AP1000二回路熱力系統(tǒng)模型節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Nodalization of AP1000 thermal system

表1 高壓缸抽汽量

2.2 汽水分離再熱器

AP1000中的汽水分離再熱器(moisture separator reheater，MSR)是一種可以進(jìn)行汽水分離的管殼式換熱器。模型如圖2中的汽水分離再熱器，建立的汽水分離器模型分為兩部分，分別為分離器模型和再熱器模型。汽水分離器模型通過(guò)箱體元件(two phase tank)進(jìn)行模擬，其底部是通向除氧器的疏水管道。每列的一級(jí)再熱器和二級(jí)再熱器都是由一個(gè)管道元件(Pipe)，兩個(gè)流阻元件(Flow Resistance)以及一個(gè)復(fù)合傳熱元件(Composite heat transfer)組成的整體模型。通過(guò)對(duì)比汽水分離再熱器的溫度與流量進(jìn)行檢驗(yàn)，表2為流量與溫度的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2 汽水分離再熱器流量及溫度

2.3 汽輪機(jī)低壓缸

模型如圖2中的汽輪機(jī)低壓缸，所建立的汽輪機(jī)低壓缸主要通過(guò)采用低壓缸模擬元件(Low-pressure Steam Turbine)進(jìn)行模擬，通過(guò)將5級(jí)低壓缸模擬元件元件先串聯(lián)再并聯(lián)三列進(jìn)行模擬。汽輪機(jī)低壓缸的四股抽汽分別作為4臺(tái)低壓給水加熱器的熱源，最后一級(jí)抽汽作為凝汽器的一次側(cè)熱源。在每級(jí)抽汽口都有一個(gè)邊界模擬元件(Boundary Condition)模擬定壓邊界，確保每級(jí)汽輪機(jī)獲得正確的抽汽量。同樣通過(guò)抽汽量進(jìn)行檢驗(yàn)，表3為對(duì)比檢驗(yàn)結(jié)果。

表3 低壓缸抽汽量

2.4 凝汽器

AP1000常規(guī)島共設(shè)置3臺(tái)凝汽器，每臺(tái)凝汽器均分為管側(cè)和殼側(cè)。該凝汽器是一種水冷表面式熱交換器，通過(guò)管內(nèi)流動(dòng)的冷卻海水冷卻殼側(cè)的蒸汽。模型如圖2所示的凝汽器，殼側(cè)使用箱體元件(Two Phase Tank)進(jìn)行模擬，管側(cè)使用管道元件(Pipe)和流阻元件(Flow Resistance)進(jìn)行模擬，并通過(guò)復(fù)合換熱元件(Composite Heat Transfer)進(jìn)行換熱。凝汽器水位使用參數(shù)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)功能(Designer Setup)獲得初始水位設(shè)定值，瞬態(tài)工況使用該水位作為凝結(jié)水泵跳閘信號(hào)。通過(guò)流量和含汽率進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 凝汽器流量

2.5 除氧器

模型如圖2中的除氧器，除氧器的主體是箱體元件(Two Phase Tank)，除氧器入口的各個(gè)汽水將分別通過(guò)流量系數(shù)限流器元件(Restrictor with Discharge Coefficient)在這混合，除氧后通過(guò)流動(dòng)阻力元件(Flow Resistance)進(jìn)入給水泵及其前置泵。除氧器水位使用參數(shù)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)功能(Designer Setup)獲得初始水位設(shè)定值，瞬態(tài)工況使用除氧器水位作為觸發(fā)泵跳閘信號(hào)。對(duì)除氧器的流量和溫度進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果分別如表5、表6所示。

表5 除氧器流量

表6 除氧器各支路溫度

2.6 低壓給水加熱器

AP1000中有4臺(tái)低壓給水加熱器[15]。建立低壓給水加熱器模型時(shí)將其分為水側(cè)部件和汽側(cè)部件，模型如圖2中的低壓給水加熱器。水側(cè)部件用流阻元件(Flow Resistance)模擬、汽側(cè)部件用流阻元件(Flow Resistance)和兩側(cè)的復(fù)合傳熱元件(Composite Heat Transfer)進(jìn)行模擬。其中，加熱器的汽側(cè)與汽輪機(jī)抽汽邊界直接連接，根據(jù)接管的幾何條件和壓力差計(jì)算抽汽量，克服了RELAP5程序中需要將抽汽量作為邊界條件的缺點(diǎn)。低壓給水加熱器通過(guò)溫度對(duì)比進(jìn)行檢驗(yàn)，表7為計(jì)算結(jié)果。

表7 1～4號(hào)低壓給水加熱器出口溫度

2.7 高壓給水加熱器

AP1000中常規(guī)島配置兩臺(tái)高壓加熱器[15]。與低壓給水加熱器建模方法類似，將其分為兩個(gè)部件來(lái)進(jìn)行建模，建立的模型如圖2中的高壓給水加熱器，水側(cè)部件用流阻元件(Flow Resistance) 模擬、汽側(cè)部件用流阻元件(Flow Resistance)模擬和兩側(cè)的換熱用復(fù)合傳熱部件(Composite Heat Transfer)進(jìn)行模擬。汽側(cè)抽汽邊界與低壓給水加熱器處理方法相同，也是將汽側(cè)與汽輪機(jī)抽汽邊界直接連接。高壓給水加熱器通過(guò)溫度對(duì)比來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 高壓給水加熱器出口溫度

2.8 給水泵及其前置泵

AP1000二回路中有3臺(tái)給水泵，3臺(tái)給水前置泵，均為電動(dòng)泵[16]，一臺(tái)給水泵與一臺(tái)給水前置泵串聯(lián)，用FLOWNEX進(jìn)行模擬，給水泵和給水前置泵可直接用變速泵元件(Variable Speed Pump)進(jìn)行模擬，中間插流阻元件(Flow Resistance)來(lái)表示泵輸送水中的壓力損失，模型如圖2中的給水泵及其前置泵。根據(jù)不同的管道破口工況，泵的跳閘信號(hào)可以設(shè)置為除氧器水位、給水流量、凝汽器水位、時(shí)間等。

2.9 凝結(jié)水泵

AP1000二回路有3臺(tái)凝結(jié)水泵，但實(shí)際運(yùn)行的只有2臺(tái)，另一臺(tái)用作備用，于是模型中只有2臺(tái)并列的凝結(jié)水泵。模型如圖2中的凝結(jié)水泵，兩臺(tái)凝結(jié)水泵分別用變速泵元件(Variable Speed Pump)模擬，用一個(gè)流阻元件(Flow Resistance)模擬3臺(tái)凝結(jié)水泵從一條管線接出。根據(jù)不同的管道破口尺寸，泵的跳閘信號(hào)可以設(shè)置為凝汽器水位、凝結(jié)水瞬時(shí)流量、時(shí)間等。泵通過(guò)揚(yáng)程進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 給水泵與凝結(jié)水泵揚(yáng)程

3 整體模型的建模及穩(wěn)態(tài)測(cè)試

根據(jù)圖1，以AP1000二回路系統(tǒng)為原型，將上一步建立好的部件模型通過(guò)流阻元件(Flow Resistance)和管道元件(Pipe)進(jìn)行連接，同時(shí)用兩個(gè)邊界條件(Boundary Condition)模擬蒸汽發(fā)生器的進(jìn)出口，從而得到整體模型節(jié)點(diǎn)圖(圖2)。

3.1 滿功率測(cè)試

根據(jù)AP1000核電站常規(guī)島穩(wěn)態(tài)滿功率(100% full power，100%FP) 運(yùn)行的設(shè)計(jì)參數(shù)，確定模型的邊界條件為：入口流量為6 606 298 kg/h，溫度為268.6 ℃,出口的邊界條件為：出口壓力6.52 MPa，出口溫度226.7 ℃。通過(guò)Flownex建立熱工水力系統(tǒng)模型并運(yùn)行得出運(yùn)行參數(shù)，然后再與二回路滿功率熱力平衡圖中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵參數(shù)流量、壓力和溫度的對(duì)比誤差結(jié)果如表10所示。

3.2 90%功率測(cè)試

根據(jù)AP1000核電站常規(guī)島穩(wěn)態(tài)90%FP運(yùn)行的設(shè)計(jì)參數(shù)，確定模型的邊界條件為：入口流量為5 816 147 kg/h，溫度為271 ℃，出口的邊界條件為：出口壓力6.53 MPa，出口溫度220.9 ℃。通過(guò)FLOWNEX建立熱工水力系統(tǒng)模型并運(yùn)行得出運(yùn)行參數(shù)，然后再與二回路滿功率熱力平衡圖中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵參數(shù)流量、壓力和溫度的對(duì)比誤差結(jié)果如表11所示。從表10中的誤差可以看出，低壓缸入口流量、凝結(jié)水泵流量、從4號(hào)低加去往除氧器的流量誤差偏大，這是由于本文模型對(duì)高壓缸各級(jí)抽汽、凝汽器相變換熱模型、除氧器的多路進(jìn)出口進(jìn)行詳細(xì)建模導(dǎo)致的。

表10 100%FP下常規(guī)島關(guān)鍵部件流量、壓力和溫度計(jì)算誤差

表11 90%FP下常規(guī)島關(guān)鍵部件流量、壓力和溫度計(jì)算誤差

3.3 汽輪機(jī)功率工況測(cè)試

假設(shè)機(jī)組在前期一直按100%FP功率水平穩(wěn)定運(yùn)行，由于熱力系統(tǒng)中的負(fù)荷跟蹤信號(hào)或控制信號(hào)引起反應(yīng)堆功率下降，汽機(jī)功率在1 min內(nèi)由100%FP線性降至90%FP。瞬態(tài)模型的運(yùn)行結(jié)果的關(guān)鍵數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)如圖3～圖5所示，降功率瞬態(tài)計(jì)算快速準(zhǔn)確，功率從100%降至90%的計(jì)算結(jié)果與90%功率穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果一致。

圖3 汽輪機(jī)高壓缸與SG入口壓力Fig.3 Inlet pressure at high-pressure cylinder and SG inlet

圖4 高壓缸入口及除氧器出口溫度Fig.4 High pressure cylinder inlet and deaerator outlet temperature

圖5 汽輪機(jī)低壓缸入口及SG給水流量Fig.5 Steam turbine low pressure cylinder inlet and SG feed water flow

4 結(jié)論

基于軟件FLOWNEX軟件，對(duì)AP1000常規(guī)島內(nèi)關(guān)鍵部件包括高壓缸、汽水分離再熱器、低壓缸、凝汽器、除氧器、低壓給水加熱器、凝結(jié)水泵、給水泵、前置泵、高壓給水加熱器以及相應(yīng)的管道和閥門(mén)等部件進(jìn)行建模并檢驗(yàn)，之后又對(duì)整體模型進(jìn)行了聯(lián)調(diào)和工況測(cè)試。得出如下結(jié)論。

(1)實(shí)現(xiàn)了對(duì)二回路系統(tǒng)的完整模擬，滿功率工況下參數(shù)計(jì)算值與設(shè)計(jì)值的誤差可控，誤差在4%以內(nèi)，為后續(xù)破口分析提供了準(zhǔn)確的模型基礎(chǔ)。

(2)通過(guò)修改進(jìn)出口邊界條件，實(shí)現(xiàn)了100%FP降至90%FP工況的瞬態(tài)模擬，關(guān)鍵參數(shù)變化符合設(shè)計(jì)規(guī)律，且90%FP穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)符合實(shí)際數(shù)據(jù)。

(3)模型中實(shí)現(xiàn)了對(duì)關(guān)鍵參數(shù)(如凝汽器水位、除氧器水位、抽汽壓力及抽汽量等)的準(zhǔn)確模擬，為后續(xù)破口工況計(jì)算過(guò)程中復(fù)雜控制邏輯(如給水泵跳閘、凝結(jié)水泵跳閘等)實(shí)現(xiàn)提供了多種觸發(fā)信號(hào)。

(4)模型通過(guò)簡(jiǎn)單修改邊界條件即可實(shí)現(xiàn)不同功率臺(tái)階的切換及功率的瞬態(tài)變化。與系統(tǒng)軟件和常規(guī)的熱力系統(tǒng)分析軟件相比，具有建模快、易收斂、模型準(zhǔn)確的特點(diǎn)。