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        基于多重退化路徑模型的FLNG液化系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)

        2021-07-06 04:35:00唐靜靜默高級(jí)工程師
        安全 2021年6期
        關(guān)鍵詞:液化組分壽命

        唐靜靜 王 默高級(jí)工程師

        (中國(guó)電子科學(xué)研究院,北京 100041)

        0 引言

        浮式液化天然氣系統(tǒng)(Floating Liquefied Natural Gas System,F(xiàn)LNG)是集海上天然氣開采、處理、液化、儲(chǔ)存、裝卸和外運(yùn)為一體的新型浮式生產(chǎn)系統(tǒng)裝置,特別適用于深海和近海海域天然氣的開采。FLNG遠(yuǎn)離陸地、庫存小,發(fā)生故障時(shí)的維修難度大。作為FLNG的核心技術(shù),天然氣液化系統(tǒng)的故障對(duì)整個(gè)生產(chǎn)平臺(tái)的運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性影響巨大。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)FLNG液化系統(tǒng)的壽命,實(shí)現(xiàn)可靠的預(yù)防維修,對(duì)降低FLNG液化系統(tǒng)失效概率具有重要意義。

        壽命預(yù)測(cè)方法有基于模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和混合方法3大類。針對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的退化特征來構(gòu)造損傷模型,并對(duì)模型進(jìn)行迭代分析,直到估計(jì)的損壞狀態(tài)達(dá)到閾值而發(fā)生故障的方法屬于基于模型的壽命預(yù)測(cè)方法,如蒙特卡羅法、粒子濾波法等與狀態(tài)空間算法相結(jié)合以實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)。粒子濾波算法為非線性非高斯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和參數(shù)估計(jì)提供有效途徑?;谀P偷膲勖A(yù)測(cè)方法在機(jī)械系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有很好的適用性,但不適用于物理模型復(fù)雜的設(shè)備或者系統(tǒng),而且模型的構(gòu)建具有主觀性,容易丟失一些相互關(guān)聯(lián)和非線性的關(guān)系?;跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法是通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫模型、支持向量機(jī)等方法分析設(shè)備的歷史觀察數(shù)據(jù)或狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自主學(xué)習(xí)能力,馬爾科夫模型假設(shè)設(shè)備在將來時(shí)刻的退化狀態(tài)只跟現(xiàn)在時(shí)刻的退化狀態(tài)有關(guān),與其他時(shí)刻的退化狀態(tài)無關(guān)。文獻(xiàn)[12-13]利用馬爾科夫模型分別對(duì)FLNG蒸發(fā)氣體再液化系統(tǒng)及丙烷預(yù)冷混合制冷劑(C3MR)液化系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估,預(yù)測(cè)系統(tǒng)預(yù)防維修的時(shí)間間隔。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的壽命預(yù)測(cè)適用于物理模型難以描述的復(fù)雜情況,但需要搜集大量數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理過程中會(huì)產(chǎn)生誤差?;旌戏椒ㄊ侵笇⑸鲜?種方法相結(jié)合,如將隨機(jī)濾波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、威布爾分布與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合的壽命預(yù)測(cè)方法,它可以降低模型構(gòu)建主觀性及數(shù)據(jù)處理誤差的影響,提高壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

        利用馬爾科夫模型對(duì)FLNG液化系統(tǒng)進(jìn)行可靠性壽命研究,只能單獨(dú)地考慮某個(gè)組分的退化模式,不能考慮由于組分之間相關(guān)性導(dǎo)致的故障傳播問題對(duì)系統(tǒng)壽命的影響,會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)壽命的過高估計(jì)。針對(duì)上述問題,本文對(duì)FLNG液化系統(tǒng)提出一種考慮關(guān)鍵組分間固有依賴及非關(guān)鍵組分對(duì)關(guān)鍵組分誘導(dǎo)依賴形成的多重退化路徑模型(Multiple Dependent Deterioration Path Model,MDDPM),并基于此模型計(jì)算系統(tǒng)壽命,可降低由于系統(tǒng)壽命的過高估計(jì)而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn),提高預(yù)測(cè)最佳維修時(shí)間的準(zhǔn)確性。

        1 基本理論

        1.1 多重退化路徑模型

        多重退化路徑模型是將多組分系統(tǒng)的各組分間固有依賴和誘導(dǎo)依賴結(jié)合考慮的一種故障傳播模型。誘導(dǎo)依賴是指一個(gè)組分的故障引起其他組分的損壞,表現(xiàn)在非關(guān)鍵組分與關(guān)鍵組分之間;固有依賴是指由于負(fù)載共享等原因各組分之間潛在的交互式退化機(jī)制,體現(xiàn)在關(guān)鍵組分之間。

        多重退化路徑模型用一個(gè)

        m

        +1層的連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈(Continuous Time Markov Chain,CTMC)表示,CTMC不同層之間的轉(zhuǎn)移是定向的,狀態(tài)轉(zhuǎn)移的終止由關(guān)鍵組分的狀態(tài)決定。

        m

        =0層代表系統(tǒng)處于正常的退化過程,

        m

        >0層表示系統(tǒng)處于由不同類型的非關(guān)鍵組分故障引起的加速退化過程。具有

        v

        個(gè)關(guān)鍵組分的系統(tǒng),正常的退化過程用{

        X

        (

        t

        )}={

        X

        (

        t

        ),

        X

        (

        t

        ), … ,

        X

        ,0(

        t

        )}表示,{

        X

        ,0(

        t

        )}表示第

        l

        個(gè)關(guān)鍵組分的退化過程,

        X

        ,0(

        t

        )=0表示關(guān)鍵組分

        l

        處于“新的”狀態(tài),當(dāng)損傷累積時(shí)

        X

        ,0(

        t

        )增加。

        h

        表示非關(guān)鍵組分的故障類型,系統(tǒng)發(fā)生第

        h

        類故障后,退化路徑將轉(zhuǎn)移到第

        h

        層,用{

        X

        (

        t

        )}={

        X

        1,(

        t

        ),… ,

        X

        ,(

        t

        )}表示加速退化過程。

        1.2 狀態(tài)空間聚合理論

        m

        +1層CTMC的狀態(tài)空間數(shù)隨著關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)

        v

        及其退化等級(jí)的增多而急劇增加,當(dāng)關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)和退化等級(jí)很大時(shí),將遇到狀態(tài)空間爆炸問題,難以在數(shù)學(xué)上進(jìn)一步地分析和研究。根據(jù)一定的劃分規(guī)則,將具有相同意義的狀態(tài)空間聚合為一個(gè)狀態(tài)空間塊,可以緩解狀態(tài)空間爆炸問題。

        (1)

        即將

        i

        值相同的狀態(tài){

        X

        (

        t

        )}聚合,{

        Y

        ,(

        t

        )}是部分{

        X

        (

        t

        )}的集合。

        1.3 Phase-Type壽命分布理論

        系統(tǒng)的可靠性研究中,一般假定壽命分布為指數(shù)分布,但是許多實(shí)際系統(tǒng)中的非負(fù)隨機(jī)變量并非都服從指數(shù)分布,一旦某些隨機(jī)變量服從其他分布,會(huì)給隨機(jī)模型的分析帶來困難,尤其是難以求得定量的數(shù)值結(jié)果。為解決這個(gè)問題,Neuts在1975年提出了Phase-Type分布,Phase-Type分布對(duì)[0,+∞)上全體概率分布函數(shù)具有稠密性,可以作為一般分布的通用表示形式,放寬對(duì)隨機(jī)變量的約束,降低模型解析難度,并提升模型的可計(jì)算性。

        f

        (

        t

        )=

        φe

        S

        (2)

        式中:

        φ

        —系統(tǒng)的初始故障概率向量;

        S

        ,

        S

        O

        —塊矩陣。可以將矩陣

        S

        進(jìn)一步分解為

        S

        =

        PJP

        ,則系統(tǒng)的壽命分布可以整理為式(3)。

        f

        (

        t

        )=

        φPe

        P

        S

        (3)

        式中:

        P

        S

        的特征向量;

        J

        S

        的特征值。

        2 基于MDDPM的FLNG液化系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)方法

        隨著對(duì)清潔能源需求的不斷增加,以及陸上油氣資源的日漸枯竭,加速了世界各大石油天然氣公司向海洋尤其是深水海域進(jìn)軍的步伐,F(xiàn)LNG在海洋天然氣的開采中發(fā)揮著重要作用。為避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失及安全事故的發(fā)生,需要對(duì)FLNG液化系統(tǒng)的壽命進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè),考慮系統(tǒng)各組分間相關(guān)性導(dǎo)致的劣化傳播問題,可避免由于系統(tǒng)壽命過高估計(jì)帶來的風(fēng)險(xiǎn),提高預(yù)測(cè)最佳維修時(shí)間的準(zhǔn)確性。

        基于多重退化路徑模型建立FLNG液化系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈,并根據(jù)狀態(tài)空間聚合理論來簡(jiǎn)化模型,用無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣來表示系統(tǒng)的故障概率,最終求得FLNG液化系統(tǒng)的Phase-Type壽命分布曲線及預(yù)期壽命。具體步驟如下:

        步驟1:確定系統(tǒng)的關(guān)鍵組分、非關(guān)鍵組分及退化等級(jí)。將發(fā)生性能老化會(huì)直接影響到FLNG液化系統(tǒng)功能的組分定為關(guān)鍵組分,將通過影響關(guān)鍵組分性能而間接影響系統(tǒng)功能的組分定為非關(guān)鍵組分。

        步驟2:設(shè)該液化系統(tǒng)有3個(gè)關(guān)鍵組分(

        v

        =3)和1個(gè)非關(guān)鍵組分(

        h

        =1),則可以建立一個(gè)2層的CTMC,CTMC的各狀態(tài)為{

        X

        (

        t

        )}={

        X

        1,(

        t

        ),

        X

        2,(

        t

        ),

        X

        3,(

        t

        )},

        X

        ,(

        t

        ) (

        l

        =1,2,3)隨著損傷累積增加,見表1。當(dāng)一個(gè)關(guān)鍵組分的退化等級(jí)達(dá)到2或某2個(gè)關(guān)鍵組分的退化等級(jí)均為1時(shí),即

        ξ

        =2,狀態(tài)轉(zhuǎn)移終止。根據(jù)1.1中理論建立FLNG液化系統(tǒng)的多重退化路徑模型(如圖1),圖中

        r

        ,為關(guān)鍵組分

        l

        的獨(dú)立退化率;

        g

        (

        i

        )為受其他關(guān)鍵組分影響的退化率;

        λ

        為受非關(guān)鍵組分影響的退化率。

        表1 關(guān)鍵組分退化等級(jí)Tab.1 Degradation grade of key components

        狀態(tài)空間聚合后的FLNG液化系統(tǒng)MDDPM中,

        λ

        0,0、

        λ

        1,0表示

        m

        =0層由于固有依賴導(dǎo)致的各狀態(tài)空間塊的轉(zhuǎn)換率,

        λ

        0,1、

        λ

        1,1表示

        m

        =1層由于固有依賴導(dǎo)致的各狀態(tài)空間塊的轉(zhuǎn)換率,其計(jì)算公式見式(4)。

        (4)

        圖1 FLNG液化系統(tǒng)的多重退化路徑模型Fig.1 MDDPM for FLNG liquefaction system

        圖2 狀態(tài)空間聚合模型Fig.2 State space aggregation model

        步驟4:用式(5)所示的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

        Q

        表示狀態(tài)空間聚合后的FLNG液化系統(tǒng)MDDPM的故障概率。其中,狀態(tài)空間塊

        Y

        Y

        均表示系統(tǒng)需要維修,可吸收為一個(gè)狀態(tài),此時(shí)MDDPM狀態(tài)空間聚合模型共有5個(gè)狀態(tài)。則

        Q

        為5×5的上三角矩陣,對(duì)角線元素表示從狀態(tài)M輸出的退化率總和(取負(fù)值),對(duì)角線以上元素分別表示來自前M-1個(gè)狀態(tài)的輸入退化率,不存在輸入取0狀態(tài)空間聚合后的FLNG液化系統(tǒng)MDDPM的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

        Q

        ,見式(5)。

        (5)

        步驟5:根據(jù)公式(2)計(jì)算FLNG液化系統(tǒng)的Phase-Type壽命分布??紤]系統(tǒng)是在全新狀態(tài)下開始狀態(tài)轉(zhuǎn)移,則

        φ

        =[1 0 0 0],由式(5)可知

        S

        ,

        S

        見式(6)。

        (6)

        計(jì)算矩陣

        S

        的特征值矩陣

        J

        及特征向量

        P

        ,代入公式(3)中,得到FLNG液化系統(tǒng)的壽命分布函數(shù)

        f

        (

        t

        )。

        NDVI在高植被蓋度區(qū)易飽和、低植被區(qū)易受土壤背景影響的環(huán)境下,MODIS增強(qiáng)性植被指數(shù)(EVI)可較好地克服NDVI的弱點(diǎn)。EVI可用MODIS數(shù)據(jù)公式:

        步驟6:由式(7)計(jì)算壽命分布函數(shù)

        f

        (

        t

        )的數(shù)學(xué)期望得到FLNG液化系統(tǒng)預(yù)期壽命

        E

        (

        T

        )

        (7)

        基于上述6個(gè)步驟,詳細(xì)地分析了FLNG液化系統(tǒng)由于多組分相互作用導(dǎo)致的故障傳播模式,建立多重退化路徑模型,經(jīng)過狀態(tài)空間聚合后,系統(tǒng)多重退化路徑模型的狀態(tài)空間由20個(gè)減少到6個(gè),簡(jiǎn)化了模型。用無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣來表示系統(tǒng)的故障概率,最終求得FLNG液化系統(tǒng)的Phase-Type壽命分布曲線及預(yù)期壽命。

        3 案例分析

        由于FLNG液化系統(tǒng)的生產(chǎn)操作受海況、風(fēng)速和氣候的影響較大,導(dǎo)致液化系統(tǒng)的故障頻率增加,F(xiàn)LNG液化系統(tǒng)的故障可能對(duì)FLNG和環(huán)境造成巨大風(fēng)險(xiǎn),帶來不必要的經(jīng)濟(jì)損失和安全事故。FLNG具有空間小、庫存有限、離岸遠(yuǎn)等特點(diǎn),給系統(tǒng)的維修增加了難度。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)FLNG液化系統(tǒng)的壽命,實(shí)現(xiàn)可靠的預(yù)防維修具有重要意義。在幾種常見的液化方法中,丙烷預(yù)冷混合冷劑(C3MR)液化系統(tǒng)憑借其經(jīng)濟(jì)效益好、能耗低、效率高等優(yōu)點(diǎn),成為目前天然氣液化技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的一種液化技術(shù),因此,本文對(duì)C3MR液化系統(tǒng)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

        3.1 C3MR液化系統(tǒng)

        C3MR液化系統(tǒng)流程(如圖3)為:天然氣從節(jié)點(diǎn)1進(jìn)入管路,首先經(jīng)過丙烷預(yù)冷器,然后通過第一至第三換熱器逐步被冷卻至常壓下的液化天然氣溫度,最后經(jīng)過節(jié)流閥4進(jìn)行降壓,從而使液化天然氣在常壓下儲(chǔ)存;混合制冷劑經(jīng)兩級(jí)壓縮機(jī)壓縮至高壓,首先用水冷卻,帶走一部分熱量,然后通過丙烷預(yù)冷循環(huán)預(yù)冷,預(yù)冷后進(jìn)入氣液分離器成為液相和氣相,液相經(jīng)第一換熱器冷卻后,節(jié)流、降溫、降壓,與返流的混合制冷劑混合后,為第二個(gè)換熱器提供冷量,冷卻天然氣和從分離器出來的氣相和液相2股混合制冷劑;從第二個(gè)換熱器出來的氣相制冷劑,經(jīng)第三個(gè)換熱器冷卻后,節(jié)流、降溫后進(jìn)入第三換熱器,冷卻天然氣和氣相混合制冷劑。

        圖3 丙烷預(yù)冷混合冷劑液化系統(tǒng)流程Fig.3 C3MR liquefaction system flow

        3.2 基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)

        按照章節(jié)2中提出的6個(gè)步驟對(duì)C3MR液化系統(tǒng)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。首先,確定系統(tǒng)的關(guān)鍵組分、非關(guān)鍵組分及退化等級(jí);然后,針對(duì)系統(tǒng)建立多重退化路徑模型,并進(jìn)行狀態(tài)空間聚合;最后,根據(jù)狀態(tài)空間聚合后的模型建立無窮小狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,并計(jì)算系統(tǒng)的壽命分布密度函數(shù)及預(yù)期壽命。

        步驟1:確定上述液化系統(tǒng)中的壓縮機(jī)、分離器和換熱器為關(guān)鍵組分,直接影響液化系統(tǒng)的液化效率,隨著運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng),壓縮機(jī)、分離器、換熱器逐漸退化,出現(xiàn)腐蝕和堵塞等損傷,降低整個(gè)液化系統(tǒng)的性能。確定節(jié)流閥為系統(tǒng)的非關(guān)鍵組分,節(jié)流閥在運(yùn)行過程中可能會(huì)發(fā)生故障,改變壓縮機(jī)、分離器和換熱器的工作環(huán)境,加快這3個(gè)關(guān)鍵組分的退化速率。各關(guān)鍵組分的退化狀態(tài)可取{

        X

        (

        t

        )}={0,1,2},當(dāng)

        i

        =2時(shí)C3MR液化系統(tǒng)的液化性能將不再被接受。

        步驟2:C3MR液化系統(tǒng)含有3個(gè)關(guān)鍵組分和1個(gè)非關(guān)鍵組分,各關(guān)鍵組分退化狀態(tài)總和為2時(shí),狀態(tài)轉(zhuǎn)換停止,根據(jù)1.1中理論,可以建立C3MR液化系統(tǒng)的多重退化路徑模型(如圖1),根據(jù)模型中各狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換的參數(shù)值(見表2)計(jì)算故障率。

        表2 各狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換的參數(shù)值Tab.2 Parameter values of each state space transition

        步驟4:將步驟3的計(jì)算結(jié)果代入式(5),得到無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

        Q

        為:

        步驟5:計(jì)算矩陣

        S

        的特征值矩陣

        J

        及特征向量

        P

        分別為:

        將矩陣

        P

        、

        J

        φ

        、

        S

        代入到式(3)中求得C3MR液化系統(tǒng)的壽命分布函數(shù)為

        f

        (

        t

        )=0

        .

        083 2

        e

        -0002 83-0

        .

        108 6

        e

        -0004-0

        .

        077 3

        e

        -0002 96+0

        .

        102 7

        e

        -0004 13

        步驟6:由式(7)計(jì)算出系統(tǒng)的預(yù)期壽命為

        3.3 僅考慮固有依賴的C3MR液化系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)

        為體現(xiàn)基于多重退化路徑模型的壽命預(yù)測(cè)效果,將基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)的預(yù)期壽命與僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)的預(yù)期壽命作對(duì)比。文獻(xiàn)[19]給出了僅考慮固有依賴條件下多組分系統(tǒng)的壽命分布函數(shù),見式(8)。

        (8)

        基于MDDPM建立的C3MR液化系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈含有20個(gè)狀態(tài)空間,則表達(dá)此模型故障概率的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

        Q

        為一個(gè)20×20的矩陣,基于此矩陣得到的壽命分布密度函數(shù)將具有19項(xiàng)。當(dāng)將C3MR液化系統(tǒng)多重退化路徑模型的各層具有相同意義的狀態(tài)空間聚合為一個(gè)狀態(tài)空間塊,并將均表示系統(tǒng)需要維修的狀態(tài)空間塊

        Y

        Y

        吸收為一個(gè)狀態(tài)后,此時(shí)表達(dá)模型故障概率的無窮小轉(zhuǎn)移概率矩陣

        Q

        變?yōu)橐粋€(gè)5×5的矩陣,壽命分布密度函數(shù)僅具有4項(xiàng)。因此,將對(duì)系統(tǒng)建立的多重退化路徑模型進(jìn)行狀態(tài)空間聚合可以縮小原模型的狀態(tài)空間的大小,簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果。

        從基于多重退化路徑模型和僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)壽命分布曲線(如圖4)可以看出,基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)最高故障率為9.4×10,而僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)最高故障率為7.0×10??傮w而言,基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)具有更高風(fēng)險(xiǎn)。由3.2計(jì)算得到的基于MDDPM的C3MR液化系統(tǒng)壽命為799天,僅考慮固有依賴條件下的C3MR液化系統(tǒng)壽命為1 057天,對(duì)比表明,基于多重退化路徑模型的C3MR液化系統(tǒng)預(yù)期壽命比僅考慮固有依賴條件下的系統(tǒng)壽命短258天。由此可見,若不充分考慮多組分系統(tǒng)中由于各組分之間相關(guān)性造成的故障傳播問題,而導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)壽命過高估計(jì)的情況是不容忽視的。所以,針對(duì)FLNG液化系統(tǒng)建立多重退化路徑模型,可以降低由于系統(tǒng)壽命過高估計(jì)導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn),并且提高預(yù)測(cè)最佳維修時(shí)間的準(zhǔn)確性。

        圖4 2種壽命分布曲線對(duì)比圖Fig.4 Comparison of two kinds of life distribution curves

        4 結(jié)論

        針對(duì)先前研究中只考慮FLNG液化系統(tǒng)中單個(gè)組分的退化模式,而沒有考慮組分相關(guān)性導(dǎo)致的故障傳播問題,本文提出一種基于多重退化路徑模型的壽命預(yù)測(cè)方法,得出如下結(jié)論:

        (1)以C3MR液化系統(tǒng)為例,計(jì)算在多重退化路徑模型下系統(tǒng)的壽命分布密度函數(shù)及預(yù)期壽命,并與僅考慮固有依賴條件下的預(yù)期壽命作對(duì)比,發(fā)現(xiàn)C3MR液化系統(tǒng)在多重退化路徑模型下的預(yù)期壽命比固有依賴條件下短258天。

        (2)對(duì)FLNG液化系統(tǒng)建立多重退化路徑模型,可以降低液化系統(tǒng)由于系統(tǒng)壽命的過高估計(jì)而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn),并且可以更好地理解由于故障傳播而引起的潛在風(fēng)險(xiǎn),提高預(yù)測(cè)最佳維修時(shí)間的準(zhǔn)確性。

        (3)對(duì)連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈進(jìn)行狀態(tài)空間聚合,可以在保留馬爾科夫?qū)傩缘那闆r下,縮小狀態(tài)空間大小,緩解狀態(tài)空間爆炸問題,簡(jiǎn)化計(jì)算。

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