衛(wèi) 剛，趙安銘，王志成

（同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

近年來，隨著三維掃描技術(shù)的快速發(fā)展，三維點云廣泛應(yīng)用于無人駕駛、建筑設(shè)計、遙感測繪及虛擬現(xiàn)實等計算機視覺領(lǐng)域。作為三維場景和分析的重要課題之一，點云語義分割一直是三維視覺和計算機圖形學(xué)范疇的重要研究問題，也是目標識別、場景理解和三維重建等任務(wù)的基礎(chǔ)。由于采集過程中的傳感器噪聲干擾、點云密度不均勻、場景復(fù)雜多樣以及物體之間存在遮擋現(xiàn)象等問題，三維點云場景語義分割問題研究工作極具挑戰(zhàn)性。現(xiàn)有傳統(tǒng)的點云分割方法的識別準確率還存在較大提升空間。目前，深度學(xué)習(xí)方法已廣泛應(yīng)用于二維圖像數(shù)據(jù)，但將深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于三維場景仍面臨巨大的挑戰(zhàn)，有大量的基礎(chǔ)性工作需要完成。由于深度學(xué)習(xí)方法表現(xiàn)出較好的高層語言理解能力，基于深度學(xué)習(xí)的點云語義分割已成為當(dāng)前研究的熱點。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）成功應(yīng)用的一個關(guān)鍵因素是能夠訓(xùn)練和應(yīng)用深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是，最近的工作［1-3］表明，圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）很難擴展到深層網(wǎng)絡(luò)。原因是疊加多個圖卷積層會提高反向傳播的復(fù)雜性和出現(xiàn)常見的梯度消失問題。由于上述限制，大多數(shù)最先進的GCN不超過4層。ResNet［4］的提出有效地改善了CNN上的梯度消失問題。ResNet通過在輸入層和輸出層之間引入殘差連接，大大減輕了梯度消失問題。Yu等［5］提出空洞卷積（Dilated convolutions），在不增加更多計算量的同時能夠增大感受野。受上述關(guān)鍵概念的巨大成功所啟發(fā)，將上述想法應(yīng)用到GCN中，使得更深層次的GCN能夠很好地聚合并獲得優(yōu)異的性能。

為了成功訓(xùn)練更深層的GCN、減輕梯度消失問題，借鑒了訓(xùn)練深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概念，引入殘差連接、空洞卷積等結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練更深層的點云分割網(wǎng)絡(luò)。同時，由于上述工作的貢獻未考慮到三維點云數(shù)據(jù)無序性、稀疏性和不規(guī)則性的特點，傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其計算卷積時需要規(guī)則輸入和輸出，其不適合直接處理點云數(shù)據(jù)。為了對非均勻采樣的點云數(shù)據(jù)進行卷積操作，提出了一種密度自適應(yīng)方法。

1 研究背景

深度學(xué)習(xí)的發(fā)展推動了計算機視覺的進步。目前，深度學(xué)習(xí)已廣泛應(yīng)用于二維圖像的處理［4，6-7］，但是將其運用到三維數(shù)據(jù)仍面臨巨大的挑戰(zhàn)。由于點云具有不規(guī)則且無序性的問題，為了使得點云適用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究者們將其轉(zhuǎn)換成規(guī)則的結(jié)構(gòu)，再輸入到網(wǎng)絡(luò)中進行處理。目前，根據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)格式，基于深度學(xué)習(xí)的點云分割算法主要分為以下幾類。

1.1 基于多視圖的方法

受深度學(xué)習(xí)在二維圖像上取得較好效果的啟發(fā)，基于多視圖的方法將3D點云轉(zhuǎn)化為一系列的多視角拍攝的2D渲染圖，將這些產(chǎn)生的二維圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后用成熟的2D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取特征，從而進行識別或分割任務(wù)。在這方面比較具有代表性的方法就是Multi-view CNN［8］。Multi-view CNN使用ImageNet預(yù)訓(xùn)練好的視覺幾何組（visual geometry group，VGG）網(wǎng)絡(luò)來提取特征，將這些特征組合在一起，再進一步輸入到可訓(xùn)練的CNN網(wǎng)絡(luò)中進一步進行特征學(xué)習(xí)，然后輸出分類結(jié)果。Qi等［9］研究了基于視圖和體積方法的三維形狀分類組合。2017年，Boulch等提出SnapNet［10］，其思想是使用2D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對一系列成對的RGB圖和深度圖進行處理以生成3D場景的圖像。為了改善分割效 果，在SnapNet的 基 礎(chǔ) 上，Guerry等［11］提 出SnapNet-R對多個視圖直接處理以獲取密集的3D點標記。但是SnapNet-R對物體邊界的分割精度仍有待加強。由此可見，基于多視圖的點云分割方法沒有充分利用點云數(shù)據(jù)的空間信息，同時對于物體的不同投影角度也會對結(jié)果產(chǎn)生影響。雖然這種方法取得了非常好的分類識別結(jié)果，但是這類方法容易造成三維結(jié)構(gòu)信息的丟失。另一方面，投影角度的選取與同一角度的投影對物體的表征能力也不同，對網(wǎng)絡(luò)的泛化能力有一定的影響。

1.2 基于體素的方法

基于體素的方法，通過把不規(guī)則和無序的點云數(shù)據(jù)進行體素化操作，使點云數(shù)據(jù)變成規(guī)則化的三維柵格結(jié)構(gòu)，然后使用三維的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進行訓(xùn)練。Wu等［12］于2015年提出一種基于體素的三維深度信念網(wǎng)絡(luò)3D ShapeNets。該算法將點云數(shù)據(jù)表示為一系列的三維柵格，然后用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。Maturana等提出一種面向三維體素的三維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VoxNet［13］?；隗w素的方法通過網(wǎng)格化點云數(shù)據(jù)提供了點云結(jié)構(gòu)信息。但是這種方法只使用了點云結(jié)構(gòu)信息，丟失了點云的顏色信息、法向量信息等其他重要特征。而且，三維卷積運算的計算時間復(fù)雜度高，造成網(wǎng)絡(luò)效率低下。因此，為了減小網(wǎng)絡(luò)的計算量，通常會減小體素的分辨率，如同圖像中減小圖像輸入尺寸，但是這樣操作會造成量化誤差的問題。針對上述問題，一些研究人員提出了改進的方案。Klokov等［14］提出采用KD樹（kdimensional tree）來規(guī)則化點云數(shù)據(jù)的深度網(wǎng)絡(luò)模型，稱為Kd-Net。Gernot等［15］利用非平衡八叉樹來表征點云結(jié)構(gòu)，提出OctNet網(wǎng)絡(luò)模型。Tchapmi等提出一個3D點級分割的端到端框架SEGCloud［16］，該框架將點云細分為體素網(wǎng)格，結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、三線性插值和全連接條件隨機場的優(yōu)點。這些方法雖然對基于體素的方法做了不同方面的改進，但是對于體素化造成的量化誤差沒能解決。

1.3 基于點云的方法

點云數(shù)據(jù)本身具有很多特征信息，如果能直接利用這些信息，不僅能減少預(yù)處理的過程，而且能更充分地挖掘點云特征信息。因此，近幾年基于原始點云的深度網(wǎng)絡(luò)模型逐漸被提出。Qi等在2017年提出第一個直接對點云數(shù)據(jù)進行處理而不做預(yù)處理的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)PointNet［17］。PointNet通過對稱函數(shù)來處理點云的無序性，使用空間變換網(wǎng)絡(luò)解決物體姿態(tài)變換不變性。雖然PointNet在點云特征提取方面取得了突破性的進展，但是PointNet沒有充分利用點云數(shù)據(jù)的局部特征。為了解決上述問題，PointNet++［18］提出一種局部特征提取方案。它根據(jù)距離度量將點集劃分為重疊的局部區(qū)域，然后利用PointNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提取局部區(qū)域的點云特征，然后把局部區(qū)域進一步分組為更大的單元，并進行處理以生成更高級別的特征。雖然該模型改善了局部特征提取的問題，但是點特征是以獨立和孤立的方式學(xué)習(xí)的，忽略了與相鄰點及其特征的相對關(guān)系。Engelmann等［19］在PointNet的基礎(chǔ)上，為了合并更大范圍的空間上下文信息，提出了輸入級上下文和輸出級上下文2個擴展，成功應(yīng)用于室內(nèi)和室外點云語義分割任務(wù)當(dāng)中。為了使CNN更好地處理無序的點云數(shù)據(jù)，PointCNN［20］提出學(xué)習(xí)一種X變換算子，即通過深度網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)一個置換矩陣，對輸入數(shù)據(jù)進行排序和加權(quán)。針對處理大場景三維點云語義 分 割 的 需 求，Landrieu等［21］提 出 超 點 圖（superpoint graph，SPG），具有豐富的邊緣特征，可對3D點云中對象部分之間的上下文關(guān)系進行編碼，可以處理大規(guī)模的點云場景。Wang等［23］提出動態(tài)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（dynamic graph CNN，DGCNN），首次使用了圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來改進點云中的特征提取工作。該算法構(gòu)建了EdgeConv算子，用于提取中心點的特征和中心點與K近鄰域點的邊緣向量。Su等［24］于2018年提出針對點云處理的稀疏點陣網(wǎng)絡(luò)SPLATNet（SParse LATtice Networks）。SPLATNet直接將點云數(shù)據(jù)作為輸入，并使用稀疏而高效的點陣濾波器來計算分層和空間感知的特征。此外，SPLATNet允許將2D信息輕松映射到3D，用于點云和多視圖圖像的聯(lián)合處理。Jiang等［25］受到傳統(tǒng)圖像中的尺度不變特征變換（SIFT）的啟發(fā)，設(shè)計了一種可用于點云特征提取的模塊PointSIFT。該模塊用于對三維點云在不同方向上的信息進行編碼，具有尺度不變性。

2 算法思想

設(shè)圖G=(V，E)表示點云的局部結(jié)構(gòu)，其中V是無序頂點的集合，E是表示頂點v∈V之間的連通性的邊的集合。如果ei，j∈E，則頂點vi和vj通過邊ei，j彼此連接。

2.1 局部特征

PointNet網(wǎng)絡(luò)［17］僅對點進行孤立的特征提取，從而缺乏對局部點云特征的學(xué)習(xí)。PointNet++［18］在PointNet基礎(chǔ)上對點云進行區(qū)域采樣，并使用PointNet作為區(qū)域特征提取器，逐層提取并整合局部特征至全局特征。然而PointNet++中仍然用到了PointNet，意味著在采樣的區(qū)域內(nèi)，點的特征是單獨提取的，對于局部特征的學(xué)習(xí)仍然不夠充分。

EdgeConv［23］提出獲取點云局部特征的一種方法。不是直接聚合鄰域特征，而是建議首先通過從中心特征中減去中心頂點的特征來獲取每個鄰域的局部鄰域信息。然而網(wǎng)絡(luò)的深度限制了對于更細粒度特征的提取。為了訓(xùn)練更深的GCN，向EdgeConv添加殘差連接和膨脹圖卷積。將中心點的特征與兩點的特征差串聯(lián)后輸入多層感知機（multi-layer perception，MLP），這樣邊特征就融合了點之間的局部關(guān)系與點的全局信息。

2.2 殘差連接

傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在致梯度消失問題，導(dǎo)致無法訓(xùn)練很深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。He等［4］提出的ResNet在一定程度上解決了上述問題，它設(shè)計了一種跳躍連接（skip connection）結(jié)構(gòu)，使得網(wǎng)絡(luò)具有更強的恒等映射（identity mapping）的能力，從而拓展了網(wǎng)絡(luò)的深度，同時也提升了網(wǎng)絡(luò)的性能。借鑒殘差學(xué)習(xí)在CNN的成功應(yīng)用，將該結(jié)構(gòu)用于圖卷積網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，解決圖卷積網(wǎng)絡(luò)層數(shù)不能過深、梯度消失的問題。

考慮通過卷積網(wǎng)絡(luò)由L層組成，每層實現(xiàn)一個非線性變換Hl(·)，其中l(wèi)表示網(wǎng)絡(luò)第l層。定義Hl(·)可以是諸如卷積（Conv）、池化（Pooling）、校正線性單元（ReLU）［26］或批處理規(guī)范化（BN）［27］等操作 的 函 數(shù)。分 別 用Gl=(Vl，El)和Gl+1=(Vl+1，El+1)表示網(wǎng)絡(luò)第l層的輸入和輸出。網(wǎng)絡(luò)第l層的輸出作為第l+1層的輸入，然后經(jīng)過第l+1層得到Gl+1=Hl(Gl，Wl)，其中Wl是第l層可學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù)集合。在這里，提出了一種圖殘差學(xué)習(xí)框架，該框架通過擬合另一個殘差映射F來學(xué)習(xí)所需的底層映射H。在Gl通過殘差映射F轉(zhuǎn)換后，執(zhí)行逐點加法得到Gl+1。

如圖1所示，殘差映射F學(xué)習(xí)將圖作為輸入，并為下一層輸出殘差圖形。

圖1 殘差連接示意Fig.1 Residual connection

2.3 空洞卷積

傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過池化層進行下采樣來減少圖像大小，同時增大感受野，然后再通過上采樣操作將圖像恢復(fù)成原大小。但是，下采樣會降低圖像分辨率，造成空間信息損失。Yu等［5］提出的空洞卷積（dilated convolutions）可以在一定程度上避免這個問題。空洞卷積是在普通的卷積核內(nèi)加入空洞，相當(dāng)于在卷積核相鄰2個元素直接加入零元素?？斩淳矸e網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上實現(xiàn)了去掉下采樣操作的同時不降低網(wǎng)絡(luò)的感受野。將空洞卷積的思想應(yīng)用于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，以減輕由池化聚集操作造成的空間信息損失。

首先需要構(gòu)建一個擴張領(lǐng)域，在每一個GCN層后使用擴張K近鄰（dilated K-NN）去尋找擴張領(lǐng)域，并構(gòu)建了一個擴張圖（dilated graph）。具體來說，對于一個擴張K近鄰的輸入圖，用d表示擴張率，擴張K近鄰?fù)ㄟ^跳過每一個d鄰域，返回k×d鄰域內(nèi)k個最近鄰居。最近鄰是根據(jù)預(yù)先定義的距離度量確定的，在實驗中，使用L2距離，即歐幾里得距離（Euclidean Distance）。

讓N(v)定義為頂點v的d-dilated的鄰居，如果(u1，u2，…，uk×d)是排序了的前k×d近的鄰居，那么頂點是頂點v的d-dilated的鄰居。因此，輸出圖的邊定義在一組d-dilated頂點鄰域上，如圖2a所示。具體地說，存在一個從頂點v到每個頂點的有向邊，其中GCN聚合和更新函數(shù)是基于Dilated k-NN創(chuàng)建的，應(yīng)用于獲得所有頂點的輸出頂點的特征，如圖2b所示。將更新后的頂點表示為v′，然后由具有擴張率為d的擴張圖卷積（dilated graph convolution）生成的輸出圖中均勻抽樣鄰域以很小的概率執(zhí)行擴張聚合，從而進行隨機聚合。

圖2 圖像中的空洞卷積和GCN中的空洞卷積Fig.2 Dilated convolutions of image and dilated convolutions of GCN

2.4 密度自適應(yīng)

當(dāng)前傳感器采集到的點云密度分布差異非常大。考慮到傳感器采集到的3D點云的不均勻性，提出使用密度函數(shù)對學(xué)到的權(quán)重進行加權(quán)。點云表示為一組3D點，其中每個點Pi是其(x，y，z)坐標加上額外特征通道（例如顏色、法線等）的向量。為簡單起見，除非另有說明，這里僅使用(x，y，z)坐標作為點的通道。在鄰域G中，3D點的 相 對 坐 標 表 示 為(xμ，yμ，zμ)。函 數(shù)F(x+xμ，y+yμ，z+zμ)是以點p=(x，y，z)為中心的局部區(qū)域G中一個點的特征。在每個局部區(qū)域，(xμ，yμ，zμ)可以是局部區(qū)域中的任意一點位置。連續(xù)函數(shù)W(xμ，yμ，zμ)表示每個點對應(yīng)的特征F的權(quán)重，其輸入是以(x，y，z)為中心的鄰域內(nèi)的點的相對坐標。函數(shù)W可以使用多層感知器（MLP）來近似。定義密度系數(shù)函數(shù)D(xμ，yμ，zμ)，它的輸入是點的密度，它的輸出是每個點對應(yīng)的密度系數(shù)。

文獻［28］考慮了權(quán)重函數(shù)的近似，但沒有考慮對采樣密度的近似，因此不是連續(xù)卷積算子的完全近似。本文提出的權(quán)重函數(shù)通過多層感知機從三維坐標中近似，密度函數(shù)利用一個核密度估計［29］以及一個非線性變換（MLP）近似實現(xiàn)。MLP在所有點之間共享權(quán)重，可以保持排列不變性。為了計算密度尺度估計函數(shù)D(xμ，yμ，zμ)，首先使用核密度估計離線估計點云中每個點的密度，然后將密度輸入MLP以進行一維非線性變換。

2.5 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與分析

提出的網(wǎng)絡(luò)模型（如圖3所示）由GCN模塊、融合模塊和MLP預(yù)測模塊組成。GCN主干塊將具有4 096個點的點云作為輸入，堆疊28個具有動態(tài)k-NN的EdgeConv層，每個層都與DGCNN［22］中使用的層相似。通過應(yīng)用連續(xù)的GCN層以聚合局部信息來提取特征，并輸出具有4 096個頂點的學(xué)習(xí)圖形表示。然后，在每一個GCN塊中添加動態(tài)膨脹k-NN和殘差圖連接。融合和MLP預(yù)測塊遵循與PointNet++［18］和DGCNN［23］類似的架構(gòu)。融合塊用于融合全局和多尺度局部特征。它從每個GCN層的GCN主干塊中提取出的頂點特征作為輸入，并將這些特征連接起來，然后將它們傳遞給1×1卷積層，然后進行最大池化。后一層將整個圖形的頂點特征聚合到單個全局特征向量中，而后者又與來自所有先前GCN層的每個頂點的特征（全局信息和局部信息的融合）串聯(lián)在一起。MLP預(yù)測塊將3個MLP層應(yīng)用于每個點的融合特征，以預(yù)測其類別。實際上，這些層是1×1卷積。

圖3 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.3 Network architecture

3 實驗

為了評估本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性，對點云分割任務(wù)進行了廣泛的實驗。從實驗結(jié)果可知，本文方法可以顯著提高分割準確度。此外，還進行了全面的消融研究，以顯示框架中不同結(jié)構(gòu)的效果。

3.1 三維模型零件分割實驗

零件分割是一項具有挑戰(zhàn)性的點云識別和分割任務(wù)。同樣在ShapeNet數(shù)據(jù)集上進行零件分割實驗。ShapeNet數(shù)據(jù)集包含來自16個類別的50個零件的16 881個形狀。該任務(wù)的輸入是點云數(shù)據(jù)，任務(wù)的目標是為點云中的每個點分配一個零件類別標簽。給出了每種形狀的類別標簽。通常，通過使用已知的輸入3D對象類別，將可能的零件標簽縮小到特定于給定對象類別的部分標簽。而且，還將每個點的法線方向計算為輸入特征，以更好地描述基礎(chǔ)形狀。

使用點“交并比（IoU）”來評估的網(wǎng)絡(luò)，與PointNet［18］、PointNet++［19］和其他一些點云分割算法相同。結(jié)果顯示在表1中。從表格數(shù)據(jù)可以看出，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)獲得的實例平均交并比為86.0%；最差的結(jié)果出現(xiàn)在對“火箭”的分割結(jié)果上，為60.2%；最好的結(jié)果出現(xiàn)在“筆記本電腦”，為95.8%。若以單獨某個分類的零件分割結(jié)果的IoU作為評判標準，表1中列出的分隔結(jié)果中，16個分類中有5個分類取得了最好的效果。在其他未取得最好效果的分類中，其分割結(jié)果與最佳結(jié)果的差距小于3個百分點。網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)在ShapeNet零件分割任務(wù)中取得了較好的結(jié)果。

表1 ShapeNet零件數(shù)據(jù)集［30］上的零件分割結(jié)果Tab.1 Result of part segmentation in ShapeNet dataset[30]

將ShapeNet數(shù)據(jù)集上零件分割的部分結(jié)果可視化，如圖4所示。從可視化結(jié)果可以看出，模型的分割結(jié)果與真實標注接近，對于零件分割的任務(wù)表現(xiàn)得較好。

圖4 ShapeNet零件分割結(jié)果Fig.4 Result of part segmentation in ShapeNet dataset

3.2 三維模型場景分割實驗

斯坦福大學(xué)大型3D室內(nèi)空間S3DIS數(shù)據(jù)集［31］從3個不同的建筑物（包括271個房間）中提取了6個文件夾的RGB-D點云數(shù)據(jù)。每個點都有來自13個類別的標簽注釋。按照文獻［17］的k折策略將其分為訓(xùn)練和測試集。表2中顯示了總體精度和平均交并比?？梢钥吹剑疚姆椒ǐ@得了64.6%的平均交并比、75.7%的平均準確率。實驗效果比PointAGCN效果更好。使用本文方法得出的預(yù)測值與真實值對比如圖5所示。

圖5 S3DIS數(shù)據(jù)集［31］上語義分割的可視化結(jié)果Fig.5 Visual result of semantic segmentation in S3DIS dataset[31]

表2 S3DIS數(shù)據(jù)集［31］上的三維語義分割結(jié)果Tab.2 Result of 3D-semantic segmentation in S3DIS dataset[31]

3.3 對比實驗

調(diào)查了不同的結(jié)構(gòu)的性能，例如殘差連接、空洞卷積、密度自適應(yīng)；研究了不同參數(shù)的影響，例如k-NN鄰居數(shù)（4、8、16），濾波器數(shù)（16、32、64）和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)（7、14、28、56）；進行了20個實驗，并將其結(jié)果顯示在表3中。其中，模型1是基準模型，沒有添加殘差圖連接和空洞卷積，k-NN鄰居數(shù)為16，濾波器值為64，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為28，作為對比實驗的基線。

表3 S3DIS斯坦福數(shù)據(jù)集［31］上不同變量的對比實驗Tab.3 Comparison of different variables in S3DIS dataset[31]

（1）殘差連接：從表3中的實驗1和2可以看到，在添加殘差連接之后，平均IoU提升了5.49%。實驗表明，殘差圖連接在訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)方面起著至關(guān)重要的作用，因為它們往往會導(dǎo)致更穩(wěn)定的梯度。

（2）空洞卷積：表3中的實驗1和3結(jié)果表明，加入空洞卷積之后，平均IoU中占比提高了6.37%，這主要是由網(wǎng)絡(luò)感受野的擴展引起的。當(dāng)同時添加殘差連接和空洞卷積時，性能會進一步得到提高。

（3）K值：表3（K值）中的結(jié)果表明，更多的鄰居通常對網(wǎng)絡(luò)有幫助。隨著鄰居數(shù)量減少到原來的1/2或1/4，性能分別下降2.15%和3.79%。

（4）網(wǎng)絡(luò)層數(shù)：按照表3的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)一欄所示，將網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)為7、14和56進行對比實驗。實驗結(jié)果表明，增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以提高網(wǎng)絡(luò)性能，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越大意味著網(wǎng)絡(luò)深度增大。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)減小時，實驗結(jié)果會受到影響。

（5）濾波器數(shù)：表3中的結(jié)果表明，濾波器數(shù)量增多會獲得與增加層數(shù)類似的性能提升。通常，較高的網(wǎng)絡(luò)容量可以讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到更深層次的特征。

4 結(jié)語

為了成功訓(xùn)練更深層的GCN網(wǎng)絡(luò)，減輕梯度消失問題，借用了成功訓(xùn)練深層CNN的相關(guān)概念，引入殘差連接、空洞卷積等結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練更深層的點云分割網(wǎng)絡(luò)。同時，由于3D點云是一種不規(guī)則且無序的數(shù)據(jù)類型，傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以處理點云數(shù)據(jù)。提出一種密度自適應(yīng)的方法，可以高效地對非均勻采樣的3D點云數(shù)據(jù)進行卷積操作，該方法在多個數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)了優(yōu)秀的性能。

作者貢獻說明：

衛(wèi)剛：論文撰寫，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。

趙安銘：論文撰寫，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與程序設(shè)計。

王志成：深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與數(shù)據(jù)分析。