陳加徐，陸永華，趙采儀，梁立鵬

南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016

在開(kāi)發(fā)一套基于眼球驅(qū)動(dòng)與控制的電動(dòng)病床位姿調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，最重要的是將眼球的圖像轉(zhuǎn)化為可讀的信息，即利用圖像處理的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)的精確測(cè)量[1-5]。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，一些新的算法不斷涌現(xiàn)。但是就眼動(dòng)測(cè)量、注視點(diǎn)估計(jì)領(lǐng)域而言，精度與傳統(tǒng)方法差距較大，目前還不具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[6-8]，未來(lái)將在這方面開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

國(guó)外眼動(dòng)測(cè)量設(shè)備采用的方法主要是“瞳孔中心-角膜反射法”(pupil center corneal reflection，PCCR)[9]。該方法利用近紅外光源照射人眼，結(jié)合亮暗瞳孔效應(yīng)，進(jìn)一步獲取瞳孔區(qū)域并確定瞳孔中心位置。在對(duì)眼球狀態(tài)的量化過(guò)程中，一般需要一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(隨視線變化的點(diǎn))和一個(gè)靜點(diǎn)(在視線改變過(guò)程中保持不變的點(diǎn))。PCCR 法的動(dòng)點(diǎn)為瞳孔中心，靜點(diǎn)為光源在角膜反射的光斑。

這種方法對(duì)硬件要求高，設(shè)備昂貴，并且通常需要一個(gè)安裝有近紅外光源的專用頭盔。而本文需要開(kāi)發(fā)一套針對(duì)癱瘓病人及老年人方便使用的系統(tǒng)。

本文采用優(yōu)化的“虹膜中心-眼角點(diǎn)向量法”實(shí)現(xiàn)對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)的測(cè)量。動(dòng)點(diǎn)選取為虹膜中心點(diǎn)，靜點(diǎn)選取內(nèi)眼角點(diǎn)，由于系統(tǒng)面向的對(duì)象是四肢癱瘓病人，所以靜點(diǎn)選取為內(nèi)眼角點(diǎn)是合理且可行的。由于四肢癱瘓病人的特殊性，他們?cè)谘矍蜻\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，眼角點(diǎn)相對(duì)于臉部是一個(gè)絕對(duì)靜止的點(diǎn)。該方法在系統(tǒng)的復(fù)雜度上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于PCCR 法，僅需要一臺(tái)帶電荷耦合器件（charge coupled device，CCD）相機(jī)的筆記本即可實(shí)現(xiàn)自然光源下對(duì)眼動(dòng)的測(cè)量。

1 虹膜中心-內(nèi)眼角向量法

圖1 為癱瘓病人在注視屏幕不同目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，眼睛相應(yīng)的狀態(tài)。紅色圓點(diǎn)表示虹膜中心在眼眶中的位置，黃色圓點(diǎn)表示內(nèi)眼角點(diǎn)在眼眶中的位置，箭頭表示“虹膜中心-眼角點(diǎn)”向量?？梢钥吹皆撗蹌?dòng)向量充分反映了癱瘓病人看向不同位置時(shí)的眼球狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)對(duì)該向量的測(cè)量將有助于反映病人內(nèi)心的真實(shí)想法。圖2 為眼動(dòng)向量示意圖。

圖1 病人看向不同目標(biāo)時(shí)眼球狀態(tài)示意

圖2 虹膜中心-內(nèi)眼角向量示意

對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)的測(cè)量關(guān)鍵是找到虹膜中心和眼角點(diǎn)的位置，計(jì)算公式為

式中：Xe、Ye為某種眼球狀態(tài)下眼動(dòng)向量的橫、縱坐標(biāo)，Xiris、Yiris為算法定位出的虹膜中心在原圖坐標(biāo)系中的橫、縱坐標(biāo)，Xcorner、Ycorner為算法定位出的內(nèi)眼角點(diǎn)在原圖所標(biāo)系中的橫、縱坐標(biāo)。

基于上述分析，本文從人臉定位、人眼定位、虹膜中心定位和內(nèi)眼角點(diǎn)定位等4 個(gè)方面，分析了經(jīng)典的算法存在的問(wèn)題和缺陷。在此基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化的自然光源下的眼動(dòng)視覺(jué)測(cè)量方法。從筆記本CCD 相機(jī)獲取的低分辨率圖像，結(jié)合圖像處理的方法，實(shí)現(xiàn)眼動(dòng)測(cè)量的流程如圖3 所示。

圖3 眼動(dòng)向量測(cè)量流程

2 人臉定位

目前主要的人臉檢測(cè)方法采用的是基于Haarlike 特征的Adaboost 算法。

Haar-like 特征可以分為4 種：邊緣特征、線性特征、圓心環(huán)繞特征和特定方向的特征。

對(duì)于一張人臉圖像，可以用多個(gè)不同類型的Haar-like 特征來(lái)表示，每個(gè)Haar-like 特征值為

式中：fv(x)為第x個(gè)Haar-like 特征的特征值，wwhite為白色像素點(diǎn)的權(quán)重，wblack為黑色像素點(diǎn)的權(quán)重，p∈Rwhite為落在Haar-like 特征中白色區(qū)域的圖像像素點(diǎn)，p∈Rblack為落在Haar-like 特征中黑色區(qū)域的圖像像素點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)基于Haar 特征的Adaboost 算法在檢測(cè)人臉時(shí)，會(huì)將一些非人臉目標(biāo)識(shí)別為人臉，部分樣本如圖4 所示。因此本文對(duì)該算法進(jìn)行優(yōu)化，采用基于膚色和Haar 特征的Adaboost 算法來(lái)進(jìn)行人臉檢測(cè)，以降低誤檢率。圖5 是該算法流程圖。

圖4 人臉檢測(cè)錯(cuò)誤結(jié)果

圖5 優(yōu)化的人臉定位算法流程

由于Adaboost 算法檢測(cè)出的人臉感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)是RGB 三通道圖像，為了進(jìn)行膚色檢測(cè)，需要將其轉(zhuǎn)化為YUV(YCrCb)顏色空間，轉(zhuǎn)換公式如下：

根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型，膚色YCrCb 顏色空間中的Cr、Cb分量滿足橢圓模型，利用opencv 繪制出該橢圓模型，如圖6 所示。

圖6 膚色橢圓模型

在將人臉ROI 轉(zhuǎn)化為YCrCb 顏色空間后，只需要判斷像素點(diǎn)的Cr、Cb分量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是否在橢圓內(nèi)部，即可判斷該點(diǎn)是否是膚色，即

式中：Δ=1表示像素點(diǎn)是膚色點(diǎn)；Δ=0表示像素點(diǎn)不是膚色點(diǎn)；η(Cr,Cb)表示橢圓模型中(Cr,Cb)坐標(biāo)處的灰度值，0 表示黑色，255 表示白色。

經(jīng)過(guò)對(duì)大量的樣本進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，正確的人臉ROI 中，膚色點(diǎn)占的比例一般大于0.6，圖7 是部分樣本中膚色點(diǎn)占人臉ROI 像素點(diǎn)的比例圖。

圖7 膚色點(diǎn)占人臉ROI 比例

采用該算法進(jìn)行人臉定位的效果如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化算法定位效果

3 人眼定位

在得到原始圖像后，即可進(jìn)一步劃分人眼ROI。主流的人眼檢測(cè)算法采用的也是基于Haarlike 特征的Adaboost 方法，這種方法依然會(huì)存在將非人眼目標(biāo)誤檢為人眼的情況。因此，本文采用先驗(yàn)知識(shí)法進(jìn)行人眼定位。前人根據(jù)人臉面部器官比例關(guān)系，總結(jié)出“三庭五眼”的比例關(guān)系。

本文在此先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的人眼與人臉外接矩形的比例關(guān)系，分割出人眼ROI如下：

式中：xI、yI分別為人臉ROI 在原圖中的橫、縱坐標(biāo)，wI、hI分別為人臉ROI 的寬、高，xL、yL分別為左眼ROI 在人臉ROI 中的橫、縱坐標(biāo)，xR、yR分別為右眼ROI 相對(duì)于人眼ROI 的橫、縱坐標(biāo)，wE、hE分別為人眼ROI 的寬、高。

圖9 是采用先驗(yàn)知識(shí)法實(shí)現(xiàn)人眼定位的效果圖。

圖9 優(yōu)化的先驗(yàn)知識(shí)法定位人眼效果

4 虹膜中心定位

目前，虹膜中心定位的算法主要有霍夫變換法[10]、積分投影法[11]和等照度線曲率法[12]等。例如積分投影法，過(guò)分依賴于閾值化方法的選取和閾值的設(shè)置，對(duì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的虹膜中心定位不夠理想。因此，本文設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化的梯度中心法來(lái)定位虹膜重心，該算法的流程如圖10 所示。

圖10 優(yōu)化的梯度重心法定位虹膜中心流程

從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，設(shè)函數(shù)f(x,y)在平面區(qū)域D內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則對(duì)于每一個(gè)點(diǎn) (x,y)∈D，都可以得到該點(diǎn)處的梯度：

對(duì)于圖像而言，圖像灰度關(guān)于坐標(biāo)(x,y)的函數(shù)不是連續(xù)的，對(duì)圖像灰度計(jì)算X、Y方向上的偏導(dǎo)數(shù)需要采用差分方法，本文中采用中心差分方法。

以圖像灰度對(duì)X求偏導(dǎo)數(shù)為例：

式中：g(x,y)為圖像坐標(biāo)(x,y)處的灰度值；c為圖像的列數(shù)。對(duì)于圖像的左、右邊界，分別采用向前差分和向后差分方法計(jì)算。

一是各工程項(xiàng)目部領(lǐng)用工程材料時(shí)，均以工程管理部填列的大料單為依據(jù)，在特別情況發(fā)生時(shí)，存在超出限額部分未及時(shí)辦理審批手續(xù)的情況；二是工程管理部的大料單以設(shè)計(jì)管理部的設(shè)計(jì)圖紙為依據(jù)編制，領(lǐng)料單一出，就將材料悉數(shù)領(lǐng)出，存在未用材料存于企業(yè)倉(cāng)庫(kù)或散于工地現(xiàn)場(chǎng)的情況，不利于施工企業(yè)采購(gòu)資金的安排和材料存放安全；三是單個(gè)工程完工后辦理退料時(shí)，工程項(xiàng)目部往往將尚未用完的的散件直接退回，未能按照節(jié)約原則在下一個(gè)工程中進(jìn)行充分利用，存在不愿領(lǐng)用可改造使用的散件而領(lǐng)用整件再分割使用的情況.

得到X方向和Y方向偏導(dǎo)數(shù)后，合成梯度大小為

式中g(shù)g(x,y)為圖像坐標(biāo)(x,y)處的梯度大小。

計(jì)算動(dòng)態(tài)閾值需要計(jì)算圖像梯度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，均值 μ反應(yīng)了圖像的亮度，標(biāo)準(zhǔn)差 δ反映了圖像像素值與均值的離散程度：

X方向梯度歸一化的方法如下：

式中：gX為圖像X方向的梯度，ξ為計(jì)算動(dòng)態(tài)閾值得到的梯度閾值。Y方向梯度歸一化方法同理。

圖11 為梯度重心法定位虹膜中心的原理示意圖。圖中灰色圓形表示虹膜圓，矩形框表示人眼ROI 矩形框。

圖11 優(yōu)化算法定位虹膜中心示意

對(duì)于圖中虹膜邊界上的一個(gè)點(diǎn)，其梯度方向是水平向右的，對(duì)于人眼ROI 中的每一個(gè)像素點(diǎn)，都可以畫(huà)出一條指向該點(diǎn)的矢量線，線的數(shù)量為

可以看到，只有經(jīng)過(guò)虹膜中心的線與梯度方向一致。數(shù)學(xué)上，對(duì)于矢量a和矢量b的點(diǎn)積有如下定義：

那么，對(duì)上述所有的像素點(diǎn)矢量線，計(jì)算其與梯度的點(diǎn)積，在矢量線長(zhǎng)度一致的情況下，經(jīng)過(guò)虹膜圓中心的矢量線顯然會(huì)得到更大的結(jié)果。

得到圖像梯度矢量域后，為了避免將非虹膜目標(biāo)檢測(cè)為虹膜中心的情況，同時(shí)考慮到虹膜區(qū)域是人眼ROI 中最黑的區(qū)域，灰度值相對(duì)其他部分更低，根據(jù)灰度值對(duì)圖像梯度矢量域取權(quán)重：

式中wweight為權(quán)重值，越黑的區(qū)域權(quán)重值越大。

對(duì)人眼ROI 梯度矢量域找到最大值，就是虹膜中心所在的位置：

本文采用的優(yōu)化梯度重心法定位虹膜中心的效果如圖12 所示。

圖12 優(yōu)化的梯度重心法定位效果

5 內(nèi)眼角點(diǎn)定位

眼角點(diǎn)可視為角點(diǎn)，角點(diǎn)的檢測(cè)算法有Harris角點(diǎn)法、KLT 角點(diǎn)法和Susan 角點(diǎn)法[12-13]，其中，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，Susan 角點(diǎn)法在眼角點(diǎn)的定位上應(yīng)用廣泛。

在實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)Susan 角點(diǎn)法定位眼角點(diǎn)時(shí)，過(guò)分依賴于相似度閾值和非極大值抑制閾值的選取，即在不同光照條件、對(duì)比度情況下，需要設(shè)置不同的參數(shù)。該方法不能穩(wěn)定地檢測(cè)眼角點(diǎn)。因此在內(nèi)眼角點(diǎn)的定位算法上，設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化的基于Dlib 特征點(diǎn)定位的方法。

Dlib 法一般用于人臉對(duì)齊等領(lǐng)域[14]，本文中對(duì)該算法進(jìn)行優(yōu)化，應(yīng)用到眼角點(diǎn)定位中。傳統(tǒng)的Dlib 特征點(diǎn)定位算法流程如圖13 所示，其人臉檢測(cè)采用的是Dlib 庫(kù)中自帶的人臉檢測(cè)器。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該人臉檢測(cè)器與特征點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的加載十分耗時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的眼角點(diǎn)定位。

圖13 傳統(tǒng)Dlib 人臉特征點(diǎn)定位算法流程

因此，本文將前述基于Haar-like 特征的Adaboost算法應(yīng)用到Dlib 特征點(diǎn)定位算法中，并對(duì)Adaboost算法檢測(cè)出的人臉ROI 進(jìn)行灰度化處理，輸入特征點(diǎn)預(yù)測(cè)模型。傳統(tǒng)的Dlib 算法通常需要定位68 個(gè)特征點(diǎn)，本文將特征點(diǎn)的數(shù)量降低為5 個(gè)，大大提高了算法的運(yùn)行效率。

采用傳統(tǒng)Dlib 算法與本文優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)眼角點(diǎn)定位的效果圖對(duì)比如圖14 所示。

圖14 不同算法眼角點(diǎn)定位效果對(duì)比

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文實(shí)驗(yàn)將VS 2017 作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，結(jié)合opencv和Dlib 庫(kù)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)本文提出的優(yōu)化算法，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。運(yùn)行環(huán)境配置為Dell Inspiron 15-3537，采集人臉圖像的攝像頭為筆記本自帶的高清網(wǎng)絡(luò)攝像頭，編譯環(huán)境均選擇Release x64。

6.1 人臉定位算法比較

人臉定位算法評(píng)價(jià)指標(biāo)上，采用誤檢率進(jìn)行評(píng)價(jià)：

式中：Rface為算法的誤檢率；Nface為誤判為人臉的矩形框數(shù)；Tface為檢測(cè)出的所有人臉框數(shù)。

經(jīng)過(guò)對(duì)光照條件、人臉數(shù)量、膚色等不一致的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到Adaboost 算法的人臉平均誤檢率為15.8%；本文優(yōu)化算法的人臉平均誤檢率為7.8%。本文基于膚色檢測(cè)和Haar-like特征的Adaboost 優(yōu)化算法與傳統(tǒng)算法相比，誤檢率降低了8%左右。

6.2 人眼定位算法比較

人眼定位算法采用人眼檢測(cè)正確率進(jìn)行評(píng)價(jià)：

式中：Reye為人眼檢測(cè)正確率，Neye為正確檢測(cè)的人眼框數(shù)，Teye為圖像中所有的人眼數(shù)。

人眼定位算法比較試驗(yàn)依然是在上一步人臉檢測(cè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本文基于先驗(yàn)知識(shí)的優(yōu)化人眼定位算法，只要人臉定位算法足夠準(zhǔn)確，便可以穩(wěn)定、快速地定位人眼ROI 位置，得到Adaboost算法的人眼檢測(cè)正確率為77.86%；本文優(yōu)化算法的人眼檢測(cè)正確率為98.46%。本文優(yōu)化算法比傳統(tǒng)算法的人眼檢測(cè)正確率提高了21%左右。

6.3 虹膜中心定位算法比較

虹膜中心定位算法比較的樣本集選取BioID FaceDataBase V1.2 中的樣本，該數(shù)據(jù)庫(kù)的樣本分辨率為384 px×286 px，樣本格式為.pgm，并且提供了手動(dòng)標(biāo)記的左右眼中心坐標(biāo)，方便我們進(jìn)行算法的比較分析。

在虹膜中心定位算法中，由于不同樣本中人臉距離攝像頭的位置不一樣，帶來(lái)了雙眼瞳距的不一致，對(duì)算法定位出的虹膜中心點(diǎn)與真實(shí)中心點(diǎn)的距離進(jìn)行歸一化處理：

式中：Riris為算法的準(zhǔn)確度，Cr,x、Cr,y分別為手動(dòng)標(biāo)記虹膜中心在原圖中的橫、縱坐標(biāo)，Ce,x、Ce,y分別為算法定位的虹膜中心在原圖中的橫、縱坐標(biāo)，diris為手動(dòng)標(biāo)記的左、右眼虹膜中心歐氏距離。

傳統(tǒng)的積分投影算法與本文的優(yōu)化算法虹膜中心定位的平均誤差如表1 所示。盡管積分投影法的誤差要低于本文優(yōu)化算法，但由于經(jīng)典算法的定位效果依賴于閾值的設(shè)置，不能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的定位效果。虹膜中心定位算法仍然推薦本文優(yōu)化算法，兩者誤差僅為0.1 左右。

表1 傳統(tǒng)算法與本文優(yōu)化算法平均誤差對(duì)比

6.4 內(nèi)眼角定位算法比較

由于內(nèi)眼角點(diǎn)在人臉中并不是一個(gè)很明確的點(diǎn)，在醫(yī)學(xué)上也沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的定義。內(nèi)眼角點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性只能通過(guò)觀察來(lái)判斷，因此對(duì)于內(nèi)眼角定位算法的比較，我們以算法的運(yùn)行效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

對(duì)于采集的原始人臉圖像，對(duì)不同算法第一次編譯運(yùn)行正確定位出眼角點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并取平均值，如表2 所示。

表2 單張圖像第一次編譯算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比 ms

由于程序編譯的特殊性，對(duì)單張圖片的處理需要加載人臉檢測(cè)器、特征點(diǎn)預(yù)測(cè)模型等文件，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，本文優(yōu)化算法對(duì)相關(guān)資源文件的平均加載時(shí)間約為957 ms。當(dāng)將算法應(yīng)用到視頻流時(shí)，預(yù)加載好資源文件，傳統(tǒng)Dlib 法視頻幀處理算法平均用時(shí)203.3 ms，本文優(yōu)化算法視頻幀處理算法平均用時(shí)145 ms，每幀的運(yùn)行時(shí)間提高了55 ms 左右。

7 結(jié)論

實(shí)現(xiàn)自然光源下對(duì)眼動(dòng)向量的精確測(cè)量，是開(kāi)發(fā)一套基于眼球驅(qū)動(dòng)與控制的病床位姿調(diào)節(jié)系統(tǒng)的第一步。本文分析了經(jīng)典的PCCR 法應(yīng)用到癱瘓病人眼動(dòng)測(cè)量時(shí)的缺點(diǎn)，并基于“虹膜中心-內(nèi)眼角”向量法，提出了一種面向癱瘓病人的優(yōu)化且低成本的眼動(dòng)測(cè)量方法。

1)根據(jù)眼動(dòng)視覺(jué)測(cè)量方法的實(shí)現(xiàn)步驟，分別從人臉定位、人眼定位、虹膜中心定位和內(nèi)眼角點(diǎn)定位幾個(gè)方面，分析了經(jīng)典的算法存在的問(wèn)題，提出了本文的優(yōu)化算法，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。

2)實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)算法相比，本文優(yōu)化算法在人臉定位上將誤檢率降低了8%左右，人眼檢測(cè)的準(zhǔn)確率提高了21%左右，虹膜中心上提高了定位穩(wěn)定性的同時(shí)，誤差僅相差0.1 左右；同時(shí)，視頻幀眼角定位時(shí)間上縮短了55 ms 左右，為實(shí)現(xiàn)一套實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的眼球驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。