王永軍，孫賓賓，李文濤，高 松，顏敬昊，魏 國(guó)

(山東理工大學(xué) 交通與車(chē)輛工程學(xué)院,山東 淄博 255049)

燃料電池電動(dòng)汽車(chē)(FCEV)以清潔無(wú)污染、零排放、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)勢(shì)成為新能源汽車(chē)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)；但是，由于燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢，并且作為單向輸出能源不能進(jìn)行制動(dòng)能量回收，因此為了滿足整車(chē)動(dòng)力性以及經(jīng)濟(jì)性要求，F(xiàn)CEV多以燃料電池為主要?jiǎng)恿υ矗渌o助儲(chǔ)能動(dòng)力能源如動(dòng)力電池、超級(jí)電容和飛輪儲(chǔ)能裝置等進(jìn)行搭配使用。

采用復(fù)合能源系統(tǒng)的方案可以實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載需求功率的有效分流控制。FCEV能量管理策略的核心問(wèn)題是如何將整車(chē)需求功率合理分配給各能量源，保證燃料電池穩(wěn)定高效工作，從而延長(zhǎng)燃料電池的使用壽命[1]。

目前車(chē)輛能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化2個(gè)研究方向[2]。張夢(mèng)等[3]將基于模糊控制和基于狀態(tài)的自適應(yīng)功率控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證了模糊邏輯控制策略具有減少H2消耗量、增加續(xù)航里程的優(yōu)越性。聶彥鑫等[4]從工程實(shí)際出發(fā)，采用基于規(guī)則的能量管理策略，通過(guò)控制燃料電池系統(tǒng)與蓄電池之間的功率分配，使燃料電池系統(tǒng)始終工作在高效率區(qū)域，以獲得整車(chē)最佳燃料經(jīng)濟(jì)性。郭朋彥等[5]通過(guò)功率跟隨控制策略仿真模擬，研究了該策略對(duì)燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)(FCHV)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的影響。以上能量管理策略的研究雖然取得了一定的效果，但是從燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢的角度分析，以上控制策略并沒(méi)有很好地抑制燃料電池頻繁波動(dòng)的需求功率以及峰值功率的輸出。

本文中從實(shí)際工程角度出發(fā)，通過(guò)分析不同機(jī)理對(duì)燃料電池使用壽命的影響，正向制定相應(yīng)的適合燃料電池復(fù)合能源系統(tǒng)的小波規(guī)則二級(jí)功率分流能量管理策略，在滿足整車(chē)動(dòng)力性的前提下，抑制燃料電池高頻變化的峰值功率的輸出，使燃料電池始終工作在高效區(qū)間，從而達(dá)到延長(zhǎng)燃料電池使用壽命的目的。

1 FCEV復(fù)合能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 復(fù)合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文中研究的燃料電池復(fù)合能源系統(tǒng)采用半主動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[6]，主要由燃料電池、蓄電池、單向DC(直流電)/DC轉(zhuǎn)換器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其整車(chē)控制器(VCU)等組成，如圖1所示。燃料電池通過(guò)單向DC/DC控制器與蓄電池并聯(lián)組成復(fù)合能源系統(tǒng)；燃料電池由空氣壓縮機(jī)、冷凝器、增濕器、減壓閥、燃料電池堆冷卻系統(tǒng)等輔助器件組成；蓄電池組是由單體電池采用串并聯(lián)的方式組成動(dòng)力電池組。

CAN—總線協(xié)議；DC—直流電；VCU—整車(chē)控制器。圖1 燃料電池電動(dòng)汽車(chē)復(fù)合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 燃料電池模型

燃料電池模型根據(jù)穩(wěn)定模型[7]進(jìn)行建立，其中，單體燃料電池堆穩(wěn)態(tài)模型輸出端電壓Ufc為

Ufc=ENernst-Uact-Uohm-Uconc,

(1)

式中：ENernst為熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)；Uact為活化過(guò)電壓；Uohm為歐姆過(guò)電壓；Uconc為濃差過(guò)電壓。

根據(jù)Nernst方程，熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)ENernst為

ENernst=1.229-8.5×10-4(Tst-298)+

(2)

式中：Tst為燃料電池堆溫度；PH2為燃料電池堆內(nèi)部H2分壓；PO2為燃料電池堆內(nèi)部O2分壓。

(3)

Uohm=iRohm,

(4)

(5)

式中：R為氣體常數(shù)；α為電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；F為法拉第常數(shù)；i、i0分別為催化劑單位表面積上的電流密度、交換電流密度；Rohm為歐姆電阻；C為質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)；ilim為電流極限密度。

1.3 鋰動(dòng)力電池模型

鋰動(dòng)力電池輸出功率變化的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于燃料電池的，借助鋰動(dòng)力電池作為輔助能源來(lái)響應(yīng)需求功率的劇烈變化，減少燃料電池負(fù)載波動(dòng)和開(kāi)關(guān)啟動(dòng)次數(shù)，延長(zhǎng)燃料電池的使用壽命。常見(jiàn)的電池模型主要有等效電路Rint模型(Rint為等效電阻)、Thevenin模型及新一代汽車(chē)合作計(jì)劃(PNGV)模型等[8]。本文中采用常用的等效電路Rint模型對(duì)鋰動(dòng)力電池組進(jìn)行建模，等效電路Rint模型如圖2所示。

Uoc—開(kāi)路電壓；Rint—等效電阻；I—鋰動(dòng)力電池電流；U—鋰動(dòng)力電池端電壓。圖2 鋰動(dòng)力電池的等效電路等效電阻模型

鋰動(dòng)力電池的開(kāi)路電壓Uoc和等效電阻Rint是鋰動(dòng)力電池溫度T、荷電狀態(tài)(SOC)QSOC的函數(shù)[9]，即

Uoc=f(T,QSOC)，

(6)

Rint=f(T,QSOC)。

(7)

鋰動(dòng)力電池端電壓U為

U=Uoc-IRint，

(8)

式中I為鋰動(dòng)力電池電流。

根據(jù)鋰動(dòng)力電池的需求功率，計(jì)算得到

(9)

式中Pbat為鋰動(dòng)力電池輸出功率。

鋰動(dòng)力電池SOC為

(10)

式中：Qmax為鋰動(dòng)力電池最大容量；t為電流流經(jīng)時(shí)間。

2 能量管理控制策略推導(dǎo)

2.1 影響燃料電池壽命的機(jī)理

不同于燃油發(fā)動(dòng)機(jī)，燃料電池是一種通過(guò)電化學(xué)反應(yīng)，把燃料化學(xué)能中的吉布斯自由能轉(zhuǎn)換成電能，不受卡諾循環(huán)效應(yīng)限制的發(fā)電裝置[10]。燃料電池工作時(shí)需要一定的啟動(dòng)時(shí)間，復(fù)雜多變的行駛工況很容易影響燃料電池的使用壽命，主要分為4種工況，即啟停工況、劇烈變載工況、怠速工況、過(guò)載工況。4種工況影響燃料電池壽命的機(jī)理如圖3所示。

圖3 4種工況影響燃料電池壽命的機(jī)理

根據(jù)影響燃料電池壽命的機(jī)理，在設(shè)計(jì)能量管理策略時(shí)，應(yīng)盡量避免燃料電池在這些工況中工作。小波變換具有較好的時(shí)頻分辨率，可以提取瞬態(tài)信號(hào)[11]，使負(fù)載需求功率中的高頻功率分量和低頻功率分量進(jìn)行解耦，這樣可通過(guò)小波變換的解耦特性實(shí)現(xiàn)一級(jí)功率分流，初步獲得適用于燃料電池的瞬態(tài)功率變化緩慢的低頻功率信號(hào)。

2.2 工作模式分析

根據(jù)燃料電池、鋰動(dòng)力電池工作特性，為了進(jìn)一步使燃料電池獲得穩(wěn)定的功率信號(hào)，劃分4種工作模式，如圖4所示。

圖4 燃料電池電動(dòng)汽車(chē)能量流動(dòng)對(duì)應(yīng)的4種工作模式

1)啟動(dòng)模式。燃料電池從啟動(dòng)到對(duì)外做功，需要一些必要的準(zhǔn)備，此時(shí)由鋰動(dòng)力電池平穩(wěn)地啟動(dòng)車(chē)輛。整車(chē)需求功率Pre決定是否啟動(dòng)燃料電池系統(tǒng)，如果這時(shí)需求功率Pre小于燃料電池系統(tǒng)高效工作區(qū)的最小允許輸出功率PFC,min，則鋰動(dòng)力電池仍單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

2)加速模式。汽車(chē)加速或上坡時(shí)，燃料電池系統(tǒng)高效工作區(qū)的最大允許輸出功率為PFC,max，鋰動(dòng)力電池對(duì)整車(chē)需求功率Pre進(jìn)行補(bǔ)充，鋰動(dòng)力電池在此起到功率補(bǔ)充的作用，即聯(lián)合驅(qū)動(dòng)模式。

3)巡航模式。此時(shí)需求功率Pre平穩(wěn)，如果電池SOC小于設(shè)定的最小值QSOC,min，燃料電池驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的同時(shí)為鋰動(dòng)力電池充電使其SOC維持在目標(biāo)值附近。如果鋰動(dòng)力電池SOC在正常范圍，則盡量讓燃料電池工作在高效點(diǎn)，不足或多余的部分由鋰動(dòng)力電池補(bǔ)充或回收。

4)制動(dòng)回收模式。當(dāng)汽車(chē)減速或者制動(dòng)時(shí)，在低制動(dòng)功率條件下，鋰動(dòng)力電池盡量吸收全部再生制動(dòng)能量；在高制動(dòng)功率條件下，為了防止鋰動(dòng)力電池出現(xiàn)過(guò)充現(xiàn)象，即電池SOC大于設(shè)定的最大值QSOC,max，鋰動(dòng)力電池只回收低制動(dòng)功率條件下的低頻部分。只有當(dāng)再生制動(dòng)達(dá)到最大制動(dòng)能力，但是還不能滿足制動(dòng)要求時(shí)，機(jī)械制動(dòng)才起作用。

3 小波規(guī)則二級(jí)功率分流策略

小波變換能夠?qū)⒃夹盘?hào)分解成不同位移和尺度的分量，具有局部化的屬性，非常適合分析非周期、非穩(wěn)定的暫態(tài)功率信號(hào)[12]。尤其對(duì)于城市工況下的FCEV，小波變換在分解頻繁變化的暫態(tài)功率方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

3.1 Haar小波的雙通道正交濾波器組設(shè)計(jì)

Haar小波是唯一具有對(duì)稱(chēng)性的正交緊支撐小波，并且Haar小波濾波器濾波長(zhǎng)度最短[13]，使用Haar小波進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，可以簡(jiǎn)化小波算法程序，提高代碼執(zhí)行率。以小波φ(t)為母函數(shù)，構(gòu)造正交空間WJ、VJ(J為信號(hào)分解層數(shù))，燃料電池總需求功率Pre∈VJ-1，WJ-1為VJ-1對(duì)于VJ的正交補(bǔ)空間[14]，通過(guò)定義濾波器系數(shù)wJ-1(t)∈WJ-1，可以得到

(11)

式中：PbJ(t)為離散輸入信號(hào)；l為離散化的平移因子；al、bl為離散化的尺度因子；信號(hào)分解層數(shù)J取為3。 結(jié)合式(11)和Haar小波函數(shù)，設(shè)計(jì)濾波器組為

(H0(z)h1(z)G0(z)G1(z))T=

(12)

式中：z為多相變換域；H0(z)、H1(z)分別為分解高、低通離散濾波器；G0(z)、G1(z)分別為重構(gòu)高、低通濾波器[15]；b1—b8為濾波器狀態(tài)參數(shù)。

整車(chē)需求功率信號(hào)Pre實(shí)現(xiàn)一級(jí)功率分流，被分解為高頻需求功率信號(hào)Psup和低頻需求功率信號(hào)Pinf。功率解耦過(guò)程如圖5所示。

需求功率Pre(t)分流后的表達(dá)式為

(13)

式中：x0(t)為t時(shí)刻第3階低頻分量；x1(t)、x2(t)、x3(t)分別為t時(shí)刻第1、2、3階高頻分量。

3.2 基于小波規(guī)則的能量管理策略

根據(jù)小波變換原理，基于MATLAB軟件對(duì)3階Haar小波進(jìn)行編程，保存為M文件以備調(diào)用，最后基于Simulink軟件進(jìn)行小波規(guī)則建模。圖6所示為基于小波規(guī)則二級(jí)功率分流的能量管理策略流程，其中Pre>0表示驅(qū)動(dòng)模式，Pre<0表示制動(dòng)模式，k為常數(shù)，0

x(t)—t時(shí)刻的輸入信號(hào)；x0(t)—t時(shí)刻第3階低頻分量；x1(t)、x2(t)、x3(t)—t時(shí)刻第1、2、3階高頻分量；y(t)—重構(gòu)后的輸出信號(hào)；H0(z)、H1(z)—分解高、低通離散濾波器；G0(z)、G1(z)—重構(gòu)高、低通濾波器；↓2—下采樣算子；↑2—上采樣算子。圖5 3階Harr小波功率解耦過(guò)程

Pre—整車(chē)需求功率；Psup—高頻需求功率；Pinf—低頻需求功率；QSOC—鋰動(dòng)力電池荷電狀態(tài)；QSOC,min、QSOC,max—鋰動(dòng)力電池荷電狀態(tài)下限值、上限值；PFC—燃料電池輸出功率；PFC,min、PFC,max—燃料電池系統(tǒng)高效工作區(qū)的最小、最大允許輸出功率；Pbat—鋰動(dòng)力電池輸出功率；Pm—機(jī)械制動(dòng)功率；k—常數(shù)。圖6 基于小波規(guī)則二級(jí)功率分流的能量管理策略流程

4 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)已完成的小波規(guī)則二級(jí)功率的分流能量管理策略，借助Simulink仿真平臺(tái)對(duì)FCEV整車(chē)模型進(jìn)行仿真，以典型城市道路行駛工況為仿真工況，驗(yàn)證該策略中小波一級(jí)功率分流的可行性。典型城市道路行駛工況及對(duì)應(yīng)的功率如圖7所示。

(a)典型城市道路行駛工況

圖8所示為整車(chē)需求功率解耦曲線。從圖中可以看出，根據(jù)小波變換原理，F(xiàn)CEV整車(chē)需求功率實(shí)現(xiàn)了一級(jí)功率分流，需求功率Pre被分解為高頻需求功率Psup和穩(wěn)態(tài)低頻需求功率Pinf。

圖8 整車(chē)需求功率解耦曲線

圖9所示為燃料電池實(shí)際運(yùn)行工作點(diǎn)曲線。從圖中可看出，在基于小波規(guī)則的控制策略下，燃料電池效率值主要保持在50%～60%，說(shuō)明該策略能夠保證燃料電池工作在高效區(qū)間，能達(dá)到延長(zhǎng)燃料電池壽命的目的。

圖9 燃料電池實(shí)際運(yùn)行工作點(diǎn)曲線

圖10(a)所示為在基于小波規(guī)則和基于規(guī)則2種策略下燃料電池輸出功率變化。由圖可知，在基于小波規(guī)則的控制策略下，燃料電池峰值輸出功率曲線波動(dòng)頻率小于基于規(guī)則的控制策略的，其中基于規(guī)則的控制策略的最大峰值功率為34.26 kW，而基于小波規(guī)則的控制策略的最大峰值功率不超過(guò)24.64 kW，表明該策略能抑制燃料電池峰值功率的輸出。

圖10(b)所示為不同策略下鋰動(dòng)力電池輸出功率變化。從圖中可看出，在驅(qū)動(dòng)條件下，基于小波規(guī)則的控制策略下峰值輸出功率值大于基于規(guī)則的控制策略的，原因是鋰動(dòng)力電池在該策略中起功率緩沖器的作用，抑制燃料電池高峰值輸出功率。在制動(dòng)條件下，基于小波規(guī)則的控制策略考慮到高制動(dòng)功率易損壞鋰動(dòng)力電池的使用壽命，因此只回收低制動(dòng)功率條件下的低頻部分，即Pbat=Pinf，其余制動(dòng)力由機(jī)械制動(dòng)摩擦生熱消耗。

圖10(c)所示為不同策略下鋰動(dòng)力電池SOC變化。從圖中可以看出，基于小波規(guī)則的控制策略的SOC最小值為49%；基于規(guī)則的控制策略的為40%。結(jié)合圖9，從總體變化來(lái)看，基于小波規(guī)則的控制策略下的鋰動(dòng)力電池SOC值大于基于規(guī)則的控制策略下的。

以百千米燃料電池的H2消耗量作為評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)，通過(guò)與基于規(guī)則的控制策略下的百千米H2消耗量對(duì)比分析，2種工況下不同策略的百千米H2消耗量如表1所示。從表中可以看出，在典型城市道路行駛工況和中國(guó)典型城市工況下，基于小波規(guī)則的控制策略的百千米H2消耗量都比基于規(guī)則的能量管理策略的分別低6.64%和8.51%。

(a)燃料電池輸出功率

表1 2種行駛工況下不同策略的百千米H2消耗量

5 結(jié)論

本文中提出了一種基于小波規(guī)則的FCEV能量管理策略，將基于小波規(guī)則的控制策略與基于規(guī)則的控制策略進(jìn)行比較，得出以下主要結(jié)論：

1)在不同行駛工況下，基于小波規(guī)則的控制策略均能很好地實(shí)現(xiàn)燃料電池復(fù)合能源之間的功率分配，保證了燃料電池工作在高效區(qū)間，燃料電池實(shí)際運(yùn)行工作點(diǎn)效率值保持在50%～60%。

2)基于小波規(guī)則的控制策略能夠抑制燃料電池高峰值功率的輸出，最大不超過(guò)24.64 kW

3)2種行駛工況下，基于小波規(guī)則的控制策略的百千米H2消耗量比基于規(guī)則控制策略的分別低6.64%和8.51%。