劉 昊，樊毓卿，張?jiān)娗?/p>

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450046)

隨著全球變暖，人類已經(jīng)意識(shí)到自身的生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)地球的災(zāi)難性影響[1]。調(diào)查研究表明，消費(fèi)者，尤其是具有社會(huì)責(zé)任感的消費(fèi)者，更喜歡低碳產(chǎn)品[2-3]。在各種碳排放標(biāo)準(zhǔn)和許可交易機(jī)制中，限額與交易是全球使用最廣泛的排放監(jiān)管機(jī)制之一[4-5]。碳限額交易指政府給生產(chǎn)企業(yè)一定量的碳排放權(quán)，若配額用完，可從碳交易市場(chǎng)購(gòu)買，若未用完可賣給其他生產(chǎn)企業(yè)。在此機(jī)制下，考慮消費(fèi)者的低碳偏好，設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)具有重大的意義。

與本文相關(guān)的研究文獻(xiàn)是關(guān)于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題的研究。Saha[6]研究了3種不同類型的回扣誘導(dǎo)契約，并在線性和隨機(jī)需求下探討了契約的有效性和靈活性。Zhang等[7]在需求中斷和生產(chǎn)成本中斷的情況下，采用批發(fā)價(jià)格契約、直營(yíng)渠道價(jià)格契約和一次性費(fèi)用契約來(lái)協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈。Zissis等[8]考慮由一個(gè)制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈，其中零售商擁有私有信息，證實(shí)在信息不對(duì)稱的情況下數(shù)量折扣契約依然能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Zhang等[9]在雙寡頭供應(yīng)鏈博弈模型中，研究企業(yè)的橫向和縱向公平關(guān)切對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。Chen等[10]研究期權(quán)契約下的協(xié)調(diào)問(wèn)題，證明傳統(tǒng)的期權(quán)合約不能單獨(dú)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，但在期權(quán)合約中引入聯(lián)合定價(jià)，將使供應(yīng)鏈各方受益，并促使他們自愿實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。與本文不同，以上研究都是在未考慮碳限額交易機(jī)制的情況下對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行的協(xié)調(diào)。

此外，已有很多學(xué)者對(duì)碳限額與交易機(jī)制下供應(yīng)鏈運(yùn)作問(wèn)題進(jìn)行了研究。Hua等[11]在碳限額交易機(jī)制下研究了如何對(duì)企業(yè)庫(kù)存管理中的碳足跡進(jìn)行管理。Song等[12]研究單周期報(bào)童問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)碳限額交易機(jī)制能提高企業(yè)預(yù)期利潤(rùn)并在特定條件下減少碳排放。Jiang等[13]考慮社會(huì)偏好和消費(fèi)者低碳意識(shí)對(duì)碳減排和促銷策略進(jìn)行研究。Bai等[14]在2種產(chǎn)品按訂單生產(chǎn)的供應(yīng)鏈中研究了碳減排和協(xié)調(diào)策略。Garcia-Alvarado等[15]闡述限額與交易計(jì)劃對(duì)庫(kù)存管理的影響，并指出經(jīng)營(yíng)決策對(duì)碳價(jià)格非常敏感。Cao等[16]在碳限額交易和低碳補(bǔ)貼政策下研究制造商的生產(chǎn)和碳減排水平，并比較2種機(jī)制的優(yōu)劣。Yang等[17]從機(jī)制設(shè)計(jì)、政策與區(qū)域聯(lián)系、影響評(píng)價(jià)3個(gè)主要方面對(duì)近年來(lái)我國(guó)碳排放交易的研究進(jìn)展進(jìn)行系統(tǒng)的回顧。Xia等[18]在碳排放約束下對(duì)制造商的渠道選擇和排放決策進(jìn)行研究。郭軍華等[19]利用演化博弈模型分析制造商碳減排決策的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，結(jié)果表明政府設(shè)定的碳配額應(yīng)小于一定的邊界條件。趙明等[20]對(duì)碳限額交易機(jī)制下兩級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)和訂貨策略進(jìn)行研究，并利用不對(duì)稱Nash均衡模型提出供應(yīng)鏈協(xié)作的激勵(lì)機(jī)制。蔡?hào)|等[21]在碳限額交易機(jī)制下研究供應(yīng)鏈中技術(shù)創(chuàng)新激勵(lì)合約設(shè)計(jì)問(wèn)題。郭軍華等[22]利用Shapley法實(shí)現(xiàn)碳限額交易機(jī)制下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Wang等[23]運(yùn)用報(bào)童模型分析多個(gè)合同在碳限額交易機(jī)制下實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)Pareto改進(jìn)的條件。

目前為止，在碳限額交易機(jī)制下研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的文獻(xiàn)還不多。其中的一些文獻(xiàn)雖實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的Pareto改進(jìn)，但并未實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，即所設(shè)計(jì)契約未能使得分散決策下的總利潤(rùn)達(dá)到集中決策下的水平。本文的主要貢獻(xiàn)為設(shè)計(jì)2個(gè)協(xié)調(diào)契約，即收益共享-成本分擔(dān)契約和批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約，以集中和分散決策下的均衡結(jié)果為基準(zhǔn)，驗(yàn)證2個(gè)契約能否實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。同時(shí)，對(duì)消費(fèi)者低碳偏好和碳交易價(jià)格對(duì)相關(guān)決策的影響進(jìn)行分析。

1 問(wèn)題描述與符號(hào)說(shuō)明

在碳限額交易機(jī)制下，本文研究的供應(yīng)鏈系統(tǒng)由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成，制造商在渠道中處于主導(dǎo)地位，二者之間信息對(duì)稱。假設(shè)制造商只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，并通過(guò)零售商的實(shí)體渠道進(jìn)行銷售。碳排放權(quán)是制造商生產(chǎn)活動(dòng)所必需的，又消費(fèi)者具有低碳偏好，因此制造商有動(dòng)力采用節(jié)能減排技術(shù)，降低單位產(chǎn)品的碳排放量。各符號(hào)說(shuō)明如下。

M為政府給予制造商的免費(fèi)初始碳配額；

p0為碳交易市場(chǎng)單位碳價(jià)格；

e0為制造商未采用節(jié)能減排技術(shù)前單位產(chǎn)品碳排放量；

e為制造商采用節(jié)能減排技術(shù)后單位產(chǎn)品碳減排量；

g為制造商節(jié)能減排成本系數(shù)，由于節(jié)能減排技術(shù)的使用是制造商的一次性投入，因此假設(shè)g相對(duì)其他參數(shù)足夠大，且其下限為

C(e)為制造商節(jié)能減排成本。根據(jù)文獻(xiàn)[24]和[25]，令

Q為產(chǎn)品潛在市場(chǎng)需求；

r為消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)；

k為消費(fèi)者的低碳偏好系數(shù)；

c為單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本；

w為單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；

p為單位產(chǎn)品零售價(jià)格；

v1、v2分別為收益共享-成本分擔(dān)契約中零售商分擔(dān)碳減排成本的比例和制造商分享給零售商的銷售利潤(rùn)所占比例；

m為在批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約中零售商承擔(dān)碳減排成本的比例；

D為產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)，這里假設(shè)市場(chǎng)需求只與銷售價(jià)格和碳減排量有關(guān)[14,26]，令D=Q-rp+ke；

πm、πr、π分別為制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和總利潤(rùn)函數(shù)。

上標(biāo)c、d分別表示集中決策和分散決策；上標(biāo)x1、x2分別表示采用收益共享-成本分擔(dān)契約的決策和采用批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約的決策；上標(biāo)*表示各決策情形下的最優(yōu)決策。

2 模型求解與分析

2.1 集中決策

集中決策下，制造商和零售商作為一個(gè)整體，聯(lián)合確定單位產(chǎn)品碳減排量和銷售價(jià)格。決策模型如下。

2.2 分散決策

分散決策下，制造商作為渠道領(lǐng)導(dǎo)者，先確定單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和碳減排量，然后零售商根據(jù)制造商的決策確定單位產(chǎn)品零售價(jià)格。決策模型如下。

由此得分散決策下，制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)分別為

總的最優(yōu)利潤(rùn)為

命題1集中決策下的零售價(jià)格小于分散決策下的零售價(jià)格，但集中決策下單位產(chǎn)品碳減排量大于分散決策下單位產(chǎn)品碳減排量。

命題得證。

命題1表明，相比分散決策，集中決策可更有效地降低單位產(chǎn)品碳排放量，且零售價(jià)格更低，給消費(fèi)者帶來(lái)福利。

命題2集中和分散決策下，單位產(chǎn)品碳減排量與消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)正相關(guān)。

命題得證。

命題2表明，隨著消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)的增大，集中和分散決策下單位產(chǎn)品碳減排都將增大?？梢?jiàn)，消費(fèi)者低碳偏好程度的提高，將促使制造商提高節(jié)能減排的力度。

命題3消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)存在一個(gè)區(qū)間，在此區(qū)間，集中和分散決策下的零售價(jià)格與之正相關(guān)。

命題3表明，當(dāng)消費(fèi)者低碳偏好程度在一定區(qū)間時(shí)，隨著低碳偏好系數(shù)的增大，集中和分散決策下的零售價(jià)格將逐漸增大。

由于邊際效應(yīng)的存在，根據(jù)以往知識(shí)可知，集中決策下的總利潤(rùn)大于分散決策下的總利潤(rùn)。

3 協(xié)調(diào)決策

本文設(shè)計(jì)2個(gè)協(xié)調(diào)契約，驗(yàn)證在分散決策下能否實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。

3.1 收益共享-成本分擔(dān)契約

此協(xié)調(diào)契約中，零售商分擔(dān)制造商碳減排成本比例的v1，同時(shí)制造商把占其銷售收入比例的v2部分給予零售商。首先制造商確定單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和碳減排量，然后零售商根據(jù)制造商的決策確定單位產(chǎn)品零售價(jià)格。決策模型如下。

根據(jù)逆向歸納法求解，同分散決策情形，可得在此契約下，最優(yōu)單位產(chǎn)品零售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和碳減排量分別為

推論1在收益共享-成本分擔(dān)契約下，所得單位產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)格和碳減排量與制造商分享給零售商的銷售利潤(rùn)所占比例無(wú)關(guān)。

由式(16)～(18)可得此推論。此契約下的最優(yōu)價(jià)格和碳減排量只與零售商所分擔(dān)的碳減排成本比例有關(guān)。

定理1收益共享-成本分擔(dān)契約無(wú)法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。

3.2 批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約

此協(xié)調(diào)契約中，零售商分擔(dān)比例為m的制造商碳減排成本，同時(shí)制造商給予零售商一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格w。首先制造商確定單位產(chǎn)品碳減排量，然后零售商根據(jù)制造商的決策確定單位產(chǎn)品零售價(jià)格。決策模型如下。

定理2當(dāng)2k＞p0r時(shí)，若m2＜m＜m1，批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)；當(dāng)2k＜p0r時(shí)，若m1＜m＜m2，批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。其中，

4 數(shù)值分析

取Q=100，r=2，k=1，c=2，p0=2，e0=8，M=150，g=30。集中決策下的總利潤(rùn)為πc*=946.74；分散決策下，制造商和零售商利潤(rùn)分別為總利潤(rùn)為πd*=745.27。本文主要分析采用批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約下，隨著m的變化，批發(fā)價(jià)格及制造商和零售商利潤(rùn)的變化情況。

由表1可知，隨著m的增大，批發(fā)價(jià)格和制造商利潤(rùn)逐漸增大，零售商利潤(rùn)逐漸減小。同時(shí)可知，當(dāng)m∈[0.30,0.34]時(shí)，制造商和零售商利潤(rùn)分別大于分散決策下的相應(yīng)值，且總利潤(rùn)等于集中決策下的總利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，驗(yàn)證了定理2的結(jié)論。

表1 批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約下批發(fā)價(jià)格、制造商和零售商利潤(rùn)隨 m的變化情況Table 1 Wholesale price and manufacturer's and retailer's profit changes in m under the cost sharing contract

1) 碳交易價(jià)格p0對(duì)相關(guān)決策的影響。取Q=100，r=2，k=1，c=2，e0=8，M=150，隨著p0的變化，g的 最大下限為25，不妨取g=30。研究碳交易價(jià)格對(duì)集中和分散決策下單位產(chǎn)品零售價(jià)格和碳減排量的影響，得圖1和圖2。

圖1 pc*、pd*隨 p0的變化情況Figure 1 pc*, pd* changes in p0

圖2 ec*、ed* 隨 p0的變化情況Figure 2 ec*, ed* changes inp0

圖1表明，隨著碳交易價(jià)格的增大，集中和分散決策下的零售價(jià)格都將增大。可見(jiàn)，碳交易價(jià)格與零售價(jià)格正相關(guān)，政府應(yīng)合理控制碳價(jià)，維持產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格的穩(wěn)定。

圖2表明，隨著碳交易價(jià)格的增大，集中和分散決策下的單位產(chǎn)品碳減排量都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。可見(jiàn)，當(dāng)碳價(jià)在合理的范圍內(nèi)時(shí)，能有效促進(jìn)制造商節(jié)能減排。

研究碳交易價(jià)格對(duì)集中和分散決策下總利潤(rùn)的影響，得圖3。

圖3 πc*、πd* 隨 p0的變化情況Figure 3 πc*, πd* changes in p0

圖3表明，隨著碳交易價(jià)格的增大，集中和分散決策下的總利潤(rùn)逐漸減?。划?dāng)碳交易價(jià)格超過(guò)某一臨界值時(shí)，隨著碳交易價(jià)格的增大，集中和分散決策下的總利潤(rùn)又逐漸增大。

在批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約下，隨著p0的變化，取得完美協(xié)調(diào)時(shí)m的取值范圍也在變化。為確保p0∈[2,5]時(shí)都能實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào)，取m=0.32。比較批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約下制造商和零售商利潤(rùn)與分散決策下的相應(yīng)值，得圖4和圖5。

圖4 、 隨 p0的變化情況Figur e4 , changes in p0

圖5 、隨 p0的變化情況Figure 5 , changes inp0

圖4和圖5表明，隨著碳交易價(jià)格的增大，在使用批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約和分散決策下，制造商利潤(rùn)逐漸增大，而零售商利潤(rùn)逐漸減小。通過(guò)調(diào)低制造商的初始碳配額發(fā)現(xiàn)，隨著碳交易價(jià)格的增大，制造商利潤(rùn)呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，而零售利潤(rùn)還是逐漸減小，與制造商初始碳配額大小無(wú)關(guān)?？梢?jiàn)，從收益角度出發(fā)，碳交易價(jià)格的提高對(duì)對(duì)零售商始終不利，而當(dāng)制造商節(jié)能減排有剩余碳配額時(shí)，碳交易價(jià)格的提高對(duì)制造商始終有利。

2) 消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)k對(duì)相關(guān)決策的影響。取Q=100，r=1，c=2，p0=2，e0=8，M=150，通常情況下k的取值小于r。因此，本文研究相關(guān)決策在k∈(0,0.7)時(shí)的變化情況。又隨著k的變化，g的最大下限為4.3，不妨取g=10。

比較集中和分散決策下的總利潤(rùn)隨k的變化情況，得圖6。

圖6 πc*、πd* 隨k 的變化情況Figure 6 πc*, πd*changes ink

圖6表明，隨著消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)的增大，集中和分散決策下的總利潤(rùn)都逐漸增大。

在批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約下，隨著k的變化，取得完美協(xié)調(diào)時(shí)m的取值范圍也在變化。為確保k∈(0,0.7)時(shí)都能實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào)，取m=0.33。比較批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約下制造商和零售商利潤(rùn)與分散決策下的相應(yīng)值，得圖7和圖8。

圖7 、隨k 的變化情況Figure 7 , changes in k

圖8 、隨k 的變化情況Figure 8 , changes in k

圖7和圖8表明，隨著消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)的增大，在使用批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約和分散決策下制造商和零售商的利潤(rùn)都將增大。因此，消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)可增加供應(yīng)鏈?zhǔn)找妗Ｖ圃焐虘?yīng)加大節(jié)能減排技術(shù)的投入，并培養(yǎng)消費(fèi)者的低碳意識(shí)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在碳限額交易機(jī)制下，考慮消費(fèi)者低碳偏好，分別在集中和分散決策下研究了供應(yīng)鏈的定價(jià)及碳減排問(wèn)題?？紤]邊際效應(yīng)設(shè)計(jì)了制造商分享一部分銷售利潤(rùn)、零售商承擔(dān)一部分碳減排成本的收益共享-成本分擔(dān)契約，和零售商承擔(dān)一部分碳減排成本、制造商給予批發(fā)價(jià)格優(yōu)惠的批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約，并對(duì)2種協(xié)調(diào)決策能否實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)進(jìn)行了證明。通過(guò)數(shù)值分析，對(duì)使用批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)效果進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，對(duì)碳交易價(jià)格和消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)對(duì)相關(guān)決策的影響進(jìn)行了研究。通過(guò)以上分析，得出如下結(jié)論。

1) 收益共享-成本分擔(dān)契約不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，而批發(fā)價(jià)格-成本分擔(dān)契約能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。

2) 碳交易價(jià)格的提高對(duì)零售商始終不利，而當(dāng)制造商節(jié)能減排有剩余碳配額時(shí)，碳交易價(jià)格的提高對(duì)制造商有利，因此政府應(yīng)該合理控制碳價(jià)，平衡雙方利潤(rùn)。

3) 消費(fèi)者的低碳偏好能有效促進(jìn)制造商節(jié)能減排，隨著消費(fèi)者低碳偏好程度的增加，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)，以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都將增大。因此，政府應(yīng)加強(qiáng)環(huán)保宣傳力度，培養(yǎng)消費(fèi)者的低碳意識(shí)。

本文假設(shè)制造商與零售商之間信息對(duì)稱。但在實(shí)際中，制造商的碳減排成本為自身私有信息。因此，下一步的研究方向?yàn)樵谛畔⒉粚?duì)稱的情形下設(shè)計(jì)相應(yīng)的協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。