常河 應(yīng)忠彭

近日，年僅26歲的青年數(shù)學(xué)家陳杲，攻克了一道復(fù)微分幾何領(lǐng)域的世界難題，在國(guó)內(nèi)外引起轟動(dòng)。

目前，他的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》已經(jīng)引發(fā)國(guó)際數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被美國(guó)科學(xué)院院士勞森等人第一時(shí)間引用。

陳杲特任教授年僅26歲。他2008年入讀中國(guó)科大少年班，2012年赴紐約州立大學(xué)石溪分校。2017年博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后，威斯康星大學(xué)麥迪遜分校助理教授。2021年加盟中國(guó)科大幾何與物理研究中心。

“年輕有為”“硬核”……面對(duì)公眾的一片贊美，陳杲說：除了勤奮和機(jī)遇之外，是心中那份夢(mèng)想，激勵(lì)著自己走向數(shù)學(xué)研究之路，踏上回國(guó)科研之路。

年輕小伙的“硬核”成果

陳杲的工作是在穩(wěn)定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨(dú)立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形，在厄米特-楊振寧-米爾斯方程和凱勒-愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。

《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》是國(guó)際數(shù)學(xué)界最權(quán)威的期刊之一，與《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)年刊》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學(xué)期刊。審稿人表示：“陳杲引入兩個(gè)大膽的想法，解決了兩個(gè)重要的方程，類似的結(jié)果極為罕見”。論文已經(jīng)引發(fā)國(guó)際數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被美國(guó)科學(xué)院院士勞森等人第一時(shí)間引用。

這項(xiàng)成果屬于復(fù)微分幾何研究范疇，該領(lǐng)域有兩個(gè)來自物理學(xué)的方程至關(guān)重要，一個(gè)是成為量子力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程，另一個(gè)是和相對(duì)論緊密相關(guān)的凱勒-愛因斯坦方程。在穩(wěn)定的前提下求解這兩個(gè)方程，一直是復(fù)微分幾何界的核心任務(wù)。1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩(wěn)定的前提下解出厄米特-楊振寧-米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩(wěn)定的前提下解出正曲率凱勒-愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領(lǐng)域的又一重要進(jìn)展。

陳杲并非“一夜成名”， 與數(shù)學(xué)大咖為伍，陳杲已經(jīng)走了十多年。

“2016年7月26日，環(huán)太平洋微分幾何會(huì)議開幕式后，歐洲科學(xué)院院士主持，菲爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐報(bào)告一小時(shí)，緊接著我也作了一個(gè)小時(shí)的報(bào)告?！标愱侥菚r(shí)才22歲，這一年里，他曾先后赴哈佛大學(xué)、加州大學(xué)、威斯康星大學(xué)等名校講學(xué)。

二十出頭，就在國(guó)際學(xué)術(shù)圈嶄露頭角的陳杲，在他的成長(zhǎng)求學(xué)道路上，也是一路“超前”：他14歲考入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班；18歲獲美國(guó)名校全額獎(jiǎng)學(xué)金，赴紐約州立大學(xué)石溪分校讀博，師從國(guó)際著名的幾何分析專家陳秀雄教授；博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校助理教授。

一路走來，不管多么艱辛，陳杲一直主動(dòng)學(xué)習(xí)、從未放棄，那便是夢(mèng)想的力量。

今年年初，陳杲在拿到海外名校教職后，做出了回國(guó)內(nèi)母校任教的抉擇，加盟中國(guó)科大幾何與物理研究中心，擔(dān)任幾何與物理研究中心特任教授。

“天才”的養(yǎng)成

陳杲的父親陳錢林，是杭州師范大學(xué)附屬學(xué)校校長(zhǎng)。2015年，陳錢林根據(jù)20年家教經(jīng)驗(yàn)，出版了家庭教育作品《家教對(duì)了，孩子就一定行！》。

除了兒子陳杲14歲考入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班，18歲獲美國(guó)名校全額獎(jiǎng)學(xué)金攻讀博士，陳錢林的女兒陳杳也在16歲時(shí)考入南方科技大學(xué)首屆教改實(shí)驗(yàn)班，20歲獲三所世界名校全額獎(jiǎng)學(xué)金攻讀博士。

陳杲在寫給母校的信中提到：“回顧我近十年的科研之路，之所以能夠取得一些成績(jī)的原因，除了勤奮和機(jī)遇之外，和我遠(yuǎn)大的志向和較強(qiáng)的自學(xué)能力有關(guān)。”

自學(xué)能力的培養(yǎng)，可謂是陳杲家庭教育中的精髓。姐弟倆在成長(zhǎng)過程中，之所以能一路超前學(xué)習(xí)，都得益于父親陳錢林對(duì)孩子們自主學(xué)習(xí)能力的重視和引導(dǎo)。

談到家教經(jīng)驗(yàn)，身為基礎(chǔ)教育工作者、家庭教育研究專家的陳錢林，將自己的核心家庭教育理念總結(jié)為六個(gè)字，“自律、自學(xué)、自立。”幼兒期，從游戲、探究入手，讓孩子享受玩中學(xué)的幸福；從習(xí)慣、家規(guī)、志向入手，幫孩子形成自律生活；從引導(dǎo)孩子決定自己的事入手，幫孩子形成自立人格。學(xué)齡期，從綜合素養(yǎng)入手，拓寬基礎(chǔ)的寬度；自選作業(yè)，超前學(xué)習(xí)，培育自學(xué)能力。

陳錢林感慨：“引導(dǎo)孩子超前學(xué)習(xí)，這是我在家庭教育中做過最冒險(xiǎn)，也是最成功的決定?！?/p>

上小學(xué)后，陳錢林吃驚地發(fā)現(xiàn)：原本頗有數(shù)學(xué)天賦的兒子，數(shù)學(xué)思維居然出現(xiàn)了退步！觀察發(fā)現(xiàn)，孩子一直在按部就班地完成老師布置的作業(yè)，其中甚至包括很多抄寫。

他敏銳地意識(shí)到，這樣的作業(yè)，對(duì)兒子來說是一種時(shí)間和精力的浪費(fèi)?；趯?duì)兒子從小培養(yǎng)的自學(xué)能力有信心，也為了能讓他在更有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)中鍛煉思維能力，和兒子商量后，他做出了大膽的決定：跳級(jí)。并向老師申請(qǐng)有選擇性地完成家庭作業(yè)，省下時(shí)間用于自學(xué)教材。

就這樣，陳杲從上小學(xué)開始，一直至今，都保留著良好的自學(xué)習(xí)慣。

后來，姐弟倆回顧這段自學(xué)經(jīng)歷感慨：“超前學(xué)習(xí)的效率，比死板地做老師統(tǒng)一布置的作業(yè)要高。”“自學(xué)過程中，要想搞清楚所有的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)花很多時(shí)間，甚至?xí)@牛角尖，但學(xué)了后邊的內(nèi)容，回過頭來再看原來的‘?dāng)r路虎，克服起來會(huì)很輕松?！?h3>追根刨底，做研究有種“斗蟋蟀”般的樂趣

很多人認(rèn)為陳杲是“天才”，但是在父親陳錢林眼里，兒子只不過是對(duì)數(shù)字更為敏感，又恰好受到了良好的引導(dǎo)和激發(fā)。

2歲多時(shí)，陳杲無論是對(duì)著書本的頁(yè)碼、自行車的車牌、門牌、電話號(hào)碼，總是奶聲奶氣地講了一遍又一遍。陳錢林注意到這個(gè)細(xì)節(jié)，就開始有意識(shí)地培養(yǎng)兒子對(duì)數(shù)字的興趣。

于是，陳錢林開發(fā)了“筷子玩具”，將筷子鋸成幾段，用于擺數(shù)字、擺數(shù)學(xué)計(jì)算公式。這游戲一直做到陳杲八九歲，大大促進(jìn)了他的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。撲克牌算24點(diǎn)的游戲，則持續(xù)了整個(gè)小學(xué)階段。

“記得有一次化學(xué)競(jìng)賽題，答案不是很完善。他一定要說答案是錯(cuò)誤的，追著我問，而且跟我和同學(xué)們爭(zhēng)論了很久。平時(shí)喜歡刨根問底，喜歡尋找多種解題方法?！备咧袝r(shí)的班主任、化學(xué)老師蘇香妹還記得第一次見到陳杲時(shí)，就感覺這個(gè)孩子比較會(huì)動(dòng)腦筋、會(huì)專研。

中科大少年班大三開始選專業(yè)。父親希望兒子最好選物理，或者選經(jīng)濟(jì)學(xué)。但陳杲還是選擇了自己最喜歡的數(shù)學(xué)專業(yè)，用他自己的話說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“每天都處在興奮中”，研究數(shù)學(xué)有種“斗蟋蟀”般的樂趣。

博士期間，在導(dǎo)師的引導(dǎo)下，陳杲研究了一些世界級(jí)數(shù)學(xué)難題。數(shù)學(xué)研究非?？简?yàn)人的毅力，通常嘗試幾十種方法，可能只有一種方法有用。他和導(dǎo)師陳秀雄教授合作，于2015年解決了1977年霍金提出的“引力瞬子”問題。

一追到底，陳杲在枯燥的數(shù)字里找到了樂趣。

“天才少年”辦公室曾在愛因斯坦辦公室隔壁

陳杲擔(dān)任中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的特任教授，專業(yè)技術(shù)職務(wù)為副高，薪酬則按教授水平發(fā)放。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何與物理研究中心，是直屬于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的一個(gè)新型教學(xué)與科研機(jī)構(gòu)，旨在立足于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)深厚的數(shù)理傳統(tǒng)，創(chuàng)建一個(gè)適合于幾何學(xué)與物理學(xué)的基礎(chǔ)理論研究的開放型的學(xué)術(shù)平臺(tái)。

陳杲在2019年任威斯康星大學(xué)麥迪遜分校助理教授、博士生導(dǎo)師前，在世界級(jí)平臺(tái)已公開9篇學(xué)術(shù)論文，主攻目標(biāo)為1954年卡拉比教授提出的幾何界核心問題之一常數(shù)量曲率凱勒度量問題。

陳杲出生于浙江省瑞安市。對(duì)于中國(guó)科大少年班的模式，陳杲說，少年班在教學(xué)模式上，教師只是提綱挈領(lǐng)地講些重點(diǎn)，主要靠學(xué)生自學(xué)。這種模式正好適合自己的特長(zhǎng)。他選擇的是最喜歡的數(shù)學(xué)專業(yè)，又擅長(zhǎng)自學(xué)。畢業(yè)時(shí)，他以數(shù)學(xué)系第一名的成績(jī)，獲得紐約州立大學(xué)石溪分校攻讀數(shù)學(xué)博士的全額獎(jiǎng)學(xué)金，師從微分幾何世界最高獎(jiǎng)維布倫獎(jiǎng)得主陳秀雄教授。

2017年，經(jīng)菲爾茲獎(jiǎng)得主唐納森爵士、沃爾夫獎(jiǎng)得主沙利文教授等推薦，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士后?！斑@是愛因斯坦工作過的地方，我的辦公室就在曾經(jīng)的愛因斯坦辦公室的隔壁。”陳杲說，在陳秀雄教授、菲爾茲獎(jiǎng)得主威騰教授和陳杲的博士后導(dǎo)師菲爾茲獎(jiǎng)得主文卡特什教授、美國(guó)科學(xué)院院士霍夫教授的指導(dǎo)下，他在兩個(gè)不同的課題上都取得了重要的進(jìn)展。

回國(guó)做研究，把更多科研成果留在國(guó)內(nèi)

“國(guó)內(nèi)發(fā)展很快……”陳杲在國(guó)外期間，父子倆無話不談，陳錢林每隔兩天就會(huì)跟陳杲語(yǔ)音聊天，分享國(guó)內(nèi)發(fā)展的情況、交流彼此想法。

在陳杲的心中，也一直記得祖國(guó)和家鄉(xiāng)，他希望把自己更多的科研成果留在國(guó)內(nèi)?！拔覄倓?cè)肼氈锌拼笊虾Ｑ芯吭?，向您?bào)喜?！?021年1月1日，回國(guó)后入職新單位的第一天，陳杲給自己的高中班主任蘇香妹發(fā)了條微信。沒過幾天，陳杲又在老師的牽線下，加入了瑞安中學(xué)校友會(huì)，以便與國(guó)內(nèi)鄉(xiāng)親更多交流。

“剛回來工作，可能暫時(shí)會(huì)有一個(gè)適應(yīng)的過程，但我能克服。”陳杲說，新的單位非常好。如今，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，交流也很方便。說話間，陳杲，又通過軟件跟全球的數(shù)學(xué)大咖聚到了一起，探討問題。