秦蘭蘭，趙立新，錢 坤

（吉林建筑大學土木工程學院，吉林 長春 130118）

0 引言

地震會造成巨大人員傷亡，經(jīng)濟損失不可估量。從力學上講，造成建筑結(jié)構(gòu)坍塌的主要原因是由于建筑主體結(jié)構(gòu)發(fā)生變形或承載不足。為了降低經(jīng)濟損失、減少傷害，相關學者一直在從事抗震基礎理論等研究，以提高建筑結(jié)構(gòu)抗震能力，最大程度地確保人民生命與財產(chǎn)的安全。在罕遇地震作用下，部分結(jié)構(gòu)將進入彈性塑性狀態(tài)。因此，為了滿足在地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震要求，對結(jié)構(gòu)進行彈塑變形的相關研究和計算是很有必要的[1]。靜力彈塑性方法(亦稱為Pushover分析、推覆分析方法)具有很好的工程應用實際性。通過對塑性鉸進行分析，可以很快找到結(jié)構(gòu)薄弱的部位，屈服的機制，以及可能損壞結(jié)構(gòu)的類型，這是一種簡單快速、能夠準確地預測震勢的方法。該分析作為一種評估的新方法，考慮到了結(jié)構(gòu)地震特性(振動周期和阻尼)對地震反應的影響，分析程序也更簡單，較容易處理工程的實際應用問題。該方法能夠觀察結(jié)構(gòu)設計的薄弱部分，對整體結(jié)構(gòu)和局部彈塑性變形的要求進行預測，是目前較可行的一種方法。

本文在借鑒國內(nèi)外研究成果的基礎上從墻體的結(jié)構(gòu)設計出發(fā)，提出了一種可用于裝配式多層住宅的輕質(zhì)墻板——應用于裝配式結(jié)構(gòu)的帶邊框的斜撐復合墻板是一種集承重與抗震為一體的新型建筑構(gòu)件，適用于抗震設防烈度≤Ⅶ度的多層住宅建筑，符合我國建筑工業(yè)化和墻體材料改革的發(fā)展趨勢。研究技術比較先進，對結(jié)構(gòu)抗震具有較大的參考價值。

1 結(jié)構(gòu)選取及模型假設

本文以現(xiàn)澆鋼筋混凝土的平面框架結(jié)構(gòu)為研究對象。結(jié)構(gòu)共5層，規(guī)則框架；X方向每跨均4 m，Y方向邊跨4 m，中間跨2.6 m，結(jié)構(gòu)層高3 m，選擇C30混凝土。假定場地設防烈度為Ⅶ度，II類場地。結(jié)構(gòu)分析模型是通過SAP2000軟件來建立的三維框架模型，梁、柱按照桿單元、現(xiàn)澆樓板按照薄殼單元模擬。結(jié)構(gòu)滿足我國現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)抗震設計規(guī)范要求[2]，模型見圖1～圖2。其中，圖1為無斜撐的有限元空間分析模型，圖2為帶斜撐的有限元空間分析模型。圖3～圖5分別為無斜撐結(jié)構(gòu)在X方向平動、Y方向平動、XY水平面方向扭轉(zhuǎn)的模型。

圖1 有限元空間分析模型（無斜撐）

圖2 有限元空間分析模型（帶斜撐）

圖3 Model1(主要在X軸方向平動)

圖4 Model2（主要在Y軸方向平動）

圖5 Model3（主要在XY水平面上扭轉(zhuǎn)）

2 Pushover分析

2.1 Pushover分析流程

圖6為Pushover分析流程圖。

圖6 Pushover分析流程圖

2.1.1 建立能力譜曲線

建立結(jié)構(gòu)的計算模型，施加某種分布形式的側(cè)向力，得到結(jié)構(gòu)底部剪力－頂點位移曲線，然后通過公式(1)～(4)將荷載－位移曲線轉(zhuǎn)化成譜加速度－譜位移曲線。

式中：γm為第m階陣型的陣型參與系數(shù)，1/mm；αm為第m階陣型的質(zhì)量參與系數(shù)；φim為陣型m在i層的振幅，mm；φroof為第一陣型頂點振幅，mm；Δroof為頂點位移，mm；V為底部剪力，kN；M為質(zhì)量，kN；N為層數(shù)；Sa為譜加速度，m/s2；Sd為譜位移，mm。

2.1.2 建立需求譜曲線

將標準加速度反應譜（Sa－T譜）轉(zhuǎn)換的譜加速度－譜位移曲線就是需求譜曲線。曲線上每一點相對應于Sai和Ti的Sdi值可以通過式（5）得到：

2.1.3 性能點的確定

形成結(jié)構(gòu)近似需求曲線和能力曲線后，確定的交點就是性能點。如果折減后需求譜和能力譜的交點在正負5%范圍內(nèi)，則將視為性能點；如果超出該范圍，則以該交點作為起點，或重新選擇點，進行下一次迭代，直到滿足要求。

2.2 側(cè)向力分布

側(cè)向荷載的分布方式，既應反映出地震作用下各結(jié)構(gòu)層慣性力的分布特征，又要能大體上真實地反映地震作用下結(jié)構(gòu)的位移情況。在地震中，結(jié)構(gòu)的側(cè)向荷載分布隨著彈塑狀態(tài)變化和結(jié)構(gòu)震動的強烈程度而變化。在現(xiàn)階段的彈塑性分析中，人們常用的側(cè)力模式FEMA274[3]中提出：倒三角形分布、均勻分布、自適應分布、廣義乘方分布4種，上述側(cè)向力均可模擬結(jié)構(gòu)。但模擬的荷載分布方式都只能在某種程度上反映結(jié)構(gòu)的受力和變形。因此最少用2種荷載分布方式進行Pushover分析[4]，本文選取的側(cè)向力分布為倒三角分布和均勻分布。

由剪力公式(1)增加到(4)轉(zhuǎn)換而成為不同能力譜線的曲線，通過在不同的強度地震活動下,需求譜線的曲線和能力譜線可以獲得不同性能點。將不同強度地震作用下的性能點轉(zhuǎn)化為頂點位移，對性能層間的頂點位移差和角度差進行數(shù)值強度比較分析。

式（6）中：wi和hi分別代表第i層的重量（kg）和層高；N為結(jié)構(gòu)總層數(shù)；ΔVb為結(jié)構(gòu)底部剪力的增量，kN。

1）倒三角分布水平荷載。假定結(jié)構(gòu)各層加速度沿高度呈線性分布，結(jié)構(gòu)在第i層側(cè)向力的增量ΔFi（kN）為：

2）均勻分布水平荷載。結(jié)構(gòu)各層側(cè)向力與該層質(zhì)量成正比，結(jié)構(gòu)在第i層側(cè)向力的增量ΔFi（kN）為：

3 抗震性能

本文通過能力譜法對結(jié)構(gòu)進行多遇和罕遇地震條件下的抗震性能分析。

3.1 七度多遇地震抗震分析

多遇地震下其性能曲線如圖7所示。其中（1a），（1b）為無斜撐框架結(jié)構(gòu)；（2a），（2b）為帶斜撐框架結(jié)構(gòu)。其性能點數(shù)據(jù)見表1。

表1 七度不同側(cè)向加載模式下的性能點（多遇）

圖7 七度多遇地震下性能曲線

由上述結(jié)果可知，多遇地震下，Pushover分析的頂點位移＞彈性反應譜分析的頂點位移＞譜位移，遠小于抗震規(guī)范要求的頂點位移（滿足抗震規(guī)范要求），具有一定的參考性。

3.2 七度罕遇地震抗震分析

罕遇地震下，其性能曲線如圖8所示。其中（1a），（1b）為無斜撐框架結(jié)構(gòu)；（2a），（2b）為帶斜撐框架結(jié)構(gòu)；其性能點數(shù)據(jù)見表2。

圖8 七度罕遇地震下性能曲線

表2 七度不同側(cè)向加載模式下的性能點（罕遇）

由上述結(jié)果可知，滿足在彈塑性結(jié)構(gòu)下抗震位移要求。

4 結(jié)論

本文以不同的側(cè)向力分布方式為變量，在多遇和罕遇地震情況下對5層混凝土框架結(jié)構(gòu)進行Pushover推覆分析。結(jié)果表明：對于混凝土框架結(jié)構(gòu)，采用倒三角水平側(cè)向力加載模式進行靜力彈塑性分析得出的推覆曲線與均勻分布水平側(cè)向力加載模式得到的推覆曲線具有一定區(qū)別。在有斜撐的情況下，頂點位移都較小，基底剪力都較大。而在同樣的框架形式下，均勻分布相對于倒三角分布，基底剪力較大而頂點位移較小?？傮w來講，均勻分布基底剪力大，頂點位移小，說明延性較差。而倒三角在不同框架形式下基底剪力和頂點位移都比較穩(wěn)定，說明延性較好。

由上面的結(jié)論可知，在多遇和罕遇地震下，增加斜撐均可有效提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，主要表現(xiàn)在頂點位移的大幅減小和抗震性能的提高，為之后相關的工程實際應用和后期研究提供了堅實的理論基礎。