褚洪貴， 王志東， 凌宏杰

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

近年來(lái)，海底沉船搜尋與設(shè)備打撈、石油鉆井平臺(tái)安裝與維護(hù)、水庫(kù)大壩的監(jiān)視與檢測(cè)，石油管道的敷設(shè)與噴漆、水下設(shè)施的清洗與重新涂裝等作業(yè)量日益增長(zhǎng)，隨著科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，水下機(jī)器人展現(xiàn)在大眾視野，得到了廣泛應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在深水空間達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)任務(wù)，必須準(zhǔn)確獲取水動(dòng)力系數(shù)，確保其具有良好的操縱性能[1-3]。本文對(duì)復(fù)雜構(gòu)型開(kāi)架式帶纜遙控水下機(jī)器人(Remote Operated Vehicle，ROV)進(jìn)行水動(dòng)力數(shù)值模擬研究。

隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體的發(fā)展，低成本、快速的數(shù)值模擬成為水動(dòng)力求解的主要方式。張風(fēng)麗[4]基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術(shù)求解雷諾時(shí)均N-S(Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS)方程，數(shù)值模擬SUBOFF模型的拘束模試驗(yàn)，得到精度較高的慣性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，可作為潛艇水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)數(shù)值預(yù)報(bào)方法。海燕[5]對(duì)輕載載人水下機(jī)器人(Human Occupied Vehicle，HOV)斜航及不同頻率、振幅下的純升沉和純俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行水動(dòng)力性能數(shù)值計(jì)算。漆小舟等[6]基于OpenFOAM軟件對(duì)萬(wàn)米自主遙控水下機(jī)器人(Autonomous and Remotely Operated Vehicle，ARV)在不同漂角和攻角下進(jìn)行數(shù)值斜航試驗(yàn)，計(jì)算得到ARV的水動(dòng)力(矩)，回歸得到水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

雖然相關(guān)學(xué)者[7-10]建立潛體數(shù)學(xué)模型并對(duì)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解，但是對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且存在多體干擾的開(kāi)架式水下機(jī)器人水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)求解甚少。張燕等[11]以形狀復(fù)雜的開(kāi)架式有纜水下機(jī)器人作為研究對(duì)象，通過(guò)一系列水動(dòng)力試驗(yàn)，計(jì)算出適用于開(kāi)架式水下機(jī)器人模型的幾個(gè)重要的實(shí)時(shí)水動(dòng)力系數(shù)。陳英龍等[12]為測(cè)量低速域水下遙控機(jī)器人水動(dòng)力系數(shù)，設(shè)計(jì)一套水下遙控機(jī)器人水動(dòng)力試驗(yàn)系統(tǒng)。ALLOTTA等[13]在研發(fā)臺(tái)風(fēng)級(jí)水下機(jī)器人工作中提出水動(dòng)力參數(shù)的辨識(shí)對(duì)于精確的動(dòng)力學(xué)模型的整定非常重要，可用于模型的定位和導(dǎo)航濾波器的開(kāi)發(fā)。戴君銳等[14]采用格特勒標(biāo)準(zhǔn)六自由度運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)水池拖曳試驗(yàn)獲取水動(dòng)力系數(shù)，建立水下航行器運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)水下航行器樣機(jī)操縱性和運(yùn)動(dòng)控制性能進(jìn)行預(yù)報(bào)。

本文以復(fù)雜多體開(kāi)架式ROV為研究對(duì)象，基于MMG(Maneuvering Modeling Group)操縱性運(yùn)動(dòng)方程分離思想[15]，建立ROV四自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。采用CFD方法對(duì)直航、純升沉、純橫蕩、純縱蕩和純艏搖進(jìn)行水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算，并將獲取的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)代入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，在給定螺旋槳推進(jìn)器轉(zhuǎn)速下，得到回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真曲線(xiàn)與3個(gè)主軸方向加速度、速度和位移的時(shí)歷曲線(xiàn)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

在討論ROV的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題之前，須先確立適合描述其運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)坐標(biāo)系。采用隨體坐標(biāo)系，亦稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系：其原點(diǎn)與ROV的重心重合；Ox軸與ROV的主對(duì)稱(chēng)軸一致，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?；Oy軸平行于基線(xiàn)面并垂直于Ox軸，指向ROV本體右側(cè)為正；Oz軸位于ROV主體中縱剖面內(nèi)，與Ox、Oy軸垂直，指向頂部為正[16]。

開(kāi)架式ROV外形基本尺寸為0.80 m×0.41 m×0.37 m，因此計(jì)算域選擇形狀為5.00 m×3.00 m×2.80 m的長(zhǎng)方體，前方邊界距ROV本體1.65 m。開(kāi)架式ROV零件眾多，結(jié)構(gòu)體比較復(fù)雜，細(xì)小的間隙和尖角難以分布網(wǎng)格。因此，在不改變ROV整體結(jié)構(gòu)形式的條件下，適當(dāng)修改或者去除某些對(duì)水動(dòng)力性能計(jì)算影響較小的部分，ROV簡(jiǎn)化模型如圖1(a)所示。網(wǎng)格整體遵循非結(jié)構(gòu)化、局部加密的原則。由于非結(jié)構(gòu)化是適應(yīng)性較好的網(wǎng)格形式，可適應(yīng)各種形狀復(fù)雜的求解域，經(jīng)過(guò)適當(dāng)優(yōu)化，網(wǎng)格單元數(shù)約300萬(wàn)，網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。

圖1 ROV數(shù)值計(jì)算模型

2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)該ROV重力等于浮力，本體結(jié)構(gòu)可近似認(rèn)為左右對(duì)稱(chēng)、上下非對(duì)稱(chēng)體。根據(jù)MMG操縱性運(yùn)動(dòng)方程和動(dòng)力分布狀態(tài)，在不計(jì)及波浪、流的影響，靜水條件下，只考慮純升沉、純橫蕩、純艏搖和純縱蕩等4種運(yùn)動(dòng)模態(tài)下一階水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，建立ROV水動(dòng)力方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

3 數(shù)值計(jì)算方法

采用的數(shù)值計(jì)算方法包括直航運(yùn)動(dòng)和CFD仿真模擬平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(Planar Motion Mechanism，PMM)試驗(yàn)。PMM試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量ROV本體模型在不同運(yùn)動(dòng)模態(tài)下海水中所受到的水動(dòng)力和力矩，基于MATLAB軟件平臺(tái)編寫(xiě)出水動(dòng)力系數(shù)提取程序，進(jìn)而確定ROV操縱運(yùn)動(dòng)所需的各種加速度導(dǎo)數(shù)和速度導(dǎo)數(shù)。由于僅測(cè)定線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)，因此PMM試驗(yàn)采用小振幅模擬試驗(yàn)，主要模擬模態(tài)包含以下幾種運(yùn)動(dòng)形式：純升沉運(yùn)動(dòng)、純橫蕩運(yùn)動(dòng)、純縱蕩運(yùn)動(dòng)、純艏搖運(yùn)動(dòng)。

3.1 直航運(yùn)動(dòng)

直航阻力試驗(yàn)是測(cè)定試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌魉傧滤艿降目v向阻力，由測(cè)得的流速(V)-阻力(F)曲線(xiàn)就可以確定模型的直航阻力系數(shù)。本試驗(yàn)通過(guò)模擬ROV在0.3～1.5 m/s的直航運(yùn)動(dòng)阻力F求解阻力系數(shù)Xuu。表1為不同航速下的直航運(yùn)動(dòng)阻力。利用最小二乘法進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，擬合曲線(xiàn)如圖2所示。

表1 不同航速下直航運(yùn)動(dòng)阻力

圖2 直航阻力擬合曲線(xiàn)

求得阻力系數(shù)Xuu=0.162 9。

3.2 純升沉運(yùn)動(dòng)

(5)

由純升沉運(yùn)動(dòng)方程得

(6)

圖3 T=5 s時(shí)純升沉水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)辨識(shí)曲線(xiàn)

表2 不同時(shí)間周期純升沉水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)

表3 不同時(shí)間周期純升沉水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)無(wú)因次化

3.3 純橫蕩運(yùn)動(dòng)

(7)

可得到ROV純橫蕩運(yùn)動(dòng)方程為

(8)

(9)

圖4 T=5 s時(shí)純橫蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)辨識(shí)曲線(xiàn)

表4 不同時(shí)間周期純橫蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)

表5 不同時(shí)間周期純橫蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)無(wú)因次化

3.4 純艏搖運(yùn)動(dòng)

(10)

(11)

(12)

圖5 T=5 s時(shí)純艏搖水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)辨識(shí)曲線(xiàn)

表6 不同時(shí)間周期純艏搖水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)

表7 不同時(shí)間周期純艏搖水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)無(wú)因次化

3.5 純縱蕩運(yùn)動(dòng)

(13)

式中：η為ROV的縱向位移。

可得到ROV純縱蕩方程為

(14)

圖6 T=5 s時(shí)純縱蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)辨識(shí)曲線(xiàn)

表8 不同時(shí)間周期純縱蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)

表9 不同時(shí)間周期純縱蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)無(wú)因次化

4 運(yùn)動(dòng)仿真模擬

以MATLAB作為編程工具構(gòu)建ROV運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)，將辨識(shí)出的速度水動(dòng)力系數(shù)與加速度水動(dòng)力系數(shù)代入四自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真模擬。

該ROV共有5個(gè)螺旋槳推進(jìn)器，其定義Ox正向(前進(jìn)方向)左側(cè)水平螺旋槳推進(jìn)器為n1,Ox正向(前進(jìn)方向)右側(cè)水平螺旋槳推進(jìn)器為n2，豎直左側(cè)螺旋槳推進(jìn)器為n3, 豎直右側(cè)螺旋槳推進(jìn)器為n4，側(cè)向螺旋槳推進(jìn)器為n5。假定回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)轉(zhuǎn)速R如下：Rn1=20 r/s、Rn2=-10 r/s、Rn3=Rn4=-20 r/s、Rn5=30 r/s。

圖7為設(shè)定運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)ts=180 s時(shí)，ROV回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。結(jié)果表明該ROV可實(shí)現(xiàn)原地回轉(zhuǎn)，在假定條件下，回轉(zhuǎn)半徑約40 m，回轉(zhuǎn)速度約2.9 m/s。

圖7 回轉(zhuǎn)仿真結(jié)果

5 結(jié) 論

基于FINE/Marine軟件平臺(tái)，針對(duì)復(fù)雜開(kāi)架式ROV，開(kāi)展PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，求解其在低速、小振幅運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下純升沉、純橫蕩、純艏搖和純縱蕩等4種運(yùn)動(dòng)模態(tài)、5個(gè)不同時(shí)間周期的水動(dòng)力與力矩，使用MATLAB軟件辨識(shí)ROV的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。完成四自由度ROV運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)的搭建，并將CFD數(shù)值計(jì)算求得的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)代入運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，可實(shí)現(xiàn)ROV原地回轉(zhuǎn)，為開(kāi)架式ROV操縱水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的獲取提供了一種有效計(jì)算方法。求解的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)為水下復(fù)雜構(gòu)型ROV操縱性仿真預(yù)報(bào)奠定了可靠的基礎(chǔ)。