劉業(yè)鳳，王雨晴，余軍

（1-上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2-上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

0 引言

全球性能源危機(jī)及環(huán)境污染等問題愈來愈受到人們重視，新能源汽車及其相關(guān)技術(shù)的發(fā)展可以緩解資源短缺和改善環(huán)境污染問題，在能源結(jié)構(gòu)革新中具有重要的地位[1]。近年來新能源汽車市場蓬勃興起，動力電池作為純電動汽車的核心部件，對其性能及安全性的要求越來越高[2]。目前多選擇較高比能量的高鎳正極材料（LiNixCoyM1-x-yO2，M=Mn/Al，x＞0.6）的鋰離子電池，高能量密度的鋰電池很大程度上提升了純電動汽車的續(xù)航里程，但車輛實際行駛工況及熱負(fù)荷會影響動力電池溫度波動[3-4]，增加了電池模塊熱失控風(fēng)險，給電池?zé)峁芾韼硇碌奶魬?zhàn)[5]。文獻(xiàn)[6-10]總結(jié)了電池?zé)峁芾硪?，電池單體保持在最優(yōu)溫度范圍內(nèi)（25～45 ℃），電池模塊的溫差較?。?5 ℃），系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、輕量化，系統(tǒng)能耗少及安全性和穩(wěn)定性高。

2000年，芝加哥伊利諾伊理工學(xué)院的AL-HALLAJ等[11]提出應(yīng)用相變材料（Phase Change Materials，PCM）的新型熱管理系統(tǒng)模型，利用相變材料相變時吸熱溫度基本不變這一特點控制電池溫度，并通過實驗驗證了相變材料應(yīng)用于電池?zé)峁芾淼目尚行訹12]。文獻(xiàn)[13-16]中對PCM強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了研究，主要強(qiáng)化方法為添加高導(dǎo)熱材料、微膠囊化封裝、擴(kuò)展受熱面，添加的高導(dǎo)熱碳基材料包括膨脹石墨（Expanded Graphite，EG）、碳纖維、石墨烯和碳納米管。黃菊花等[17]結(jié)合幾種高導(dǎo)熱材料制備了復(fù)合相變材料并進(jìn)行熱物性測試，結(jié)果表明比原石蠟/EG相變材料滲漏率降低了83.1%，熱導(dǎo)率提高了2.69倍，并驗證了其對于電池模塊的散熱有效性。李揚(yáng)等[18]采用泡沫銅/石蠟多孔復(fù)合相變材料作為控溫材料進(jìn)行了電池組散熱實驗，證明其可有效提高散熱速率和維持電池表面溫度，并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化以達(dá)到最佳的控溫效果。洪文華[19]和許可俊[20]制備了新型EG/石蠟復(fù)合相變材料并進(jìn)行熱物性測試，測試表明，增加膨脹石墨含量可提升復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱性能，降低石蠟吸熱熔化后的流動性，提高熱管理性能，之后采用仿真與實驗相結(jié)合的方法，研究鋰電池單體間距、電池組排列方式和PCM導(dǎo)熱系數(shù)等因素對散熱性能的影響。施尚等[21]通過改變孔隙率、加熱功率及環(huán)境溫度，在不同工況下PCM熱管理系統(tǒng)的性能進(jìn)行了實驗，結(jié)果表明在不同加熱功率及環(huán)境溫度下，復(fù)合PCM熱管理系統(tǒng)能有效維持加熱器表面溫度低于55 ℃。

本文將聚氨酯/膨脹石墨復(fù)合相變材料應(yīng)用于某國產(chǎn)21700三元鋰離子電池模塊的散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計，在不同環(huán)境溫度、不同放電倍率下進(jìn)行電池組散熱實驗。建立數(shù)值仿真模型，對比數(shù)值模型測點與實驗測點的溫度及溫差的差異性，驗證數(shù)值模型預(yù)測散熱性能的準(zhǔn)確性。

1 PCM散熱結(jié)構(gòu)

鋰離子電池模塊的散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)基于對單體電池散熱的研究。鋰離子單體電池在不同環(huán)境溫度、放電倍率下對應(yīng)的生熱量與生熱速率不同，因此鋰離子電池生熱機(jī)理及PCM熱物性測試是設(shè)計PCM散熱結(jié)構(gòu)和建立數(shù)值模型的基礎(chǔ)，同時也為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)和參考。

1.1 PCM的選擇及熱物性測試

PCM選擇應(yīng)滿足電池組最高溫度與最大溫差的基本要求，文獻(xiàn)[22-24]指出適于電池?zé)峁芾淼腜CM相變溫度應(yīng)為40～45 ℃。采用相變溫度與導(dǎo)熱系數(shù)作為選擇PCM的優(yōu)先考慮物性，相變溫度過低會導(dǎo)致較高環(huán)境溫度下熔化失效或消耗大量潛熱值，相變溫度過高會導(dǎo)致中心電池的溫度過高。復(fù)合PCM的導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)控制在3 W/(m?K)左右，導(dǎo)熱系數(shù)越大，散熱性能越好，但達(dá)到一定值后其散熱性能趨于平緩。此外，潛熱值和比熱越大，PCM用量越少，密度適中，既保證了溫度的均勻性，又使PCM散熱結(jié)構(gòu)更加輕量化。

本文選用某公司專為電池?zé)峁芾砩a(chǎn)的聚氨酯/膨脹石墨復(fù)合PCM作為熱管理材料，其相變溫度為43～45 ℃，密度為870 kg/m3。首先運用差示掃描量熱分析法（Differential Scanning Calorimetry，DSC）對相變材料進(jìn)行物性分析[25]。實驗樣品稱重為11.28 mg，采用氮氣作為保護(hù)氣氛，控制一定的氮氣流速，升溫速率設(shè)定為1 ℃/min，溫升范圍覆蓋相變溫區(qū)。然后通過數(shù)據(jù)分析軟件得到需要的參數(shù)值，相變溫度為44.4 ℃，相變焓值為202.7 J/g，相變溫區(qū)外的平均比熱為2.0 J/(g?K)。最后運用基于瞬間平面熱源法的Hot Disk熱常數(shù)分析儀可準(zhǔn)確方便地研究熱傳導(dǎo)性能[26]。進(jìn)行多次樣品測量后，PCM熱導(dǎo)率測試結(jié)果的平均值為3.2 W/(m?K)。

1.2 鋰離子電池生熱機(jī)理及物性測試

鋰離子單體電池在不同工況時生熱量與生熱率不同，BERNARDI等[27]采用一種基于電池內(nèi)部物質(zhì)發(fā)熱均勻的電池生熱率方程，經(jīng)簡化為：

式中，q為電池的單位體積生熱率，W/m3；V為電池芯的體積，m3；Uoc為電池的開路電壓，V；U為電池路端電壓，V；I為電流，A；R為電池芯的總內(nèi)阻，?；T為電池的熱力學(xué)溫度，K；dUoc/dT為電池的熵變系數(shù)，V/K。

本實驗以某國產(chǎn)21700三元鋰離子電池為研究對象，標(biāo)稱容量為4,000 mAh，基于15～35 ℃的環(huán)境下放電倍率1C的工況進(jìn)行散熱研究。由《PHEVs電池測試手冊》所提供的HPPC階躍測試法對不同溫度下的鋰離子電池放電內(nèi)阻和SOC、放電倍率的關(guān)系進(jìn)行了測試[28]。當(dāng)環(huán)境溫度為25 ℃，SOC=0.9時平均內(nèi)阻為22 mΩ，單體電池質(zhì)量為69.0 g，電池等效比熱容為797.0 J/(g?K)[29]。

1.3 電池組模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計

本實驗設(shè)計的鋰離子電池模塊為四串三并，計算的環(huán)境溫度為25 ℃，采用得出的單體電池生熱率和所選相變材料的熱物性作設(shè)計依據(jù)，計算散熱結(jié)構(gòu)所需的相變材料質(zhì)量。忽略對流和輻射散熱量，電池的生熱量的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

式中，Qg為電池的生熱量，J，設(shè)計按照最大放電電流12 A放電1,200 s計算；mPCM1為能量設(shè)計中所需相變材料的質(zhì)量，kg；cPCM為PCM的比熱容，J/(kg?K)；ΔT為相變材料的溫升，K；H為相變材料的相變焓值，J/kg。

式中，mPCM2為空間結(jié)構(gòu)中所需相變材料的質(zhì)量，kg；ρPCM為PCM密度，取值870 kg/m3；Vtotal為散熱結(jié)構(gòu)總體積，m3；Vbattery為電池體積，m3。

電池均勻排布在散熱結(jié)構(gòu)內(nèi)。通過調(diào)整散熱結(jié)構(gòu)的尺寸，Δm為mPCM1與mPCM2的差值絕對值，對比不同尺寸得到的Δm，選取Δm最小值對應(yīng)的尺寸為散熱結(jié)構(gòu)的最終尺寸，既滿足能量設(shè)計要求又考慮空間結(jié)構(gòu)。圖1所示為基于PCM的電池組散熱結(jié)構(gòu)實物。圖2中，電池組采用四串三并方式連接，使用絕緣阻燃的硬質(zhì)PVC塑料板作為容器填充PCM，在電池中間部位布置熱電偶測溫點，對應(yīng)圖1實物圖中編號為1、2、3和4的電池外壁的4個熱電偶測溫點。

圖1 基于PCM的電池組散熱結(jié)構(gòu)實物

圖2 基于PCM的電池散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計（單位：mm）

2 散熱實驗及結(jié)果分析

將電池組放置在室內(nèi)環(huán)境，實驗過程中環(huán)境溫度分別設(shè)置為25 ℃和35 ℃，放電電流分別設(shè)置為1 C、2 C和3 C，結(jié)合放電設(shè)備、Agilent數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行放電溫升實驗。實驗結(jié)果顯示，各測溫點的溫度由低到高依次為T4、T3、T1和T2，因熱量堆積導(dǎo)致中間電池壁面溫度最高，而邊緣電池壁面溫度最低。各測點之間的溫差較小，為充分了解電池的散熱情況，選取電池的最高測溫點T2、最低測溫點T4和最大溫差來反映實際散熱效果。

圖3所示為環(huán)境溫度25 ℃時，以1 C、1.5 C和2 C放電的測點2和測點4的溫度以及對應(yīng)的最大溫差。由圖3可知，25 ℃/1 C放電結(jié)束時的溫度達(dá)到39 ℃左右，未達(dá)到PCM的相變溫度，未超出電池的最優(yōu)工作溫度區(qū)間，此時的熱量只通過熱傳導(dǎo)傳遞，測點溫升的不同導(dǎo)致了溫差的變化，溫差經(jīng)過一段時間后達(dá)到0.2 ℃左右。25 ℃/1.5 C放電時，2,160 s左右時電池壁面溫度達(dá)到PCM的相變溫度，之后電池壁面附近的PCM潛熱被消耗，電池壁面的溫度維持在相變溫度，達(dá)到相變溫度之前，溫差經(jīng)過一段時間后達(dá)到0.5 ℃左右。25 ℃/2 C放電時，1,200 s左右時電池壁面的溫度開始維持在相變溫度，達(dá)到相變溫度之前，溫差經(jīng)過一段時間后達(dá)到0.9 ℃左右，達(dá)到相變溫度后，溫差驟減，電池壁面的溫度也趨于接近，均滿足電池組的散熱要求。

圖3 25 ℃/1 C、25 ℃/1.5 C和25 ℃/2 C放電時的測點溫度及溫差

圖4所示為環(huán)境溫度35 ℃時，以1 C、1.5 C、2 C以及3 C放電的測點2和測點4的溫度以及對應(yīng)的最大溫差。

圖4 35 ℃/1 C、35 ℃/1.5 C、35 ℃/2 C和35 ℃/2 C放電時的測點溫度及溫差

由圖4可知，35 ℃/1 C放電時2,400 s左右達(dá)到PCM的相變溫度，35 ℃/1.5 C放電時1,200 s左右即達(dá)到PCM的相變溫度，35 ℃/2 C放電時540 s左右即達(dá)到PCM的相變溫度。雖然35 ℃放電時的生熱速率較低，但達(dá)到PCM相變溫度的時間快，潛熱消耗的時間較25 ℃放電時提前，達(dá)到相變溫度后，溫差驟減，同樣均滿足電池組的散熱要求。35 ℃放電時溫差變化的趨勢與25 ℃放電時相近，由于生熱速率較低，熱傳導(dǎo)時的最大溫差最小。35 ℃/3 C放電時PCM潛熱在360 s左右被消耗，由于3 C放電時生熱速率更大，造成放電后期測點2和測點4溫度高達(dá)到45 ℃，放電結(jié)束時的PCM潛熱消耗量更大，電池組之間的熱量大部分通過熱傳導(dǎo)傳遞，使得電池?zé)崾Э仫L(fēng)險進(jìn)一步增加。

綜上所述，對于放電結(jié)束時的電池壁面溫度未達(dá)到PCM的相變溫度的情況而言，電池之間的熱量傳遞通過熱傳導(dǎo)導(dǎo)致中間電池與邊緣電池的壁面溫升不同，使得溫差逐漸增大到穩(wěn)定值。對于放電過程中的電池壁面溫度達(dá)到PCM的相變溫度的情況而言，PCM散熱結(jié)構(gòu)在放電開始階段，電池壁面溫度未達(dá)到PCM的相變溫度，電池之間的熱量傳遞同樣通過熱傳導(dǎo)，溫差逐漸增大至一穩(wěn)定值，待電池壁面溫度均達(dá)到PCM的相變溫度后，PCM潛熱被消耗，電池壁面溫度維持在PCM相變溫度左右，而電池由于本身的熱阻，內(nèi)部的溫度高于壁面溫度，即使不同電池之間，此時對應(yīng)的散熱情況基本相同，故溫差基本維持不變。

3 數(shù)值仿真模型的建立

由于石墨的多孔結(jié)構(gòu)吸附有機(jī)物限制了熔化后流體的流動，復(fù)合定型PCM即使在高于相變溫度時也不會發(fā)生宏觀上的液態(tài)流動，因此不再考慮對流傳熱在整個熱傳遞模型中的影響。

為了對問題進(jìn)行簡化，進(jìn)行如下假設(shè)：1）相變材料的密度、比熱容和熱導(dǎo)率不隨溫度變化，熔化前后保持恒定；2）忽略輻射換熱對傳熱過程的影響；3）復(fù)合PCM的外邊界絕熱；4）復(fù)合PCM的黏度無限大。

電池內(nèi)部的傳熱能量方程及復(fù)合PCM內(nèi)部的傳熱方程[30]及邊界條件介紹如下。

初始狀態(tài)t=0時：

電池和相變材料接觸面的邊界條件：

式中，k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；下標(biāo)b、PCM分別代表電池和復(fù)合PCM，?T/?n為接觸面法線的溫度梯度，K/m。

復(fù)合PCM的外邊界條件：

使用ANSYS Workbench建立三維幾何模型，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖5），網(wǎng)格劃分完成后需要對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行評估，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格數(shù)為334,746時，設(shè)置相同的模擬條件后，網(wǎng)格數(shù)再增加對最終的云圖分布、電池最高溫度變化的影響很小。本文研究的是瞬態(tài)問題，因此采用瞬態(tài)分析法，賦予電池相應(yīng)的材料屬性，設(shè)置邊界條件，初始溫度分別設(shè)置為298 K和308 K，輸入不同放電倍率時的熱生成速率，最后設(shè)置仿真時間、時間步長和每個步長最大迭代步數(shù)，對網(wǎng)格的時間步長進(jìn)行無關(guān)性測試，最終選擇時間步長為1 s對電池模型進(jìn)行模擬仿真。使用后處理軟件CFD-Post15.0獲取溫度云圖、最高溫度和監(jiān)測點溫度等數(shù)據(jù)，實驗和模擬數(shù)據(jù)的對比可以驗證不同工況下的散熱模型的準(zhǔn)確性。

圖5 三維模型的網(wǎng)格劃分

4 數(shù)值模擬與實驗的對比分析

按照測溫點的坐標(biāo)，從2 C放電時的數(shù)值模擬結(jié)果中提取溫度數(shù)據(jù)，與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，對比最高測溫點和最大溫差數(shù)據(jù)即可充分反映電池組的散熱性能。由各環(huán)境溫度下實驗與模擬的溫度與溫差對比（圖6）可知，實驗與模擬的溫度與溫差變化趨勢相同且數(shù)值接近，實驗與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。25 ℃、35 ℃時以2 C放電的實驗與模擬測點的溫度值誤差最大分別為5.0%及3.3%。實驗測點的溫度與溫差較模擬值高，可能是實際散熱結(jié)構(gòu)中有額外熱阻引起的，電池放置在PCM時接觸端存在接觸熱阻，接觸端貼合不緊密或者PCM結(jié)構(gòu)不夠緊實，使得微量空氣存在于整個散熱結(jié)構(gòu)中，實際傳熱的熱阻比模擬的大。實驗時由于熱阻較大，熱量堆積較快，使得電池壁面的溫度更快地達(dá)到PCM的相變溫度，PCM潛熱消耗的時間提前。

圖6 實驗與模擬的溫度與溫差對比

5 結(jié)論

本文選擇新型復(fù)合PCM進(jìn)行鋰離子電池模塊散熱設(shè)計，結(jié)合電池組的生熱與PCM熱物性設(shè)計了散熱結(jié)構(gòu)，搭建了電池組PCM散熱實驗臺，對各工況下的電池組進(jìn)行實驗，記錄測點的溫度數(shù)據(jù)，對各工況下的散熱性能分析；使用ANSYS軟件建立復(fù)合PCM的電池散熱結(jié)構(gòu)三維模型，數(shù)值模擬其散熱性能，與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出如下結(jié)論：

1）環(huán)境溫度為25 ℃、35 ℃，電池組以1 C、1.5 C、2 C和3 C放電時的散熱結(jié)構(gòu)控溫效果良好，電池組溫度均勻性高，電池組散熱實驗中電池組的溫差在1.2 ℃之內(nèi)，實驗條件下均滿足電池組散熱設(shè)計的需求；

2）當(dāng)生熱速率越高，熱量堆積越明顯，溫升越快，溫差越大，達(dá)到PCM的相變溫度的時間越短，潛熱消耗越快，環(huán)境溫度的升高會使得潛熱過早消耗；

3）對比實驗與模擬結(jié)果，實驗時電池壁面的溫度更快達(dá)到PCM的相變溫度，PCM潛熱消耗的時間提前，25 ℃和35 ℃時以2 C放電的實驗與模擬測點的溫度誤差最大分別為5.0%和3.3%，溫度與溫差變化趨勢相同且數(shù)值接近，結(jié)果吻合良好，驗證了不同工況下數(shù)值模擬散熱模型的準(zhǔn)確性。