黃宗光

（南寧城市建設(shè)投資集團(tuán)有限公司）

1 引言

近年來，我國高鐵建設(shè)一直處于快速發(fā)展階段，由于列車在快速運(yùn)行時(shí)對(duì)安全性、平穩(wěn)性和舒適性要求很高，因此高鐵線上橋梁占比很大[1]。上承式拱橋剛度大、跨越能力強(qiáng)，在高速鐵路尤其是山區(qū)高鐵線上備受青睞[2-3]。高速鐵路橋梁寬跨比一般較小、列車通行快，因此動(dòng)力響應(yīng)問題更是高鐵橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[4-5]。矢跨比作為上承式拱橋設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有著緊密聯(lián)系。一般來說，矢跨比的增大有利于改善上承式拱橋面內(nèi)的受力性能，但是矢跨比過大則會(huì)增大拱肋的懸臂效應(yīng)，進(jìn)而降低面外的受力特性。因此隨著動(dòng)力特性對(duì)橋梁安全影響度的增加，研究矢跨比的取值對(duì)上承式高鐵拱橋動(dòng)力特性的影響亦顯得尤為重要。

綜上可知，目前專家學(xué)者們對(duì)上承式拱橋動(dòng)力特性的研究主要關(guān)注點(diǎn)在公路橋，且針對(duì)矢跨比這一參數(shù)對(duì)動(dòng)力特性的影響分析較少，因此開展矢跨比取值對(duì)上承式高鐵拱橋動(dòng)力特性的影響分析有著重要的科研和工程意義，也能為同類型橋梁的動(dòng)力設(shè)計(jì)提供參考。

2 橋梁概況及計(jì)算模型

新建某客運(yùn)專線設(shè)計(jì)速度為250km/h，線路在一處山谷需建設(shè)一座上承式拱橋，該橋主跨400m，矢跨比f/L=1/4.8，橋面寬20m，設(shè)雙線鐵路，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)2.7。拱肋為變截面鋼箱結(jié)構(gòu)，橫橋向拱肋中心間距為32m，主梁采用鋼箱梁與鋼筋混凝土橋面板的結(jié)合梁體系。該橋在拱腳處分別設(shè)置拱座，共4個(gè)，單個(gè)拱座橫橋向?qū)?1m，高25.5m，長27.5m。拱肋橫撐采用K字支撐，沿順橋向均勻布置。主梁為半漂浮式橋面結(jié)構(gòu)體系，下方鋼箱梁高3.82m，上方鋼筋混凝土橋面板厚度均為20cm。拱肋、拱肋橫撐、立柱、立柱橫撐、鋼箱梁均采用Q235鋼材；橋面板采用C50。

利用有限元軟件Midas Civil建立全橋的三維模型（見圖1），按線彈性理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，計(jì)算結(jié)構(gòu)在恒載作用下的自振頻率和振型。全橋各個(gè)構(gòu)件均采用梁單元進(jìn)行模擬，離散模型的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)分別為468、794個(gè)。鋼箱梁與立柱和兩端橋臺(tái)間采用支座連接，拱腳與拱座固結(jié)。橋梁的二期荷載以增加橋面板的密度進(jìn)行模擬。表1給出了上承式拱橋主要構(gòu)件的截面特性。

表1 上承式拱橋主要構(gòu)件截面特性

圖1 上承式拱橋有限元模型

建?；静牧蠀?shù)如下：

①Q(mào)235，泊松比0.3，密度7850kg/m3，彈性模量2.10×105/MPa；

②C50，泊松比0.2，密度2600kg/m3，彈性模量3.45×104/MPa。

3 有限元軟件分析結(jié)果

3.1 動(dòng)力特性分析結(jié)果

采用Lanczos法對(duì)所建模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，計(jì)算上承式拱橋的前100階自振頻率和振型，由于對(duì)上承式拱橋有較大影響的主要是前幾階頻率較低并容易發(fā)生的振型，故以下僅給出前5階的自振頻率和振型，具體結(jié)果見表2，ω表示自振頻率。

表2 上承式拱橋前5階自振頻率和振型

有限元分析結(jié)果表明，上承式拱橋的振型比較密集，前5階振型僅分布在0.7Hz的頻率變化范圍內(nèi)；該橋的1階振動(dòng)為面外振動(dòng)，自振頻率為0.3305Hz；首次發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的自振頻率分別為0.7124Hz和0.9233Hz；到第5個(gè)振型同樣給出結(jié)構(gòu)的前5階自振頻率及振型，具體結(jié)果見表3，不同矢跨比時(shí)同一振型下的自振頻率和階數(shù)對(duì)比見表4，矢跨比變化對(duì)上承式拱橋首次發(fā)生面內(nèi)、面外和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)自振頻率的影響如圖2所示。

表3 不同矢跨比時(shí)的自振頻率和階數(shù)對(duì)比

表4 不同矢跨比時(shí)同一振型下的自振頻率和階數(shù)對(duì)比

圖2 矢跨比對(duì)上承式拱橋自振頻率的影響

有限元分析結(jié)果表明，矢跨比的變化對(duì)該橋前5階的振型模態(tài)特征有一定影響，當(dāng)矢跨比較大（f/L=1/4.3和1/4.5）時(shí)，立柱的順橋向振動(dòng)會(huì)增多，且出現(xiàn)的階次提前，當(dāng)矢跨比逐漸減小至1/5.5時(shí)，首次發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的階次延后。矢跨比變化對(duì)不同振型對(duì)應(yīng)的自振頻率影響不同，但是自振頻率的波動(dòng)均較小，具體而言：矢跨比減小時(shí)，首次發(fā)生面外側(cè)彎的自振頻率呈先增大后減小的趨勢，在矢跨比為1/4.8時(shí)達(dá)到最大值0.3305Hz，此后略有下降；首次發(fā)生面內(nèi)豎彎和扭轉(zhuǎn)的自振頻率則隨著矢跨比的減小而有一定增大，但是增幅較小，且矢跨比和自振頻率間并不呈階次時(shí)立柱發(fā)生了順橋向振動(dòng)。

3.2 矢跨比對(duì)動(dòng)力特性的影響分析

矢跨比是上承式拱橋分析的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，拱腳處的水平推力、結(jié)構(gòu)的附加內(nèi)力都與矢跨比有關(guān)，矢跨比的取值對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性也有著較大影響。為了研究矢跨比變化對(duì)上承式高鐵拱橋動(dòng)力特性的影響，以2.2節(jié)所建的動(dòng)力計(jì)算模型為基礎(chǔ)，保持各構(gòu)件的截面尺寸和材料參數(shù)不變，選取矢跨比為1/4.3、1/4.5、1/5.0、1/5.2、1/5.5，分別建立三維模型進(jìn)行計(jì)算，不同矢跨比通過調(diào)整矢高來實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)線性關(guān)系。

4 結(jié)語

文章研究了矢跨比對(duì)上承式高鐵拱橋動(dòng)力特性的影響，通過有限元計(jì)算及分析，得出以下結(jié)論：

①在所有研究的矢跨比中，該橋按設(shè)計(jì)采用1/4.8的矢跨比時(shí)基頻可達(dá)到最大值0.3305Hz，且同時(shí)具有較高的面內(nèi)和扭轉(zhuǎn)剛度，故矢跨比的選取較為合理；

②矢跨比變化對(duì)此類拱橋的自振頻率和振型均有一定影響，其取值會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的面外、面內(nèi)和扭轉(zhuǎn)剛度，總體來看，矢跨比取值在1/4.8～1/5.0之間時(shí)，此類橋梁的動(dòng)力特性可達(dá)到一個(gè)比較好的狀態(tài)，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，矢跨比應(yīng)結(jié)合受力需求和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行合理選取。