晏晗，陳倩，黃卡瑪，譚倩，關(guān)志道，胡靖文

1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610064

2.山西太岳碳?xì)湫履茉纯萍加邢薰荆轿?臨汾 042500

隨著時(shí)間的推移，微波技術(shù)不斷地發(fā)展進(jìn)步成為一門重要的學(xué)科，其發(fā)展不僅僅局限于本學(xué)科，還同工業(yè)、醫(yī)學(xué)、材料和化學(xué)等學(xué)科交叉共同發(fā)展[1-3]。微波能能夠應(yīng)用到各學(xué)科，實(shí)際上都直接或間接地與物質(zhì)的介電特性有關(guān)，溫度和頻率是影響物質(zhì)介電特性的2 個(gè)重要因素，研究溫度和頻率對(duì)物質(zhì)介電特性的影響，就能夠正確合理地運(yùn)用微波能對(duì)物質(zhì)進(jìn)行加工和處理等操作，促進(jìn)多學(xué)科交流和融合。因此，對(duì)物質(zhì)的介電特性展開研究是非常重要的，而目前的研究大多是對(duì)處于常溫或低溫環(huán)境下的物質(zhì)進(jìn)行介電系數(shù)的測量，高溫環(huán)境下材料的介電系數(shù)研究相對(duì)較少，微波能在煤炭行業(yè)中的應(yīng)用多數(shù)是在高溫環(huán)境下進(jìn)行的，因此，高溫介電系數(shù)的測量具有重要意義[4]。煤的介電系數(shù)是煤的重要參數(shù)，測量煤的高溫介電系數(shù)，可以為微波熱分解煤、微波勘探、電力煉焦和煤含水率測定等工業(yè)應(yīng)用提供前提條件。目前，學(xué)者們大多是在室溫(20 ℃)下測量煤炭介電系數(shù)[5-10]，開展煤溫升狀態(tài)下介電系數(shù)測量的試驗(yàn)研究不僅具有豐富的理論意義，還具有極高的應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)[11-12]采用諧振腔微擾法測量了煤在915 MHz 和2 450 MHz 熱解過程中的介電性質(zhì)，該方法測量了具有空樣品保持架的腔體與具有樣品保持架加上樣品的腔體之間微波腔響應(yīng)的差異(諧振頻率的偏移和品質(zhì)因數(shù)的變化)，然后使用這些變化量計(jì)算介電常數(shù)[11-12]。但是提取介電系數(shù)的超越方程存在多值解，影響測量的精度?；诖?，本文提出一種基于傳輸/反射法的脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，測量915 MHz、室溫至1 100 ℃溫升過程中煤粉的散射參數(shù)，結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演得到不同溫度下煤粉的介電系數(shù)。

1 脊波導(dǎo)的設(shè)計(jì)及測量系統(tǒng)

1.1 測量原理

20 世紀(jì)70 年代，Nicolon 等[13]首次提出了傳輸/反射法測量材料介電系數(shù)。該方法將待測物置于傳輸線中，傳輸電磁波受到待測物影響，發(fā)生反射、吸收和透射等現(xiàn)象。通過建立反射系數(shù)和傳輸系數(shù)與介電系數(shù)之間關(guān)系，測量該傳輸線的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)，就可以反演待測物的介電系數(shù)[14]。傳輸/反射法中采用的傳輸線通常是同軸線、矩形波導(dǎo)以及帶狀傳輸線等。該測量方法結(jié)果較準(zhǔn)確，能夠進(jìn)行寬頻帶測量。在高溫物質(zhì)介電系數(shù)測量中，經(jīng)常采用此方法。

1.2 脊波導(dǎo)設(shè)計(jì)基本原理及測量系統(tǒng)

本文選用脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作為傳輸線測量煤粉的高溫介電特性，高溫煤粉介電系數(shù)測量系統(tǒng)如圖1 所示，該系統(tǒng)包括加熱系統(tǒng)(馬弗爐)、測量系統(tǒng)(脊波導(dǎo)、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、波同轉(zhuǎn)換器、PC 端(深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)))以及廢氣處理系統(tǒng)(冷凝管等)。脊波導(dǎo)是測量的關(guān)鍵核心部件，其尺寸設(shè)計(jì)需要綜合考慮各個(gè)因素[15]。

圖1 高溫煤粉的測量系統(tǒng)

將矩形波導(dǎo)的寬壁彎折后形成脊波導(dǎo)，脊波導(dǎo)傳輸?shù)哪Ｊ脚c矩形波導(dǎo)傳輸?shù)哪Ｊ筋愃?，且脊波?dǎo)的傳輸頻帶更寬、主模截止波長更長、特征阻抗更低，因此在寬帶測試系統(tǒng)中常采用脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。同時(shí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程需要大量的散射參數(shù)及相應(yīng)的介電系數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，如果不同的介電系數(shù)對(duì)應(yīng)同一個(gè)散射參數(shù)值，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)多值問題，從而影響反演介電系數(shù)的準(zhǔn)確性。因此在設(shè)計(jì)脊波導(dǎo)時(shí)，需要優(yōu)化脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，以避免在使用散射參量反演介電系數(shù)時(shí)出現(xiàn)多值解。

在FDTD 仿真軟件中建立脊波導(dǎo)的模型，調(diào)整并優(yōu)化各參數(shù)值以得到性能最佳的脊波導(dǎo)，優(yōu)化后加工的脊波導(dǎo)如圖2 所示。實(shí)際測量系統(tǒng)如圖3 所示。

圖2 脊波導(dǎo)

圖3 實(shí)際測量系統(tǒng)

該脊波導(dǎo)是在標(biāo)準(zhǔn)的矩形波導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)將波導(dǎo)寬壁的上、下端添加雙脊，并在脊波導(dǎo)的中心位置開了2 個(gè)相互垂直的截止波導(dǎo)，使其工作于截止?fàn)顟B(tài)，避免能量外泄。垂直于脊波導(dǎo)寬壁的截止波導(dǎo)用于放置測量試管，平行于脊波導(dǎo)寬壁的截止波導(dǎo)用于觀察測試樣品的狀態(tài)。脊波導(dǎo)的長度為380 mm、寬為123.82 mm、高度為247.65 mm，脊的長度為190 mm、寬度為90 m、高度為20 mm，截止波導(dǎo)的直徑為40 mm、高度為30 mm，用于放置測試樣品的試管管徑為34 mm、壁厚為3 mm。

2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

物質(zhì)的介電響應(yīng)隨溫度和微波頻率的變化而變化，通常表示為復(fù)介電系數(shù)(ε)。復(fù)介電系數(shù)由實(shí)部 ε′和虛部 ε′′組成，其中 ε′′反映了材料的損耗。

損耗角正切(t anδ)是同時(shí)計(jì)算介電系數(shù)實(shí)部和虛部變化的參數(shù)，被定義為虛部與實(shí)部的比值：

復(fù)介電系數(shù)和散射參數(shù)(反射系數(shù)和傳輸系數(shù))之間是較為復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，因此，本文采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行介電系數(shù)的反演。

實(shí)際測量時(shí)，先將煤粉放入石英玻璃管內(nèi)，然后將使用馬弗爐加熱后的該石英玻璃管放入垂直于脊波導(dǎo)的截止波導(dǎo)中，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量煤粉的散射參數(shù)(|S11|、φs11、|S21|)，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural learning,DNN)來反演煤粉的介電系數(shù)[16]。

DNN 由3 部分組成：輸入層、4 個(gè)隱含層(第1～4 層)和輸出層(第5 層)，其模型如圖4 所示。

圖4 DNN 預(yù)測模型

輸入層為|S11|、φs11、|S21|，隱含層是把前一層的輸出作為本層的輸入，經(jīng)過一個(gè)非線性變換后作為本層的輸出，介電系數(shù)(ε′，tanδ)是DNN 的輸出。本文采用3 個(gè)散射參數(shù)(|S11|、φs11、|S21|)作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是為了避免出現(xiàn)多值問題，即使多個(gè) ε′對(duì)應(yīng)同一個(gè)|S11|值，只要 φs11和|S21|都是單值對(duì)應(yīng)，即可準(zhǔn)確反演出介電系數(shù)。

第i層的輸出值ai(i=1,2,3,4,5)為

式中：m為第i-1層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，ωi-1為第i-1層的權(quán)重，為第i-1層的第j個(gè)神經(jīng)元的輸出值，bi-1是第i-1層的偏置，f(x)是激活函數(shù)。

輸入層a0為

輸出層a5為

3 誤差分析

將設(shè)計(jì)完成的測量系統(tǒng)加工成實(shí)物，驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性和準(zhǔn)確性。常溫下，選取乙醇、丙三醇、正丙醇和正丁醇使用該測量系統(tǒng)進(jìn)行介電系數(shù)的測量，將上述物質(zhì)測量得到的結(jié)果與參考文獻(xiàn)[17]測量所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最小誤差小于0.2%，最大誤差不超過9%，測量結(jié)果準(zhǔn)確。產(chǎn)生誤差的原因可能由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的校準(zhǔn)、同軸線纜的損耗以及測試環(huán)境中溫濕度等因素引起。

在變溫環(huán)境下由于測量速度快，高溫待測物質(zhì)放入脊波導(dǎo)的時(shí)間短，脊波導(dǎo)熱膨脹所帶來的影響可忽略不計(jì)。高溫下測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與常溫下的準(zhǔn)確性非常接近，即本測量系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確測量常溫和高溫環(huán)境下的介電系數(shù)，且適用于介電系數(shù)實(shí)部在1～40 的物質(zhì)。

4 高溫煤粉介電系數(shù)的測量結(jié)果

4.1 煤粉的來源及性質(zhì)

本文測量使用的煤粉是原煤，其井田位于沁水煤田西部邊緣，沁水河與汾河分水嶺以東。沁水煤田為中國產(chǎn)煤最多的大型石炭三疊(石炭二疊膠著)紀(jì)煤田。該原煤屬于中國煙煤。沁水煤田為中生代末形成的構(gòu)造盆地：元古界、太古界為盆地基底；古生界、中生界組成盆地的構(gòu)造層，包括震旦紀(jì)，寒武紀(jì)，奧陶紀(jì)下、中統(tǒng)，石炭紀(jì)上統(tǒng)，二疊紀(jì)，三疊紀(jì)及局部殘存的侏羅紀(jì)；新生界不整合覆蓋于盆地之上。盆地最深處奧陶紀(jì)頂面深約2 500 m。

4.2 測量結(jié)果與分析

將室溫(20 ℃)下的煤粉裝入試管中，放入測量系統(tǒng)中測得室溫下的散射參數(shù)后，將其放入馬弗爐中加熱，控制馬弗爐的溫度，每隔100 ℃取出試管測量散射參數(shù)，將測得的不同溫度下的散射參數(shù)導(dǎo)入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可得到不同溫度下煤粉的介電系數(shù)，結(jié)果如圖5—圖7 所示。

圖5 介電系數(shù)實(shí)部 ε′隨溫度的變化

圖6 介電系數(shù)虛部 ε′′隨溫度的變化

圖7 損耗角正切tanδ隨溫度的變化

由圖5 可知，該煤粉樣品由室溫至1 100 ℃的介電常數(shù)變化分為3 個(gè)階段：第1 階段為室溫至600 ℃，介電系數(shù) ε′保持相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)溫度依賴弱，煤粉性質(zhì)不變，在400 ℃時(shí)產(chǎn)生揮發(fā)，通過冷凝管冷凝后排出；第2 階段為600～700 ℃，隨著溫度達(dá)到700 ℃，ε′急劇增加達(dá)到最大值，這是高溫下?lián)]發(fā)物的快速釋放產(chǎn)生的結(jié)果；第3 階段為700～1 100 ℃，在700～800 ℃時(shí)，介電系數(shù)實(shí)部 ε′的下降速率很快，900 ℃回升后又有小幅度下降，最終趨于穩(wěn)定。室溫下的介電常數(shù)值(ε′=3.31)與馮秀梅等[18]關(guān)于煙煤的介電常數(shù)值的研究符合。

介電損耗 ε′′與 ε′的結(jié)果類似，如圖6 所示。在室溫至500 ℃時(shí)，ε′′保持相對(duì)穩(wěn)定，損耗基本不變；500～600 ℃時(shí)，ε′′小幅度上升；溫度達(dá)到700 ℃時(shí)，ε′′迅速攀升達(dá)到極大值。這可能是煤粉中增加了具有共享電荷的碳環(huán)結(jié)構(gòu)所帶來的結(jié)果。隨著結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的增加，出現(xiàn)了更多的自由電荷，促進(jìn)了電子傳導(dǎo)，增強(qiáng)了煤粉對(duì)微波能量的吸收，從而導(dǎo)致高溫下的損耗增加。復(fù)介電系數(shù)虛部的表達(dá)式為

顯然，ε′′隨著電導(dǎo)率的增大而增大。在此階段，介電損耗主要是由高溫下自由電子傳導(dǎo)所引起。同時(shí)，極化損耗也有可能產(chǎn)生作用，因?yàn)殡S著熱解時(shí)間的延長，增多的芳香族化合物可以通過界面極化來增加對(duì)微波能量的吸收。從這個(gè)角度來看，高溫下電子傳導(dǎo)和介質(zhì)損耗在增加微波吸收方面有協(xié)同作用，并表現(xiàn)在介電系數(shù)虛部急劇增加上。溫度繼續(xù)升高達(dá)到特定值之后，ε′′隨溫度的升高而降低。

圖7 給出了損耗角正切tanδ隨溫度的變化趨勢，其隨溫度的變化規(guī)律與介質(zhì)損耗 ε′′隨溫度變化的規(guī)律類似，表明介質(zhì)損耗在確定煤粉的微波能量吸收起主導(dǎo)作用。tanδ在室溫至500 ℃時(shí)，在0.134 附近上下浮動(dòng)；在600～800 ℃時(shí)，出現(xiàn)介質(zhì)損耗峰值。這是一種典型的弛豫/界面極化現(xiàn)象。煤粉樣品損耗隨溫度變化的情況表明溫度在600～800 ℃時(shí)，煤粉發(fā)生了劇烈的化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致了明顯的相變。

5 結(jié)論

1)本文使用脊波導(dǎo)測量高溫煤粉的散射參數(shù)，再結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演，得到室溫至1 100 ℃下的介電系數(shù)。

2)煤粉的介電系數(shù)在溫升過程中，特別是600 ℃以上，對(duì)溫度有強(qiáng)烈的依賴性。

3)得到煤粉樣品的介電系數(shù)隨溫度上升的變化規(guī)律：在低溫下保持相對(duì)穩(wěn)定；而由于揮發(fā)物的釋放，煤的介電系數(shù)和損耗角正切在600～700 ℃急劇增加。隨著溫度的進(jìn)一步升高，介電系數(shù)下降并逐漸平穩(wěn)。

4)本文煤粉樣品的介電系數(shù)在700 ℃時(shí)明顯增大，出現(xiàn)極大值。

本文設(shè)計(jì)的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脊波導(dǎo)測量系統(tǒng)除了可以用于測量煤粉的介電系數(shù)，還適用于測量介電系數(shù)實(shí)部在1～40 的其他材料的介電系數(shù)。同時(shí)所做的工作可以為高溫狀態(tài)下微波脫硫、微波熱分解煤等應(yīng)用提供指導(dǎo)，還可為電磁法探測煤火或采空區(qū)火災(zāi)火源位置提供煤巖電磁參數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。