楊川陵，謝曉琴

(1.廣州市交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510030；2.重慶大學(xué) 管理科學(xué)與房地產(chǎn)學(xué)院，重慶 400045)

0 引言

作為交通建設(shè)的基礎(chǔ)，路基穩(wěn)定性與變形控制是保障行車(chē)安全、高速行駛的基礎(chǔ)[1].軟土普遍分布于海濱、湖濱等地勢(shì)較低區(qū)域，其中包含較多有機(jī)物[2].軟土物理性質(zhì)與淤泥較為相同，具有強(qiáng)度低、壓縮量高等特征[3].考慮軟土路基的蠕變特征，在軟土路基上進(jìn)行建設(shè)時(shí)易產(chǎn)生路面流變、隆起與擠出等現(xiàn)象[4].考慮軟土路基的各項(xiàng)特性，在修建交通路線時(shí)，既要求施工過(guò)程中的安全穩(wěn)定性，又需要保障交通建設(shè)完成后的穩(wěn)定性，同時(shí)需要嚴(yán)格把控交通建設(shè)后路基沉降.

CFG樁主要應(yīng)用于軟土路基加固應(yīng)用中，包含CFG樁、褥墊層與基礎(chǔ)板等主要結(jié)構(gòu)[5].當(dāng)前，CFG樁應(yīng)用過(guò)程中不同加筋等技術(shù)的應(yīng)用，使軟土路基交通建設(shè)設(shè)計(jì)方案中需要考慮諸多影響因素，如路面動(dòng)力分析與沉降計(jì)算方法等.針對(duì)CFG樁加固軟土路基，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家進(jìn)行了較多研究，但研究結(jié)果均存在一定差異性，并忽略部分影響因素[6].在沉降計(jì)算方法中，當(dāng)前使用的解析法雖能夠獲取路基沉降值[7-8]，但針對(duì)部分假設(shè)條件對(duì)沉降值的影響研究較少.基于此，研究CFG樁加固軟土路基參數(shù)敏感性數(shù)值分析方法，并以某公路工程為目標(biāo)，分析相關(guān)參數(shù)的敏感性.

1 CFG樁加固軟土路基參數(shù)敏感性數(shù)值分析方法

1.1 工程概況

為實(shí)現(xiàn)CFG樁加固軟土路基參數(shù)敏感性數(shù)值分析，本文選擇以一處處于剝蝕丘陵間丘間谷區(qū)域的公路工程為研究對(duì)象，該區(qū)域土層分為表層、中層和底層.其中，表層為以砂粒為主的砂質(zhì)粉土，整體厚度約為14±6 m，巖芯大體表現(xiàn)為散開(kāi)狀；此土層整體呈現(xiàn)淺黃色，多為干燥松軟狀態(tài)，土質(zhì)相對(duì)均勻.中層為以粉粒為主含有大量沙粒的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，整體厚度約為5.5±3.5 m，土層存在較大空隙，局部存在云母碎片；此土層整體呈現(xiàn)淺黃色，大部分為干燥狀態(tài)，部分區(qū)域存在輕微濕潤(rùn)現(xiàn)象，土質(zhì)相對(duì)均勻.充當(dāng)持力層的底層為以粉粒為主含鐵錳結(jié)核的粉質(zhì)黏土，此土層呈硬塑狀態(tài).

工程施工時(shí)，將CFG樁部署成正方形，且采用2.9 km長(zhǎng)的路基對(duì)其進(jìn)行加固實(shí)驗(yàn)處理，同時(shí)選取樁徑、樁長(zhǎng)與樁距的長(zhǎng)度分別為0.58 m、10±6 m和1.9±0.1 m.

表1所示為經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查后獲取的各土層與CFG樁材料物理力學(xué)參數(shù).

表1 物理力學(xué)參數(shù)

1.2 數(shù)值模擬模型構(gòu)建

1.2.1 有限元模型基本假定

由平面應(yīng)變角度出發(fā)，將樁墻描述為CFG樁，設(shè)置地基寬度與深度分別為60 m和25 m，模擬土體選擇四節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，獲取的土體有限元網(wǎng)格如圖1所示.

圖1 土體有限元網(wǎng)格Fig.1 Soil finite element grid

依據(jù)土體彈塑性蠕變線下塑造土體本構(gòu)模型，土體依據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)屈服[9-10]，模擬CFG樁、樁帽和路基填土、墊層時(shí)運(yùn)用結(jié)構(gòu)單元以及線彈性模型.路基的填筑模擬流程為：

a.確定自重力條件下地基土的位移與應(yīng)力；

b.完成墊層與CFG樁施工；

c.路基填筑；

d.設(shè)定公路荷載.

路基與墊層物理力學(xué)參數(shù)如表2 所示.

表2 路基與墊層物理力學(xué)參數(shù)

1.2.2 彈塑性蠕變本構(gòu)模型

針對(duì)土體流變理論，以滿足不同需求為目的，本文使用的大量流變模型[11-12]為麥克斯維爾與開(kāi)爾文串聯(lián)產(chǎn)生的伯格模型，其流變方程如式(1)所示：

(1)

式中：K和ε分別表示土體黏性和應(yīng)變；E和η分別表示彈性模型和常量.

受常應(yīng)力影響的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(2)

根據(jù)式(2)可得，利用時(shí)間t的數(shù)學(xué)函數(shù)可描述土體蠕變曲線.

1.2.3 摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則

在本文構(gòu)建的模型中，一般可通過(guò)剪切破壞條件下，大小主應(yīng)力描述摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，整體應(yīng)力表達(dá)條件下得到：

(3)

式(3)中，ξ和c分別表示內(nèi)摩擦角和黏聚力.

依據(jù)摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則可得，土體被破壞時(shí)，土體平面抗剪強(qiáng)度值將保持穩(wěn)定.

將摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則作為黏彈塑性流變模型的屈服條件，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，蠕變?cè)@取形成的位移與應(yīng)力，同時(shí)進(jìn)行迭代.對(duì)比迭代過(guò)程所獲取的結(jié)果與莫爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，依照時(shí)間進(jìn)度持續(xù)進(jìn)行迭代過(guò)程，至迭代結(jié)果平衡為止.通過(guò)流變模型描述較為復(fù)雜的流變性質(zhì)[13]，并能夠體現(xiàn)軟土路基彈性、塑性與黏性特征，且整體呈現(xiàn)軟土路基的壓縮與剪切等流變特征.

1.2.4 動(dòng)力荷載時(shí)程分析

動(dòng)力荷載時(shí)程分析可劃分為兩個(gè)環(huán)節(jié)：

(1) 分析有限元模型整體特征值，以此為基礎(chǔ)獲取模型結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力特征[14]；在時(shí)程分析過(guò)程內(nèi)模型阻尼矩陣的運(yùn)算過(guò)程中，采用特征值分析過(guò)程中前兩個(gè)主振型周期；運(yùn)算過(guò)程中，利用地面曲面彈性構(gòu)建彈性邊界.

(2) 在有限元模型內(nèi)設(shè)定黏性邊界，以此防止動(dòng)力分析過(guò)程中受波反射影響，導(dǎo)致模型分析誤差；將上一環(huán)節(jié)中獲取的前兩個(gè)主振型周期引入兩個(gè)模態(tài)[15]，限制底部完成后，仿真模型動(dòng)力響應(yīng).

在上述分析過(guò)程中，阻尼常數(shù)的計(jì)算可利用式(4)和式(5)完成，即：利用式(4)和式(5)獲取表3中兩種阻尼常數(shù).

(4)

(5)

有限元模型內(nèi)不同材料單位面積阻尼常數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如表3 所示：

表3 阻尼常數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

采用本文方法所構(gòu)建的有限元模型，分析所選工程中CFG樁加固軟土路基參數(shù)敏感性數(shù)值.由于分析過(guò)程中具有大量工況點(diǎn)，在實(shí)際分析過(guò)程中，選取其中典型的節(jié)點(diǎn)與模型橫截面.在工程路基面軸線初始區(qū)域、中部區(qū)域和終點(diǎn)區(qū)域，分別選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為分析工況點(diǎn)，具體如圖2所示.

圖2 分析工況點(diǎn)Fig.2 Analytical operating conditions

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 路基面豎向速度依縱向的動(dòng)力分析

以本文方法所獲取的模擬結(jié)果為基礎(chǔ)，生成的路基面豎向速度波動(dòng)曲線如圖3所示.

對(duì)比圖3內(nèi)各圖振動(dòng)速度可知，隨著動(dòng)力荷載的提升，路基上三個(gè)分析工況點(diǎn)的振動(dòng)均產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間.路基面不同區(qū)域的豎向速度曲線波動(dòng)情況具有較為相似的規(guī)律，基本表現(xiàn)為正余弦函數(shù)曲線波動(dòng).

圖3(a)中，通過(guò)CFG樁加固路基前，節(jié)點(diǎn)a在荷載施加的整體過(guò)程中，速度波動(dòng)上限值為19.23 mm·s-1，下限值為-18.45 mm·s-1.相對(duì)之下，通過(guò)CFG樁加固路基后，速度波動(dòng)的上限值為14.96 mm·s-1，下限值為-16.74 mm·s-1.由此說(shuō)明采用CFG樁加固路基后，豎向速度降幅達(dá)到22.20%和9.27%.

分析圖3(b)得到，節(jié)點(diǎn)b通過(guò)CFG樁加固路基前后，速度上下限值與節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)c相比均較大.加固前，上限值和下限值分別為28.41 mm·s-1和-27.02 mm·s-1；加固后上限值和下限值分別為25.40 mm·s-1和-24.52 mm·s-1；通過(guò)CFG樁加固后，豎向速度降低較多.產(chǎn)生這種狀況主要是由于荷載疊加效應(yīng)提升節(jié)點(diǎn)b區(qū)域振動(dòng)效應(yīng)的顯著性，令其振動(dòng)速度有所提升.基于速度曲線的整體波動(dòng)趨勢(shì)分析，節(jié)點(diǎn)b區(qū)域的豎向速度受CFG樁加固影響并不顯著.

分析圖3(c)得到，針對(duì)節(jié)點(diǎn)c通過(guò)CFG樁加固路基前，速度上限值為13.31 mm·s-1，下限值為-14.29 mm·s-1；加固后，速度上限值為10.85 mm·s-1，下限值為-12.17 mm·s-1；降幅達(dá)到18.48%和14.84%.

圖3 路基面豎向速度波動(dòng)曲線Fig.3 Basic vertical velocity fluctuation curve

綜上所述，通過(guò)CFG樁加固路基后，路基豎向速度均表現(xiàn)出降低趨勢(shì)，降低幅度有所差異，并且振動(dòng)速度下降能夠提升路基穩(wěn)定性.

2.2.2 CFG樁結(jié)構(gòu)對(duì)路基沉降影響結(jié)果

設(shè)定CFG樁結(jié)構(gòu)分別為表4所示的3種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，在表4基礎(chǔ)上獲取路基沉降不同情況：

表4 CFG樁結(jié)構(gòu)類(lèi)型

分析圖4得到，CFG樁結(jié)構(gòu)剛度與填土荷載下路基沉降之間呈反比例，即CFG樁結(jié)構(gòu)剛度越小，路基沉降越顯著.在CFG樁結(jié)構(gòu)為剛性結(jié)構(gòu)的條件下，路基沉降值與CFG樁結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)時(shí)相比降低45%以上，結(jié)果如圖4所示.

圖4 填土荷載影響下路基沉降情況Fig.4 Filling load influence under the road base depth

2.2.3 CFG樁位移隨時(shí)間變化情況

圖5所示為CFG樁位移隨時(shí)間變化情況，其中實(shí)線表示無(wú)蠕變條件，虛線表示有蠕變條件.

圖5 位移隨時(shí)間變化情況Fig.5 Displacement with time variation

分析圖5得到，在路面荷載條件下，路基下沉位移速度有所提升.當(dāng)無(wú)蠕變條件下，路基加固完成后下沉位移大致為-43 mm，在此條件下，路基內(nèi)部顆粒處于平衡狀態(tài)，因此在隨后的時(shí)間中路基停止下沉.有蠕變條件下，路基加固完成后下沉位移大致為-47 mm，在隨后的20年中，下沉位移量逐漸提升，達(dá)到148 mm.因此，利用GFG樁加固后，考慮蠕變條件下路基的下沉位移持續(xù)存在.

3 結(jié)論

本文主要分析CFG樁加固軟土路基參數(shù)敏感性數(shù)值，通過(guò)本文分析得到，CFG樁軟土路基相關(guān)參數(shù)的敏感性集中表現(xiàn)為：

(1) 路基豎向速度均表現(xiàn)降低趨勢(shì)，不同區(qū)域降低幅度有所差異，路基面軸線中部區(qū)域豎向速度上下限值與初始區(qū)域和終點(diǎn)區(qū)域相比均較大；

(2) CFG樁結(jié)構(gòu)剛度與填土荷載下路基沉降之間呈反比例；

(3) 土體沉降主要為蠕變導(dǎo)致的次固結(jié)沉降.