周仁先，楊尚君，林以軍

軟式空中加油半實物仿真系統(tǒng)研究

周仁先1，楊尚君2，林以軍2

(1. 沈陽飛機設計研究所，遼寧 沈陽 110035；2.空軍航空大學，吉林 長春 130022)

為模擬軟式空中加油相對運動過程，研究加油機和受油機在近距離時的氣動影響和飛行接近策略，提出了一種考慮尾渦流、頭波效應影響的軟管-加油傘運動模型，仿真實驗表明該模型能夠準確模擬軟式空中加油相對運動過程，在某型飛機大型球幕飛行訓練模擬器的基礎上，開發(fā)了一套基于該運動模型的軟式空中加油半實物仿真模擬訓練系統(tǒng)，對加油傘組件控制方法進行了詳細設計，并利用OpenGL語言開發(fā)了一套空中加油可視化模擬訓練插件。

軟式空中加油；半實物仿真；運動模型；尾渦效應；頭波效應

空中加油技術是現(xiàn)代空中偵查、作戰(zhàn)、運輸?shù)囊豁楆P鍵技術，能夠極大地提升飛機的持續(xù)作戰(zhàn)能力及作戰(zhàn)半徑[1]，作戰(zhàn)飛機可以根據(jù)任務特點減少載油量，增加對物資或者彈藥的裝載量，從而有效提升飛機總體作戰(zhàn)性能。空中加油技術主要分為硬式與軟式空中加油，硬式空中加油[2]具有加油速度快、加油量大的特點，但對加油對接技術要求高，安全性較差，美國空軍主要使用這種加油方式；軟式空中加油[3]速度慢，但加油過程相對簡單，且安全性較好，目前在世界范圍內(nèi)使用較為廣泛。

軟式空中加油一般采用軟管-加油傘裝置，其對大氣紊流非常敏感，且在對接過程中會受到受油機的頭波效應影響，加油過程較難控制，飛行員在加油過程中，飛行控制、技巧的訓練較難，并容易造成加油傘邊鞭打飛機惡性事故，是飛行訓練的一個技術難點。

本文以國內(nèi)外空中加油理論為基礎，提出了一種考慮尾渦流、頭波效應影響的軟管-加油傘數(shù)學運動模型。首先基于此數(shù)學運動模型設計了一套軟式空中加油半實物仿真模擬訓練系統(tǒng)，并對仿真系統(tǒng)的控制過程進行詳細設計，然后利用OpenGL語言開發(fā)了一套空中加油可視化模擬訓練插件，為飛行員了解和完成加油傘和受油機的相對運動控制過程，研究其在近距離時氣動影響和飛行接近策略創(chuàng)造了條件。

1 加油傘運飄擺運動建模

1.1 研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學者對軟式空中加油技術的研究已較為成熟，國外開展研究要比國內(nèi)早，RO和KAMMAN[4]首先將加油軟管-套錐假設成為多段質(zhì)點集中的剛體連桿，利用多體動力學理論構建數(shù)學模型；文獻[5-7]分析了軟式加油對接過程中加油機尾渦流對受油機的影響及兩者間的耦合作用，并建立了加油機尾渦流模型。國內(nèi)王偉等[8]對空中加油過程中加油軟管-加油傘建立了數(shù)學模型，利用Simulink仿真軟件實現(xiàn)了該數(shù)學模型的仿真驗證，并針對不同飛行條件下的加油軟管-加油傘-錐套的受力情況及位置進行了數(shù)學計算；陳樂樂和劉學強[9]及陳樂樂[10]采用CFD數(shù)值模擬方法對軟式空中加油系統(tǒng)的加油機與受油機的氣動相容性、軟式加油裝置在加油對接過程中的動態(tài)特性等進行了研究，并針對不同對接速度下軟式加油軟管-加油傘錐套運動特性進行了數(shù)值模擬研究；張曉敏等[11]采用有限元方法建立了加油軟管-加油傘錐套的數(shù)學模型，并將計算結(jié)果用于計算加油機尾流場對加油傘錐套位置的影響；黃霞等[12]對軟式空中加油軟管-加油傘錐套的氣動穩(wěn)定性進行了風洞試驗，根據(jù)相似準則得出了加油軟管-加油傘錐套的氣動性能，并用于對實裝加油機的改進。

1.2 建模假設

為了能夠真實模擬空中加油過程，本文參考文獻[13]中加油傘的空中運動特性數(shù)學模型，并考慮尾渦流、頭波效應的影響，提出了一種更加真實的數(shù)學運動模型。假設加油軟管-加油傘為連桿系統(tǒng)，軟管由多個剛性連桿組成，2個連桿連接處由無摩擦力的球體組成，連桿質(zhì)量及載荷設置在連接球體處，加油傘為連桿系統(tǒng)末端的一個質(zhì)點，連桿系統(tǒng)的起始位置與加油機相連。如圖1所示，軟管-加油傘在空中自然飛行過程中主要受重力、加油機尾渦流、大氣紊流3部分組成，在對接過程中還會受到受油機的頭波效應影響。設大地坐標系為加油機航跡坐標系，坐標系中軸為加油機飛行速度方向，軸與軸垂直并在同一鉛垂面內(nèi)軸垂直并在同一水平面內(nèi)，軸垂直向下由右手定則確定，假設，為軟管-加油傘上的相鄰質(zhì)點，矢量為點到點的向量，是與坐標系平面夾角，是與坐標系中軸在平面的投影夾角。

圖1 軟管-加油傘模型示意圖

1.3 運動學分析

質(zhì)點在S坐標系中的空間位置向量為

其中，和分別為在S坐標系中由原點指向點和點的空間位置向量；為點指向點的空間向量，在S坐標系中，可表示為

其中，(=,,)為S坐標系的，，軸單位向量；||||為向量的模。對式(1)進行求導，可得速度和加速度為

且

1.4 動力學分析

由牛頓第二定律可知，質(zhì)點的加速度為[14]

其中，為質(zhì)點受到的重力與氣動力的合力向量；和分別為和段軟管上的拉力向量。m為段軟管質(zhì)量與段軟管質(zhì)量總和的一半，μ=1/m。其中

其中，,K=,K+,K，且,K和,K分別為第段軟管受到的切向氣動力和法向氣動力，可分別表示為

其中，,K=(-w)·n1·n1為第段軟管所處流場風速沿軟管的切向分量，,K=-w-,K為第段軟管所處流場風速沿軟管的法向分量；d為加油軟管的直徑；l為第段軟管的長度；C,K和C,K分別為第段軟管的切向和法向氣動阻力系數(shù)，其大小與當?shù)貧饬骼字Z數(shù)有關，采用圓柱體理論計算作用于軟管的切向摩擦力；為當?shù)仫L速，是加油機尾渦誘導速度與大氣紊流速度作用之和。其中，尾渦誘導速度采用Hallock-Burnham模型進行計算，即

在飛行過程中，加油傘同樣會受到外力的影響，其受力可表示為

其中，m為最后一段軟管質(zhì)量的二分之一；m為加油傘的質(zhì)量；D為加油傘受到的氣動阻力。

其中，d為錐套的直徑為加油傘的直徑；C為加油傘錐套的阻力系數(shù)。

其中，1為由點指向點的單位向量。將式(9)代入式(24)可以得到軟管拉力的線性代數(shù)方程，即

式(18)可表示為

其中，系數(shù)矩陣為一個×的三對角線矩陣；和為×1矩陣。矩陣和矩陣的元素可以直接從式(18)獲得，其余信息可從式(20)～(22)得出(假設已知)

其中，0為牽引點的加速度。

1.5 頭波效應建模

在軟式空中加油過程中，高速飛行的受油機會在其頭部產(chǎn)生氣流運動，在靠近加油傘時會對其產(chǎn)生飄動，這種現(xiàn)象稱為頭波效應，對于頭波效應的建模一般采用流體力學中的蘭金半體模型，該模型計算量小，且能夠滿足仿真需求。

如圖2所示，定義坐標系-，原點取在機頭內(nèi)一點源處，(,,)為受油機機頭附近空間任意一點。假設受油機機頭為圖中紅線部分，忽略受油機迎角，在面OBC上應用蘭金半體模型，如圖3所示，則位于原點的強度為(>0)的點源O與沿X方向速度為的均流疊加成一平面流場，即由均流與點源疊加而成的蘭金半體繞流[13]。

圖2 頭波效應示意圖

圖3 蘭金半體繞流模型示意圖

根據(jù)流函數(shù)的疊加原理，蘭金半體繞流的流函數(shù)為

其中，為均流流速；為極徑；為極角。

因為徑向速度向量以及周向速度向量存在下列關系

其中，，為直角坐標系的單位向量。所以該點的頭波效應速度在面OBC上的分量可以表示(直角坐標系下)為

則點頭波效應速度在圖2中S-OXYZ坐標系下的三維速度分量為

2 加油傘運飄擺運動仿真

以某型加油機參數(shù)為例，加油機總質(zhì)量為72 000 kg，翼展34.2 m，加油軟管長度15 m，軟管質(zhì)量100 kg，加油傘質(zhì)量32 kg，加油傘直徑0.6 m，加油傘阻力系數(shù)0.722，將加油軟管劃分為20段。即=20，受油機機頭半徑為0.9 m，假設加油機在高度2 200 m、速度120 m/s條件下完成空中加油任務，在空中加油過程中，以加油機為參照物，受油機以0.5 m/s的相對速度接近加油機。將文獻[15]中大氣紊流數(shù)據(jù)加入仿真過程，將仿真結(jié)果與NASA德萊頓飛行試驗中心的空中加油試驗數(shù)據(jù)[16]進行仿真對比。加油傘最大偏移量見表1，加油傘的運動軌跡如圖4～6所示。

表1 加油傘最大偏移量(m)

圖4 加油傘在y軸方向偏移量

圖5 加油傘在z軸方向偏移量

圖6 加油傘在yz平面上位置變化量

從表1可以看出，本文建立軟管-加油傘運動模型與參考模型的數(shù)據(jù)及運動過程一致，與真實試驗數(shù)據(jù)相比誤差在毫米級別，能較準確地模擬空中加油過程，驗證了模型的正確性。從仿真結(jié)果可知，整個加油過程持續(xù)時間約為18 s，在約9 s之前，加油傘受頭波效應很小，由于大氣紊流的影響，在，方向上產(chǎn)生較小的擾動；在大約9～10 s后，由于油機逐漸接近，加油傘受頭波效應影響逐漸變大，空間位置變化較為明顯，在圖6中可看到加油傘的位置變化過程。

在實際的空中加油過程中，需要飛行員根據(jù)加油傘的變化情況選擇不同的接近策略，完成空中加油過程。但這個過程加油傘的位置變化較快，非常容易產(chǎn)生加油傘鞭打機身現(xiàn)象，使得加油任務難以完成。因此，建立通過半實物模擬加油系統(tǒng)，使飛行員能夠了解和反復練習空中加油近距離情況下，對受油錐與加油傘的相對運動過程的控制變得尤為重要，能夠大幅度提高使空中加油的安全性和準確性。

3 空中加油半實物仿真系統(tǒng)結(jié)構

為制作一套能夠模擬軟式空中加油近距離相對運動的仿真系統(tǒng)，首先需要對系統(tǒng)進行整體設計，系統(tǒng)主要由受油機座艙、加油傘及伺服運動系統(tǒng)、加受油運動仿真控制系統(tǒng)、球幕視景系統(tǒng)等組成，如圖7所示。

(1) 受油機座艙主要由座艙飛行模擬系統(tǒng)和受油錐組件組成。

(2) 球幕視景系統(tǒng)主要產(chǎn)生加油機加油傘實時視景圖像。

(3) 加油傘通過伺服運動系統(tǒng)實時實現(xiàn)加油傘與受油機的相對位置關系變化。

圖7 空中加油仿真系統(tǒng)結(jié)構圖

在系統(tǒng)運行時，飛行控制主機通過網(wǎng)絡與其他設備連接，實時接收飛行數(shù)據(jù)和相關外部設備數(shù)據(jù)信息，完成加油傘組件數(shù)據(jù)信息及運動軌跡的解算，并將解算結(jié)果發(fā)給伺服控制系統(tǒng)，伺服控制系統(tǒng)將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為控制信息輸出到加油傘運動系統(tǒng)，實現(xiàn)加油傘和受油錐的相對空間運動，如圖8所示。

圖8 空中加油仿真系統(tǒng)設計原理圖

4 加油傘與受油錐組件和運動參數(shù)

4.1 受油錐

受油錐采用與真實飛機相同大小形狀，并在受油錐上安裝模擬開關，實現(xiàn)加油觸發(fā)、泄放控制。

4.2 加油傘

加油傘采用與實物大小相同的結(jié)構，并通過彈性連桿等方式與伺服運動系統(tǒng)相連接，彈性避免與加油傘、機身碰撞產(chǎn)生結(jié)構破壞等問題。

4.3 加油傘的運動參數(shù)

(1) 加油傘圍繞受油錐的橫向運動范圍。從圖4～5可以看出，加油傘圍繞受油錐的運動范圍在0.6 m以上即可達到要求；

(2) 加油傘圍繞受油錐的縱向運動范圍。受到球幕空間限制，一般設計為2 m左右。

加油傘跟隨速度設計：加油傘跟隨速度是3個方向的直線運動機構協(xié)調(diào)運動的速度，需要各方向的運動速度均大于0.5 m/s，才能滿足空中加油對接過程加油和受油機之間的相對速度變化要求。

5 伺服控制系統(tǒng)

伺服控制系統(tǒng)實時接收相關主控設備的數(shù)據(jù)信息，實時完成加油傘組件和受油錐的相對空間運動。

由于空中加油仿真系統(tǒng)模擬的是近距離空中加油過程，整個過程持續(xù)時間較短，對伺服控制系統(tǒng)的響應速度及精度提出很高要求，因此，需要對伺服控制系統(tǒng)進行詳細設計。

伺服控制系統(tǒng)根據(jù)飛行仿真主解算系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)和對運動系統(tǒng)的實時信息檢測。按運動系統(tǒng)控制模型為硬件系統(tǒng)提供主驅(qū)動信號和特殊效應信號，并在飛行解算計算機輸出信號的1～2周期內(nèi)完成伺服系統(tǒng)的速度、位移控制，工作原理如圖9所示。

圖9 伺服控制系統(tǒng)工作原理圖

5.1 速度矢量控制

伺服控制系統(tǒng)以速度控制為核心，系在飛行解算計算機輸出信號的1～2個周期內(nèi)完成數(shù)值插值并傳送到驅(qū)動器內(nèi)實現(xiàn)電機的閉環(huán)控制。伺服控制系統(tǒng)將位置信息的差值轉(zhuǎn)換為速度值實時修正速度變量，實現(xiàn)系統(tǒng)的精確控制。在空中加油仿真過程中，在時刻(>0)，定義，，分別為伺服控制系統(tǒng)從主控計算機和運動系統(tǒng)獲取的加油傘運動系統(tǒng)的速度矢量、位移矢量、加速度矢量，設為計算周期，在后，加油傘運動系統(tǒng)的速度矢量、補償加速度矢量為

其中，=--s，為后加油傘運動系統(tǒng)位移變化矢量，為累計速度誤差補償，一般為零或趨向于零，若不為零則是由于執(zhí)行錯誤造成的，需分配多個周期逐步修正。

5.2 速度矢量插值

由于伺服控制系統(tǒng)存在計算周期，為了高精度伺服電機的穩(wěn)定運動，需要在計算周期內(nèi)對速度矢量進行插值計算。

設n為插值次數(shù)，為插值時間周期，=/n，v為插值后即時速度，則有

5.3 減速機背隙補償計算

假定伺服控制系統(tǒng)的伺服控制轉(zhuǎn)臺減速器背隙時間為，回程誤差最大約為2×。為了提高控制精度，需要對減速機背隙補償計算，由于回程誤差是固定的，在速度變換時增加位置補償即可，且回程補償是互為的，不會產(chǎn)生積累誤差。

6 虛擬軟管和傘錐建模

為增強視覺效果，基于連桿模型，采用OpenGL語言以插件形式開發(fā)了視景成像系統(tǒng)中的加油軟管和傘錐3D模型，其效果如圖10所示；該插件可以通過成像系統(tǒng)獲取軟管和傘錐的相關參數(shù)進行隨動，在實物加油傘與受油錐組件接入前，為飛行員提供逼真的模擬效果，也可在實物加油傘與受油錐組件故障時提供備用的訓練保障。

圖10 軟管和傘錐3D模型圖

7 結(jié)束語

本文建立了軟管-加油傘的空中運動模型及加油機尾渦流和受油機頭波效應的數(shù)學模型，設計了一套軟式空中加油半實物仿真模擬訓練系統(tǒng)。詳細研究了加油傘系統(tǒng)的伺服控制方法，通過3D視景模型和實物組件搭建了一個參數(shù)可調(diào)的逼真的仿真環(huán)境，為下一步飛行員開展加油機和受油機在近距離時氣動影響和飛行接近策略研究提供了模擬飛行訓練環(huán)境的理論基礎。下一步將繼續(xù)完善整個方案，并完成軟式空中加油半實物系統(tǒng)的制作。

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Design and research of the hose-drogue aerial refueling hardware-in-the-loop simulation system

ZHOU Ren-xian1, YANG Shang-jun2, LIN Yi-jun2

(1. Shenyang Aircraft Design and Research Institute, Shenyang Liaoning 110035, China; 2. Aviation University of Air Force, Changchun Jilin 130022, China)

In order to simulate the relative motion process of hose-drogue aerial refueling, explorations were made on the aerodynamic influence and flight approach strategy of the tanker and the receiver at close range. This paper proposed a motion model of hose refueling parachute, considering the tail wake vortex effect and the head wave effect. The simulation results show that the proposed model can accurately simulate the relative motion process of soft aerial refueling. Based on the large-scale ball screen flight training simulator of a certain type of aircraft, a soft hardware-in-the-loop simulation training system for aerial refueling was developed, the control method of the parachute component was designed in detail, and a set of visual simulation training plug-in for air refueling was developed using OpenGL language.

hose-drogue aerial refueling; hardware-in-the-loop simulation; motion model; tail wake vortex effect; head wave effect

TP 391.9

10.11996/JG.j.2095-302X.2021030478

A

2095-302X(2021)03-0478-07

2021-03-13；

2021-04-21

13 March，2021；

21 April，2021

周仁先(1982-)，男，山東青島人，高級工程師，碩士。主要研究方向為飛行仿真、模擬器研制。E-mail：rx0116@126.com

ZHOU Ren-xian (1982–), male, senior engineer, master. His main research interests cover flight simulation and simulator development. E-mail：rx0116@126.com