王福增，何山，谷曉平，于飛，楊玲

（1.成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都610225;2.貴州省生態(tài)氣象和衛(wèi)星遙感中心,貴州 貴陽550002；3.貴州省山地環(huán)境氣候研究所,貴州 貴陽550002）

1 引 言

高時空分辨率的衛(wèi)星反演降水資料具有全天候、全球覆蓋的特點，其時空分布相對均勻、獨立，但是由于其本質(zhì)是通過間接手段觀測得到的，降水資料的精度無法與地面觀測降水相比。地面自動站降水資料能夠精準(zhǔn)地反映地面降水情況，在氣象、水文等領(lǐng)域通常被認(rèn)為是降水“真值”，但是地面降水資料也存在一定的局限性[1]：首先由于局部氣候變化，一個站點測量的降水量可能不能充分代表其附近的降水特征；其次受地形地貌的影響，地面站點數(shù)量與分布情況決定了是否能夠完整地描述一個地區(qū)的降水空間結(jié)構(gòu)。因此，結(jié)合兩者各自的優(yōu)勢發(fā)展融合降水是國際上主流的研究方向[2-5]。

融合降水的前提是不同來源的資料之間相互獨立，且不存在系統(tǒng)誤差。有研究表明在中國區(qū)域內(nèi)，TRMM、CMORPH等主流的衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品與地面資料相比均存在明顯的系統(tǒng)誤差[6]，其中CMORPH存在高估低值降水、低估高值降水的特征[7-8]，因此有效的系統(tǒng)誤差訂正方法能夠影響融合降水產(chǎn)品的質(zhì)量。

衛(wèi)星反演降水資料中的系統(tǒng)誤差可細(xì)分為獨立誤差和非獨立誤差[9]。獨立的系統(tǒng)誤差是指誤差大小不隨區(qū)域、時間或者觀測值的大小而變化，是降水資料中存在的固有誤差，可通過對整個降水場增減相同的常數(shù)來消除；非獨立的系統(tǒng)誤差在實際反演的衛(wèi)星降水資料中更常見，這種誤差值會隨著降水量級的不同、時間和空間的變化而發(fā)生改變，難以通過線性方法消除。因此如何有效消除衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品中的系統(tǒng)誤差是發(fā)展融合降水道路上的難點。由于CMORPH降水產(chǎn)品在不同地區(qū)具有不同的特點，與地面自動站觀測數(shù)據(jù)相比，在雨強及降水區(qū)域都存在不同程度的偏差。因此本文采用統(tǒng)計的方法對格點數(shù)據(jù)進行降水概率統(tǒng)計，并用概率密度匹配法對貴州地區(qū)CMORPH降水產(chǎn)品進行訂正。從分析的三次降水得出CMORPH降水產(chǎn)品偏差訂正值在0.114～0.468 mm/h，均方根誤差訂正在0.24～1.49 mm/h之間。

2 系統(tǒng)誤差訂正方法

在現(xiàn)有的文獻資料中，最常見的訂正系統(tǒng)誤差方法有兩種，其中一種較傳統(tǒng)，主要思路是定義衛(wèi)星反演降水資料作為背景場，將衛(wèi)星降水與地面觀測降水之間的偏差作為訂正值，按照某種權(quán)重將訂正值插值到背景場中，來達到訂正系統(tǒng)誤差的目的，這也是融合降水的基本思路[10-11]；另外一種方法采用的是統(tǒng)計學(xué)中的概率配對的方法，主要思路源于衛(wèi)星降水在一定時空范圍內(nèi)概率密度分布相對穩(wěn)定[12-13]，通過調(diào)整衛(wèi)星反演降水值，使其概率密度分布與地面觀測降水一致，從而達到訂正系統(tǒng)誤差的目的。本文從統(tǒng)計學(xué)中降水概率密度匹配角度分析衛(wèi)星反演降水資料與地面降水資料。具體方法如下：概率密度匹配法廣泛應(yīng)用于校正衛(wèi)星觀測誤差[14-15]，其主要思路為：對每一個格點，根據(jù)歷史資料的時空分辨率及誤差特征選取適當(dāng)?shù)臅r空窗口，在窗口內(nèi)收集匹配的地面觀測和衛(wèi)星反演降水格點資料，分別得到二者的累積概率密度分布，然后用地面降水的概率密度去標(biāo)定衛(wèi)星降水資料的概率密度，兩者概率密度函數(shù)值的差值即為衛(wèi)星降水資料的偏差，用偏差值修正衛(wèi)星降水資料達到去除衛(wèi)星降水系統(tǒng)誤差的目的[8]。

其中誤差訂正效果受降水累積概率分布擬合函數(shù)的影響，而降水累積概率分布是非正態(tài)分布，有研究表明Gamma分布適合用于擬合降水累積概率分布曲線[16-17]，Gamma分布如式(1)所示，式(2)所示為Gamma函數(shù)：

其中x表示降水量；α表示形狀參數(shù)，影響概率密度高值區(qū)的分布位置，對于給定的β，當(dāng)α越小(α＜1)，x趨于0的概率密度越大，表明小降水事件出現(xiàn)的概率越大，分布函數(shù)近似于指數(shù)分布，當(dāng)α越大(α＞1)，概率密度高值區(qū)越靠近x趨于∞的區(qū)域，表明中量級或高量級降水出現(xiàn)的概率越大，分布函數(shù)近似于正態(tài)分布；β表示尺度參數(shù)，用來衡量分布函數(shù)曲線的拉伸和收縮的程度，即對于給定的α，當(dāng)β越小，表明不同量級的降水分布越分散，反之表明不同量級的降水分布越集中。參數(shù)α、β由極大似然估計法得到，與樣本均值xˉ、方差s2的關(guān)系如式(3)所示：

3 資料來源及預(yù)處理

3.1 資料來源

CMORPH是由美國氣候預(yù)測中心(Climate Prediction Center，CPC)提出的一種新技術(shù)，該技術(shù)主要思路是利用地球同步衛(wèi)星的紅外數(shù)據(jù)與極地衛(wèi)星的微波數(shù)據(jù)聯(lián)合估計降水[18]。氣候預(yù)測中心首先計算從地球同步衛(wèi)星傳來的半小時間隔的紅外云圖，獲得云的運動矢量，然后通過時間加權(quán)插值外推相對高質(zhì)量的微波反演降水，估計無微波觀測的時間間隔內(nèi)的降水，生成更高時空分辨率的降水資料。本次研究采用的是CMORPH時空分辨率為30 min、8 km的降水產(chǎn)品。

地面降水資料來自貴州省2 136個自動氣象站每分鐘的降水資料，圖1為貴州省自動氣象站的分布情況。

圖1 貴州省自動氣象站分布

3.2 資料預(yù)處理

CMORPH資料的時間分辨率為30 min，通過累加得到1小時的降水資料；空間分辨率為0.072 7°×0.072 7°，按貴州省的經(jīng)緯度劃分(103～110°E，24～30°N)共85×98個網(wǎng)格點；對每個格點按面積加權(quán)平均，將分辨率調(diào)整至0.07°×0.07°，共86×100個網(wǎng)格點。

將地面自動氣象站的分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)，對照衛(wèi)星資料的時間累加至1小時，然后通過克里金插值法[19-20]將降水?dāng)?shù)據(jù)插值到0.07°×0.07°的經(jīng)緯度網(wǎng)格中，同時對至少擁有1個站點的網(wǎng)格做標(biāo)記，稱作“有效格點”。

4 逐時衛(wèi)星降水資料系統(tǒng)誤差訂正方法

4.1 CMORPH衛(wèi)星降水產(chǎn)品逐時降水誤差特征分析

2018年5月貴州省區(qū)域內(nèi)的CMORPH衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)和站點插值數(shù)據(jù)(1小時、0.07°×0.07°)的平均偏差隨時間序列的變化如圖2所示。從圖2中可發(fā)現(xiàn)逐時CMORPH降水資料與地面站點降水之間存在明顯誤差，誤差隨時間變化起伏較大且無明顯特征和規(guī)律，數(shù)值范圍集中分布在-3.5～0.1 mm/h之間，可明顯看出絕大部分平均誤差值小于0，表明存在負(fù)偏差(即衛(wèi)星降水值大于地面降水值)，說明CMORPH衛(wèi)星降水產(chǎn)品高估了地面降水，其中負(fù)偏差值較大的時間段集中分布在5月中旬、下旬。

圖2 2018年5月貴州省CMORPH逐時降水資料平均偏差變化

由于貴州省自動站數(shù)量較多，難以逐個分析其小時降水的特征，因此本文在貴州省區(qū)域內(nèi)選取了六個國家級自動氣象站為代表，分別是安順站、貴陽站、遵義站、興義站、銅仁站、都勻站，選取以上六個站點所在的“有效格點”內(nèi)的地面插值數(shù)據(jù)和CMORPH衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)為樣本，分別統(tǒng)計每個站點的降水概率密度分布。由于Gamma分布函數(shù)要求自變量大于0，且地面自動氣象站監(jiān)測到有降水發(fā)生時的最小值為0.1 mm，因此本文只統(tǒng)計有降水事件發(fā)生的樣本，并將0.1 mm作為判定是否有降水事件發(fā)生的最小閾值，同時依據(jù)中國氣象局頒布的降水強度等級劃分表，將小時降水量(P)分為小雨(0.1 mm≤P＜1.5 mm)、中雨(1.5 mm≤P＜7 mm)、大雨(7 mm≤P＜15 mm)、暴雨(15 mm≤P＜40 mm)以及大暴雨(P≥40 mm)五種不同的強度等級。

圖3所示為六個站點的降水概率密度分布情況，這里以圖3a(安順站)為例做具體分析：地面降水的概率密度分布滿足指數(shù)分布特征，不同降水量級下的概率密度隨量級的增大而減小，在小雨、中雨區(qū)間內(nèi)地面降水的概率分別為53%、29%，反映了小時降水集中分布在中、低量級的特點，僅有18%左右的概率出現(xiàn)大雨及以上的降水事件。CMORPH的降水概率密度分布較復(fù)雜，其分布特點為在中雨、大雨區(qū)間內(nèi)占有更高比重，其中在小雨區(qū)間內(nèi)CMORPH的降水概率僅為24%，而在中雨區(qū)間內(nèi)的降水概率高達63%，遠(yuǎn)超其他降水區(qū)間，此外大雨及以上區(qū)間內(nèi)的降水概率達到了13%左右。對比兩種降水?dāng)?shù)據(jù)源的概率密度分布，不難看出CMORPH與地面降水的概率密度分布差距較大，其中在小雨區(qū)間內(nèi)，即當(dāng)降水量低于1.5 mm/h時CMORPH發(fā)生降水的概率遠(yuǎn)低于地面降水，存在偏差的部分占樣本總數(shù)的30%左右；在中雨區(qū)間內(nèi)，即當(dāng)降水量高于1.5 mm/h時CMORPH的降水概率高于地面降水，而兩種降水?dāng)?shù)據(jù)源在大雨及以上的區(qū)間差距較小，偏差較高的部分主要來源于中雨區(qū)間，其降水概率占比高出地面降水約34%。整體來看地面降水在小雨區(qū)間內(nèi)占有更高比重，而CMORPH在中雨區(qū)間內(nèi)占比更高，說明CMORPH高估了地面降水，導(dǎo)致不同區(qū)間內(nèi)樣本數(shù)量的增加。

其余站點的概率分布情況與圖3a(安順站)相比大致相似，均能體現(xiàn)CMORPH高估了地面降水的特點，其中CMORPH衛(wèi)星降水在3～5 mm/h的區(qū)間內(nèi)占有極大的比重。結(jié)合前文可印證CMORPH高估了地面降水，造成這一現(xiàn)象的原因可歸結(jié)為衛(wèi)星降水產(chǎn)品作為一種間接估測降水的手段，其降水精度受儀器、氣候、反演算法等多方面因素的影響，同時衛(wèi)星降水產(chǎn)品代表的是某一區(qū)域內(nèi)的平均值，與站點的單點測量存在一定空間差異性，導(dǎo)致CMORPH存在低值高估的特點，驗證了CMORPH衛(wèi)星降水存在明顯的非獨立系統(tǒng)誤差。

圖3 站點數(shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)的降水概率密度分布

4.2 誤差訂正方案設(shè)計

本次研究選取了2018年5月22日10:00—13:00的一次降水過程進行誤差訂正分析。對于每一個衛(wèi)星降水格點，為了保證能夠收集到足夠多的有效樣本數(shù)據(jù)，需要在一定范圍的時間窗口和空間窗口中按時間權(quán)重和距離權(quán)重選取樣本。時間窗口和空間窗口的定義如下。

(1)時間窗口：傳統(tǒng)誤差訂正法和概率密度匹配法均需要引入歷史資料作為參考。通過對2018年5月的降水資料分析發(fā)現(xiàn)，在1小時的時間尺度下，每日的小時降水變化復(fù)雜、起伏波動較大，同時有研究指出貴州省夏季的短時強降水事件多發(fā)生在深夜或凌晨[21]?？紤]到降水的日變化特征[22-23]，為了保證選取樣本的概率分布更加穩(wěn)定，因此將本次降水過程發(fā)生前6小時作為時間窗口。

(2)空間窗口：為了避免單一網(wǎng)格點不能代表局部氣候的情況，在收集樣本時需要設(shè)置一定的空間窗口。在對站點數(shù)據(jù)進行克里金插值處理時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個站點之間的距離在25 km范圍以內(nèi)時，相關(guān)系數(shù)高于50%，而當(dāng)范圍超過25 km時兩點之間的空間相關(guān)性顯著減小，因此本文以目標(biāo)網(wǎng)格點為中心，6.3°×6.3°的范圍作為空間窗口。

對每一個網(wǎng)格點按時間窗口和空間窗口收集樣本時只選取“有效格點”內(nèi)的降水資料。考慮到Gamma分布的特點，只選取兩種降水資料同時有降水事件發(fā)生的數(shù)據(jù)作為樣本，其中以0.1 mm作為判定是否發(fā)生降水的最小閾值。為了得到每個格點內(nèi)穩(wěn)定的降水概率密度分布曲線，選取的非0降水樣本數(shù)至少需要1 000個，且收集的樣本越多越能得到穩(wěn)定的累積降水概率密度分布。當(dāng)樣本數(shù)量達不到要求時，則需要適當(dāng)擴大時間窗口，即選取目標(biāo)日期前一天相同時空窗口收集樣本，直到達到要求為止。

4.3 檢驗方法

通過分析貴州省2 136個站點的降水資料，對融合前、后的衛(wèi)星反演降水采用平均絕對誤差(ARE)和均方根誤差(RMSE)對CMORPH降水進行檢驗分析。

其中，N代表樣本總數(shù)；i代表樣本的序列號；S和G分別代表CMORPH衛(wèi)星降水值和對應(yīng)的地面降水值。

5 系統(tǒng)誤差訂正結(jié)果

5.1 Gamma分布參數(shù)分布

圖4所示為地面觀測降水和衛(wèi)星降水對應(yīng)的Gamma分布中的形狀參數(shù)α和尺度參數(shù)β的分布情況。從圖中可發(fā)現(xiàn)兩種降水?dāng)?shù)據(jù)源的參數(shù)α、β均服從指數(shù)函數(shù)分布特征，尺度參數(shù)β的值隨形狀參數(shù)α的增大呈指數(shù)減??；地面觀測降水中α的數(shù)值分布在0.10～1.25之間，CMORPH中α的數(shù)值分布在0.20～1.75之間，說明在小時尺度下發(fā)生小降水事件的概率非常大，而在β值相同的情況下，CMORPH中α的數(shù)值明顯高于地面觀測降水；與α相比β的變化范圍較大，在地面觀測降水中β的取值范圍在0.1～26.0之間，而在CMORPH中β的取值范圍為1.25～29.00，對于給定的α，CMORPH對應(yīng)的β高于地面觀測降水。結(jié)合形狀參數(shù)α和尺度參數(shù)β的特征變化，不難看出站點降水資料發(fā)生小降水事件的可能性顯著大于CMORPH降水資料，CMORPH對應(yīng)的降水值分布在更高的量級，即CMORPH高估了地面觀測降水，印證了前文的結(jié)論。

圖4 Gamma分布參數(shù)α、β

5.2 系統(tǒng)誤差訂正結(jié)果分析

本文選取的降水過程為2018年5月22日10:00、11:00、12:00和13:00四個時刻，具體的降水空間分布情況如圖5所示，這里以10:00這一時刻(圖5a、5b、5c)為例作具體分析。

從圖5a地面降水空間分布可看出，此次降水過程影響范圍較廣，主要分布在貴州省南部、東北部等地區(qū)，其中有兩個較大的強降水中心分別位于黔西南州望謨縣至興仁縣一帶、黔南州燭山縣至黔東南州朗洞縣一帶，強降水中心的值普遍高于7 mm/h，最高時能達到50 mm/h，除強降水中心外絕大多數(shù)地區(qū)降水值位于中雨到小雨的區(qū)間內(nèi)，平均降水值為3～4 mm/h；此外在遵義市道真縣、銅仁市范圍內(nèi)均存在較大面積的降水，但降水強度普遍較低屬于小雨的范疇；以地面觀測降水為參照，觀察圖5b衛(wèi)星降水空間分布發(fā)現(xiàn)，CMORPH的降水空間結(jié)構(gòu)與地面降水極為相似，其準(zhǔn)確地描述出了貴州省黔西南州、黔東南州以及黔南州內(nèi)較大范圍的降水，但是CMORPH并未表現(xiàn)出貴州省東北方的大面積弱降水區(qū)域，說明CMORPH在該地區(qū)低估了弱降水值；此外CMORPH將黔西南州境內(nèi)的降水全部標(biāo)記為強降水區(qū)域，平均降水強度高達8 mm/h，與實際降水情況相比有較大的偏差，同時CMORPH還將黔南州境內(nèi)的大面積弱降水區(qū)域標(biāo)記為強降水，說明CMORPH在以上地區(qū)高估了地面降水，而在貴州省東南方向CMORPH錯誤地估計了強降水中心的位置。從發(fā)展趨勢來看，在研究時段內(nèi)地面降水(圖5a、5d、5g、5j)的強降水中心向東南方向發(fā)展，降水強度和覆蓋范圍隨時間增長而減小，但是相比之下貴州東北部的大面積弱降水變化較小，而CMORPH(圖5b、5e、5h、5k)同樣是向東南方向發(fā)展，其影響范圍和降水強度隨時間推移不斷減小。

圖5 2018年5月22日10:00—13:00降水訂正結(jié)果

從地面觀測降水和CMORPH衛(wèi)星降水的空間分布可看出CMORPH存在非常明顯的系統(tǒng)誤差，采用Gamma分布函數(shù)擬合降水累積概率密度并對其進行系統(tǒng)誤差訂正，從訂正結(jié)果中(圖5c、5f、5i、5l)可發(fā)現(xiàn)CMORPH訂正前后整體降水空間結(jié)構(gòu)并無明顯變化，但是其強降水中心的強度和范圍都有了明顯的減小，其中位于黔西南州方向的降水空間結(jié)構(gòu)更接近地面降水，尤其是在圖5i中概率密度匹配法準(zhǔn)確地將衛(wèi)星降水中大面積的強降水區(qū)域分割為相對獨立的兩塊區(qū)域，并保留了其強降水中心的特征，在結(jié)構(gòu)上貼近地面降水(圖5g)；同時在黔南州境內(nèi)的大面積降水與訂正前相比強度明顯降低4 mm/h左右，說明了采用概率密度匹配法在一定程度上能有效減小系統(tǒng)誤差；然而在黔東南州方向上的訂正效果并不理想，這是因為CMORPH錯誤地估計了強降水中心的位置，采用概率密度匹配法只能盡量減小該處的降水強度與范圍，并不能在衛(wèi)星降水中訂正得到真實的強降水中心，這也是概率密度匹配法的局限性，造成這一現(xiàn)象的原因是地面降水中出現(xiàn)大雨及以上區(qū)間內(nèi)降水的概率較低，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)過少，Gamma擬合曲線難以準(zhǔn)確描述高值區(qū)間內(nèi)的真實概率分布，因此當(dāng)?shù)孛娉霈F(xiàn)強降水事件對應(yīng)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)為弱降水值時概率密度匹配難以起到有效的訂正效果，此時就需要結(jié)合其他方法對衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)進行訂正。

表1所示為4個時刻的CMORPH降水和地面降水在訂正前后的平均絕對偏差和均方根誤差，可看出訂正前4個時刻的CMORPH降水的偏差范圍位于0.73～1.27 mm/h之間，均方根誤差的范圍位于2.360～3.814 mm/h之間，說明CMORPH衛(wèi)星反演降水資料的精度與地面資料相比較低。經(jīng)過概率密度匹配法訂正后的CMORPH降水的偏差范圍降低至0.61～0.80 mm/h，均方根誤差降低至2.19～2.32 mm/h，表明訂正后的CMORPH降水的精度相比訂正前有了明顯的提升。其中10:00這一時刻的偏差值由1.272 mm/h減至0.804 mm/h，減幅達到0.468 mm/h，均方根誤差值由3.814 mm/h減至2.324 mm/h，減幅達到1.490 mm/h，訂正后的精度提升較明顯，而12:00這一時刻的偏差值由0.708 mm/h減至0.594 mm/h，減幅達到0.114 mm/h，均方根誤差值由3.814 mm/h減至2.324 mm/h，減幅達到0.240 mm/h，訂正后的精度有提升，但幅度較小。

表1 訂正效果評估

考慮避免單次降水過程可能出現(xiàn)的隨機性，本文還選取了2018年5月13日06:00—09:00和2018年5月29日16:00—19:00兩次降水過程進行誤差訂正分析；其中5月13日的降水過程持續(xù)時間短、影響范圍和降水強度均低于5月22日的降水過程，5月29日降水范圍及降水強度都較大。對兩次降水過程分別采用概率密度匹配法進行系統(tǒng)誤差訂正，并對結(jié)果進行了誤差分析，訂正前、后衛(wèi)星降水和地面降水之間的平均絕對誤差和均方根誤差如表2所示，兩者誤差均有所減小，其中5月13日的誤差訂正偏差在0.03～0.09 mm/h之間，均方根誤差減幅為0.40～1.05 mm/h；5月29日誤差訂正偏差相對較大，約在0.3 mm/h左右，均方根誤差減幅為0.85～1.03 mm/h。

表2 2018年5月13日、5月29日兩次降水過程訂正效果評估

從三次降水過程分析可得，概率密度匹配法能夠有效地減小系統(tǒng)誤差，但是對不同的降水過程來說其訂正效果會產(chǎn)生差異性，其中5月22日和5月29日兩次降水過程有相同特點，即CMORPH降水產(chǎn)品與地面降水相比具有更大降水范圍，而5月13日這次降水過程范圍較小，且誤差偏差遠(yuǎn)小于其余兩次降水過程，說明降水空間結(jié)構(gòu)也會成為影響誤差訂正效果的因素。

6 結(jié) 論

本研究針對貴州省2018年5月的三次降水過程，結(jié)合地面自動氣象站降水資料，采用概率密度匹配法對CMORPH降水產(chǎn)品進行系統(tǒng)誤差訂正，得到以下結(jié)論。

(1)逐時的CMROPH衛(wèi)星降水資料存在明顯的非獨立系統(tǒng)誤差，誤差范圍隨降水量級的變化而變化，總體存在低值高估的特點，因此難以通過線性方法進行訂正。

(2)在小時尺度下地面降水的累積概率密度呈指數(shù)分布，即降水的概率大小會隨降水量級的增加逐漸下降；CMORPH衛(wèi)星降水的累積概率密度分布更加復(fù)雜，在中雨、大雨區(qū)間內(nèi)的降水概率較高，而在小雨、暴雨等區(qū)間內(nèi)降水概率較低。通過Gamma分布函數(shù)能夠有效地擬合出地面降水和衛(wèi)星降水的概率密度曲線。

(3)通過概率密度匹配法訂正后的CMORPH降水產(chǎn)品與訂正前相比空間結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生太大變化，但是強降水中心的降水量明顯減小，其降水空間結(jié)構(gòu)更加貼近地面降水。通過評估計算發(fā)現(xiàn)，CMORPH與地面降水之間的平均絕對誤差和均方根誤差均有所減小，說明采用概率密度匹配法能夠有效減小CMORPH降水產(chǎn)品的系統(tǒng)誤差，訂正偏差在0.114～0.468 mm/h的范圍內(nèi)，均方根誤差訂正值在0.24～1.49 mm/h的范圍內(nèi)，訂正結(jié)果的降水范圍及降水強度都接近于實際降水。