戴喜良

（廣東電網(wǎng)有限責任公司東莞供電局，廣東 東莞 523000）

0 引言

電網(wǎng)中非線性負荷不斷增多，由此引發(fā)的諧波問題日趨嚴重，諧波的治理越來越受到關注。有源電力濾波器（active power filter, APF）目前大多用于低壓系統(tǒng)中的諧波補償，而在中高壓系統(tǒng)中，多采用無源型LC濾波器進行諧波治理，但其只能濾除某一特定次諧波，且易與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振[1-2]。近些年來，級聯(lián)型APF在中高壓系統(tǒng)中得到了一定的應用，研究其諧波輸出控制策略具有實用價值和現(xiàn)實意義。

由于直接電流控制的響應速度及跟蹤指令能力較強，因而多用于逆變器的輸出電流控制。文獻[3-4]采用比例諧振（proportional resonant, PR）控制器對電流環(huán)進行控制，其只能保證某一頻率輸出電流無差跟蹤，且PR控制器比例、積分系數(shù)的選擇容易引起不同頻率諧波之間的相互干擾。文獻[5-6]提出了基于內模原理的重復控制技術，雖可實現(xiàn)對周期信號的無差跟蹤，但對誤差的控制作用滯后一個基波周期，因而響應速度受到影響。文獻[7-8]為了補償電流環(huán)控制的靜差，在提取指令電流時加入了誤差校正環(huán)節(jié)，其計算量較大且誤差校正環(huán)節(jié)參數(shù)計算依賴逆變環(huán)節(jié)模型。

對于級聯(lián)型結構的APF，可通過單極倍頻載波移相脈寬調制（carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation, CPS-SPWM）技術實現(xiàn)較高的等效開關頻率，提高裝置的信號傳輸帶寬[9]。由于傳統(tǒng)的直接電流控制在輸出高次諧波電流時，連接電感阻抗產(chǎn)生的壓降抑制了高次諧波電流的輸出，基于虛擬阻抗的思想，本文提出基于虛擬電容補償?shù)闹C波輸出控制策略。其實現(xiàn)方式主要有基于輸出電流反饋及基于指令電流前饋補償兩種，通過分析對比可知，后者具有更強的抗電網(wǎng)電壓干擾能力。

1 級聯(lián)型APF模型分析

1.1 級聯(lián)型APF拓撲結構

為了提高APF的電壓等級及等效開關頻率，采用級聯(lián)型APF主拓撲如圖1所示，即H橋級聯(lián)拓撲結構。該拓撲為星形連接方式，每相由n個H橋單元級聯(lián)而成。圖1中，va、vb、vc為裝置輸出三相電壓；usa、usb、usc為系統(tǒng)三相電壓；isa、isb、isc為系統(tǒng)三相電流；ia、ib、ic為裝置輸出三相電流；Ls為連接電感；Rs為裝置串聯(lián)型損耗的等效電阻；O為系統(tǒng)側中性點；N為裝置側中性點。

圖1 級聯(lián)型APF主拓撲

由于圖1系統(tǒng)為三相三線制，假設裝置輸出三相電壓va、vb、vc中不含零序分量時，則級聯(lián)型H橋逆變器三相各自獨立，即滿足式（1）。

由文獻[10]可繼續(xù)推導出單個H橋逆變單元的等效電路，如圖2所示。圖2中，。

圖2 單個H橋逆變單元等效電路

1.2 級聯(lián)型APF諧波輸出特性分析

由式（1）可知，三相三線制系統(tǒng)的級聯(lián)型APF三相獨立。圖3為級聯(lián)型APF單相諧波補償?shù)刃щ娐?。其中，usa為系統(tǒng)電壓，isa為系統(tǒng)電流，ilah為負荷諧波電流；點畫線框中為級聯(lián)型APF的等效電路，Ls為其連接電感，vah為其輸出電壓諧波分量，vaf為其輸出電壓基波分量。

圖3 級聯(lián)型APF單相諧波補償?shù)刃щ娐?

當級聯(lián)型APF完全補償系統(tǒng)諧波并達到穩(wěn)態(tài)時，ia的諧波電流分量iah滿足

假設usa中不含背景諧波，則

式（3）的有效值滿足

式中，ω為諧波角頻率。

由式（4）可知，若級聯(lián)型H橋并網(wǎng)逆變器諧波電壓輸出能力一定，則諧波次數(shù)越高，即ω越大時，諧波輸出電流越小。

2 基于虛擬電容補償?shù)闹C波輸出控制策略

2.1 傳統(tǒng)直接電流控制策略

基于圖2所示電路，可得H橋逆變單元電流內環(huán)控制結構，如圖4所示。圖4中，Iref(s)為裝置指令電流，Is(s)為H橋逆變單元輸出電流，為單元系統(tǒng)電壓，G(s)為控制器傳遞函數(shù)，Kf為電壓 前饋系數(shù)，Kpwm為逆變環(huán)節(jié)等效增益系數(shù)。

圖4 H 橋單元電流內環(huán)控制結構1

由圖4可得

由于系統(tǒng)電壓諧波含量低，當分析級聯(lián)型H橋并網(wǎng)逆變器諧波次電流控制時，可不考慮單元系統(tǒng)電壓usi的影響。則式（5）可簡化為閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ1(s)，即

取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，式（6）的伯德圖如圖5所示。由圖5可知，隨著輸出諧波頻次的增大，逆變器輸出電流跟蹤指令電流的能力降低。

圖5 電流內環(huán)控制閉環(huán)伯德圖1

2.2 基于虛擬電容的諧波輸出控制策略

由式（4）分析可知，級聯(lián)型H橋并網(wǎng)逆變器諧波輸出的關鍵是連接電感Ls的諧波次電抗 sLω的存在。借助虛擬阻抗的思想，若諧波輸出時的電流控制能等效為與連接電感Ls串聯(lián)一電容，則諧波電流的輸出能力大為增強，而這一串聯(lián)電容并非實際存在，只是控制上等效的“虛擬電容”。

1）基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制

基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制是通過引入逆變器輸出電流Is(s)正反饋，其單個H橋逆變單元電流內環(huán)控制結構如圖6所示。

圖6 單個H橋逆變單元電流內環(huán)控制結構2

由圖6可得

不考慮單元系統(tǒng)電壓usi的影響時，則式（7） 可簡化為閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ2(s)，即式（8）。相較于式（6），此控制策略相當于在原先單元連接電抗iLω的 基礎上引入負電抗 -ωKvKpwm，即為上文所述的虛擬電容。

實際系統(tǒng)中，Ri?ωLi，因此可忽略Ri的影響，當參數(shù) vK滿足式（9）時，H橋逆變單元輸出電流能完全跟蹤指令電流。

若取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，可得出Φ2(s)的伯德圖，如圖7所示。當Kv=0.012 5（理想情況下）時，可做到電流無誤差跟蹤。

圖7 電流內環(huán)控制閉環(huán)伯德圖2

基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制可實現(xiàn)較高精度的跟蹤控制，但此方法可能會降低逆變器輸出對電網(wǎng)電壓的抗干擾能力。當只考慮電網(wǎng)電壓干擾對單個H橋逆變單元輸出電流的影響時，可通過閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ3(s)進行分析，即

對比式（10）與式（5）可知，Φ3(s)受電壓擾動的閉環(huán)增益要大于前者。因此，基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制策略較傳統(tǒng)直接電流控制更易受電網(wǎng)電壓干擾影響。

2）基于虛擬電容的諧波指令電流前饋控制

基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制存在抗電網(wǎng)電壓干擾能力低的不足。為此，提出了一種基于諧波指令電流前饋控制策略，其單個H橋逆變單元電流內環(huán)控制結構如圖8所示。

圖8 單個H橋逆變單元電流內環(huán)控制結構3

由圖8可得

不考慮單元系統(tǒng)電壓usi的影響時，則式（11）可簡化為閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ4(s)，如式（12）所示。此控制策略引入正電抗ωKv1Kpwm，即為虛擬電容性質。

由式（12）可知，當忽略電阻Ri損耗，且滿足Kv1=Li/Kpwm時，單元輸出電流能完全跟蹤指令電流。

取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，Φ4(s)的伯德圖如圖9所示。由圖9可知，隨著諧波次數(shù)增大，諧波輸出電流并無衰減，跟蹤效果較好。

圖9 電流內環(huán)控制閉環(huán)伯德圖3

當只考慮電網(wǎng)電壓干擾對單個H橋逆變單元輸出電流的影響時，求得

由式（13）與式（5）對比分析可知，兩者受電壓擾動的閉環(huán)增益相等。因此，基于諧波指令電流前饋的控制策略和傳統(tǒng)的直接電流控制策略具有一致的抵御電網(wǎng)電壓干擾的能力，兩者均優(yōu)于基于諧波輸出電流反饋的控制策略。

3 PSCAD 仿真驗證

利用PSCAD搭建仿真模型，級聯(lián)型APF諧波補償?shù)姆抡嬷魍負淙鐖D10所示。級聯(lián)APF通過啟動回路經(jīng)連接電感接入系統(tǒng)，用來補償負載的諧波。仿真系統(tǒng)主要參數(shù)為：系統(tǒng)電壓10kV，連接電感0.6mH，連接電阻0.04Ω，限流電阻20Ω，負載為相控晶閘管整流，觸發(fā)延遲角45°。級聯(lián)單元參數(shù)為：每相級聯(lián)單元數(shù)為8個，單元開關頻率為600Hz，單元直流額定電壓1 700V，0.25s時APF投入進行無功與諧波補償?？紤]到級聯(lián)單元等效開關頻率為9 600Hz，因此只考慮25次以下諧波的補償。

圖10 級聯(lián)型APF諧波補償仿真主拓撲

系統(tǒng)電壓與補償電流波形如圖11所示。由圖11可知，APF投入后使系統(tǒng)諧波得到有效補償，補償電流ica與指令電流ifa基本重合，說明跟蹤效果良好。補償達到穩(wěn)態(tài)后對系統(tǒng)電流、負荷電流及補償電流進行快速傅里葉變換（fast Fourier transform, FFT）分析，如圖12所示。由圖12可知，補償后系統(tǒng)電流只存在基波分量，APF對于檢測出的25次以下諧波達到了完全補償，說明APF具有良好的跟蹤輸出效果。

圖11 系統(tǒng)電壓與補償電流波形

圖12 補償后系統(tǒng)電流、負荷電流、補償電流FFT分析

4 結論

本文針對級聯(lián)型APF諧波補償指令跟蹤能力及抗干擾能力兩項控制指標，提出了一種基于虛擬電容補償?shù)闹C波輸出控制策略。通過分析，得出了基于指令電流前饋補償?shù)目刂撇呗跃哂休^好輸出性能的結論。利用PSCAD仿真軟件進行驗證，結果表明：基于指令電流前饋的虛擬電容補償控制能有效提升諧波指令跟蹤能力及抗干擾能力，使輸出達到良好的效果。