羅雅婷 梁得亮 賈少鋒 尚琰哲 王 浩

（電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學(xué)），西安 710049）

0 引言

直流母線電壓穩(wěn)定控制對于雙電機轉(zhuǎn)速同步系統(tǒng)的正常運行至關(guān)重要。在同步系統(tǒng)中，母線側(cè)儲能有限，而雙電機位于負載側(cè)，頻繁取用功率時會發(fā)生功率波動，進而導(dǎo)致直流母線電壓偏離額定 值[1]。母線電壓的波動又會反作用于負載側(cè)，造成雙電機發(fā)生差速振蕩。

在目前的雙電機系統(tǒng)中，主要采用蓄電池作為儲能元件來穩(wěn)定直流母線電壓。蓄電池雖然能量密度大，但功率密度小，當(dāng)負載發(fā)生很大突變導(dǎo)致功率出現(xiàn)嚴重波動時，直流母線電壓會嚴重偏離額定值從而惡化系統(tǒng)整體性能。此外，一般將雙電機同步系統(tǒng)中的直流側(cè)看作理想直流電源，忽略電機轉(zhuǎn)速波動對直流母線電壓帶來的影響。

超級電容功率密度大，充放電速度快；蓄電池能量密度大，能承擔(dān)大功率缺額。若結(jié)合超級電容與蓄電池構(gòu)成混合儲能系統(tǒng)，并充分發(fā)揮二者的優(yōu)點[2-3]，則能有效解決上述問題。在穩(wěn)定直流母線電壓的同時，如何協(xié)調(diào)系統(tǒng)中超級電容與蓄電池的功率分配對于優(yōu)化系統(tǒng)整體的運行性能具有重要意義。

為此，文獻[4]采用自抗擾和二階低通濾波器復(fù)合控制混合儲能系統(tǒng)的策略，減小微電網(wǎng)的直流母線電壓波動。文獻[5]提出基于一致性理論分布式控制方法解決蓄電池和超級電容功率分配精度的問題，通過設(shè)計蓄電池和超級電容端的電壓控制環(huán)，實現(xiàn)功率分頻，有效提升直流母線電壓水平。文獻[6]提出帶備用系統(tǒng)的蓄電池-超級電容混合儲能系統(tǒng)，通過自適應(yīng)小波包分解平抑風(fēng)電波動進行功率分配。文獻[7]改進了基于母線電壓值的多滯環(huán)控制策略，對新定義的電壓等級信號積分，依此切換蓄電池電流參考值。文獻[8]采用蓄電池和超級電容組成的混合儲能系統(tǒng)，通過滑動平均濾波分頻策略，來滿足平抑風(fēng)電輸出功率波動的控制要求。

以上研究主要針對微電網(wǎng)及分布式發(fā)電系統(tǒng)。而在雙電機轉(zhuǎn)速同步控制系統(tǒng)中，電機的負載特性與微電網(wǎng)負載及分布式發(fā)電負荷存在明顯差異。具體而言，雙電機同步系統(tǒng)在電機起動、轉(zhuǎn)矩擾動和電機調(diào)速等情況下，極易對母線電壓產(chǎn)生較大的沖 擊[9]，對此需要進行深入研究。

為此，本文針對雙電機轉(zhuǎn)速同步控制系統(tǒng)，設(shè)計蓄電池和超級電容組成的主動式混合儲能裝置，并建立其中雙向DC-DC變換器的小信號模型；提出功率分頻補償策略，其中超級電容補償高頻功率，蓄電池支撐低頻功率；建立基于功率分頻控制的雙閉環(huán)直流母線電壓控制策略，從而有效改善直流母線電壓控制系統(tǒng)的整體性能。

1 雙電機混合儲能系統(tǒng)

混合儲能系統(tǒng)模型如圖1所示，兩臺電機作為負載實現(xiàn)轉(zhuǎn)速同步控制要求；由蓄電池和超級電容分別通過雙向DC-DC變換器并聯(lián)至直流母線。

圖1 混合儲能系統(tǒng)模型

雙電機采用交叉耦合控制[10]，以實現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)速同步，控制框圖如圖2所示。

圖2 雙電機交叉耦合轉(zhuǎn)速同步控制框圖

2 主動式混合儲能系統(tǒng)設(shè)計

2.1 雙向DC-DC變換器設(shè)計

混合儲能系統(tǒng)主電路拓撲如圖3所示，采用主動式結(jié)構(gòu)將蓄電池和超級電容分別通過直流變換器 并聯(lián)接入母線，根據(jù)負載側(cè)功率需求，選取蓄電池和超級電容參數(shù)。

圖3 混合儲能系統(tǒng)主電路拓撲

本文采用半橋式拓撲結(jié)構(gòu)的雙向 DC-DC 變換器如圖4所示，為保證電機制動能量可被回收，采用雙向DC-DC變換器互補脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation, PWM），實現(xiàn)能量雙向流動，省去能量切換裝置[11-12]。

圖4 半橋式雙向DC-DC變換器

根據(jù)雙電機系統(tǒng)功率要求，在Buck模式和Boost模式下分別計算電感、電容值，并考慮實際裕度，綜合選取電感、電容參數(shù)，設(shè)計變換器。

1）Buck模式

雙向直流變換器工作在連續(xù)導(dǎo)通模式（continuous conduction mode, CCM）時的最小輸出電流為

式中：iΔ為電感瞬時電流紋波；ominI為變換器的最小輸出電流。

通過計算電感額定電流得到電感紋波電流。

式中：IΔ為電感平均電流紋波；LI為變換器電感電流；iγ為電流紋波系數(shù)；P為變換器輸出功率；1U為低壓側(cè)輸出電壓。

由式（3）計算可以得到Buck模式下的電感最小值為3.68mH，實際電路保持一定裕量，選擇電感為5mH。

式中：sf為開關(guān)頻率；2U為高壓側(cè)輸出電壓；D為直流變換器的穩(wěn)態(tài)占空比。

電容的選取需考慮電壓紋波，一個周期內(nèi)，電壓紋波和電感值選取有關(guān)。

式中：ΔuC為電壓紋波；peakCu為電容電壓紋波峰值；Ts為開關(guān)周期；1C為低壓側(cè)電容；Vγ為輸出電壓紋波系數(shù)。

計算得到低壓側(cè)電容的最小值為12μF，實際運用中，為了保證裕度、提高濾波能力，選擇電容為100μF。雙向半橋直流變換器參數(shù)見表1。

表1 雙向半橋直流變換器參數(shù)

2）Boost模式

電流連續(xù)的條件為

由式（7）計算可得電流紋波分量。

式中，ont為上橋臂開關(guān)導(dǎo)通時間。

所以當(dāng)變換器工作于電流連續(xù)狀態(tài)時電感值需要滿足式（8），計算可得最小電感值為3.67mH，為保證實際需求留有裕度，選擇5mH的電感值。

選取母線側(cè)的電容時，考慮電壓紋波情況下應(yīng)該滿足式（10），綜合考慮母線側(cè)功率平抑的電容需求時選取母線側(cè)電容值為1 000μF。

式中：ΔU2為高壓側(cè)輸出電壓紋波；C2為高壓側(cè)電容；I2為高壓側(cè)電流。

綜合考慮，本文雙向DC-DC變換器參數(shù)設(shè)計選取電感值為5mH，低壓側(cè)電容值為100μF，母線側(cè)電容值為1 000μF。

2.2 雙向DC-DC變換器建模分析

本文要求雙向DC-DC變換器工作在電感電流連續(xù)的狀態(tài)下，因此對CCM的工作方式進行分析，利用狀態(tài)空間平均法，建立雙向半橋DC-DC變換器的狀態(tài)空間平均模型[13]。

Buck模式下在一個開關(guān)周期sT內(nèi)，選取Li、Lu為狀態(tài)變量，VT2的占空比為D。

可得占空比對輸出電流的傳遞函數(shù)為

輸出電流對輸出電壓的傳遞函數(shù)為

Boost模式下的分析方式與Buck模式下相同，可以得到占空比對輸出電流的傳遞函數(shù)為

輸出電流對輸出電壓的傳遞函數(shù)為

2.3 雙向DC-DC變換器控制器設(shè)計

采用雙閉環(huán)控制，設(shè)計環(huán)路控制器，Gu(s)為電壓外環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，Gi(s)為電流內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，原理框圖如圖5所示。

圖5 雙閉環(huán)控制原理框圖

Buck模式下，采用PI控制器矯正，PI控制器的傳遞函數(shù)為

校正后電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為

校正前后電流環(huán)幅頻特性曲線如圖6所示，經(jīng)過PI控制器校正后，相位裕度為50°，滿足控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，提高了指令跟蹤效果，改善了系統(tǒng)低頻特性。

圖6 Buck 模式下電流內(nèi)環(huán)幅頻特性曲線

經(jīng)過PI控制器補償前后的電壓外環(huán)幅頻特性曲線如圖7所示，電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)為

圖7 Buck 模式下電壓外環(huán)幅頻特性曲線

未校正前，系統(tǒng)低頻特性較差，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過PI控制器校正后，其相位裕度為35°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，改善了系統(tǒng)的跟蹤性能。

Boost模式下，校正前后的電流、電壓幅頻特性曲線如圖8和圖9所示，校正后相位裕度為45°，變換器滿足穩(wěn)定條件且能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應(yīng)。

圖8 Boost模式下電流內(nèi)環(huán)幅頻特性曲線

圖9 Boost模式下電壓外環(huán)幅頻特性曲線

3 功率分頻控制

主動式混合儲能功率分頻控制原理框圖如圖10所示，設(shè)計低通濾波器實現(xiàn)高低頻功率分離。在直流母線穩(wěn)定的情況下，對電流分頻即可實現(xiàn)功率分頻。

圖10 主動式混合儲能功率分頻控制原理框圖

結(jié)合上文提出的變換器雙閉環(huán)控制，基于混合儲能的分頻控制原理框圖如圖11所示，超級電容和蓄電池的參考電流由電壓外環(huán)經(jīng)過分頻后給出，分別設(shè)計電流內(nèi)環(huán)跟蹤給定電流，實現(xiàn)功率分頻控制。

圖11 混合儲能分頻控制原理框圖

4 仿真驗證與結(jié)果分析

為驗證功率分頻控制策略的有效性，搭建基于雙電機轉(zhuǎn)速同步的混合儲能系統(tǒng)Matlab/Simulink模型。

雙三相永磁同步電機參數(shù)見表2，兩臺電機除了轉(zhuǎn)動慣量不同外，其他參數(shù)都相同?；旌蟽δ芟到y(tǒng)中，母線電壓額定值為380V，蓄電池額定電壓為100V，容量為600A·h，初始荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）為70%；超級電容初始電壓設(shè)置為60V，額定容量為18F，蓄電池和超級電容均工作在給定區(qū)間，暫不考慮其位于工作區(qū)之外的工作狀態(tài)。

表2 雙三相永磁同步電機參數(shù)

直流母線電壓初值設(shè)置為380V，略去母線電容初始充電過程，電機轉(zhuǎn)速初始給定值為500r/min，0.4s后改變轉(zhuǎn)速值，以驗證系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速變化時能夠保持轉(zhuǎn)速同步，1.6s時給兩臺電機施加不同負載轉(zhuǎn)矩，驗證系統(tǒng)在不平衡轉(zhuǎn)矩條件下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。

雙電機轉(zhuǎn)速同步系統(tǒng)的調(diào)速性能如圖12所示，1ω、2ω分別為兩臺電機的轉(zhuǎn)速，se為電機轉(zhuǎn)速同步誤差。研究電機起動、電機調(diào)速和不平衡轉(zhuǎn)矩擾動情況下，混合儲能系統(tǒng)穩(wěn)定直流母線電壓的能力。

圖12 雙電機轉(zhuǎn)速同步系統(tǒng)的調(diào)速性能

混合儲能功率分配情況如圖13所示。僅蓄電池提供母線功率時蓄電池電流如圖14所示。對比僅由蓄電池提供能量的情況，混合儲能系統(tǒng)通過功率分頻控制，由蓄電池補償?shù)皖l功率，并充分利用超級電容的快速響應(yīng)能力對高頻瞬變的功率波動進行補償。

圖13 混合儲能功率分配情況

圖14 僅蓄電池提供母線功率時蓄電池電流

母線電壓穩(wěn)定值為380V，雙電機作為負載運行 時，在電機起動、轉(zhuǎn)矩擾動情況下，對直流母線電壓產(chǎn)生不同程度的沖擊。圖15（a）為混合儲能系統(tǒng)功率分頻控制時的母線電壓波形，母線電壓波動值在±5V，電壓波動率為1.32%；圖15（b）為僅蓄電池儲能的母線電壓波形，電壓波動相較于混合儲能系統(tǒng)較大，在1.2s時母線電壓降低最低，為371V，電壓波動率為2.37%。由圖15可知，混合儲能系統(tǒng)對應(yīng)的直流母線電壓波動較小，能夠較快恢復(fù)到穩(wěn)定值，改善系統(tǒng)的直流母線電壓控制性能。

圖15 直流母線電壓波形

5 結(jié)論

本文提出了一種基于雙電機交叉耦合轉(zhuǎn)速同步動力系統(tǒng)的混合儲能直流母線電壓控制方法，研究了雙電機作為負載時，功率分頻控制對比僅蓄電池提供能量時的直流母線電壓穩(wěn)定控制能力。經(jīng)仿真驗證，混合儲能分頻控制能夠改善雙電機系統(tǒng)的直流母線電壓穩(wěn)定控制能力。