肖艷，辛洪波，王斌，崔利，姜琦剛

(1.長(zhǎng)春工程學(xué)院勘查與測(cè)繪工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012；2.長(zhǎng)春市測(cè)繪院，長(zhǎng)春 130021；3.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130026)

0 引言

黑土是寶貴的土地資源，有機(jī)質(zhì)含量的多少是反映土壤肥力、狀態(tài)和退化程度的重要指標(biāo)[1-2]。傳統(tǒng)土壤有機(jī)質(zhì)含量測(cè)定基于化學(xué)分析方法，步驟繁瑣，耗時(shí)費(fèi)工，很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)檢測(cè)。近年來(lái)，可見(jiàn)光/近紅外光譜分析技術(shù)以其快速、簡(jiǎn)便、無(wú)污染、不破壞等特點(diǎn)，正逐步成為估測(cè)土壤有機(jī)質(zhì)含量的新型有力工具[3]。

采用合適的光譜預(yù)處理和波長(zhǎng)選擇方法不僅能提高土壤參數(shù)定量模型的估測(cè)能力，還能簡(jiǎn)化模型，減少計(jì)算量[4]。在現(xiàn)有光譜預(yù)處理方法中，小波變換在信號(hào)去噪和數(shù)據(jù)壓縮方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[5]。王延倉(cāng)等[6]結(jié)合小波變換和偏最小二乘法估測(cè)土壤有機(jī)質(zhì)含量，結(jié)果表明小波變換在一定程度上提高了土壤光譜對(duì)有機(jī)質(zhì)含量的估測(cè)能力；李旭青等[7]利用小波變換選取具有異常光譜特征的奇異點(diǎn)，并采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水稻冠層重金屬含量進(jìn)行反演，取得了較好的效果。僅依賴小波變換的結(jié)果建模，參與的變量依然較多，存在的大量冗余信息不僅會(huì)降低建模速度，而且可能會(huì)影響模型的精度。因此仍需一種有效的手段從小波變換結(jié)果中進(jìn)一步篩選出最優(yōu)變量。常用的波長(zhǎng)選擇方法有相關(guān)系數(shù)法、回歸系數(shù)法、載荷值法、退火算法、遺傳算法和連續(xù)投影算法(successive projections algorithm，SPA)。相關(guān)系數(shù)法、回歸系數(shù)法和載荷值法的閾值大多根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，而退火算法和遺傳算法的搜尋過(guò)程非常耗時(shí),且不穩(wěn)定[8]。SPA算法能大大減少建模所用變量的個(gè)數(shù) ,且計(jì)算效率較高，已被廣泛用于可見(jiàn)/近紅外光譜特征波長(zhǎng)的選擇。章海亮等[9]和Peng等[10]都利用SPA算法選取建模變量，在保證精度的同時(shí)大大降低了模型的計(jì)算量。

綜上，本文嘗試在黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)中引入小波變換和SPA算法，即首先采用小波變換對(duì)土壤光譜進(jìn)行降維去噪，然后利用SPA算法從小波變換結(jié)果中篩選出最優(yōu)變量，最后基于最優(yōu)變量，分別利用偏最小二乘(partial least squares，PLS)和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)方法建立估測(cè)模型，以驗(yàn)證小波變換和SPA算法的結(jié)合在黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)上的有效性。

1 供試樣本及光譜獲取

1.1 土壤樣品采集

2014年5月5日—2014年5月10日，根據(jù)第二次土壤普查繪制的1∶100萬(wàn)黑土分布圖，在黑龍江省黑河市嫩江市、北安市、五大連池市，綏化市以及吉林省長(zhǎng)春市德惠市、榆樹(shù)市的黑土帶內(nèi)，共采得61個(gè)土壤樣本，采樣點(diǎn)分布情況如圖1所示。將土樣置于室內(nèi)，自然風(fēng)干、研磨、過(guò)2 mm篩后，把每個(gè)樣本分成2份，一份用于光譜測(cè)量，另一份用于化學(xué)分析。土壤有機(jī)質(zhì)的測(cè)定采用重鉻酸鉀容量法。將61個(gè)樣本分為2組，每間隔3個(gè)樣本取1個(gè)樣本作為驗(yàn)證樣本，其余作為建模樣本，供試樣本有機(jī)質(zhì)含量描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖1 采樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution map of samples

表1 土壤樣本有機(jī)質(zhì)含量描述性統(tǒng)計(jì)Tab.1 Descriptive statistics of soil organic matter content

1.2 光譜數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

光譜測(cè)量?jī)x器是美國(guó)ASD公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)的FieldSpec3便攜式光譜儀，其光譜范圍為350～2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm([350，1 000 nm))和2 nm([1 000，2 500 nm])，重采樣間隔為1 nm。光譜測(cè)量在暗室內(nèi)進(jìn)行，室內(nèi)幾何測(cè)試條件及測(cè)量過(guò)程的描述參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。每個(gè)土樣采集5條光譜曲線，進(jìn)行拼接校正后，取其平均曲線，并去除噪聲較大的350～399 nm和2 451～2 500 nm邊緣波段。為擴(kuò)大樣本之間的光譜特征差異，對(duì)光譜曲線進(jìn)行一階微分變換。

2 估測(cè)模型建立方法

2.1 基于小波變換的光譜預(yù)處理

小波變換是基于傅里葉變換發(fā)展起來(lái)的數(shù)據(jù)處理方法,其通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析[12]。小波變換分為連續(xù)小波變換和離散小波變換，后者是前者的離散化，在實(shí)際運(yùn)用中，考慮到連續(xù)小波變換計(jì)算量大、系數(shù)冗余度高，常常使用離散小波變換[4]。離散小波變換生成的每一層系數(shù)的數(shù)目隨著分解層數(shù)的增加而減少，下層數(shù)目約為上層數(shù)目的1/2，但足以表示光譜的整體特征，且數(shù)據(jù)冗余相對(duì)較小。土壤光譜經(jīng)離散小波變換處理后，可獲取低頻系數(shù)和高頻系數(shù)。低頻系數(shù)反映原始光譜明顯的吸收特征，決定整個(gè)光譜的形狀，高頻系數(shù)反映原始光譜的噪聲及微小的吸收特征[13]，通過(guò)離散小波變換舍去小波高頻系數(shù)，提取小波低頻系數(shù)，能夠一定程度上減少由光譜儀測(cè)試條件等不確定因素造成的高頻噪音[14]。在使用小波變換時(shí)，首先要選擇合適的小波基，常用的小波基有Haar，Daubechies，Biorthogonal和Symlet等，陳紅艷等[14]和欒福明等[15]都曾對(duì)上述4種小波基的表現(xiàn)進(jìn)行研究，結(jié)果表明，基于Bior1.3小波基進(jìn)行建模的精度最高。因此，本文采用Bior1.3小波基對(duì)土壤反射率的一階導(dǎo)數(shù)光譜進(jìn)行多層離散小波變換，提取各層的小波低頻系數(shù)作為SPA算法的輸入變量。研究發(fā)現(xiàn)，隨著分解層數(shù)的增加，小波低頻系數(shù)與原始光譜相關(guān)性逐漸降低，根據(jù)前人研究經(jīng)驗(yàn)，本文選取1～7層小波低頻系數(shù)用于估測(cè)模型的建立。

2.2 基于SPA算法的變量選擇

SPA算法利用向量的投影分析，尋找含有最低限度冗余信息的變量組合，并使變量之間的共線性達(dá)到最小，同時(shí)大大減少建模所用的變量個(gè)數(shù)，以提高建模速度。有關(guān)SPA算法運(yùn)算步驟詳見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

利用SPA算法分別對(duì)土壤全譜和1～7層的小波低頻系數(shù)進(jìn)行變量篩選，圖2為土壤全譜和各分解層經(jīng)SPA算法篩選得到的變量的分布情況。從圖2中可以看出，入選的變量中，在近紅外范圍的居多，可見(jiàn)光的較少，這是由于有機(jī)質(zhì)主要源于農(nóng)作物遺體，由糖類化合物、纖維素、半纖維素、含氮化合物等組成，這些成分中的C-H鍵、C-O鍵、N-O鍵、N-H鍵等的光譜響應(yīng)區(qū)域位于近紅外區(qū)域[6]。

(a)土壤全譜 (b)第1層小波系數(shù) (c)第2層小波系數(shù) (d)第3層小波系數(shù)

2.3 模型建立

為驗(yàn)證小波變換和SPA算法的結(jié)合在黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)上的有效性，本文分別基于土壤全譜、1～7層小波低頻系數(shù)、SPA算法選擇的變量，利用PLS和SVM兩種方法建立估測(cè)模型。

PLS是多元定量分析中一種常用的方法，被廣泛應(yīng)用于近紅外、紅外、拉曼等波譜定量分析模型的建立，已成為光譜分析中建立線性定量校正模型的通用方法。PLS將數(shù)據(jù)壓縮與回歸結(jié)合起來(lái)，通過(guò)依次選擇正交因子來(lái)擴(kuò)大因變量與自變量之間的協(xié)方差[17]。

SVM作為一種非線性建模方法，在土壤參數(shù)估測(cè)中得到廣泛應(yīng)用，并取得了不錯(cuò)的效果。SVM通過(guò)非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，然后在這個(gè)特征空間中求解凸優(yōu)化問(wèn)題[18]，但是這樣就增加了運(yùn)算的復(fù)雜度，而核函數(shù)的使用可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題，本文選擇應(yīng)用較為普遍、建模效果較好的徑向基函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。采用徑向基函數(shù)時(shí)，內(nèi)核參數(shù)和容錯(cuò)懲罰系數(shù)是2個(gè)必要調(diào)整參數(shù)，其取值直接影響模型精度，本文采用訓(xùn)練集交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

2.4 模型驗(yàn)證

采用決定系數(shù)R2和均方根誤差(root mean square error,RMSE)對(duì)估測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式分別為：

(1)

(2)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

分別基于土壤全譜和1～7層小波低頻系數(shù)，采用PLS方法和SVM方法構(gòu)建黑土有機(jī)質(zhì)含量估測(cè)模型，并利用驗(yàn)證樣本集進(jìn)行模型評(píng)價(jià)，得到的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE如表2所示。從表2可以看出，經(jīng)小波變換處理后，模型精度確實(shí)得到了一定程度的提高：采用PLS方法時(shí)，R2由土壤全譜的0.79提高至第5層的0.88，RMSE由土壤全譜的6.06 g·kg-1降低至第5層的4.56 g·kg-1；采用SVM方法時(shí)，R2由土壤全譜的0.75提高至第5層的0.87，RMSE由土壤全譜的7.46 g·kg-1降低至第5層的4.96 g·kg-1。從表2中同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，1～7層小波低頻系數(shù)中，僅第4，5，6層的模型精度高于土壤全譜，而第1，2，3，7層的模型精度低于土壤全譜精度，可見(jiàn)，經(jīng)小波變換處理后，并非每一層的精度都高于原始光譜，整體上是先升高再降低的趨勢(shì)，中間層的模型精度最高，這一規(guī)律與王延倉(cāng)等[6]的研究結(jié)論一致，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是由于有機(jī)質(zhì)組成成分復(fù)雜多樣，各成分均有不同的光譜響應(yīng)范圍，如果光譜分辨率較高則不能充分利用有機(jī)質(zhì)各成分的光譜信息，而光譜分辨率較低則降低信噪比，進(jìn)而對(duì)建模產(chǎn)生負(fù)面影響。

表2 土壤全譜和1～7層小波低頻系數(shù)的估測(cè)模型評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.2 Evaluation results of the estimation models of soil original spectrum and the wavelet coefficients of 1 to 7 levels

分別基于經(jīng)SPA算法篩選獲得的土壤全譜和第1～7層小波低頻系數(shù)變量，采用PLS方法和SVM方法構(gòu)建黑土有機(jī)質(zhì)含量估測(cè)模型，并利用驗(yàn)證樣本集進(jìn)行模型評(píng)價(jià)，得到的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE如表3所示。對(duì)比表2和表3可以看出，經(jīng)SPA算法處理后，不僅變量數(shù)目得到了大幅降低，而且模型精度也得到了一定程度的提高：采用PLS方法時(shí)，R2由0.88提高至0.93，RMSE由4.56 g·kg-1降低至3.48 g·kg-1；采用SVM方法時(shí)，R2由0.87提高至0.91，RMSE由4.96 g·kg-1降低至4.12 g·kg-1。另外，對(duì)比表2和表3可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于PLS方法，經(jīng)SPA算法處理后，第2～7層小波低頻系數(shù)的模型精度得到了提高，而土壤全譜和第1層小波低頻系數(shù)的模型精度反而降低；對(duì)于SVM方法，經(jīng)SPA算法處理后，土壤全譜和第1～4層小波低頻系數(shù)的模型精度得到了提高，而第5～7層小波低頻系數(shù)的模型精度則變換不大。可見(jiàn)，若不經(jīng)小波變換處理，僅采用SPA算法，模型精度并不一定能夠提高，此結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證了小波變換和SPA算法的結(jié)合在黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)上的有效性。

表3 SPA算法篩選后的土壤全譜和1～7層小波低頻系數(shù)的估測(cè)模型評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation results of the estimation models of the soil original spectrum and the wavelet coefficients of 1 to 7 levels screened by successive projections algorithm

通過(guò)對(duì)比表2和表3中使用PLS和SVM方法獲得的模型精度發(fā)現(xiàn)，PLS精度整體上高于SVM。采用PLS方法時(shí)，最優(yōu)模型的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE分別為0.93和3.48 g·kg-1，采用SVM方法時(shí)，最優(yōu)模型的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE分別為0.91和4.12 g·kg-1。

分別將基于土壤全譜、基于小波變換的最優(yōu)模型、基于小波變換和SPA算法的最優(yōu)模型獲得的驗(yàn)證樣本有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，圖3為預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖，散點(diǎn)離直線越近表示預(yù)測(cè)效果越好。從圖中可以看出，6個(gè)模型都沒(méi)有欠擬合和過(guò)擬合現(xiàn)象發(fā)生，其中基于小波變換、SPA算法和PLS建立的模型預(yù)測(cè)結(jié)果最好；而未經(jīng)小波變換和SPA算法處理，僅采用SVM建模的預(yù)測(cè)結(jié)果最差。

(a)基于土壤全譜的模型(PLS) (b)基于小波變換的最優(yōu)模型(PLS) (c)基于小波變換和SPA的最優(yōu)模型(PLS)

(d)基于土壤全譜的模型(SVM) (e)基于小波變換的 最優(yōu)模型(SVM) (f)基于小波變換和SPA的最優(yōu)模型(SVM)

4 結(jié)論

本文在黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)中引入了小波變換和SPA算法，為驗(yàn)證小波變換和SPA算法的結(jié)合在黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)上的有效性，分別基于土壤全譜、1～7層小波低頻系數(shù)、SPA算法選擇的變量，利用PLS和SVM兩種方法建立了估測(cè)模型，主要結(jié)論如下：

1)經(jīng)小波變換處理后，模型精度確實(shí)得到了提高，采用PLS方法時(shí)，R2由土壤全譜的0.79提高至第5層小波低頻系數(shù)的0.88，RMSE由6.06 g·kg-1降低至4.56 g·kg-1；采用SVM方法時(shí)，R2由土壤全譜的0.75提高至第5層小波低頻系數(shù)的0.87，RMSE由7.46 g·kg-1降低至4.96 g·kg-1。

2)經(jīng)小波變換和SPA算法處理后，不僅變量數(shù)目得到了大幅降低，而且模型精度也得到了提高，采用PLS方法時(shí)，R2由土壤全譜的0.79提高至第6層小波低頻系數(shù)的0.93，RMSE由6.06 g·kg-1降低至3.48 g·kg-1；采用SVM方法時(shí)，R2由土壤全譜的0.75提高至第3層小波低頻系數(shù)的0.91，RMSE由7.46 g·kg-1降低至4.12 g·kg-1。

3)對(duì)于1～7層小波低頻系數(shù)，整體上是先升高再降低的趨勢(shì)。未使用SPA算法時(shí)，PLS和SVM均是第5層模型精度最高，R2分別為0.88和0.87，RMSE分別為4.56 g·kg-1和4.96 g·kg-1。使用SPA算法后，PLS第6層模型精度最高，SVM第3層精度最高，二者的R2分別為0.93和0.91，RMSE分別為3.48 g·kg-1和4.12 g·kg-1。

4)PLS和SVM相比，PLS精度整體上高于SVM。采用PLS方法時(shí)，最優(yōu)模型的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE分別為0.93和3.48 g·kg-1，采用SVM方法時(shí)，最優(yōu)模型的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE分別為0.91和4.12 g·kg-1。

迄今為止，許多土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)研究中都采用了小波變換或SPA算法，并都取得了較好的估測(cè)效果，但將二者結(jié)合起來(lái)用于有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)的研究還非常有限，本研究結(jié)果表明結(jié)合小波變換和SPA算法進(jìn)行黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)是可行的，相比于使用單一算法，二者的結(jié)合能夠獲得更高的模型精度。但本文在建模過(guò)程中僅采用Bior1.3小波基進(jìn)行小波變換，而事實(shí)上小波基種類很多，選用不同的小波基勢(shì)必得到不同的建模精度，因此，未來(lái)將會(huì)在土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)中針對(duì)小波基進(jìn)行系統(tǒng)研究。