閆其路，李 梅，徐宏斌

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隔離型雙向全橋DC-DC變換器因其具有電氣隔離、雙向能量流動(dòng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好[1]等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在電力電子變壓器[2]、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)[3]和電動(dòng)汽車[4]等領(lǐng)域。變換器性能優(yōu)化有助于提高其工作效率，文獻(xiàn)[5-6]將變換器按照電壓轉(zhuǎn)換比與傳輸功率為條件分多段分別對(duì)電流應(yīng)力與回流功功率優(yōu)化，該方法對(duì)變換器運(yùn)行過程分段多，算法復(fù)雜，內(nèi)移相角計(jì)算易出現(xiàn)誤差。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)分析了變換器功率回流現(xiàn)象，通過選取若干內(nèi)外移相角組合，開環(huán)給定內(nèi)移相角分析變換器。該方法適合傳輸功率不變的場(chǎng)合選取內(nèi)移相角優(yōu)化回流功率，當(dāng)功率發(fā)生變化時(shí)需要重新計(jì)算內(nèi)移相角，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器功率調(diào)節(jié)過程中的閉環(huán)實(shí)時(shí)優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]通過對(duì)回流功率與功率開關(guān)管軟開關(guān)邊界功率建立函數(shù)模型，在給定外移相角的情況下求解內(nèi)移相角，該方法既不能做到回流功率的最小，又無法使軟開關(guān)范圍最大化，只盡可能做到變換器在回流功率與軟開關(guān)范圍優(yōu)化之間取折中優(yōu)化。在上述文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，通過對(duì)雙向全橋 DC-DC變換器內(nèi)移相角與回流功率的關(guān)系、H橋軟開關(guān)范圍與電壓轉(zhuǎn)化比和內(nèi)外移相角關(guān)系的分析，在雙重移相控制的基礎(chǔ)上，提出一種對(duì)變換器回流功率與軟開關(guān)雙重目標(biāo)的優(yōu)化策略。

1 變換器數(shù)學(xué)模型與回流功率

1.1 數(shù)學(xué)模型建立

隔離型雙向全橋 DC-DC變換器拓?fù)淙鐖D1所示。變換器主要由1個(gè)隔離變壓器、2組H橋開關(guān)管以及輸入輸出部分組成。令D1為H1橋開關(guān)管內(nèi)移相角，D2為H1橋與H2橋開關(guān)管外移相角，且0≤D1≤D2≤1。U1為輸入電壓，U2為輸出電壓。

圖1 雙向全橋 DC-DC變換器

變換器在雙重移相控制控制下的工作波形如圖2所示：

圖2 變換器雙重移相控制下的工作波形

分析圖2，令t0=0，設(shè)變換器開關(guān)頻率f=1/(2Ths)，電壓轉(zhuǎn)換比k=U1/(nU2)≥1，結(jié)合電感電流具有對(duì)稱性，得出各時(shí)刻電感電流為：

(1)

根據(jù)變換器傳輸功率公式

得到：

(2)

(3)

1.2 回流功率

文獻(xiàn)[7]分析了回流功率的產(chǎn)生。在單移相控制(圖2中D1為0，為單移相控制)下電感電流iL與H1橋逆變輸出電壓Vab存在相位相反時(shí)段，此時(shí)傳輸功率為負(fù)，定義為回流功率Pbf(圖2中陰影部分)。左側(cè)流回電源，右側(cè)給電感充電，左側(cè)回流功率增大了功率傳輸過程的功率損耗。在單移相控制基礎(chǔ)上，提出雙重移相控制，增加H1橋內(nèi)移相角D1，在iL與Vab相位相反時(shí)，將Vab置零，降低回流功率。

結(jié)合圖2，左側(cè)回流功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

同樣對(duì)回流功率表達(dá)式標(biāo)幺化，其結(jié)果為：

(5)

2 回流功率與軟開關(guān)分析

2.1 回流功率與移相角關(guān)系

由1.2節(jié)分析知，雙重移相控制是通過引入H1橋內(nèi)移相角D1優(yōu)化回流功率，D1值的選取關(guān)系到回流功率的大小。從回流功率公式(5)中可以看到，除D1外，影響回流功率的變量還包括電壓轉(zhuǎn)換比k、外移相角D2。當(dāng)電壓轉(zhuǎn)換比k為某一定值時(shí)，回流功率與移相角的關(guān)系如圖3所示。

圖3 回流功率與移相角關(guān)系(k=2)

從圖3中可以看到，不同移相角D1，D2的組合，回流功率的值不同。合理選擇D1的值，可以做到降低甚至完全消除回流功率。

2.2 軟開關(guān)與移相角關(guān)系

文獻(xiàn)[9]說明了雙向全橋 DC-DC變換器工作在匹配狀態(tài)時(shí)，所有開關(guān)管可實(shí)現(xiàn)零電壓(Zero Voltage Switching，ZVS)導(dǎo)通，與之并聯(lián)的二極管可實(shí)現(xiàn)零電流(Zero Current Switching，ZCS)關(guān)斷，稱之為軟開關(guān)。變換器工作在不匹配狀態(tài)，會(huì)造成開關(guān)管軟開關(guān)行為的丟失，增加了開關(guān)器件的開通損耗與關(guān)斷損耗。

由圖2分析知，雙重移相控制下開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)條件為：H1橋?yàn)閕L(t1)≤0；H2橋?yàn)閕L(t2)≥0。根據(jù)式(1)，得到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

(6)

(7)

當(dāng)電壓轉(zhuǎn)換比k取定值時(shí)，變換器軟開關(guān)范圍如圖4所示：

圖4 軟開關(guān)范圍與移相角關(guān)系

從圖4中可以看到變換器在雙重移相控制下(0≤D1≤D2≤1)軟開關(guān)范圍被劃分為3個(gè)封閉區(qū)域(圖中標(biāo)注1，2，3)。1區(qū)可以實(shí)現(xiàn)全部開關(guān)管的軟開關(guān)，2區(qū)不能實(shí)現(xiàn)H2橋開關(guān)管軟開關(guān)，3區(qū)不能實(shí)現(xiàn)H1橋開關(guān)管軟開關(guān)。隨著電壓轉(zhuǎn)換比k的增大，1區(qū)與2區(qū)的范圍明顯要大于1區(qū)與3區(qū)的范圍。故，實(shí)現(xiàn)H1橋軟開關(guān)相比H2橋軟開關(guān)更具優(yōu)越性。

3 回流功率與軟開關(guān)雙重優(yōu)化策略

由第2節(jié)分析知，回流功率與軟開關(guān)范圍同時(shí)影響著變換器的功率傳輸性能。合理選擇內(nèi)移相角D1的值，可降低甚至完全消除回流功率；兼顧輸入輸出電壓關(guān)系，即電壓轉(zhuǎn)換比k，實(shí)現(xiàn)H1橋開關(guān)管軟開關(guān)優(yōu)越性高于H2橋。

基于以上分析，選擇H1橋開關(guān)管軟開關(guān)臨界點(diǎn)內(nèi)外移相角關(guān)系作為約束條件，進(jìn)行回流功率的優(yōu)化。選擇該臨界點(diǎn)，既能實(shí)現(xiàn)H1橋開關(guān)管軟開關(guān)，又能優(yōu)化變換器回流功率。將式(6)臨界點(diǎn)代入傳輸功率式(3)，則內(nèi)移相角D1為：

(8)

(9)

式中，P*為給定功率，則回流功率優(yōu)化函數(shù)表達(dá)式為：

(10)

上式中，拉格朗日乘數(shù)法算子λ≠0。將式(3)、(5)代入，求出：

(11)

因此，根據(jù)傳輸功率范圍對(duì)回流功率與軟開關(guān)行為分兩段優(yōu)化。分段條件以及對(duì)應(yīng)解D1如下：

(12)

需要說明的是：H1橋軟開關(guān)臨界點(diǎn)電感電流為0，其回流功率也為0；將該臨界點(diǎn)上解出的D1代入回流公式(5)驗(yàn)證，其結(jié)果也是0。因此，分段優(yōu)化的第一區(qū)間段可以實(shí)現(xiàn)零回流功率與開關(guān)管軟開關(guān)的雙重優(yōu)化。

變換器優(yōu)化策略的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。通過給定參考電壓U2ref與輸出電壓U2做差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出作為外移相角D2，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的電壓閉環(huán)控制；由式(12)計(jì)算出內(nèi)移相角D1，實(shí)現(xiàn)分段優(yōu)化策略。

4 仿真與分析

以圖5為基礎(chǔ)，在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建變換器系統(tǒng)模型，驗(yàn)證所提出分段優(yōu)化策略的可行性，并與單移相控制對(duì)比分析，電路仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖5 變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

負(fù)載電阻為8Ω，輸出電壓為50V，則傳輸功率為312.5W。單移相控制下功率傳輸波形如圖6(a)所示；分段優(yōu)化控制下，因傳輸功率312.5W低于分段臨界傳輸功率375W，變換器執(zhí)行第一段優(yōu)化，其瞬時(shí)傳輸功率波形如圖6(b)所示；

負(fù)載電阻為6Ω時(shí)，輸出電壓為50V，則傳輸功率為416.67W。單移相控制下功率傳輸波形如圖7(a)所示；分段優(yōu)化控制下，因傳輸功率416.67W高于分段臨界傳輸功率375W，變換器執(zhí)行第二段優(yōu)化，其瞬時(shí)傳輸功率波形如圖7(b)所示。

由圖6、圖7知，變換器在功率傳輸過程中產(chǎn)生回流功率(圖中陰影部分負(fù)功率)，單移相控制下無法削弱回流功率。應(yīng)用提出的分段優(yōu)化策略，當(dāng)傳輸功率低于臨界分段功率時(shí)，分段優(yōu)化策略將回流功率降為0，如圖6(b)；當(dāng)傳輸功率高于臨界分段功率時(shí)，分段優(yōu)化策略下的回流功率如圖7(b)所示，其峰值為498W，相比單移相控制回流功率峰值1464W，降低了約66%，且從陰影部分面積可以看到分段優(yōu)化策略下的回流功率遠(yuǎn)低于單移相控制。

當(dāng)變換器傳輸功率低于分段臨界傳輸功率，H橋開關(guān)管電壓電流波形如圖8所示。

(a)單移相控制

(a)單移相控制

(b)分段優(yōu)化

(a)H1橋

(b)H2橋

圖8表明：在傳輸功率低于臨界分段功率，優(yōu)化策略對(duì)回流功率優(yōu)化的同時(shí)，H橋開關(guān)管實(shí)現(xiàn)了ZVS導(dǎo)通與ZCS關(guān)斷。

5 結(jié) 論

為了降低雙向全橋DC-DC變換器功率傳輸過程中的功率損耗，提出了針對(duì)回流功率與軟開關(guān)雙重優(yōu)化策略，并與單移相控制對(duì)比仿真，該優(yōu)化策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)對(duì)整個(gè)功率傳輸范圍分兩段優(yōu)化，達(dá)到了對(duì)變換器全部傳輸功率范圍內(nèi)的功率優(yōu)化。

(2)在分段優(yōu)化中，第一段優(yōu)化回流功率降為0，開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)；第二段優(yōu)化回流功率峰值降低約66%，優(yōu)化后的回流功率遠(yuǎn)低于單移相控制產(chǎn)生的回流功率。