林尚河，陳玉驥，陳 鴻，藍睿杰

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528225）

1 研究背景和意義

獨柱墩連續(xù)梁橋因其空間利用率高、施工便捷度好、結(jié)構(gòu)輕盈雅致等特點被廣泛用在城市快速干道或高速公路匝道橋中，由于橋墩的單支承作用導(dǎo)致穩(wěn)定性不足、抗扭能力弱，尤其是在重載交通的作用下，重車偏載傾覆問題突出[1-2]。近幾年發(fā)生的橋梁垮塌事故，如無錫市312國道錫港路上跨橋傾覆、津晉高速公路港塘收費站匝道橋坍塌、浙江上虞立交橋事故等，均為超載車輛偏載引起的獨柱墩橋梁垮塌的重大安全事故[3]。可見，獨柱墩橋梁有單臺或多臺嚴(yán)重超載的大型貨車同時短間距行駛在橋梁同一側(cè)、同一條車道的極端工況下，橋梁存在傾覆危險。

隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，公路車輛大型化、重載化已成為發(fā)展趨勢，而目前對獨柱墩梁橋傾覆問題的研究主要集中在正常運營狀態(tài)下車輛荷載引起的傾覆問題，對嚴(yán)重超載車輛等特殊荷載作用下的傾覆問題研究較少?；谝陨显?，本項目針對獨柱墩橋梁結(jié)構(gòu)的傾覆問題開展研究，以探索能提升獨柱墩高架橋服役能力的新型結(jié)構(gòu)型式。

2 結(jié)構(gòu)選型

2.1 研究的主要內(nèi)容

本項目依托結(jié)構(gòu)設(shè)計創(chuàng)新和實踐平臺，模擬獨柱墩橋梁橋面上單側(cè)行車的情況開展研究，通過有限元建立梁板結(jié)構(gòu)模型，分析橋梁的支座反力，從而達到使模型除能承受自身的自重外還可承受一定偏心荷載的目的，進而找到造成獨柱墩橋梁傾覆的原因。用Auto CAD畫出2種方案的帶支座橫截面圖（見圖1），運用Midas Civil進行有限元模型分析，并結(jié)合相關(guān)力學(xué)理論對其進行數(shù)據(jù)分析，在理論上比較2種方案的傾覆特點及規(guī)律。

圖1 模型橫截面示意圖（mm）

2.2 計算說明

此次研究所模擬的汽車尺寸為車長6.8 m，寬1.8 m。通過Midas Civil輸入荷載、設(shè)置邊界條件、運行分析，可得出各支座反力的數(shù)值，將汽車4個輪子底下的節(jié)點為加載點施加節(jié)點荷載并進行偏心加載，通過觀察各支座是否出現(xiàn)脫空現(xiàn)象（即支座反力≤0，反力以豎直向上為正）來判斷橋梁傾覆。

3 結(jié)構(gòu)建模

3.1 Midas模型建立

利用Midas對模型計算分析，在建立模型前需要對模型的材料、節(jié)點、單元進行定義，最終建立的單、雙支座局部模型見圖2～圖3。橋梁梁板材料定義時，參數(shù)見表1。建模時所有的節(jié)點均為剛性節(jié)點。2個方案模型支座底下均采用固定鉸支座約。

表1 材料參數(shù)表

圖2 移軸前的節(jié)點荷載（N為汽車荷載，G為橋梁自重）

3.2 施加荷載說明

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG B01—2014》規(guī)范，汽車荷載可以看作4個節(jié)點作用荷載，即模擬汽車4個輪子底下的節(jié)點為加載點作節(jié)點荷載，分別施加在模型橋面的單側(cè)（見圖2，考慮0.5 m護欄）向4個點上，進行偏心加載。但由于Midas的局限性，并不能將實際荷載直接施加在模型橋面單側(cè)，根據(jù)等效原則可將單側(cè)的汽車荷載效應(yīng)分為橋面中心汽車重力N和逆時針力矩My（見圖3）。

圖3 移軸后的節(jié)點荷載（N為汽車荷載，G為橋梁自重，My為汽車荷載產(chǎn)生的力矩）

3.3 選型情況對比及數(shù)據(jù)分析

3.3.1 工況說明

在建立Midas模型時，單、雙支座模型施加的約束均在支座下方設(shè)置一般支承，支座的上、下節(jié)點為彈性連接，且支座上節(jié)點與橋梁單元節(jié)點為剛性連接（見圖4～圖5）。

圖4 單支座模型及其施加的約束

圖5 雙支座模型及其施加的約束

單支座模型在車輛總質(zhì)量為5.049 t時，其支座反力為0；雙支座模型在車輛總質(zhì)量為33.77 t時，其支座反力為0。支座反力≤0時即出現(xiàn)支座脫空，最終導(dǎo)致橋梁傾覆，模擬施加荷載及對應(yīng)的支座反力見表2。

表2 2種模型的模擬施加荷載及對應(yīng)的支座反力

3.3.2 方案分析對比

通過對兩種支座模型施加不同汽車荷載而得到的支座反力數(shù)據(jù)進行分析，進而對2種支座模型相比較見表3。

表3 2種模型支座反力對比

4 理論計算

4.1 橋梁傾覆的計算理論

橋梁傾覆的案例多發(fā)生于單支座獨墩橋中，雙支座獨墩橋幾乎不發(fā)生傾覆，但為了能更好地通過計算演示橋梁傾覆的過程，計算方法從橋梁雙支座的情況考慮，即支座間距＞＞0。橋梁傾覆計算作如下幾點假定：①假定橋梁整體結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生破壞；②假定墩柱為剛性結(jié)構(gòu)，即EI=∞，EA=∞；③不考慮伸縮縫等構(gòu)件產(chǎn)生的抵抗彎矩；④取橋體重心為間距的中點處；⑤認(rèn)為支座1完全脫空時，結(jié)構(gòu)傾覆；設(shè)橋梁自重為G，車輛荷載為P，支座1反力為R1，支座2反力為R2，支座間距為L，荷載偏心距為e，重力作用力力臂為L/2。計算簡圖（見圖6）。

圖6 計算簡圖

解得，

由公式（3）～（4）可知，在P增大的過程中，支座1反力不斷增大，支座2反力逐漸減?。ㄒ妶D7）。

圖7 支座1，2反力隨車輛荷載的變化線（kN）

當(dāng)R1=0時，即結(jié)構(gòu)恰好傾覆時，P0為臨界荷載，由公式（5）可知，P0與支座間距和偏心距有關(guān)，由于偏心距受車輛荷載控制，為不可控因素，因此可以通過適當(dāng)調(diào)寬支座間距加強橋梁抗傾覆的能力。變化趨勢（見圖8）。

圖8 支座間距在抗傾覆中的影響

定義安全系數(shù)K=P/P0。當(dāng)2個支座間距不斷縮小直至0，即體系成為單支座結(jié)構(gòu)，可知結(jié)構(gòu)此時只有2個約束為靜不定結(jié)構(gòu)，臨界荷載為0。然而實際單支座橋梁上L并不為0，而是比較小的一個值，等于支座在橫截面方向上的長度，故其仍然存在臨界荷載，但是其臨界荷載相較于雙支座將大大縮減，縮減倍數(shù)和L縮減倍數(shù)相同。因此單支座的橋梁抗傾覆能力將遠小于雙支座橋梁抗傾覆能力。

4.2 抗傾覆的理論解決方案及相關(guān)計算

由于橋梁的傾覆是橋梁所受傾覆彎矩大于或等于抵抗彎矩所導(dǎo)致的，因此可以通過增大抵抗彎矩來解決這一問題。由于單支座橋梁支座受力較復(fù)雜，因此相關(guān)可行性通過雙支座橋梁說明，即間距遠大于支座長度的情況。

設(shè)在橋梁橫斷面右端增加一個豎向約束力。

圖9 附加約束力示意圖

這種約束力方向與支座反力相反，則公式（1）～（2）可改寫為公式（6）～（7）式。

綜合（6）～（8）得

式中：M′為附加抵抗彎矩，kN·m；R′為附加約束力，kN；e′為偏心約束距，m，即附加約束力作用點到支座1的距離；R1′，R2′為加了附加約束力之后的支座反力（kN）；其余符號同前。

由于多加了一個約束，方程數(shù)目小于未知量數(shù)目，體系成為一個超靜定結(jié)構(gòu)，解算這個超靜定結(jié)構(gòu)如下：

令e=γe′，L=λe′，G=kP，于是：

K在同一段橋中為常數(shù)，將（15）代入得：

式中：P0′為加約束力之后的臨界荷載；其中k可理解為荷載占橋梁自重的比重，λ為偏心距占支座間距的比例，γ為偏心約束距車輛荷載偏心距的比值。由于R′對于橋梁屬于外加荷載，希望其值越小越好，由表4可知，3個系數(shù)越小，R′越小，對結(jié)構(gòu)就越有利。

表4 各種系數(shù)變化對安全系數(shù)的影響

方案評估：可以看出臨界荷載在加了附加力之后大大增加，由公式（16）看出，臨界荷載是未加約束力的（1-K/γ）倍，但是這種抗傾覆措施讓支座1的反力大大增加，而對公式（10），由于附加項為負(fù)值，支座2的反力減小，這將導(dǎo)致橋梁兩支座的反力差異大大增加，使鋼筋混凝土的利用率大大降低，并且對支座1附近的RC混凝土抗剪強度要求提高。

方案的實際應(yīng)用：該外加約束力可由繩索提供，在橋的兩端對稱安裝，安裝位置由γ或確定，抗拉強度滿足σ≥KR′0/A（K為安全系數(shù)，R0′為傾覆時繩索拉力，A為繩索截面積）由公式（15）～（16）得：

5 結(jié)語

通過軟件有限元分析及理論分析與計算可知，橋梁傾覆臨界荷載可以通過在橋兩端設(shè)置擁有適合抗拉強度和剛度的拉繩來有效提高，但相應(yīng)帶來的不利影響使橋兩端支座受力差異變大，即降低了橋梁的工作性能，但是在允許范圍內(nèi)，這種抗傾覆方案仍然具有一定的可行性。