李方舟，霍 健，周博曦

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012；2.國家電網(wǎng)有限公司技術(shù)學(xué)院分公司，山東 濟(jì)南 250002）

0 引言

目前配電網(wǎng)廣泛采用多分段、多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及閉環(huán)接線、開環(huán)運(yùn)行的方式，以實(shí)現(xiàn)分區(qū)段的方式調(diào)整與自愈［1-2］。隨著規(guī)模的不斷擴(kuò)大與負(fù)荷的不斷增長，配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)日益增多，結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，在增加負(fù)荷轉(zhuǎn)供路徑，提高運(yùn)行可靠性和靈活性的同時，也增加了配電網(wǎng)運(yùn)行分析的復(fù)雜性［3］。文獻(xiàn)［4-5］在配電網(wǎng)供電能力相關(guān)研究［6-9］基礎(chǔ)上，提出配電網(wǎng)安全運(yùn)行域（Boundary Supply Capability，BSC）的概念，針對配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路，研究了其滿足N-1 條件下的最大供電負(fù)荷。但在實(shí)際運(yùn)行中，配電網(wǎng)用戶的用電負(fù)荷具有很強(qiáng)隨機(jī)性和自發(fā)性，目前還難以通過電網(wǎng)調(diào)度或負(fù)荷控制將聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷精準(zhǔn)控制在BSC 以下。因此，根據(jù)配電網(wǎng)實(shí)時運(yùn)行負(fù)荷狀況，分析配電網(wǎng)分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力，對配電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行及風(fēng)險預(yù)控有重要的意義。

在配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)方面，文獻(xiàn)［10-11］分別以提升最大供電能力、供電可靠性為目標(biāo)，建立了配電網(wǎng)重構(gòu)模型；文獻(xiàn)［12-13］利用拓?fù)錂z測等方法，提出配電網(wǎng)重構(gòu)的優(yōu)化方法及實(shí)現(xiàn)方案。但以上研究均未考慮配電網(wǎng)的多分段多聯(lián)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無法實(shí)現(xiàn)細(xì)化至分支線層級的評估與優(yōu)化。針對配電網(wǎng)多分段多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)與靈活的運(yùn)行方式，文獻(xiàn)［14］以有序樹表示配電網(wǎng)分段分支結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)［15-16］基于公共信息模型（Common Information Model，CIM），分別通過追蹤拓?fù)浞椒盎陂_關(guān)狀態(tài)的動態(tài)拓?fù)浞椒ǎ瑢?shí)現(xiàn)配電網(wǎng)分段開關(guān)、分支線路的拓?fù)浞治?，為配電網(wǎng)分支線層面的轉(zhuǎn)供能力及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究提供了新的思路。

結(jié)合配電網(wǎng)運(yùn)行與調(diào)度的實(shí)際需求，首先針對配電網(wǎng)多分段多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立配電網(wǎng)的有序樹模型，然后基于配電網(wǎng)有序樹模型，結(jié)合動態(tài)拓?fù)浞治?，提出配電網(wǎng)分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力的分析方法，在聯(lián)絡(luò)線路的備用裕度不滿足N-1 條件下，精準(zhǔn)分析可轉(zhuǎn)供的負(fù)荷，最后以聯(lián)絡(luò)線路負(fù)載均衡為目標(biāo)，建立了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型，優(yōu)化后能夠有效避免配電線路的重過載，提高設(shè)備利用率。

1 基于有序樹的配電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?/h2>

配電網(wǎng)以配電線路（饋線）為基本單元，為直觀表示其分段聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以“節(jié)點(diǎn)—線段”的連接方式，反映“開關(guān)—支路”連接關(guān)系，并表示為若干個以電源為根的樹［13］，分支線設(shè)備對應(yīng)的有序樹模型如圖1所示。

圖1 分支線設(shè)備的有序樹節(jié)點(diǎn)模型

以線路的變電站內(nèi)出口開關(guān)為根節(jié)點(diǎn)，以下每級分段開關(guān)為子節(jié)點(diǎn)。對于聯(lián)絡(luò)線路，以出口開關(guān)至聯(lián)絡(luò)開關(guān)經(jīng)過的連接路徑為主路徑，其他分支線為分支路徑，從而更方便地開展配電網(wǎng)通過線路間聯(lián)絡(luò)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)供、負(fù)荷分配及優(yōu)化重構(gòu)方面的分析。如圖2 所示為3 條聯(lián)絡(luò)線路組成的配電系統(tǒng)有序樹模型，圖2中，B1、B2、B3分別表示3條饋線的出口電源端，SS 表示分段開關(guān)，SL 表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)，K 表示環(huán)網(wǎng)設(shè)備開關(guān)，在線路拓?fù)浞治鲋?，可等價為分段開關(guān)。顯然，在如圖2 所示配電網(wǎng)接線組中，B1經(jīng)分段開關(guān)SS1、K1、K2、SS2、聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1至B2以及B1經(jīng)分段開關(guān)SS1、K1、K4、SS3、SL2、SS4至B3為兩條聯(lián)絡(luò)主路徑，其他分段開關(guān)所在路徑為分支路徑。

圖2 配電網(wǎng)有序樹拓?fù)淠Ｐ?/p>

在圖2 所示的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路模型中，無論運(yùn)行方式如何變化，SS5、SS6所示的線路末端分段開關(guān)，以及K3所示的分支路徑上的分段開關(guān)，其功率流向均是固定的，為開關(guān)流向末端，因此這些開關(guān)均為單向開關(guān)，在有序樹拓?fù)渲袑?yīng)的為單相節(jié)點(diǎn)，而SS1、SS2、SS3、K1所示的分段開關(guān)，以及SL1、SL2所示的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，其功率方向可能有兩種，為雙向開關(guān)。更進(jìn)一步，圖2 中K1節(jié)點(diǎn)為B1—B2及B1—B3兩個主路徑的交匯節(jié)點(diǎn)，除上層節(jié)點(diǎn)SS1外，下層也有K2、K4兩個節(jié)點(diǎn)可作為電源，這樣的節(jié)點(diǎn)，可表示為雙向分支節(jié)點(diǎn)。表1 列出了圖2 中配電網(wǎng)有序樹模型中節(jié)點(diǎn)的分類及其對應(yīng)的開關(guān)設(shè)備。

由表1 可知，分支路徑上所有節(jié)點(diǎn)均為單向節(jié)點(diǎn)，而主路徑上所有節(jié)點(diǎn)均為雙向節(jié)點(diǎn)。多聯(lián)絡(luò)的環(huán)網(wǎng)箱、分支線對應(yīng)為雙向分支節(jié)點(diǎn)。

表1 配電網(wǎng)有序樹模型節(jié)點(diǎn)分類及其對應(yīng)的開關(guān)設(shè)備

基于IEC 61968 中用于配電網(wǎng)建模的CIM 擴(kuò)展模型，對于支線開關(guān)Sk（包括分段開關(guān)SS及聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL），若Sk為分段開關(guān)或分支開關(guān)，則存在其下一級節(jié)點(diǎn)Sk+1，兩開關(guān)間線路區(qū)段表示為［Sk，Sk+1］。顯然，線路區(qū)段［Sk，Sk+1］為開關(guān)Sk供帶的最小的線路區(qū)段，也是分析配電網(wǎng)分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力及優(yōu)化重構(gòu)的最小單元，記為BranchSk=［Sk，Sk+1］。

2 基于有序樹模型的配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析

通過線路間聯(lián)絡(luò)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的快速靈活轉(zhuǎn)供是配電網(wǎng)安全高效運(yùn)行的一項(xiàng)基礎(chǔ)條件，分區(qū)段分析配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力，即根據(jù)配電網(wǎng)實(shí)時運(yùn)行負(fù)荷狀況，確定在N-1情況下配電網(wǎng)的可轉(zhuǎn)供區(qū)間及不可轉(zhuǎn)供區(qū)間。在實(shí)際運(yùn)行中，考慮到線路長度及電壓調(diào)節(jié)和無功補(bǔ)償裝置，電壓約束對中壓配電網(wǎng)相對寬松，因此，對中壓配電網(wǎng)的相關(guān)分析普遍采用直流潮流模型。相關(guān)研究表明，直流潮流的模型在中壓配電網(wǎng)供電能力分析中是適用的［1］，對中壓配電線路饋線出口故障最嚴(yán)重，因此在配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析中，主要考慮饋線出口故障［1-5］。

對于線路i，若其負(fù)荷為Li，額定容量為，則其負(fù)荷裕度Mi為

對于聯(lián)絡(luò)線路i及j，若Mi>Lj，在線路j發(fā)生饋線出口故障失電情況下，其全部負(fù)荷均可由線路i轉(zhuǎn)供；若Mi

若線路j為如圖3所示的單聯(lián)絡(luò)線路，僅有線路i作為備用，對于線路j主路徑上的分段開關(guān)SS1，SS2，…，SSm，可根據(jù)式（2）確定開關(guān)SSk后段區(qū)間為可轉(zhuǎn)供區(qū)間，SSk前段區(qū)間為無法轉(zhuǎn)供區(qū)間。

圖3 單聯(lián)絡(luò)線路有序樹拓?fù)涫疽?/p>

式中：LSSk與LSS（k+1）分別為流過SSk及其上一級分段開關(guān)SSk+1的負(fù)荷。

若線路j為多聯(lián)絡(luò)線路，通過聯(lián)絡(luò)線路分區(qū)段轉(zhuǎn)供時，須結(jié)合聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分區(qū)段確定最優(yōu)轉(zhuǎn)供方案，以最大化利用聯(lián)絡(luò)線路的備用容量。

通過配電自動化終端讀取每個開關(guān)設(shè)備的實(shí)時負(fù)荷，可以計算每個區(qū)段的負(fù)荷值。對于支線開關(guān)SSk，若為末端負(fù)荷開關(guān)，則其后段負(fù)荷值Lk=LSSk，若SSk為分段開關(guān)或聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則其供帶下級最小區(qū)段BranchSSk的負(fù)荷為

線路負(fù)荷分區(qū)段通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)SLi轉(zhuǎn)供，轉(zhuǎn)供至開關(guān)SSk下級區(qū)段BranchSSk后，對側(cè)聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度M［SLi，SSk］為

式中：M為聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度。

對多聯(lián)絡(luò)線路進(jìn)行分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力分析，假設(shè)其通過n個聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1，SL2，…，SLn與其他線路聯(lián)絡(luò)，則可形成SL1，SL2，…，SLn至該線路站內(nèi)開關(guān)的n條主路徑，自各聯(lián)絡(luò)開關(guān)開始，通過式（4）逐級計算開關(guān)BranchSSk能否由其所在主路徑上聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供。

對于圖2 中K1、K2、K4所示的主路徑多聯(lián)絡(luò)分支開關(guān)，若多個聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度均能夠帶其所帶最小區(qū)段的負(fù)荷，則其中負(fù)荷裕度最大的一組，具備繼續(xù)供帶更多區(qū)段負(fù)荷的可能性，因此，若節(jié)點(diǎn)SSk為多聯(lián)絡(luò)分支節(jié)點(diǎn)，則須確定供帶BranchSSk后負(fù)荷裕度最大的一個聯(lián)絡(luò)路徑，記為max：

遍歷所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1，SL2，…，SLn，利用有序樹拓?fù)淠Ｐ脱馗髯灾髀窂街鸺壪蛏线M(jìn)行拓?fù)渌阉?，并通過式（4）與式（5）計算負(fù)荷裕度，最終確定每個聯(lián)絡(luò)開關(guān)所能轉(zhuǎn)帶線路區(qū)段的集合，即為該線路的可轉(zhuǎn)供區(qū)間。多聯(lián)絡(luò)線路轉(zhuǎn)供區(qū)間分析流程如圖4 所示。

圖4 多聯(lián)絡(luò)線路可轉(zhuǎn)供區(qū)間分析流程

3 分區(qū)段優(yōu)化重構(gòu)方法

一般情況下，配電線路由變電站內(nèi)出口開關(guān)供帶本線路負(fù)荷，線路間聯(lián)絡(luò)開關(guān)熱備用。在實(shí)際運(yùn)行中，由于線路負(fù)荷增長的隨機(jī)性及線路改造的滯后性，存在大量負(fù)荷分配不均衡的情況，在負(fù)荷高峰期，某些線路易出現(xiàn)重載甚至過載。因此，以各配電線路負(fù)載均衡為目標(biāo)，通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)及分段開關(guān)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線路的分區(qū)段優(yōu)化重構(gòu)。一方面有效避免線路過負(fù)荷，提高配電網(wǎng)運(yùn)行在正常狀態(tài)時的容量裕度，減輕調(diào)度及運(yùn)行人員的工負(fù)擔(dān)，另一方面可以通過優(yōu)化運(yùn)行方式，減少線路改造工程量，節(jié)約投資成本。

借鑒配電網(wǎng)供電能力模型中主變壓器負(fù)載均衡度的定義［6］，將配電線路負(fù)載率的方差定義為聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)載均衡度VVLR作為優(yōu)化的目標(biāo)，即

式中：N為參與優(yōu)化的聯(lián)絡(luò)線路的數(shù)量；RFi為線路i負(fù)載率，等于線路實(shí)際負(fù)荷與額定負(fù)荷的比值，即

對于中壓配電網(wǎng)，由于電壓約束較為寬松，因此約束條件一方面為各線路及其所在主變壓器負(fù)荷不超過其而定容量限值，另一方面，須考慮配電線路通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供多級分支線后，線路長度不超過變電站內(nèi)開關(guān)的保護(hù)范圍。因此，優(yōu)化模型的約束條件為

式中：Tpmax和Tpmin分別為主變壓器p的最大、最小負(fù)載限額；Xi為第i條線路本身的阻抗；x（i）、l（i）分別為第i條線路通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)供帶的最長路徑中，各區(qū)段線路的長度及相應(yīng)導(dǎo)線單位長度的阻抗值，Xi+∑x（i）l（i）即為重構(gòu)后第i條線路最末端的阻抗值；為根據(jù)線路i的限時電流速斷保護(hù)整定值，在系統(tǒng)最小運(yùn)行方式下歸算得到的最大阻抗值。

由式（6）、式（8）表示的優(yōu)化模型中，約束條件均為線性函數(shù)，因此式（6）、式（8）表示的優(yōu)化模型為線性規(guī)劃模型。以每個分段開關(guān)供帶的最小線路區(qū)段及其負(fù)荷為分計算單元，通過線性規(guī)劃方法求解，可求得線路負(fù)載均衡重構(gòu)后的最優(yōu)運(yùn)行方式。

4 實(shí)例分析

以某供電區(qū)4 聯(lián)絡(luò)線路配電系統(tǒng)為例，說明基于有序樹拓?fù)涞呐潆娋W(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法。簡化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D5 所示。在正常運(yùn)行方式下，4 線路均由站內(nèi)開關(guān)作為電源，線路各分段開關(guān)SS1—SS19在運(yùn)行狀態(tài)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1、SL2、SL3在熱備用狀態(tài)。表2列出了4條線路的限流值、額定容量及某典型運(yùn)行方式下的負(fù)荷數(shù)，表3 列出了該運(yùn)行方式下流過各分段開關(guān)的負(fù)荷。

圖5 某供電區(qū)4聯(lián)絡(luò)線路接線組簡化拓?fù)?/p>

4.1 轉(zhuǎn)供能力分析結(jié)果

對負(fù)荷較重的線路F1、F2進(jìn)行轉(zhuǎn)供能力分析。由表2 及表3 可知，在典型運(yùn)行方式下，線路F1、F2均不具備N-1情況下將負(fù)荷完全轉(zhuǎn)供的能力。對線路F1，首先分別考慮僅有SL1及SL2單個聯(lián)絡(luò)情況，分析其可轉(zhuǎn)供區(qū)間及可轉(zhuǎn)供負(fù)荷量，然后同時考慮SL1及SL2兩個聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，通過圖3 所示方法分析其可轉(zhuǎn)供區(qū)間及可轉(zhuǎn)供負(fù)荷量，結(jié)果對比如表4 所示，同樣的方法對線路F2進(jìn)行分析，結(jié)果對比如表5所示。

表2 線路限流值、額定容量及負(fù)荷

表3 各分段開關(guān)負(fù)荷值

表4 典型方式下線路F1可轉(zhuǎn)供區(qū)間及負(fù)荷量

表5 考慮全部聯(lián)絡(luò)情況下線路F1、F2可轉(zhuǎn)供區(qū)間

在表4 中，單獨(dú)考慮聯(lián)絡(luò)SL1，線路F1在出口開關(guān)故障情況下可由線路F2供帶分段開關(guān)SS3后段0.8 MW 負(fù)荷；而單獨(dú)考慮聯(lián)絡(luò)SL2，線路F1在出口開關(guān)故障情況下可由線路F3供帶分段開關(guān)SS13前段5.3 MW 負(fù)荷；若考慮F1負(fù)荷由線路F2、F3分別轉(zhuǎn)供，則可由線路F2通過SL1轉(zhuǎn)帶SS3后段，由線路F3通過SL2轉(zhuǎn)帶站內(nèi)出口開關(guān)至分段開關(guān)SS3及SS14間線路所帶負(fù)荷，總共6.7 MW負(fù)荷可以轉(zhuǎn)供。而在表5中，由于聯(lián)絡(luò)點(diǎn)SL1及SL3均由SS4、SS10及SS16構(gòu)成的末端環(huán)網(wǎng)設(shè)備配出，因此考慮SL2、SL3兩個聯(lián)絡(luò)與考慮SL3單個聯(lián)絡(luò)時可轉(zhuǎn)供容量相同，均為6.7 MW，多個聯(lián)絡(luò)并未增加有效備用容量。

4.2 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)結(jié)果

對圖5 所示的4 聯(lián)絡(luò)線路系統(tǒng)，在表2 及表3 所示典型運(yùn)行方式下，根據(jù)式（6）及式（8）構(gòu)建優(yōu)化模型。在配電線路三段式電流保護(hù)定值的整定中，已經(jīng)考慮線路供帶聯(lián)絡(luò)線路，因此在本算例中，聯(lián)絡(luò)線路串帶長度不超過對側(cè)線路全長情況下，忽略保護(hù)定值對線路長度的約束。利用線性規(guī)劃方法求得優(yōu)化重構(gòu)結(jié)果如表6、圖6 所示。表6 中，開關(guān)位置“1”表示開關(guān)在合位，“0”表示開關(guān)在分位。

圖6 優(yōu)化后各分段開關(guān)及聯(lián)絡(luò)開關(guān)位置及系統(tǒng)簡化拓?fù)?/p>

表6 優(yōu)化后各分段開關(guān)及聯(lián)絡(luò)開關(guān)位置

優(yōu)化前后各線路負(fù)荷值及負(fù)載率對比如表7 所示。在表7中，正常運(yùn)行方式下，線路F1、F2的負(fù)載率均超過80%，已達(dá)到重載的限額，隨著負(fù)荷的增長，極易發(fā)生過負(fù)荷，需要調(diào)控人員采取調(diào)整運(yùn)行方式、壓降負(fù)荷等措施。通過優(yōu)化重構(gòu)，各線路負(fù)載率均在55%～60%之間，不僅避免了線路過負(fù)荷的風(fēng)險，減少了調(diào)控及運(yùn)行人員對過負(fù)荷異常處置的工作量，還有效提高了設(shè)備利用率。

表7 優(yōu)化前后各線路負(fù)荷值及負(fù)載率對比

5 結(jié)語

目前配電網(wǎng)廣泛采用多分段、多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及閉環(huán)接線、開環(huán)運(yùn)行的運(yùn)行方式，結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式，分區(qū)段研究配電網(wǎng)的轉(zhuǎn)供能力及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)，具有重要的理論意義和實(shí)用價值。結(jié)合配電網(wǎng)運(yùn)行的實(shí)際需求，提出一種配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法。將配電網(wǎng)分段聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化為有序樹模型；通過對有序樹模型開展動態(tài)拓?fù)浞治?，分區(qū)段計算N-1 情況下的可恢復(fù)區(qū)間；以聯(lián)絡(luò)線路負(fù)載均衡為目標(biāo)，建立網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)多聯(lián)絡(luò)配電網(wǎng)的優(yōu)化重構(gòu)。實(shí)際案例的分析結(jié)果證明了該方法可以在精準(zhǔn)的分析N-1情況下的恢復(fù)能力，均衡配電網(wǎng)負(fù)載，提高配電網(wǎng)運(yùn)行效率。

目前只針對配電網(wǎng)典型運(yùn)行方式進(jìn)行了轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化，下一步可結(jié)合智能優(yōu)化算法，針對規(guī)模較大、運(yùn)行方式復(fù)雜的配網(wǎng)開展轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化方法展開研究，以提高本文所提方法計算效率和的適用范圍。