譚琳 孔杰威 鄭小紅 勞偉康 高振宇

1.北京市市政工程設計研究總院有限公司廣東分院 廣州510060

2.華南理工大學土木與交通學院 廣州510640

3.廣州鑫綠工程技術有限公司 510060

引言

綜合管廊有效解決了城市道路反復開挖、架空線網密集、管線事故頻發(fā)等問題，為城市運營發(fā)揮重要的作用［1］；預制裝配式綜合管廊技術減少對城市交通的干擾，縮短工期，在城市綜合管廊建設中具有廣闊的應用前景［2］。近年來，由于綜合管廊內需要分艙布置不同專業(yè)領域的管線，出現了多艙分隔的大斷面管廊，除了沿管廊長度方向的縱向劃分節(jié)段，橫截面也要進行上下分體，如圖1所示。其中橫向接頭通常采用豎向預應力混凝土用鋼棒（Steel Bar for Prestressed Concrete，簡稱PC鋼棒）通過施加預應力進行連接。現行《城市綜合管廊工程技術規(guī)范》（GB 50838—2015，以下簡稱《管廊規(guī)范》）［3］中針對上下分體拼裝綜合管廊的接頭，僅僅規(guī)定了管廊內力計算時應考慮拼縫接頭的影響；對于防水方面的規(guī)定，要求接縫彈性密封墊的界面應力滿足＞1.5MPa的要求。界面應力由PC鋼棒中施加的裝配力、橡膠止水膠條本身的力學性能決定，但施工時無法直接監(jiān)測和控制界面應力，對PC鋼棒上施加的裝配力是管廊設計和施工的關鍵參數，《管廊規(guī)范》中并無具體說明，如何合理計算和取值，對于管廊接縫的防水效果、結構整體受力性能極為重要，急需開展進一步研究。

圖1 上下分體裝配式綜合管廊及接頭Fig.1 Segmental precast assembly utility tunnel and joint

為了吊裝和拼接方便，預制裝配式管廊的橫向接頭一般設置在側壁的跨中位置，該處彎矩較大，受力不利；另一方面，接縫處采用橡膠止水膠條，相當于在該處增加了鉸的轉動作用，將影響管廊的整體受力，因此接縫處的抗彎剛度、抗剪強度等關鍵參數如何取值［4］是上下分體管廊截面內力分析、設計計算的難點。已有的報道主要是針對縱向接縫處受力進行研究，石立國等［5］結合六盤水地下綜合管廊項目，詳細介紹了上下分體裝配式預制管廊施工技術，包括管廊結構的設計方案、預制節(jié)段的生產及安裝。黃臣瑞［6］對進行上下分體預制裝配式綜合管廊的地震響應數值分析中，建立了管廊縱向接頭剛度數值模型，求解了預制管廊的縱向接頭剛度，并以彈簧單元模擬，建立了預制管廊縱向分析的簡化模型，但沒有考慮橫向接頭的受力分析。于曉［7］采用ABAQUS軟件對多艙矩形綜合管廊結構受力性能進行數值模擬分析，但是針對沒有接縫的整體式斷面管廊。陳智強［8］結合上海世博園的綜合管廊工程，對預制管廊的縱向接頭設計計算方法進行了研究，提出了考慮止水條的彈性模量和預應力筋伸長率影響下的接頭抗彎剛度計算模型、接頭抗彎承載力計算模型，并采用試驗進行了驗證，為接頭受力計算提供很好的設計思路。王研等［9］針對預應力筋連接的綜合管廊縱向接縫，通過數值模擬分析，得到相鄰兩節(jié)管廊節(jié)段間轉角位移限值θ與滿足防水要求張拉力之間的關系，并推導出滿足結構防水要求的管節(jié)間張拉力控制值。而關于上下分體式的管廊橫向接頭處受力分析、抗剪承載力、抗彎剛度的研究尚未見報道，因此，本文依托廣州市天河智慧城管廊工程為背景，采用有限元數值分析的方法，對其橫向接頭進行受力分析，以得到合理的接頭剛度等參數，在此基礎上，以彈簧單元模擬橫向接頭，建立了預制管廊橫向分析的簡化模型，得到滿足接縫處防水要求的PC鋼棒裝配力的建議值，為該綜合管廊的設計和施工提供依據。

1 不考慮橫向接頭剛度折減的整體式管廊結構分析

依托項目綜合管廊結構布置如圖2a所示，橫截面尺寸為10600mm×4700mm，計算長度取1.0m，縱向靠預應力筋連接。橫向分為三倉，上下分體，橫向接縫處的構造大樣如圖2b所示，上下倉之間依靠直徑φ29的PC鋼棒進行連接，接縫處有橡膠止水條（三元乙丙橡膠），施工時，鋼棒按照對應位置進行上下倉拼接，在PC鋼棒頂端施加裝配力F，擠壓止水膠條，完成豎向連接。

圖2 管廊橫截面幾何尺寸及橫向接頭大樣（單位：mm）Fig.2 Geometric dimension of cross section for utility tunnel and transverse joint（unit：mm）

為了研究橫向接頭對管廊整體受力的影響，以下分別建立不考慮接頭的整體式框架模型、考慮接頭的梁-彈簧模型對管廊進行結構受力對比分析。

1.1 有限元模型

采用ANSYS軟件進行有限元數值分析，不考慮接頭處的剛度折減，建立整體式梁-彈簧計算模型。按管廊橫截面尺寸取值，縱向長度按1.0m取值。采用梁單元Beam188模擬管廊框架，單向彈簧單元Combin39模擬土體對管廊結構的彈性支承。

混凝土材料采用線彈性材料模型，混凝土彈性模量取35GPa；泊松比為0.2；密度取2600kg／m3。土彈簧的地基彈性剛度取100MN／m3。

對管廊框架底部節(jié)點添加豎向土彈簧，約束彈簧單元下方節(jié)點的所有自由度。按照管廊的設計荷載情況，頂板土壓力為90kN／m；底板水浮力為85kN／m；側墻土壓力為60kN／m～120kN／m，按梯形分布。

1.2 承載力計算結果

圖3 為不考慮接頭剛度折減效應的整體式綜合管廊彎矩圖，可見，在設計荷載下，最大正彎矩Mmax在管廊頂板跨中位置，彎矩值為169.34kN·m；左側墻跨中最大彎矩值為83.88kN·m，左側墻端部最大負彎矩為－104.48kN·m。

圖3 整體式有限元模型彎矩（單位：N·m）Fig.3 Bending moment of integral finite element model（unit：N·m）

2 橫向接頭處等效抗彎剛度K m、抗剪剛度K v計算

橫向接頭處的橡膠止水膠條變形引起了接頭剛度的折減，為了分析橫向接頭對管廊結構整體受力的影響，必須計算出橫向接頭的等效抗彎剛度Km、抗剪剛度Kv兩個關鍵參數。

2.1 幾何模型

橫向接頭局部大樣如圖2a所示，按照圖4a進行受力等效，將管廊側壁上下墻體等效成剛性梁單元，在接頭處添加與側墻厚度相同的剛臂，通過添加豎向和橫向的非線性彈簧單元模擬止水膠條的豎向壓縮和橫向剪切變形，彈簧等效抗彎剛度為Km，橫向剪切剛度為Kv。

采用橡膠分析常用的有限元分析軟件MSC.MARC進行有限元計算，為簡化計算，建立二維平面模型如圖4b所示，采用平面實體單元模擬止水膠條；由于橡膠材料與混凝土材料剛度相差較大，可采用剛性邊界模擬混凝土界面。

圖4 橫向接頭等效模型Fig.4 Equivalent model of transverse joint

2.2 材料性能

模型中的側墻混凝土材料為C40，采用線彈性本構關系，彈性模量取32.5GPa。

依托工程所用的止水材料為遇水膨脹橡膠和三元乙丙橡膠合成的復合橡膠，設計參數為延伸率＞330%，拉伸強度為9.5MPa。橡膠材料的本構關系采用超彈性體的兩參數Mooney-Rivlin模型［10］，張銓婧［11］對本項目中的止水膠條橡膠材料進行了標準橡膠壓縮試驗，通過試驗得出荷載-位移曲線，如圖5所示，擬合得出此復合橡膠材料的兩參數Mooney-Rivlin本構模型，關鍵參數C10＝0.23，C01＝0.01，彈性模量E＝1.5MPa，復合橡膠的極限壓縮量為12mm。

圖5 橡膠本構曲線［10，11］Fig.5 Constitutive curve of the rubber

2.3 約束條件

將混凝土界面邊界線設置為剛性邊界，橡膠邊界與剛性邊界設置接觸，摩擦系數為0.3，對橡膠邊界設置自接觸，摩擦系數為0.6。按照設計要求，結構縫最終壓縮之后，按照≤5mm為控制值，固定下方剛性邊界，對上方邊界施加9mm～12mm豎向壓縮位移；并在橡膠壓縮穩(wěn)定后，對上方剛性邊界施加5mm水平向錯動位移。

2.4 計算結果

壓縮量為9mm時，第一柯西主應力為0.774MPa，如圖6a所示；壓縮量為12mm時，第止水膠條豎向壓縮、橫向剪切過程的荷載-位移曲線如圖7所示?？梢?，隨著止水膠條壓縮量的增大，止水膠條的豎向壓縮剛度逐漸增大。因此，止水膠條的等效彈簧應使用非線性彈簧，按照計算得出的荷載-位移曲線定義彈簧單元剛度。將曲線的斜率和壓縮量Δ的結果進行擬合，可得到抗彎剛度Km的表達式。

式中：Δ為止水膠條豎向壓縮量。

從圖7b可見，對不同豎向壓縮量下的止水膠條，其抗剪切剛度也不同，豎向壓縮量越大，止水膠條的橫向剪切剛度也越大。將不同壓縮量的荷載-位移曲線的斜率，也即是抗剪剛度Kv與橡膠壓縮量Δ進行曲線擬合，可得到抗剪剛度Kv的表達式。一柯西主應力為6.436MPa，如圖6b所示。當達到最大壓縮量12mm時，橡膠第一柯西主應力小于三元乙丙橡膠極限拉伸強度9.5MPa，可判斷當達到最大壓縮量時止水膠條沒有破壞。

圖6 止水膠條第一柯西主應力云圖（單位：MPa）Fig.6 Nephogram of the first Cauchy principal stress of sealing strip（unit：MPa）

3 考慮橫向接頭剛度折減的梁-彈簧模型管廊結構受力計算

3.1 幾何模型

根據上述計算得到的橫向接頭豎向和橫向等效剛度，建立考慮橫向接頭的綜合管廊梁-彈簧模型，進行結構受力分析。模型的幾何尺寸、單元類型、材料參數均與整體式框架模型相同，在此基礎上，在管廊橫向接頭處對梁單元進行截斷，添加剛臂和非線性彈簧單元，非線性彈簧單元的彈簧剛度按圖7中的荷載-位移曲線數據自定義。此外，在管廊兩邊的側墻按照實際情況，添加Link10單元模擬PC鋼棒，并施加預應力P，模型如圖8所示。

圖8 考慮橫向接頭的梁-彈簧模型示意Fig.8 Beam spring model considering transverse joints

3.2 計算結果

考慮在不同的裝配力（P＝0、300kN、600kN）作用下，計算得出橫向接頭的預制節(jié)段拼裝管廊變形和彎矩結果，見表1?？梢?，上下分體進行拼裝后，在PC鋼棒上還沒有施加裝配式（P＝0），在上面的管廊自重作用下，止水橡膠條產生了9.457mm的壓縮量，此時，橡膠上的第一柯西應力為1.551MPa；橡膠與混凝土界面的接觸應力最大值為1.711MPa，超過了規(guī)范規(guī)定的＞1.5MPa，但考慮到轉角處應力集中的因素，建議PC鋼棒上施加一定的裝配力。

表1 整體模型數值計算結果Tab.1 Numerical results of the whole model

3.3 橫向接頭對分體管廊受力的影響

從表1中可知，自重作用下（P＝0），止水橡膠產生了9.457 mm的壓縮變形。裝配力P為100kN時，產生2.523MPa的接觸應力大小，滿足了接縫處界面防水的應力要求。按表1中數據繪制圖9，其顯示隨著PC鋼棒中裝配力P的增加，橡膠壓縮量Δ相應增大，但是壓縮變形量越來越小，橡膠壓縮越來越難，柯西應力隨著增加；橡膠壓縮越緊，界面接觸應力越大，后期增加幅度更大。但從橡膠本身的材料性能來說，如果長時間壓縮到接近極限變形，容易產生老化裂開，導致漏水。

圖9 裝配力對橡膠變形及應力的影響Fig.9 Influence of assembly force on the deformation and stress of rubber

橫向接頭處有橡膠的壓縮變形，相當于在該處增加一個鉸的作用，壓縮量越小，鉸的作用越明顯，如P＝100kN時，側壁跨中彎矩最大為5.276kN·m；最終橡膠壓縮量增加，鉸接的作用越小，對跨中彎矩的折減效果越弱。當P＝700kN時，側壁跨中彎矩最大為42.971kN·m，約相當于整體框架跨中彎矩的50%，管廊頂板的跨中彎矩減少了約30%，因此，考慮橫向接頭對側壁跨中、頂板跨中的受力有利。

但另一方面，增加了側壁端部的彎矩，裝配力越小，增加的負彎矩越大，當P＝100kN時，端部負彎矩相比于整體框架模型約增加了100%；當裝配力越大時，上下節(jié)段間更加緊密連接，接頭處剛度變大，端部的負彎矩增加幅度降低，當P＝700kN時，側壁端部的負彎矩相比于框架結構增加了48.9%，因此，橫向接頭使側壁的端部負彎矩增大，受力不利。

綜上所述，裝配力的大小P與橫向接頭處的止水橡膠條壓縮量、防水效果密切相關，減少了管廊側壁跨中彎矩，但增加了側壁的端部彎矩，需綜合考慮，并考慮后期的預應力損失，本項目施加在PC鋼棒上的裝配力P建議值為P＝200kN～300kN，約為極限壓縮變形對應裝配力的一半。

4 結論

以廣州天河智慧城預制拼裝綜合管廊項目為背景，通過有限元分析，得到上下分體的橫向接頭處等效抗彎剛度、抗剪剛度；以彈簧代替，建立考慮橫向接頭剛度影響的梁-彈簧模型，與不考慮接縫的整體框架模型進行對比數值分析，結果表明：

1.與整體式預制管廊結構相比，側壁中間的橫向接頭有一定的鉸作用，減小了管廊側壁的跨中正彎矩，最大幅度為50%；但增加了側墻上下端的負彎矩，最大幅度約為100%，可見，橫向接頭對跨中處受力有利，但對側墻兩端受力不利，需要增強。隨著裝配力P增加，鉸接作用降低。

2.PC鋼棒的裝配力P越大，接頭處橡膠的壓縮變形越大，柯西應力和界面接觸應力越大。裝配力P達到100kN以上，接頭處界面應力滿足規(guī)范的防水要求。

3.PC鋼棒的裝配力P與綜合管廊的整體受力、防水要求、橡膠本身的極限壓縮強度有關，需要綜合考慮，本項目提出裝配力大小為P＝200kN～300kN，約為極限壓縮變形對應裝配力的一半。

本文提出的關于橫向接頭對管廊結構受力分析方法為同類項目提供參考，但裝配力P與橫向接頭的應力之間的關系，需要進一步試驗驗證。