曾 鑫

(中煤科工清潔能源股份有限公司，北京 100013)

0 引 言

隨著工業(yè)園區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和規(guī)模的擴(kuò)大，近年來(lái)集中供熱呈現(xiàn)集中化和大型化發(fā)展趨勢(shì)，具體體現(xiàn)在園區(qū)供熱覆蓋半徑逐漸擴(kuò)大。傳統(tǒng)以蒸汽作為介質(zhì)的供熱半徑為8 km～10 km[7-8]，加之在設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員一般根據(jù)設(shè)計(jì)圖集或水力計(jì)算表進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算誤差相對(duì)較大[9]，因此常規(guī)的設(shè)計(jì)理念已難以滿足集中供熱長(zhǎng)距離輸送發(fā)展需求。近十年來(lái)，蒸汽供熱管道輸送技術(shù)發(fā)展迅速，已在國(guó)內(nèi)推廣應(yīng)用，其顯著特點(diǎn)是輸送距離由8 km ～10 km提高至30 km以上[10]。輸送降壓由傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的0.1 MPa/km，降低至0.02 MPa/km～0.03 MPa/km，溫降由15 ℃/k ～20 ℃/km降低至5 ℃/km ～7 ℃/km[11]。就長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道設(shè)計(jì)而言，壓降和溫降如果完全套用圖集或計(jì)算表，不僅精確度較低，而且可能導(dǎo)致輸送末端蒸汽參數(shù)難以滿足用戶需求[9]。一方面，溫降和壓降是蒸汽供熱管道設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容，其計(jì)算結(jié)果直接影響到保溫材料、保溫結(jié)構(gòu)、管徑規(guī)格的選取，相對(duì)精確且滿足工程設(shè)計(jì)需求的計(jì)算是長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道設(shè)計(jì)的基本需求和后期安全生產(chǎn)的有力保障。另一方面，已有研究結(jié)果表明，管徑規(guī)格和蒸汽流速是影響蒸汽輸送過(guò)程中壓降和溫降的重要因素[11-12]。不同管徑規(guī)格的蒸汽管道受上述因素影響，導(dǎo)致輸送過(guò)程阻力和散熱特性不同，因此壓降和溫降存在較大差異。嚴(yán)格意義上說(shuō)，滿足長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道壓降和溫降要求的熱網(wǎng)設(shè)計(jì)，需要一定管徑規(guī)格和流速要求，而量化蒸汽管道溫降和壓降指標(biāo)的研究相對(duì)較少，亟需豐富此方面的研究?；诖?，從工程設(shè)計(jì)理論出發(fā)，根據(jù)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)案例，研究管徑、流速和保溫厚度三個(gè)參數(shù)對(duì)蒸汽輸送溫降和壓降的影響，以豐富長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道水力計(jì)算成果，為管道壓降和溫降設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1 蒸汽供熱水力計(jì)算模型

1.1 計(jì)算基礎(chǔ)參數(shù)

按照工程熱力學(xué)原理，蒸汽供熱輸送管道可以看作開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流工況。蒸汽在長(zhǎng)距離輸送過(guò)程，因流動(dòng)阻力和散熱損失的客觀存在，其壓力和溫度會(huì)逐漸降低。蒸汽從熱源端輸送到用戶端時(shí)，蒸汽壓力和溫度能否達(dá)到品質(zhì)要求，直接關(guān)系到用戶能否正常生產(chǎn)，在蒸汽熱網(wǎng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，長(zhǎng)距離輸送沿途壓降和溫降的控制非常關(guān)鍵。鑒于此，在管道設(shè)計(jì)前期，設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)理論計(jì)算公式，完成蒸汽熱網(wǎng)輸送壓降和溫降的詳細(xì)計(jì)算[13-14]。

為使研究結(jié)果具有較強(qiáng)的代表性，研究的蒸汽管道規(guī)格選取熱網(wǎng)主干線中相對(duì)常見(jiàn)的規(guī)格，選取某項(xiàng)目作為計(jì)算案例，其管道公稱(chēng)直徑為DN200～DN500。項(xiàng)目熱網(wǎng)運(yùn)行方式為全年運(yùn)行，室外年平均溫度取溫度6 ℃，當(dāng)?shù)仄骄L(fēng)速按3 m/s考慮。為便于計(jì)算和分析，保溫材料選用高溫離心玻璃棉，保溫厚度均取130 mm，按照文獻(xiàn)[15]計(jì)算散熱損失量。蒸汽設(shè)計(jì)壓力取1.3 MPa，設(shè)計(jì)蒸汽溫度取250 ℃，從蒸汽參數(shù)上來(lái)看，研究對(duì)象為過(guò)熱蒸汽。為簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中忽略單位管道長(zhǎng)度溫降對(duì)平均導(dǎo)熱系數(shù)變化的影響。具體蒸汽管道規(guī)格見(jiàn)表1。

1.2 壓降計(jì)算模型

影響管道內(nèi)蒸汽輸送沿途壓降的主要因素包括管道摩擦阻力系數(shù)、表面粗糙度、管道內(nèi)徑、蒸汽流速和蒸汽密度等因素，具體計(jì)算公式見(jiàn)公式(1)～公式(4)[13,16]。

ΔP=RmL

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ΔP為壓降，Pa；Rm為直管段平均比摩阻，Pa/m；L為直管段長(zhǎng)度，m；λ為管道摩擦阻力系數(shù)；Ra為表面粗糙度，m；di為管道內(nèi)徑，m；G為蒸汽質(zhì)量流量，t/h；ρ為蒸汽密度，kg/m3；w為蒸汽流速，m/s。

基于此，本文針對(duì)兩端式同軌雙車(chē)運(yùn)行模式的貨位分配問(wèn)題進(jìn)行研究，根據(jù)貨位優(yōu)先級(jí)確定待選貨位，建立適合該模式的貨位分配模型，運(yùn)用集成多目標(biāo)生物地理學(xué)優(yōu)化(Ensemble Multi-objective Biogeography-Based Optimization, EMBBO)算法優(yōu)化求解，從而提高大型工業(yè)立體倉(cāng)庫(kù)的存儲(chǔ)效率及其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

計(jì)算中表面粗糙度根據(jù)計(jì)算規(guī)范取0.000 2 m[17]，在計(jì)算過(guò)程中表面粗糙度、蒸汽質(zhì)量流量均保持不變。蒸汽密度、定壓比熱容等參數(shù)計(jì)算方法遵循國(guó)際水和水蒸汽性質(zhì)協(xié)會(huì)提供的1997年工業(yè)用計(jì)算模型(簡(jiǎn)稱(chēng)IAPWS-IF97)[18]。

1.3 溫降計(jì)算模型

影響管道內(nèi)蒸汽輸送沿途溫降的主要因素包括:蒸汽流量、輸送管道的長(zhǎng)度、管道散熱量的大小及蒸汽的定壓比熱等，計(jì)算公式見(jiàn)公式(5)和公式(6)[13,16]。

(5)

Q=q(tp-t0)Lα

(6)

式中:Δt為過(guò)熱蒸汽溫降，℃；Q為過(guò)熱蒸汽熱損失，kJ/h；G為蒸汽質(zhì)量流量，t/h；cp為蒸汽計(jì)算段平均定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；q為熱損失，kJ/(m·h·℃)；L為直管段長(zhǎng)度，m；tp為計(jì)算段蒸汽平均溫度，℃；t0為環(huán)境平均氣溫，℃；α為散熱附加損失系數(shù)。

考慮蒸汽熱網(wǎng)主干線中存在支架、補(bǔ)償器、附件等局部熱損失，參考設(shè)計(jì)手冊(cè)中散熱附加損失系數(shù)取1.2[16]。

2 計(jì)算工程實(shí)例

2.1 蒸汽流速和管徑對(duì)壓降的影響

蒸汽管網(wǎng)對(duì)設(shè)計(jì)流速有著嚴(yán)格的要求，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)于≤DN200管道，過(guò)熱蒸汽設(shè)計(jì)流速不能超過(guò)50 m/s，對(duì)于>DN200管道，過(guò)熱蒸汽設(shè)計(jì)流速不能超過(guò)80 m/s[18]。從壓降計(jì)算模型分析來(lái)看，蒸汽壓降受流速影響呈平方關(guān)系，考慮到過(guò)高的設(shè)計(jì)流速會(huì)導(dǎo)致壓降過(guò)大，計(jì)算蒸汽流速分別為5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s、35 m/s。不同規(guī)格蒸汽管道在上述流速下的壓降計(jì)算結(jié)果如圖1所示。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，管徑規(guī)格和蒸汽流速對(duì)壓降影響較為顯著，具體體現(xiàn)在當(dāng)管徑時(shí)相同，隨著蒸汽流速的增加，壓降逐漸增加，而且速度越高壓降增幅越大。以DN300管徑為例，流速為5 m/s時(shí)，壓降為0.004 MPa/km，當(dāng)流速增大至35 m/s時(shí)，壓降增大到0.212 MPa/km，壓降增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)大于流速增加幅度。增幅上的差異主要原因在于壓降對(duì)蒸汽流速較為敏感，蒸汽管道阻力主要受到蒸汽流速的平方影響。

圖1 蒸汽流速和管徑對(duì)壓降的影響Fig.1 Effect of steam velocity and pipe diameter on pressure drop

圖1中數(shù)據(jù)顯示，在相同的蒸汽流速下，隨著蒸汽管道管徑的增大，壓降逐漸減小。當(dāng)蒸汽流速為10 m/s時(shí)，DN200管徑的壓降為0.029 MPa/km，DN350管徑的壓降為0.014 MPa/km，DN500管徑的壓降為0.009 MPa/km。與蒸汽流速不同，壓降下降的幅度同管徑增大的幅度基本趨于一致。究其原因是因?yàn)樵谡羝麎航涤?jì)算公式中，管道摩擦阻力系數(shù)同蒸汽管道內(nèi)徑呈反比例關(guān)系，即管道內(nèi)徑越大，摩擦阻力系數(shù)越小。上述分析結(jié)果表明，規(guī)格相對(duì)較大的管道在蒸汽流速相同的前提下，壓降更低，更容易達(dá)到長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道壓降設(shè)計(jì)要求(壓降≤0.03 MPa/km)。不同規(guī)格的蒸汽管道滿足輸送壓降要求的流速是不同的，DN200、DN250、DN300和DN350需控制蒸汽流速在10 m/s以?xún)?nèi)，而DN400、DN450和DN500需控制蒸汽流速在15 m/s以?xún)?nèi)，計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)規(guī)范允許的最高設(shè)計(jì)流速。

2.2 蒸汽流速和管徑對(duì)溫降的影響

壓降計(jì)算結(jié)果表明，流速過(guò)高、壓降偏大難以滿足長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道壓降設(shè)計(jì)要求。為比較蒸汽流速和管徑對(duì)溫降的影響，同時(shí)考慮到流速太低蒸汽輸送量偏小，因此分別計(jì)算蒸汽流速為10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s和30 m/s工況下不同規(guī)格蒸汽管道的溫降。如圖2所示，管徑規(guī)格和蒸汽流速對(duì)溫降影響較大。當(dāng)管徑相同時(shí)，與壓降變化規(guī)律不同的是，流速越大溫降越低。對(duì)于DN300管徑，流速為10 m/s，蒸汽供熱管道溫降為14.7 ℃/km，當(dāng)蒸汽流速增加至30 m/s時(shí)，管道溫降降低至4.9 ℃/km。此種現(xiàn)象是因?yàn)檎羝艿涝诒貤l件不變的情況下，管道散熱是確定的，當(dāng)管道內(nèi)的蒸汽流速增加時(shí)，輸送的蒸汽量會(huì)增大，所攜帶的蒸汽顯熱總量同比增加，因此蒸汽可通過(guò)降低較少的溫度，抵御管道的散熱損失量。

圖2 蒸汽流速和管徑對(duì)溫降的影響Fig.2 Effect of steam velocity and pipe diameter on temperature drop

從圖2還可看出，當(dāng)蒸汽流速一定時(shí)，隨著蒸汽管道管徑的增大，溫降逐漸降低。以蒸汽流速10 m/s為例，DN200管徑的溫降為24.6 ℃/km，DN350管徑的溫降為12.2 ℃/km，DN500管徑的溫降為7.9 ℃/km。一方面，與前文分析類(lèi)似，當(dāng)蒸汽流速一定，管徑增大會(huì)導(dǎo)致管道橫截面變大，輸送的蒸汽量也會(huì)增大，蒸汽攜帶的顯熱總熱也會(huì)增大，另一方面，雖然管徑增加會(huì)增大一部分散熱損失，但散熱損失的增加量，要遠(yuǎn)小于蒸汽量增大后攜帶顯熱總量的增加量。因此流速一定時(shí)，蒸汽管道管徑越大，溫降越低。圖2結(jié)果顯示，管徑越大，相對(duì)更容易滿足長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道溫降設(shè)計(jì)要求(5 ℃/km～7 ℃/km)。管徑為DN200管道在計(jì)算工況內(nèi)，均難以滿足要求。不同規(guī)格的管道達(dá)到設(shè)計(jì)溫降要求的流速差異較大，其中DN250流速為30 m/s，DN300流速為25 m/s ～30 m/s，DN350和DN400的設(shè)計(jì)流速為20 m/s～30 m/s，DN450和DN500在設(shè)計(jì)流速為15 m/s ～30 m/s時(shí)均能符合要求。綜合考慮壓降計(jì)算結(jié)果，DN200～DN450規(guī)格管徑均在計(jì)算工況下，均難以同時(shí)滿足長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道壓降和溫降要求，DN500規(guī)格管徑在蒸汽流速15 m/s時(shí)能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

2.3 保溫厚度對(duì)溫降的影響

增加蒸汽管道保溫效果可在一定程度上降低管道散熱損失，進(jìn)而減小管道溫降。如2.1節(jié)研究結(jié)果，為使壓降達(dá)到設(shè)計(jì)要求，DN200、DN250、DN300和DN350需控制蒸汽流速在10 m/s以?xún)?nèi)，而DN400、DN450和DN500需控制蒸汽流速在15 m/s以?xún)?nèi)。為綜合分析保溫厚度對(duì)溫降的影響，蒸汽流速為10 m/s，計(jì)算不同規(guī)格蒸汽管道在保溫厚度分別為130 mm、180 mm和230 mm的溫降計(jì)算結(jié)果如圖3所示，其中保溫厚度為180 mm和230 mm，已高于根據(jù)經(jīng)濟(jì)保溫厚度原理的設(shè)計(jì)厚度[15](DN200和DN250經(jīng)濟(jì)厚度為130 mm，DN300-DN400經(jīng)濟(jì)厚度為DN140 mm，DN450和DN500經(jīng)濟(jì)厚度為150 mm)。從計(jì)算結(jié)果可知，在蒸汽流速不變的前提下，增加保溫厚度，可以降低溫降，且管徑越小下降幅度相對(duì)越大。以DN200管道為例，保溫厚度由130 mm增厚至230 mm時(shí)，溫降由24.6 ℃/km降低至17.1 ℃/km。圖中數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)蒸汽流速滿足壓降要求時(shí)，保溫厚度增加77%，DN200-DN400管道難以滿足長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道溫降設(shè)計(jì)要求(5 ℃/km～7 ℃/km)。DN450和DN500在保溫厚度為180 mm和230 mm時(shí)能達(dá)到溫降要求。綜合壓降和溫降計(jì)算結(jié)果，管徑規(guī)格較大的管徑更適宜用于長(zhǎng)距離蒸汽輸送。

圖3 保溫厚度對(duì)溫降的影響Fig.3 Effect of insulation thickness on temperature drop

3 結(jié) 論

采用蒸汽管道水力計(jì)算模型研究了不同規(guī)格管徑和蒸汽流速，對(duì)長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道壓降和溫降計(jì)算的影響，獲得主要結(jié)論如下:

(1)管徑一定時(shí)，隨著蒸汽流速的增加，壓降逐漸增加，溫降逐漸降低。蒸汽流速一定時(shí)，隨著蒸汽管道管徑的增大，壓降和溫降均逐漸減小。

(2)若設(shè)計(jì)壓降要求≤0.03 MPa/km時(shí)，DN200、DN250、DN300和DN350需控制蒸汽流速≤10 m/s以?xún)?nèi)，DN400、DN450和DN500需控制蒸汽流速≤15 m/s。若設(shè)計(jì)溫降為5 ℃～7 ℃/km，DN250流速為30 m/s，DN300流速為25 m/s～30 m/s，DN350和DN400的設(shè)計(jì)流速為20 m/s ～30 m/s，DN450和DN500在設(shè)計(jì)流速為15 m/s～30 m/s。

(3)當(dāng)保溫厚度為130 mm時(shí)，DN200、DN250、DN300、DN350、DN400和DN450管徑，在計(jì)算工況下，均難以同時(shí)滿足長(zhǎng)距離蒸汽供熱管道壓降和溫降要求，DN500管徑在蒸汽流速15 m/s時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。增加保溫厚度可以降低管道溫降，且管徑越小下降幅度相對(duì)越大。當(dāng)壓降滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)(蒸汽流速取10 m/s)，保溫厚度增加77%，DN200-DN400管道難以滿足溫降設(shè)計(jì)要求。綜合壓降和溫降計(jì)算結(jié)果，管徑規(guī)格較大的管徑更適宜用于長(zhǎng)距離蒸汽輸送。