石 鼎，劉 磊，李永懷，劉芳芳

（1.山東中基地理信息科技有限公司，山東 濟(jì)南 250000；2.內(nèi)蒙古一一五地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)院，內(nèi)蒙古 烏蘭浩特 137400；3.新疆瑞倫礦業(yè)有限責(zé)任公司，新疆 哈密市 839000）

GNSS衛(wèi)星信號穿過大氣層時(shí)會產(chǎn)生信號延遲，而80%的信號延遲發(fā)生在對流層中，對流層大氣成分變化會對信號延遲影響，尤其是水汽對衛(wèi)星信號的影響最為敏感。大氣成分中的水汽造成的濕延遲卻占對流層總延遲的10%以上[1-2]，帶來嚴(yán)重的對流層延遲誤差，電離層引起的信號延遲誤差由不同頻率間進(jìn)行相位組合可以基本消除，而對流層中成分較為復(fù)雜，其對GNSS定位造成的誤差無法完全消除，目前國內(nèi)外學(xué)者大多數(shù)采用建立大氣模型的方法來進(jìn)行對流層延遲改正[3]，但是想要得到不同路徑上的大氣延遲，還需要對流層映射函數(shù)模型，映射函數(shù)可以把天頂方向的對流層產(chǎn)生的延遲投影到任意方向上，從而求得斜路徑上的大氣延遲，因此，映射函數(shù)模型的選擇對于計(jì)算GNSS大氣延遲是非常重要的[4]?；诖?，針對不同區(qū)域選擇最優(yōu)的映射函數(shù)模型可以改善目標(biāo)區(qū)域?qū)α鲗友舆t，從而提高GNSS定位的精度。

中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（CMONOC）是一種服務(wù)于大地測量學(xué)、地震學(xué)、地球物理學(xué)等多學(xué)科，能夠提供氣象預(yù)報(bào)、地震監(jiān)測的職能，應(yīng)用于科學(xué)理論和應(yīng)用研究、社會防災(zāi)減災(zāi)和國民經(jīng)濟(jì)的建設(shè)中。近年來，國內(nèi)外學(xué)者開展關(guān)于映射函數(shù)在GNSS數(shù)據(jù)處理中影響方面的研究。Boehm等[5]分別對VMF1、GMF、NMF3種映射函數(shù)模型進(jìn)行對流層延遲改正對比分析實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明使用VMF1映射函數(shù)模型比NMF和GMF映射函數(shù)模型的精度在水平方向和高程方向上分別高出3%和7%。徐杰等[6]對混合觀測網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行不同映射函數(shù)對比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在亞洲地區(qū)GMF映射函數(shù)模型比與VMF1、NMF映射函數(shù)模型表現(xiàn)結(jié)果更佳。李斐等[7]對南極周邊IGS站的數(shù)據(jù)進(jìn)行對流層映射函數(shù)對比分析，結(jié)果表明NMF映射函數(shù)模型在N、E、U 3個(gè)方向的誤差均明顯大于GMF和VMF1映射函數(shù)模型，VMF1效果略好于GMF映射函數(shù)模型。蔣光偉等[8-10]利用香港CORS 觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為基于VMF1 映射函數(shù)模型對香港CORS網(wǎng)解算精度表現(xiàn)最佳。以上實(shí)驗(yàn)表明，不同的映射函數(shù)在不同地區(qū)表現(xiàn)效果不一致，因此借助CMONOC網(wǎng)中GNSS觀測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證對流層映射函數(shù)對CMONOC網(wǎng)解算精度的影響。

1 對流層映射函數(shù)模型

1.1 NMF函數(shù)模型

Niell提出了基于時(shí)間周期性變化大氣層分布的NMF映射函數(shù)模型，其靜力學(xué)延遲映射函數(shù)反映了大氣密度隨高度降低而增加的變化特性，NMF映射函數(shù)模型解決了地表參數(shù)對流層延遲改正模型精度影響的問題。NMF映射函數(shù)模型是高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件常用的對流層映射函數(shù)模型之一，式（1）為天頂靜力學(xué)延遲映射函數(shù)：

式（1）中，E是截止高度角；aht=2.53×10-3，bht=5.49×10-3，cht=1.14×10-3；H為正高。當(dāng)緯度在15°～75°時(shí)，各系數(shù)可由式（2）內(nèi)插求得：

式（2）中，p表示要內(nèi)插的系數(shù)；ad、bd、cd，t為年積日，t0=28為參考時(shí)刻的年積日；緯度φi和φi+1時(shí)的系數(shù)的平均值pavg和波動(dòng)的幅度pamp值見表1所示。

表1 干分量投影函數(shù)系數(shù)

當(dāng)測站緯度小于15°時(shí)，系數(shù)ad、bd、cd可由式（3）求得：

當(dāng)測站緯度大于75°時(shí)，系數(shù)ad、bd、cd可由式（4）求得：

NMF模型中濕延遲映射函數(shù)為：

當(dāng)緯度在 15°～75°時(shí)，系數(shù)ad、bd、cd可由式（6）內(nèi)插求得：

各系數(shù)見表2所示。

表2 濕分量投影函數(shù)系數(shù)

當(dāng)測站緯度小于15°時(shí)，各系數(shù)取緯度等于15°時(shí)的值；當(dāng)測站緯度大于75°時(shí)，各系數(shù)取緯度等于75°時(shí)的值。

1.2 VMF1函數(shù)模型

Boehm等利用數(shù)值天氣計(jì)算對流層映射函數(shù)模型，創(chuàng)建了VMF模型。VMF模型和NMF具有相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，VMF1模型是VMF模型經(jīng)過改良后的映射函數(shù)模型。它是利用射線跟蹤法得到空間分辨率為2°～2.5°時(shí)間分辨率為6 h的全球任意格網(wǎng)區(qū)域。在VMF1網(wǎng)站中提供了包括算法和格網(wǎng)數(shù)據(jù)在內(nèi)的所有資料（http://ggosatm.hg.tuwien.ac.at/DELAY/）。VMF1映射函數(shù)模型是根據(jù)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)得到的，因此其有約34 h的時(shí)間延遲，實(shí)時(shí)性較差，但是精度較高。為了解決VMF1時(shí)延問題，Boehm提供了預(yù)報(bào)的VMF1模型VMF1-FC，以供實(shí)時(shí)用戶使用。

1.3 GMF函數(shù)模型

Boehm為解決VMF1使用起來不夠方便的缺點(diǎn)，還提供了 一種“折衷”的解決辦法，參考NMF映射函數(shù)模型的方法，將地理位置信息（經(jīng)緯度和高程）和年積日作為輸入?yún)?shù)，通過內(nèi)插得到對流層投影函數(shù)的系數(shù)，該模型稱為GMF投影函數(shù)。它具有NMF模型的優(yōu)點(diǎn)而且精度更好，解決了VMF1 的時(shí)延問題并與其達(dá)成很好的契合。

2 數(shù)據(jù)來源及實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)選取CMONOC網(wǎng)中100個(gè)觀測站中觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，站點(diǎn)分布圖如圖1所示，GPS原始觀測數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，精密星歷及鐘差產(chǎn)品使用IGS中心發(fā)布的事后產(chǎn)品（ftp://garner.ucsd.edu）。

圖1 站點(diǎn)分布圖

為了比較對流層映射函數(shù)模型對CMONOC網(wǎng)解算精度的影響，在解算時(shí)引入IGS（BJFS站、SHAO站）作為固定站，將100個(gè)CMONOC站設(shè)置為非固定站。對GPS觀測數(shù)據(jù)預(yù)處理部分采用GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件TEQC進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，對原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)格式標(biāo)準(zhǔn)化處理及質(zhì)量檢核分析，剔除觀測質(zhì)量較差的O文件?；€解算使用GAMIT軟件，解算類型為松弛解，電離層選擇為無電離層線性組合模式，對流層折射使用Saastamoinen模型，實(shí)驗(yàn)流程圖如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程圖

3 結(jié)果分析

標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（NRMS）是GAMIT/GLOBK軟件中用來表示基線解算結(jié)果中基線值偏離加權(quán)平均值的程度，一般情況下認(rèn)定NRMS值越小，基線解算結(jié)果越好、精度越高，反之越差。一般情況下NRMS小于0.3，若大于0.3則認(rèn)為基線解算失敗，其原因可能是周跳未修復(fù)或起算坐標(biāo)有誤等原因，需重新解算，基線解算結(jié)果NRMS值如圖3所示。

圖3 GAMIT基線解算結(jié)果

由圖3可知，不同截止高度角下NMF、VMF1、GMF 3種映射函數(shù)模型基線解算NRMS值均小于0.3，表示基線解算結(jié)果都合格。對比3種模型發(fā)現(xiàn)，同一截止高度角下，NRMS值相差不大，隨著截止高度角的增加，基線解算的NRMS值減小，說明引入了較好的觀測數(shù)據(jù)。不同映射函數(shù)模型N、E、U方向基線誤差結(jié)果和總體基線誤差如圖4所示。

圖4 不同映射函數(shù)模型N、E、U方向和總體基線誤差

由圖4可知，NMF、VMF1、GMF 3種映射函數(shù)模型在截止高度角5°和10°時(shí)N、E、U方向基線誤差幾乎沒有區(qū)別， N、E方向基線誤差優(yōu)于5 mm，U方向基線誤差優(yōu)于10 mm，解算中隨著截止高度角的增大，N、E、U方向基線誤差逐漸增大?？紤]到GNSS衛(wèi)星的空間幾何分布和對流層水汽的影響，在CMONOC網(wǎng)中的基線解算中截止高度角設(shè)置為10°時(shí)最佳。

4 結(jié) 語

本文借助CMONOC網(wǎng)中100個(gè)測站和2個(gè)IGS測站一個(gè)月的數(shù)據(jù)，通過對流層映射函數(shù)CMONOC網(wǎng)解算精度對比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

NMF、VMF1、GMF映射函數(shù)模型在N方向上的基線誤差均優(yōu)于N、U方向上的基線誤差，U方向上基線誤差最大。在截止高度角為10°時(shí)，N、E方向基線誤差優(yōu)于5 mm，U方向基線誤差優(yōu)于10 mm。

在截止高度角為5°和10°時(shí)，3種映射函數(shù)模型對CMONOC網(wǎng)解算精度相當(dāng)，解算中隨著截止高度角的增加，3種映射函數(shù)模型在N、E、U方向上誤差逐漸增大?？紤]到GNSS衛(wèi)星的空間幾何分布和對流層水汽的影響，在CMONOC網(wǎng)中的基線解算中截止高度角設(shè)置為10°時(shí)最佳。

不同截止高度角情況下，3種映射函數(shù)模型對CMONOC網(wǎng)解算精度相當(dāng)，不過考慮到VFM1映射函數(shù)模型在解算過程中需要引入模型文件，會增加解算的復(fù)雜程度，GMF映射函數(shù)模型具有全球優(yōu)越性的特點(diǎn)，因此解算CMONOC網(wǎng)推薦使用GMF映射函數(shù)模型效果更佳。