董 海，馮 曄

(沈陽大學(xué) 1.應(yīng)用技術(shù)學(xué)院；2.機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110044)

多級制造系統(tǒng)中的車身裝配精準(zhǔn)控制是汽車行業(yè)長期研究卻未能有效解決的問題之一。隨著中國制造2025的到來，汽車制造業(yè)數(shù)字化車間規(guī)模逐步擴大，生產(chǎn)過程中分層化數(shù)據(jù)基數(shù)大、差異數(shù)據(jù)多、數(shù)據(jù)噪聲與不穩(wěn)定性的影響日益加劇[1]。多級制造過程(multistage manufacturing process，MMP)的復(fù)雜性對所涉及的工程領(lǐng)域的要求極為苛刻，包括從過程建模到過程控制。Yang[2]基于主成分分析開發(fā)了尺寸質(zhì)量分析和診斷工具。Hu等[3]基于變異流理論，通過將工程結(jié)構(gòu)模型與統(tǒng)計分析相結(jié)合，分析了多級制造汽車車身系統(tǒng)尺寸變化質(zhì)量預(yù)測與控制問題。Song等[4]提出了基于偏最小二乘法的模型預(yù)測控制方法，為質(zhì)量改進提供了一套最優(yōu)工藝系數(shù)，進行了大批量制造過程的車身尺寸質(zhì)量預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上，減少了時間和成本的浪費。赫立遠(yuǎn)[5]提出了一種調(diào)試能力指標(biāo)與指數(shù)加權(quán)移動平均聯(lián)合控制方法，解決車身尺寸制造質(zhì)量問題。車身裝配精準(zhǔn)控制方法已有基本的理論框架，但運用于制造工程領(lǐng)域仍有待完善。

隨著工業(yè)4.0概念和工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)意識的日益普及，實現(xiàn)車身尺寸裝配系統(tǒng)的精準(zhǔn)控制基礎(chǔ)是將智能傳感器網(wǎng)絡(luò)和人工智能相結(jié)合。近年來機器學(xué)習(xí)能夠較好地解決數(shù)據(jù)問題。一些學(xué)者從數(shù)據(jù)挖掘和傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方面進行了研究。樸素貝葉斯、線性回歸、決策樹、K近鄰和支持向量機等經(jīng)典分類器，已廣泛應(yīng)用于制造環(huán)境中的過程優(yōu)化、故障檢測和預(yù)測性維護[6-7]等領(lǐng)域。Rahman等[8]提出了一種集合分類器評估傳感器數(shù)據(jù)質(zhì)量的方法，提高了質(zhì)量預(yù)測的準(zhǔn)確性。Martín等[9]提出了CART決策樹模型和隨機森林作為電阻點超聲波波形圖分類的模式識別工具，且兩者都可以作為有效的決策支持工具進行質(zhì)量控制。

綜上所述，邏輯回歸算法通常適合在數(shù)據(jù)中找到主要關(guān)系，但當(dāng)問題涉及檢測二階或三階時，自變量矩陣可能很快變大[10]。與傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法相比，XGBoost作為一種高效機器學(xué)習(xí)算法[11-12]，可以自動使用處理器的多線程進行平行計算，其運算速度高效，可以在保證運算速度的基礎(chǔ)上提升預(yù)測準(zhǔn)確度，并且適用于解決工程領(lǐng)域預(yù)測問題。同時，傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法在處理大樣本源時，存在能力不足以及解決多分類問題精度較低等問題。本文針對上述情況，通過分析車身制造過程中生成的多源數(shù)據(jù)，利用XGBoost方法建立車身尺寸缺陷預(yù)測模型，挖掘各個關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)因素的相關(guān)程度，提高模型性能，實現(xiàn)對車身尺寸裝配的精準(zhǔn)控制。

1 問題描述

1.1 車身生產(chǎn)過程中的尺寸偏差分析

車身由200多個沖壓件組成，在近1 000個焊接裝配機上組裝。焊接工藝復(fù)雜多變，影響裝配質(zhì)量的因素也各不相同。在車身制造過程中，受沖模磨損、鈑料、焊接夾具、工藝參數(shù)、焊接裝配順序變化的影響，車身制造尺寸在沖壓和焊接時偏離了原始設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)尺寸[13]。多級制造系統(tǒng)中車身裝配的重點是車架檢查和白車身組裝檢查，目的是使用框架檢查的數(shù)據(jù)，采用機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測在不同的組裝操作后汽車車身是否存在尺寸缺陷。簡單的多級裝配過程如圖1所示。

圖1 多級裝配過程圖Figure 1 Multistage assembly process being studied

該過程在框架和終點線階段之間進行了一系列裝配操作，有效地將汽車的白車身組裝起來。在夾具的幫助下，工人將后擋板安裝到裸露的車架上，完成后擋板的組裝操作。裝配操作結(jié)束，進入預(yù)檢查階段。

1.2 車身尺寸偏差數(shù)據(jù)特征分析

預(yù)測影響車身尺寸偏差的關(guān)鍵因素，首先應(yīng)基于車身制造質(zhì)量數(shù)據(jù)檢測和管理平臺，構(gòu)建車身制造過程尺寸數(shù)據(jù)的存儲和操作分析系統(tǒng)。然后，從儲存和操作系統(tǒng)中選取上萬個典型汽車的樣本數(shù)據(jù)。專家根據(jù)最后一道工序進行間隙和測量值評估，對尺寸偏差進行辨識。從構(gòu)建的存儲和操作系統(tǒng)中選取樣本數(shù)據(jù)，并基于Spearman系數(shù)構(gòu)建不同特征要素之間的絕對相關(guān)性矩陣，如圖2所示。

圖2 基于Spearman系數(shù)的不同特征要素之間絕對相關(guān)性矩陣Figure 2 Matrix of the absolute correlations between the different features based on the Spearman coefficient

由圖2可知，大多數(shù)數(shù)據(jù)特征與目標(biāo)之間的相關(guān)性較低。如果數(shù)據(jù)特征與下游車身尺寸之間存在質(zhì)量關(guān)系，則非線性分類器更適合當(dāng)前情況。與此同時，有一些多重共線性的證據(jù)，其中某些特征之間具有高度相關(guān)性，基于數(shù)據(jù)集與汽車的車身尺寸特征相關(guān)性。對車身尺寸偏差數(shù)據(jù)進行特征分析。通過調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)工序、濕度、光度、溫度和材料性能等變量提升產(chǎn)品質(zhì)量，獲取最優(yōu)預(yù)測控制決策方案。利用機器學(xué)習(xí)方法找到參數(shù)之間的關(guān)系，對數(shù)據(jù)進行整理和改進。提出基于XGBoost建模的裝配精度質(zhì)量預(yù)測流程，如圖3所示。

圖3 基于XGBoost的裝配精度質(zhì)量預(yù)測Figure 3 Assembly accuracy quality prediction based on XGBoost

2 基于XGBoost建模

2.1 建模過程

XGBoost算法是一種集合方法，由幾個弱學(xué)習(xí)器組合成一個強大的學(xué)習(xí)器，如式(1)所示。

其中，Ω(fk)表示第k個樹模型的復(fù)雜度；n表示樣本大??；T表示葉節(jié)點數(shù)決策樹；ω表示葉節(jié)點的權(quán)重；γ表示對T控制范圍的樹形結(jié)構(gòu)；α表示控制的復(fù)雜性懲罰損失函數(shù)正規(guī)化程度。目標(biāo)函數(shù)中的損失函數(shù)權(quán)重過高，會降低模型的預(yù)測精度；反之，如果正則項的權(quán)重過高，所生成的模型會出現(xiàn)過擬合情況，難以對新的數(shù)據(jù)做出有效預(yù)測。只有平衡好二者之間的關(guān)系，控制模型復(fù)雜度，并在此基礎(chǔ)上對參數(shù)進行求解。傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法很難最小化式(2)～(3)中的損失函數(shù)，通過每一次迭代加入一個新函數(shù)到模型中，生成新的目標(biāo)函數(shù)，如式(4)所示。

式中，I表示一片葉子上的樣本集合；Ij為第j片葉子上的樣本集合，式(5)可轉(zhuǎn)換為

其中，估算決策樹中每片葉子權(quán)重大小為

式中，s定義為葉子索引號與輸入數(shù)據(jù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系；s(xi)定義為樣本xi在相應(yīng)樹中葉子節(jié)點的索引號對應(yīng)的葉子分值。樹結(jié)構(gòu)s如式(9)所示。

XGBoost尋找分割點的標(biāo)準(zhǔn)是最大化，目標(biāo)值越小，整個樹的結(jié)構(gòu)越優(yōu)。最終結(jié)果如式(10)所示。

2.2 模型評估

選擇與問題相匹配的評估方法，能快速地發(fā)現(xiàn)模型選擇或訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的問題，對模型進行迭代優(yōu)化。針對分類、排序、回歸、序列預(yù)測等不同類型的模型泛化能力評估問題，評估指標(biāo)的選擇也有所不同。分類器性能指標(biāo)包括誤差、過擬合與欠擬合、偏差與方差分解和性能度量的運用等。本文采用有效可行的實驗估計和有衡量學(xué)習(xí)器模型泛化能力的評估標(biāo)準(zhǔn)性能度量方法，對模型的泛化性能進行評估。為了說明各性能度量指標(biāo)，以車身數(shù)據(jù)集為例，模型分別選擇分類器算法，劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，評估各性能指標(biāo)。本文確定的評價指標(biāo)包括z=其中，z為準(zhǔn)確率；tp為真正例；tn為真反例；fp為假正例；fn為假反例；查全率h表示所有真實結(jié)果為正類的樣本中預(yù)測結(jié)果也為正類的占比，即查準(zhǔn)率j表示被預(yù)測為正類的樣本中真實結(jié)果也為正類的占比，即查準(zhǔn)率和查全率之間的平衡是不可取的。一般地，查準(zhǔn)率高時，查全率偏低；查全率高時，查準(zhǔn)率偏低。所以在類別分布不均勻的情況下，通常利用基于查準(zhǔn)率和查全率的調(diào)和平均F1分?jǐn)?shù)進行度量，

受試者工作特征ROC(receiver operating characteristic)曲線也是研究模型泛化能力的有力工具。根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果對樣例進行排序，用來比較不同的學(xué)習(xí)器。AUC(area under curve)是指ROC曲線下的面積大小。該值能量化地反映基于ROC曲線衡量出的模型性能。在實際的數(shù)據(jù)集中經(jīng)常會出現(xiàn)類不平衡現(xiàn)象，即負(fù)樣本比正樣本多很多或相反，伴隨測試數(shù)據(jù)中的正負(fù)樣本分布也不平衡，ROC曲線可以基本保持原貌，AUC會考慮閾值變動影響，實現(xiàn)評估模型性能的有效評估。

3 算例分析與驗證

以某企業(yè)生產(chǎn)的車身樣品為例，結(jié)合車身生產(chǎn)過程中的大量數(shù)據(jù)以及分析各工序影響車身質(zhì)量的因素，對本文提出的基于XGBoost的車身尺寸裝配質(zhì)量智能預(yù)測模型進行驗證。

采用極端梯度提升(extreme gradient boosting，XGBoost)、隨機森林(random forest，RF)、K近鄰(Knearest neighbours，KNN)、支持向量機(support vector machine，SVM)、邏輯回歸(logistic regression，LG)和樸素貝葉斯(naive bayes，NB)模型進行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如表1所示，2個線性模型邏輯回歸和樸素貝葉斯的表現(xiàn)比非線性分類器差，表明特征與目標(biāo)之間的非線性關(guān)系更強。

表1 標(biāo)準(zhǔn)試驗系統(tǒng)結(jié)果數(shù)據(jù)Table 1 System resulting data of standard experiment

在此基礎(chǔ)上，對XGBoost、隨機森林、K近鄰和支持向量機4個非線性分類器進行5倍交叉驗證測試結(jié)果對比分析，以獲得更符合實際的準(zhǔn)確度度量，并避免過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。模型交叉驗證訓(xùn)練結(jié)果中查全率、查準(zhǔn)率、召回率、真正率、假正率、F1分?jǐn)?shù)值如圖4所示。

由圖4可知，基線隨機森林模型在所有指標(biāo)上的表現(xiàn)更好；除了召回率(XGBoost明顯優(yōu)于后者)之外，XGBoost和SVM模型的表現(xiàn)稍差，而KNN的整體性能更差，但在MMP中要考慮性能受時間等多種因素影響。為解決這一問題，采用一種方法來監(jiān)視應(yīng)用模型的準(zhǔn)確性，并在模型降至某個閾值以下時對其進行重新訓(xùn)練。因此，基線隨機森林等模型需要花費更多時間和成本訓(xùn)練執(zhí)行交叉驗證，故基線隨機森林模型并不是解決多級制造系統(tǒng)中的車身裝配精準(zhǔn)控制問題的最佳方案。因此，本文通過隨機調(diào)整超參數(shù)對XGBoost、RF和SVM 3個模型進行了重新搜索，并根據(jù)用于交叉驗證的相同評估指標(biāo)在測試集上進行了比較改進。其中，假定所有省略的參數(shù)均采用其各自實踐中的默認(rèn)值，通過對ROC-AUC的隨機搜索優(yōu)化進行調(diào)整，從而得到每個模型的參數(shù)。在5次交叉驗證的基礎(chǔ)上，進行了100次迭代執(zhí)行優(yōu)化，改進后的參數(shù)如表2所示。

表2 調(diào)整的參數(shù)代碼數(shù)據(jù)Table 2 Adjusted parameter data

圖4 交叉驗證的測試結(jié)果Figure 4 Test results from cross validation

對基于交叉驗證的相同度量基線模型指標(biāo)重新評估度量，colsample_bytree表示調(diào)整；gamma表示伽馬微調(diào)；learning_rate表示學(xué)習(xí)率；max_depth表示最大深度；min_child_weight表示每個葉子節(jié)點上最小樣本的個數(shù)；n_estimators表示最佳迭代次數(shù)；min_samples_split表示最小切分點；min_samples_leaf表示最小葉子節(jié)點樣本數(shù)；max_features表示樣本對象；其他參數(shù)也均根據(jù)交叉驗證后選擇了使結(jié)果最好的參數(shù)設(shè)置。新的模型調(diào)整結(jié)果如表3所示。

使用回歸模型預(yù)測車身生產(chǎn)裝配存在的質(zhì)量問題。由表3可知，XGBoost模型的5個評估指標(biāo)結(jié)果優(yōu)于RF和SVM模型，且5個評估指標(biāo)結(jié)果非常接近，特別是改進后的XGBoost、RF和SVM 3個集成模型的訓(xùn)練值。因此，在相同條件下，對3個模型在新的保留數(shù)據(jù)集測試。該數(shù)據(jù)集源于最后一次輸入原始數(shù)據(jù)集后的3 d內(nèi)從1 000輛汽車中獲得的測量值，根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜业脑u估，每個汽車樣本被標(biāo)記為“OK”或“NOK”產(chǎn)生的矩陣如圖5所示。由圖5可知，改進的XGBoost模型在預(yù)測樣本測量值上實現(xiàn)了完美的汽車召回，說明XGBoost能準(zhǔn)確地預(yù)測原始數(shù)據(jù)之外的真實汽車樣本中缺陷的發(fā)生，為裝配線早期尺寸偏差識別提供了重要的依據(jù)。

表3 模型調(diào)整分?jǐn)?shù)結(jié)果Table 3 Tuned model results

圖5 預(yù)測模型混淆矩陣結(jié)果Figure 5 Prediction model confusion matrix results

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法分析車身生產(chǎn)裝配預(yù)測控制的基礎(chǔ)上，對車身制造復(fù)雜的工藝過程中各個階段、多個維度的生產(chǎn)樣本數(shù)據(jù)進行實時采集與數(shù)據(jù)挖掘處理，建立基于XGBoost的車身尺寸裝配質(zhì)量智能預(yù)測模型。挖掘數(shù)據(jù)結(jié)果和特征因素之間的聯(lián)系，準(zhǔn)確快速地預(yù)測車身裝配中的異常數(shù)據(jù)。某企業(yè)車身生產(chǎn)裝配線案例結(jié)果表明，非線性算法XGBoost的車身尺寸裝配質(zhì)量預(yù)測模型可以有效提高預(yù)測精度、效率及預(yù)測穩(wěn)定性，有效減少車身制造過程中的浪費和維修成本。