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        水升華器升華模式理論分析與數(shù)值仿真

        2021-07-09 06:42:44廖俊元楊春信楊涵
        載人航天 2021年3期

        廖俊元楊春信楊涵

        (北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

        1 引言

        隨著中國航天技術(shù)的發(fā)展及載人登月工程的逐步推進(jìn),航天員的艙外活動需求逐漸提高。艙外航天服的熱控系統(tǒng)需要保證航天員在出艙活動時處于安全、舒適的熱環(huán)境之中。水升華器是一種利用水的升華潛熱進(jìn)行散熱的消耗型相變散熱裝置,相比于輻射器等熱控器件具有體積小、質(zhì)量輕、效率高、微重力下工作可靠等優(yōu)點,是一種性能優(yōu)良的空間熱沉,十分適用于應(yīng)對小散熱面、短時大功耗任務(wù)的艙外航天服的熱控系統(tǒng)。

        國際對水升華器的研究開展較早,從上世紀(jì)60年代初已有關(guān)于水升華器作為熱沉應(yīng)用于航天器熱控系統(tǒng)的相關(guān)研究,并制作了如LM-107、LM-209等一系列原理樣機進(jìn)行了初步的實驗探究,如圖1所示。在上世紀(jì)70年代初至上世紀(jì)末的期間,水升華器處于大量工程應(yīng)用的階段,在首次成功應(yīng)用于美國的阿波羅探月工程中后,還在蘇聯(lián)(俄羅斯)的Orlan航天服等航天工程中得到應(yīng)用。進(jìn)入新世紀(jì)后,為了滿足更高的航天工程需求,水升華器出現(xiàn)了追求防污染、良好動態(tài)性能的發(fā)展趨勢,對此NASA的研究人員提出了X-38、CIS、SDC、ISDC 4種水升華器的新構(gòu)型,如圖2所示。

        圖1 早期水升華器Fig.1 Early application of sublimator

        圖2 新型水升華器Fig.2 New type of sublimator

        中國對水升華器的相關(guān)研究起步較晚。吳志強等最早對水升華器進(jìn)行了散熱性能的理論分析及一系列實驗研究;李森等建立了多孔板單孔內(nèi)水相變過程的物理數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行了周期模式的數(shù)值模擬;王玉瑩等采用一維熱阻網(wǎng)格模型,通過仿真得到了周期模式下界面位置、水升華器溫度等參數(shù)的變化,并對不同加熱邊界的水升華器工作性能進(jìn)行了實驗研究。航天工程方面,中國關(guān)于水升華器的首次成功應(yīng)用為2008年神舟七號飛船出艙活動的“飛天”艙外航天服。

        由于水的蒸發(fā)、升華等相變過程發(fā)生在水升華器內(nèi)部的給水腔、多孔板微孔等尺寸微小的區(qū)域,實驗僅能測得外部溫度等宏觀數(shù)據(jù),因此對于水升華器工作原理的研究主要通過理論分析、數(shù)值仿真來進(jìn)行。但是,目前國內(nèi)對水升華器的仿真分析較少且主要為一維數(shù)值仿真,沒有考慮水升華器不同工作模式的轉(zhuǎn)換。為了探究水升華器工作模式轉(zhuǎn)換的規(guī)律,分析不同設(shè)計參數(shù)對水升華器工作特性的影響,本文在總結(jié)前人理論分析的基礎(chǔ)上,對水升華器工作模式轉(zhuǎn)換特性進(jìn)行量綱分析,通過Fluent數(shù)值仿真的方法對水升華器在低熱載荷下的穩(wěn)態(tài)工作模式(升華模式)開展研究,分析不同多孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)、熱載荷大小下水升華器工作特性的變化規(guī)律。

        2 水升華器工作過程分析

        2.1 水升華器工作原理

        本文研究對象為平板型水升華器,其基本結(jié)構(gòu)由供水入口、加熱板、給水腔、多孔板組成,如圖3所示。

        圖3 升華模式下的水升華器Fig.3 Water sublimator working in sublimation mode

        系統(tǒng)工作過程為:工質(zhì)水在一定的供水壓力下被送往高真空度的給水腔,水的壓力驟降至其三相點以下而迅速蒸發(fā)。蒸發(fā)潛熱帶走大量熱量,若此時水溫降至三相點溫度以下,則會凝固形成固態(tài)冰。外表面的冰層暴露于高真空環(huán)境下,熱載荷將通過升華潛熱排向外太空。

        Hamilton Standard公司根據(jù)工質(zhì)水的不同消耗形式,將水升華器工作模式劃分為4種:升華模式、蒸發(fā)模式、混合模式、周期模式。當(dāng)熱載荷較小時,水升華器工作在升華模式。由于水蒸氣流量較小,升華界面對應(yīng)的飽和蒸氣壓低于水的三相點壓力。根據(jù)圖4,此時水不會進(jìn)入多孔板的毛細(xì)孔,而是首先在多孔板與給水腔的界面上形成一定厚度的冰層(圖3)。此時,供水流量等于升華流量,升華帶走的熱量等于底面加熱及供水熱量之和,水升華器內(nèi)部達(dá)到整體的熱質(zhì)動態(tài)平衡。升華模式是水升華器最期望的工作模式[12]。

        圖4 水的三相圖Fig.4 Three-phase diagram of water

        當(dāng)熱載荷繼續(xù)增大,水將進(jìn)入多孔板形成一定厚度的冰層。冰層在升華、熔化的共同作用下逐漸耗盡后,水繼續(xù)流入并凝固成冰層,形成了周期性的循環(huán)工作過程,即周期模式。若多孔板溫度較高,則冰層不會出現(xiàn),工質(zhì)將以液態(tài)水蒸發(fā)的形式進(jìn)行散熱,即蒸發(fā)模式。水升華器實際工作中可能會出現(xiàn)以上3種模式共存的情況,這種模式被稱為混合模式。

        2.2 升華模式分析

        吳志強等提出升華模式下水升華器整體處于穩(wěn)態(tài)工作的狀態(tài),可以通過理論分析計算升華熱流、加熱面溫度等參數(shù)。假設(shè)如下:

        1)多孔板、加熱板及工質(zhì)水的物性為常數(shù);

        2)不考慮結(jié)構(gòu)漏熱、輻射漏熱等熱損失;

        3)多孔板毛細(xì)孔簡化為眾多同徑的豎圓孔;

        4)忽略給水腔內(nèi)部水對流造成的換熱;

        5)加熱板、給水腔、多孔板具有相同的面積。

        升華模式下水升華器內(nèi)部的熱質(zhì)平衡如圖3中展示,圖中紅色虛線箭頭代表熱量的流動,藍(lán)色實線箭頭代表質(zhì)量的流動。定義加熱板熱流密度如式(1):

        式中,

        q

        為底面加熱熱流,W/m;

        Q

        為水升華器熱載荷,W;

        A

        為加熱板面積,m。進(jìn)一步對液態(tài)水、冰層分別進(jìn)行熱平衡分析,可得式(2)、(3):

        式中,

        q

        、

        q

        分別為水層、冰層的導(dǎo)熱熱流,W/m;

        m

        為供水流量,kg/s,在升華模式下等于總體升華流量;

        t

        、

        t

        分別為供水溫度、水-冰相變溫度,K;

        c

        為水的比熱,J/(kg·K);Δ

        h

        、Δ

        h

        分別為水-冰相變潛熱及冰-水蒸氣升華潛熱,J/kg。同時,還可以分別寫出水層與冰層的導(dǎo)熱關(guān)系如式(4)、(5):

        式中,

        λ

        、

        λ

        分別為冰和水的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);

        t

        、

        t

        為升華溫度、底面溫度,K。需要說明的是,式(4)僅考慮了水層的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,而忽略了入口較高溫度供水的影響。王玉瑩在相關(guān)仿真中做了類似的處理,其仿真與實驗結(jié)果較為一致,可以認(rèn)為該處理方式的誤差在可接受范圍內(nèi)。

        此外根據(jù)式(6)所示,升華模式下水層、冰層的厚度之和與給水腔厚度相等:

        式中,

        d

        、

        d

        d

        分別為冰層厚度、水層厚度、給水腔厚度,m。根據(jù)式(3),可推導(dǎo)出水升華器消耗工質(zhì)水的質(zhì)量流量如式(7):

        式中,

        ρ

        為水的密度,kg/m;,

        S

        、

        u

        分別為供水入口的面積與供水水流速度。由于升華質(zhì)量流量很小,水蒸氣分子平均自由程遠(yuǎn)大于流動特征長度,具有較大的克努森數(shù)

        Kn

        ,可以認(rèn)為處在自由分子流的流動狀態(tài)。自由分子流狀態(tài)下的質(zhì)量流量為式(8):

        式中,

        n

        為多孔板單孔個數(shù),

        ?

        為多孔板孔徑,m;

        d

        為水蒸氣流動長度,m;

        m

        為單個水分子質(zhì)量,kg;

        k

        為玻爾茲曼常數(shù),

        p

        為真空環(huán)境壓力,Pa;飽和蒸氣壓

        p

        可根據(jù)式(9)給出:

        此外,將式(8)帶入式(3)中,可得水升華器的升華熱流如式(10):

        由于水不進(jìn)入多孔板,此時水蒸氣的流動長度

        d

        即多孔板厚度

        d

        。聯(lián)立式(7)~(9)可以數(shù)值求解升華溫度

        t

        ,并根據(jù)式(4)~(6)計算冰層厚度

        d

        、水層厚度

        d

        及底面溫度

        t

        。若熱載荷大于一定值,使升華表面蒸氣壓

        p

        大于水的三相點壓力

        p

        、升華溫度

        t

        超過三相點溫度

        t

        ,水會進(jìn)入多孔板轉(zhuǎn)換為周期模式。存在一個水升華器以升華模式工作的臨界熱載荷,標(biāo)志升華模式向周期模式的轉(zhuǎn)換,基于式(7)~(8)可得式(11):

        當(dāng)水升華器的熱載荷小于式(11)時,認(rèn)為處于升華模式;而當(dāng)熱載荷大于該值時,則認(rèn)為水升華器處于周期模式下。此外,升華模式下熱載荷還需要滿足式(12)的限制,避免給水腔被冰層完全填充可能造成的損壞。這個最低熱載荷的數(shù)值同樣可以通過數(shù)值方法計算得出。

        式中,

        d

        |代表熱載荷

        Q

        下根據(jù)導(dǎo)熱關(guān)系式及式(6)計算得出的冰層厚度。

        綜上,對于尺寸確定的水升華器,其升華模式穩(wěn)定工作的最高與最低熱載荷均是一個常數(shù),可以通過式(11)~(12)確定。取升華面積0.04 m、多孔板厚度1 mm、給水腔厚度3 mm,可得圖5所示的結(jié)果,多孔板孔度、孔徑的增大會使熱載荷范圍變大、總體數(shù)值升高。

        圖5 升華模式工作范圍Fig.5 Working scope of sublimation mode

        2.3 熱載荷公式量綱分析

        將式(11)中的小孔個數(shù)

        n

        用孔度

        ε

        展開并移項,兩邊再同除質(zhì)量流量

        m

        ,可得式(13):

        將上式進(jìn)行量綱分析可以得到式(14):

        式中,將式(13)的左邊將臨界熱載荷

        Q

        替換為實際熱載荷

        Q

        ,可定義斯坦頓數(shù)

        St

        、雅各布數(shù)

        Ja

        倒數(shù)差為式(15):

        式中,

        ρ

        為水蒸氣密度。定義為一個新的無量綱數(shù)

        Su

        如式(17),包含水升華器的孔度、孔徑、面積等所有設(shè)計參數(shù):

        結(jié)合密度、速度、面積比項,定義無量綱質(zhì)量流量如式(18):

        根據(jù)2.2節(jié)的內(nèi)容,當(dāng)熱載荷大于一定值時水升華器將轉(zhuǎn)入周期模式。由于此前的分析保留了模式轉(zhuǎn)換對應(yīng)的三相點參數(shù),因此熱載荷

        Q

        取臨界熱載荷

        Q

        時,可將式(11)轉(zhuǎn)化為如式(14)所示的無量綱形式,反映臨界熱載荷與水升華器設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系。對于孔度、孔徑及熱載荷分別在0.3~0.7、1~9μm、100~300 W間隨機取值,可得到如圖6所示的水升華器工作模式分布及模式轉(zhuǎn)換的無量綱特性曲線。對于水升華器不同設(shè)計參數(shù)組合的無量綱數(shù)

        Su

        ,若熱載荷對應(yīng)的

        St

        取值在圖中的特性曲線以上,可以認(rèn)為水升華器處于周期模式下工作,反之則認(rèn)為進(jìn)入了升華模式。此外,由式(12)決定的升華模式下邊界曲線同樣可以在圖中給出。

        圖6 模式轉(zhuǎn)換無量綱特性曲線Fig.6 Dimensionless curve of mode transition

        3 仿真模型

        為了進(jìn)一步探究水升華器升華模式的具體特性,基于2.2~2.3節(jié)理論分析,進(jìn)行水升華器升華模式的數(shù)值建模與仿真計算。

        3.1 焓-多孔模型

        本文采用焓-多孔模型求解固-液相變問題。該模型以溫度和焓作為共同變量,在全計算區(qū)域內(nèi)建立統(tǒng)一形式的能量守恒方程。溫度和焓作為共同因變量的關(guān)系可以式(19)用來表示:

        引入糊狀區(qū)(Mushy zone)的概念,將溫度處于固相線溫度與液相線溫度之間的區(qū)域視為糊狀區(qū),該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格的液相分?jǐn)?shù)視為孔度,通過不斷更新所有網(wǎng)格單元內(nèi)的孔度追蹤固液界面的位置。液體分?jǐn)?shù)的表達(dá)為式(20):

        對于水-冰相變問題,其固相線與液相線溫度相等,均為273.15 K。糊狀區(qū)的動量表達(dá)為式(21):

        式中,

        β

        為液體分?jǐn)?shù),

        ε

        為防止分母為0的小量,

        A

        為糊狀區(qū)常數(shù),

        V

        為速度矢量,

        V

        為固態(tài)離開原區(qū)域的漂移速度?;谑?20)~(21),可得相變問題的控制方程組如式(22)~(24)所示。

        連續(xù)性方程為:

        由于水升華器工作在失重的空間環(huán)境中,可以忽略重力的影響,得到動量方程:

        能量方程為:

        式中,總焓

        H

        為顯焓

        h

        與潛熱焓Δ

        H

        之和,關(guān)系如式(25):

        式中,

        h

        為參考焓值,J/kg;

        T

        為273.15 K的參考溫度;

        L

        為水-冰相變潛熱,J/kg。

        3.2 網(wǎng)格劃分及Fluent求解模型

        使用商業(yè)軟件ANSYS ICEM CFD及ANSYS Fluent 2020 R1版本作為網(wǎng)格劃分工具及求解器。由于供水流量很小,流動模型選擇層流Laminar。能量方程的求解調(diào)用Fluent中基于焓-多孔模型的Solidification/Melting模型,選擇基于壓力的隱式穩(wěn)態(tài)單精度求解器進(jìn)行求解,當(dāng)整體熱量達(dá)到平衡后計算結(jié)束。

        仿真分析相同外形的水升華器在不同孔度、孔徑時的升華模式特性,水升華器結(jié)構(gòu)參數(shù)及相關(guān)常數(shù)如表1所示,其中3個工況已在圖7中標(biāo)出。

        表1 水升華器參數(shù)及相關(guān)常數(shù)Table 1 Parameters of sublimator and relative constants

        對給水腔進(jìn)行二維矩形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分,并且選取了數(shù)量為7150、8400、10500的網(wǎng)格進(jìn)行仿真網(wǎng)格無關(guān)性驗證計算。3套網(wǎng)格的工況2計算結(jié)果如圖7所示,不同網(wǎng)格數(shù)量下的計算結(jié)果最大差異不超過0.15%。

        圖7 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.7 Grid independence validation

        綜合考慮計算的準(zhǔn)確性及計算資源的占用,最終選取600×14共8400數(shù)量的網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置情況如圖8所示。其中,底面熱載荷所在的加熱面設(shè)置為等熱流密度邊界,為根據(jù)圖6確定的熱載荷區(qū)間選取的合適的熱載荷。頂面為升華界面,定義為由溫度決定的熱流邊界,與孔度、孔徑及升華溫度等有關(guān),如式(9)~(10)所示。計算域右側(cè)加入一個由式(7)確定的等質(zhì)量流量入口,同時在頂面施加一個質(zhì)量源項UDF模擬升華帶走的質(zhì)量流。邊界條件結(jié)果如表2所示。

        圖8 網(wǎng)格與邊界條件Fig.8 Mesh and boundary condition

        表2 不同工況邊界條件取值Table 2 Boundary condition settings

        4 結(jié)果與分析

        由于Fluent中是基于式(26)計算液體分?jǐn)?shù)的,松弛因子

        γ

        的存在會導(dǎo)致計算域中出現(xiàn)糊狀區(qū)。為避免不確定性,采用

        t

        =273.15 K等溫面表示水-冰界面如式(26):

        三工況整體分布較為相似,取工況2的計算結(jié)果進(jìn)行分析。整體及入口附近液體分?jǐn)?shù)云圖如圖9所示,紅色代表液態(tài)水,綠色、藍(lán)色代表相變形成的糊狀區(qū)及固態(tài)冰??梢娛艿綔囟容^高的供水的影響,入口附近幾乎沒有形成冰層;而向后直至給水腔盡頭,入口效應(yīng)逐漸消失,形成了厚度較為一致且水-冰界面與上下邊界大致平行的薄冰層。

        圖9 液體分?jǐn)?shù)云圖Fig.9 Contour of liquid fraction

        工況2的流場矢量圖如圖10所示。受固液界面位置的影響,水流從入口進(jìn)入后僅在下側(cè)的液態(tài)區(qū)域中流動,上側(cè)的固態(tài)冰層區(qū)域中不存在流動;隨后水流繼續(xù)向前流動遠(yuǎn)離入口,速度逐漸降低并最終停止流動。此外,還能觀察到在冰面及底部壁面附近的流動邊界層效應(yīng)。

        圖10 速度矢量圖Fig.10 Vector of velocity

        工況2的溫度分布云圖如11所示??梢园l(fā)現(xiàn),溫度分布與液體分?jǐn)?shù)分布具有很強的關(guān)聯(lián)性。同樣將入口附近放大,可見入口的高溫水流前進(jìn)的同時很快地受到了冷卻,等溫線逐漸傾斜;入口效應(yīng)逐漸消失后,受到上下熱流邊界的影響,等溫線也逐漸平行于上下邊界。此外,還能觀察到右下角區(qū)域在底面加熱作用下達(dá)到了全域最高溫度,已超過了293.15 K的供水溫度。

        圖11 溫度云圖Fig.11 Contour of temperature

        統(tǒng)計各工況計算穩(wěn)定后的底面溫度、升華溫度與其對應(yīng)的冰層厚度的仿真結(jié)果與理論計算值對比,如表3所示。各工況的溫度結(jié)果相對誤差都在0.5%以內(nèi),底面溫度仿真結(jié)果整體比理論值高1 K左右,而升華溫度仿真結(jié)果比理論值稍低。造成這種誤差的原因是計算域頂部升華熱流、升華溫度耦合的邊界條件設(shè)置,其熱流是由升華界面平均溫度決定的,因此入口高溫水流對升華界面的邊界有著不可忽略的影響。

        表3 溫度、界面位置結(jié)果對比Table 3 Comparison of temperature and thickness of ice

        各工況冰層厚度的計算結(jié)果與理論值相對誤差的絕對值均小于1%。同樣受到入口效應(yīng)的影響,計算域右側(cè)沒有形成冰層,同時溫度的誤差也會影響冰層厚度,因此冰層平均厚度整體較理論值稍低,對應(yīng)的相對誤差偏向于負(fù)值。

        5 結(jié)論

        1)分析推導(dǎo)得到了水升華器工作模式轉(zhuǎn)換的特性曲線,該曲線能給出不同熱載荷及孔度、孔徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)下水升華器的工作模式;

        2)對不同孔度、孔徑共3種工況進(jìn)行仿真并與理論值比較,各溫度結(jié)果的相對誤差均在0.5%以內(nèi)、冰層厚度的相對誤差絕對值均在1%以內(nèi),仿真模型通過了理論驗證;

        3)入口附近較高溫度的供水會造成等溫線傾斜、無冰層形成等入口效應(yīng)及冰層厚度仿真結(jié)果偏低等誤差。

        本文僅研究了低熱載荷下的升華模式,可在后續(xù)研究中開展對熱載荷較大時的周期模式的理論分析及數(shù)值仿真工作。

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