譚 珂，馬榮貴，駱 磊

(長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

0 引 言

車(chē)輛檢測(cè)是智能交通系統(tǒng)中一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，能夠?yàn)榈缆方煌刂?、高速公路管理和緊急事件管理等諸多后續(xù)交通環(huán)節(jié)提供強(qiáng)有力的信息支撐[1]。目前車(chē)輛輪廓檢測(cè)獲取手段主要分為兩類(lèi)：一種是通過(guò)圖片、視頻信息，利用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲取車(chē)輛輪廓信息[1-2]；另一種是借助激光掃描技術(shù)，快速獲取復(fù)雜曲面的點(diǎn)云模型[3-6]。 當(dāng)車(chē)輛低速通過(guò)龍門(mén)架，由安裝在龍門(mén)架兩端的測(cè)距雷達(dá)掃描車(chē)輛，獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于兩端測(cè)距雷達(dá)水平方向距離車(chē)輛較近，并且高度較高，導(dǎo)致激光對(duì)車(chē)窗掃描時(shí)的入射角過(guò)大，又因車(chē)窗材質(zhì)特殊，激光測(cè)量點(diǎn)嚴(yán)重偏離反射面，在車(chē)窗處產(chǎn)生特殊噪聲點(diǎn)。針對(duì)這類(lèi)特殊噪聲點(diǎn)，該文提出一種改進(jìn)的車(chē)窗三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)修復(fù)算法。

對(duì)車(chē)窗處的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建有兩方面工作，一是去除特殊噪聲點(diǎn)，二是點(diǎn)云孔洞修復(fù)。在去除特殊噪聲點(diǎn)方面，文獻(xiàn)[7]中針對(duì)散亂點(diǎn)云特征提取過(guò)程中效率低和噪聲敏感性差的問(wèn)題,采用主成分分析法和局部二次曲面擬合法對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行微分幾何信息估算，并利用雙閾值檢測(cè)方法對(duì)散亂點(diǎn)云的特征信息進(jìn)行提取。文獻(xiàn)[8]采用支持向量機(jī)做二維數(shù)據(jù)的回歸分析,獲得殘缺點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù),從而完成空洞修補(bǔ)，但是此方法會(huì)提取除車(chē)窗外的其他處特征點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]提出了一種改進(jìn)的八鄰域深度差算法進(jìn)行邊界提取，但在面對(duì)車(chē)輛切片柵格數(shù)據(jù)中車(chē)窗部位邊界的拐角，即噪聲點(diǎn)和正常數(shù)據(jù)點(diǎn)同時(shí)處于一個(gè)八鄰域檢測(cè)框時(shí)，該框的深度值難以合理確定，容易造成噪聲消去不足或者將正常點(diǎn)云誤判為噪聲。

在點(diǎn)云空洞修復(fù)方面，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于徑向基函數(shù)的復(fù)雜曲面的孔洞修補(bǔ)算法，能恢復(fù)原有模型的基本幾何特征；文獻(xiàn)[11]提出一種基于經(jīng)緯網(wǎng)格的點(diǎn)云修補(bǔ)算法，利用樣條插值進(jìn)行孔洞填補(bǔ)，但是對(duì)目標(biāo)物體表面的紋理有一定要求；文獻(xiàn)[12]提出一種基于SFM的三維點(diǎn)云孔洞修補(bǔ)算法,利用光柵投影法中得到的二維相位信息來(lái)提取三維點(diǎn)云孔洞區(qū)域的邊界點(diǎn)，從而完成對(duì)點(diǎn)云孔洞的填補(bǔ)，但是SFM數(shù)據(jù)集的獲取并非易事。

針對(duì)邊緣提取算法對(duì)車(chē)窗邊界不敏感，容易造成修復(fù)后的車(chē)輛數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)不匹配的問(wèn)題，該文對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，以點(diǎn)云間距與曲率作為雙閾值進(jìn)行噪聲特征點(diǎn)提取，利用標(biāo)準(zhǔn)差確定閾值，通過(guò)閾值確定車(chē)窗處噪聲的邊界特征點(diǎn)并完成去噪，再使用徑向基函數(shù)對(duì)去噪后的車(chē)窗部分的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)。

1 基于點(diǎn)云間距與點(diǎn)云曲率的特征提取算法

1.1 點(diǎn)云間距與點(diǎn)云曲率

考慮到點(diǎn)云處理時(shí)，車(chē)窗處的噪聲形狀不定，受車(chē)輛駛?cè)虢嵌?，座位是否有人等情況影響，對(duì)三維車(chē)輛點(diǎn)云數(shù)據(jù)噪聲特征提取意義不大，該文對(duì)車(chē)輛點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，對(duì)每一個(gè)切片進(jìn)行分析，提取車(chē)窗噪聲特征點(diǎn)。

點(diǎn)云間距在車(chē)輛點(diǎn)云數(shù)據(jù)中是一個(gè)重要的屬性，通常點(diǎn)云間距過(guò)大處，可以表示為孔洞或者非連接處，在文中車(chē)輛點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，點(diǎn)云間距是車(chē)窗處噪聲點(diǎn)的一個(gè)很明顯的特征。圖1為一輛面包車(chē)右車(chē)身處的掃描點(diǎn)切面，可以看出矩形框圈出的是原本應(yīng)該在車(chē)窗處的點(diǎn)云，受車(chē)窗材質(zhì)影響，點(diǎn)云數(shù)據(jù)偏移，成為了異常噪聲點(diǎn)，而車(chē)窗部分因此缺失點(diǎn)云數(shù)據(jù)，產(chǎn)生孔洞。

圖1 小面包車(chē)身右側(cè)面掃面切面

點(diǎn)間距通常用歐氏距離表示，一個(gè)切面上的p，q兩點(diǎn)間的歐氏距離計(jì)算方式如式(1)所示：

(1)

因?yàn)檐?chē)窗邊界噪聲點(diǎn)的間距大小不一，單純使用間距表示特征效果較差。通過(guò)對(duì)間距進(jìn)行微分，利用間距的變化程度，作為是否出現(xiàn)噪聲點(diǎn)的判斷依據(jù)效果良好。如圖2所示，圖中是車(chē)輛車(chē)頂輪廓局部的一處點(diǎn)云，單位為mm，橫坐標(biāo)表示車(chē)輛的車(chē)身長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)表示車(chē)輛的車(chē)身高度。

圖2 點(diǎn)間距說(shuō)明示意圖

有p、q、m三個(gè)點(diǎn)，它們間距的變化量計(jì)算方式如式(2)所示：

(2)

其中，dLq為點(diǎn)q處的間距變化量，Lpq為相鄰兩點(diǎn)p、q的間距，Lqm為相鄰兩點(diǎn)q、m的間距。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)中曲率可以客觀地表示出該點(diǎn)處的模型特征情況，局部一點(diǎn)的曲率越小，表明該點(diǎn)處的模型越平緩，局部一點(diǎn)的曲率越大，則表明該點(diǎn)處的模型越尖銳。計(jì)算近鄰點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的曲率變化，與設(shè)定的閾值對(duì)比，則可以有效提取出特征點(diǎn)。

離散點(diǎn)的曲率計(jì)算公式如式(3)所示：

(3)

其中，K表示曲率，y表示一個(gè)切面的數(shù)據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則第i點(diǎn)處的y的一階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式為：

(4)

同理，第i點(diǎn)處的y的二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式如式(5)所示：

(5)

1.2 基于標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)雙閾值去噪算法

在車(chē)輛點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，無(wú)論是曲率還是間距，車(chē)窗處的噪聲點(diǎn)都應(yīng)該相較于正常點(diǎn)來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)偏于數(shù)據(jù)集，標(biāo)準(zhǔn)差可以很好地反映數(shù)據(jù)的離散程度。噪聲點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的和必定小于最大值，因此以標(biāo)準(zhǔn)差與均值的和作為閾值，可以提取出遠(yuǎn)偏于實(shí)際數(shù)據(jù)的那部分。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差與均值的和作為閾值，會(huì)將非車(chē)窗噪聲特征點(diǎn)進(jìn)行提取，但因?yàn)橛呻p閾值共同確定噪聲邊界特征點(diǎn)，所以幾乎不會(huì)影響提取的準(zhǔn)確度。

點(diǎn)間距變化量的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方式如式(6)所示：

(6)

其中，N為一個(gè)切面內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

曲率的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方式如式(7)所示：

(7)

計(jì)算當(dāng)前切面的閾值，與每一個(gè)點(diǎn)處的間距變化量和曲率進(jìn)行比較，當(dāng)該點(diǎn)同時(shí)大于兩個(gè)閾值，則可以確定該點(diǎn)為車(chē)窗噪聲邊界特征點(diǎn)。

單閾值曲率提取噪聲特征點(diǎn)與雙閾值提取車(chē)窗噪聲特征點(diǎn)的對(duì)比如圖3所示，取車(chē)頭的一處車(chē)窗切面為例。橫縱坐標(biāo)單位都是mm,縱坐標(biāo)是車(chē)頭的高度，橫坐標(biāo)是車(chē)身的側(cè)切面即車(chē)輛的長(zhǎng)度，圖中標(biāo)灰的點(diǎn)云是算法確定的車(chē)窗噪聲邊界特征點(diǎn)。

(a)單一閾值曲率確定噪聲特征點(diǎn)

(b)雙閾值確定噪聲特征點(diǎn)

可以看出，圖3(a)是將曲率作為唯一閾值進(jìn)行判斷，圖中車(chē)身橫向邊緣上的很多灰色點(diǎn)云是被誤判為噪聲點(diǎn)的正常數(shù)據(jù)，而圖3(b)是采用曲率和點(diǎn)間距雙閾值進(jìn)行判斷后的特征點(diǎn)確定結(jié)果，由于考慮到點(diǎn)間距變化量閾值的限制，既標(biāo)定了車(chē)窗處的噪聲特征點(diǎn)，又避免了單閾值誤判正常數(shù)據(jù)的情況，因此該文提出的雙閾值算法可以很好地對(duì)車(chē)窗噪聲邊界特征點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。

2 基于徑向基函數(shù)的孔洞修復(fù)

2.1 車(chē)窗邊界擬合

在采用雙閾值去噪方法后，可以大致確定車(chē)窗噪聲點(diǎn)邊界。如圖4(a)所示，車(chē)窗處灰色較淺的點(diǎn)是特征提取算法識(shí)別出的車(chē)窗噪聲邊界點(diǎn)。

圖4(b)是根據(jù)識(shí)別的噪聲特征點(diǎn)，使用了最小二乘法進(jìn)行了初步線(xiàn)性擬合后的結(jié)果，將分離的車(chē)窗噪聲特征點(diǎn)初步擬合成了閉合曲線(xiàn)。

(a)車(chē)窗邊界特征點(diǎn)確定圖

(b)車(chē)窗邊界初步擬合結(jié)果圖

對(duì)每一個(gè)切面使用擬合即可構(gòu)成車(chē)窗，但是這種做法沒(méi)有考慮車(chē)窗的整體信息，只考慮了一個(gè)切面的車(chē)窗信息，受車(chē)窗邊界點(diǎn)的影響較大，重新構(gòu)建的車(chē)窗曲面會(huì)因?yàn)楦鱾€(gè)切面直接彼此分離，呈凹凸不平感。因此需要從車(chē)窗整體數(shù)據(jù)考慮，進(jìn)行車(chē)窗重建。

2.2 基于徑向基函數(shù)的插值修復(fù)

徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)是一種確定性的多維空間插值模型，可以有效逼近任意維度的空間數(shù)據(jù)[12]。RBF插值模型的插值精度受基函數(shù)形態(tài)參數(shù)的影響,如何快速獲取較優(yōu)的形態(tài)參數(shù)，研究者們提出了不同的方法[13-17]。

在三維空間R3中，有點(diǎn)云集合P={p1,p2,…,pn}，其分別對(duì)應(yīng)約束值為{h1,h2,…,hn}。RBF方法要求擬合的目標(biāo)曲面必須通過(guò)每一個(gè)測(cè)得的采樣值，故如果能構(gòu)造函數(shù)f(x)，使得每個(gè)點(diǎn)均滿(mǎn)足條件F(pi)=hi，那么一個(gè)隱式曲面就可以用方程F(qi)=0來(lái)表示。該文以確定的噪聲孔洞邊界點(diǎn)及其初步擬合邊界為基礎(chǔ)，建立基于徑向基函數(shù)的隱式曲面。

根據(jù)點(diǎn)云集合和約束條件，構(gòu)建基于徑向基函數(shù)的隱式曲面，曲面表示如式(8)所示：

(8)

其中，r為構(gòu)建曲面時(shí)通過(guò)的任意散亂點(diǎn)云，qj為建立曲面所需的采樣點(diǎn)，ωj為對(duì)應(yīng)每個(gè)采樣點(diǎn)qj的權(quán)值，φ(r-qj)為徑向基函數(shù)。

P(r)=c0+c1r=p0+p1x+p2y+p3z

(9)

徑向基函數(shù)的插值函數(shù)表達(dá)式為：

(10)

在對(duì)空間散亂點(diǎn)進(jìn)行插值時(shí)，根據(jù)文中需求，選擇立方體曲面函數(shù)作為基函數(shù)，對(duì)于三維空間中的任意兩個(gè)散亂點(diǎn)，其基函數(shù)表達(dá)式如式(11)所示：

φ(qi-qj)=|qi-qj|3=

(11)

根據(jù)約束點(diǎn)和約束條件確定了曲面的隱式方程，如式(12)：

(12)

曲面方程確定后，需要對(duì)車(chē)窗處的去噪后的點(diǎn)云孔洞進(jìn)行修復(fù)。該文選擇梯度下降法計(jì)算車(chē)窗處需要填充的點(diǎn)云坐標(biāo)。梯度下降法的計(jì)算過(guò)程就是沿梯度下降的方向求解極小值，它可以最快地向曲面迭代逼近。當(dāng)滿(mǎn)足迭代需求或梯度下降變化為0時(shí)，迭代停止，即完成對(duì)孔洞部分的填充修補(bǔ)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

編程實(shí)現(xiàn)提出的雙閾值去噪算法對(duì)原始車(chē)輛點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，對(duì)收集到的車(chē)輛數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。車(chē)輛修復(fù)重建的效果如圖5所示，圖中黑色部分表示車(chē)輛的數(shù)據(jù)點(diǎn)，灰色部分表示重建后車(chē)窗的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其所在坐標(biāo)系的單位均為mm。

(a)車(chē)輛原始點(diǎn)云

(b)車(chē)輛去噪點(diǎn)云

(c)車(chē)窗修復(fù)后

圖5(a)是激光雷達(dá)獲取的車(chē)輛的原始三維點(diǎn)維數(shù)據(jù)圖，圖5(b)是對(duì)面包車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)行了雙閾值去噪并標(biāo)記出了車(chē)窗部分，等待對(duì)車(chē)窗部分的修復(fù)重建。圖5(c)中，面包車(chē)側(cè)面的三個(gè)車(chē)窗部分，已經(jīng)沒(méi)有特殊噪聲點(diǎn)，且整體點(diǎn)云沒(méi)有孔洞，達(dá)到車(chē)窗重建的目的。

3.2 對(duì)比結(jié)果

如圖6所示，圖6(a)是半掛車(chē)的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖6(b)中文獻(xiàn)[9]的算法將噪聲點(diǎn)識(shí)別為車(chē)窗邊界，會(huì)使得修復(fù)的車(chē)窗在噪聲點(diǎn)處形成了小孔洞，圖6(c)中文中算法對(duì)車(chē)窗右上拐角處的噪聲判斷得當(dāng)，進(jìn)行了合理去噪，圖6(d)中文中算法在對(duì)半掛車(chē)車(chē)窗進(jìn)行修復(fù)時(shí)，不僅整體車(chē)窗效果好，在局部邊緣處，較文獻(xiàn)[9]的算法效果更好。

(a)半掛車(chē)原始點(diǎn)云

(b)文獻(xiàn)[9]算法去噪

(c)文中算法去噪

(d)文中算法對(duì)半掛車(chē)的修復(fù)

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到結(jié)論：以點(diǎn)云間距與曲率作為雙閾值進(jìn)行噪聲特征點(diǎn)提取，利用標(biāo)準(zhǔn)差確定閾值，通過(guò)閾值確定車(chē)窗處噪聲的邊界特征點(diǎn)并完成去噪，用最小二乘法對(duì)車(chē)窗邊界進(jìn)行初步擬合，使用基于徑向基函數(shù)的方式對(duì)車(chē)窗邊界進(jìn)行優(yōu)化，用梯度下降算法對(duì)徑向基函數(shù)確定點(diǎn)云孔洞進(jìn)行填充，實(shí)現(xiàn)了對(duì)車(chē)窗點(diǎn)云數(shù)據(jù)的修復(fù)。綜上所述，該算法可以對(duì)車(chē)輛的車(chē)窗進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)，且對(duì)邊緣敏感，行之有效。