畢 彥 張德會(huì) 宋 廈

（1.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室 上海200136；2.中船航?？萍加邢挢?zé)任公司 上海200136）

引 言

聲音能在水中傳播，可以通過(guò)聲音在水中進(jìn)行定位。測(cè)深儀器分為單波束測(cè)深儀及多波束測(cè)深儀，一般在常規(guī)淺水測(cè)深時(shí)，多波束測(cè)深儀也會(huì)以單頻單波束模態(tài)進(jìn)行工作。［1］單波束測(cè)深儀又稱(chēng)回聲測(cè)深儀［2］，是聲波收發(fā)和水聲信號(hào)檢測(cè)的記錄設(shè)備，其一般由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、收發(fā)換能器、顯示記錄設(shè)備和電源組成［3］。

回聲測(cè)深儀利用回聲測(cè)距原理測(cè)量深度，換能器向水底垂直發(fā)射聲波脈沖，聲波傳播到水底就會(huì)發(fā)生反射，進(jìn)而回到換能器，測(cè)定換能器從發(fā)射聲波至接收到水底發(fā)射回波所用的時(shí)間，就可以計(jì)算出水深。

回聲測(cè)深儀的主要性能指標(biāo)與其工作頻率、功率大小以及波束角等參數(shù)有著密切的關(guān)系，其中波束角的選取對(duì)換能器的尺寸大小、測(cè)深儀的分辨率以及聲波能量的聚集都有著巨大的影響，本文重點(diǎn)對(duì)波束角設(shè)計(jì)的約束因素進(jìn)行仿真分析，從而得出波束角設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 波束角設(shè)計(jì)的耦合因素

波束角的大小在物理上由換能器的尺寸決定，所以在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到測(cè)深儀換能器的適裝尺寸；波束角還反映了聲波的能力聚集程度以及聲波投影到海底的分辨率，根據(jù)測(cè)深儀的使命任務(wù)需要進(jìn)行判斷選擇［4］；另外，安裝載體的航速以及航行姿態(tài)的使用范圍都會(huì)對(duì)波束角的選擇進(jìn)行約束。下面逐一分析。

1.1 測(cè)深距離對(duì)波束角的設(shè)計(jì)約束

以中心頻率48 k測(cè)深儀為例，仿真參數(shù)如下表1所示。

表1 聲吶方程仿真參數(shù)

后續(xù)仿真時(shí)，在同樣的仿真參數(shù)下根據(jù)聲吶方程［5］，分別針對(duì)不同波束角對(duì)探測(cè)距離進(jìn)行仿真分析，在計(jì)算信噪比時(shí)，統(tǒng)一以探測(cè)到600 m深度時(shí)信噪比計(jì)算，分析波束角對(duì)作用深度的影響。

1.1.1 波束角為24°

波束角為24°時(shí)，聲吶方程曲線見(jiàn)圖1。

圖1 波束角24°時(shí)聲吶方程曲線

在600 m時(shí)信號(hào)強(qiáng)度為-97.4851 dB，自噪聲為-111.3958 dB，信噪比為15.9 dB，至672 m處仍有10 dB信噪比，大于信號(hào)檢測(cè)闕。

1.1.2 波束角為18°

波束角為18°時(shí)，聲吶方程曲線見(jiàn)圖2。

圖2 波束角18°時(shí)聲吶方程曲線

在600 m時(shí)信號(hào)強(qiáng)度為-96.1812 dB，自噪聲為-113.8946 dB，信噪比為17.7 dB，至744 m仍有10 dB信噪比，大于信號(hào)檢測(cè)闕。

1.1.3 波束角為12°

波束角為12°時(shí)，聲吶方程曲線見(jiàn)圖3。

圖3 波束角12°時(shí)聲吶方程曲線

在600 m時(shí)信號(hào)強(qiáng)度為-94.4748 dB，自噪聲為-117.4164 dB，信噪比為22.9 dB，至848 m仍有10 dB信噪比，大于信號(hào)檢測(cè)闕，滿足信號(hào)檢測(cè)條件。

1.1.4 波束角為6°

波束角為6°時(shí)，聲吶方程曲線見(jiàn)下頁(yè)圖4。

圖4 波束角6°時(shí)聲吶方程曲線

600 m時(shí)信號(hào)強(qiáng)度為-91.4645 dB，自噪聲為-123.437 dB，小于電噪聲-120 dB，則信噪比為28.53 dB，至961 m仍有10 dB的信號(hào)余量，滿足信號(hào)檢測(cè)條件。

1.1.5 小 結(jié)

根據(jù)不同波束角的聲吶方程分析結(jié)果，可得不同波束寬度對(duì)測(cè)深距離的影響見(jiàn)下頁(yè)表2。同電功率下的聲源級(jí)見(jiàn)圖5。

圖5 不同波束角聲源級(jí)曲線

表2 不同波束角測(cè)量深度影響

由此可見(jiàn)，波束越窄，換能器的聚集效果越好，聲源級(jí)更高，從而可以獲得更高的信噪比，達(dá)到更優(yōu)的工作深度指標(biāo)。

1.2 換能器尺寸對(duì)波束角的設(shè)計(jì)約束

根據(jù)對(duì)圓形換能器波束寬度的分析，其波束寬度主要與其直徑有關(guān)，近似公式［6］如下：

選取中心頻率分別為208 k、48 k、20 k、12 k的幾種典型頻率測(cè)深儀，對(duì)不同波束角進(jìn)行仿真分析，可得不同波束角與換能器振元大小的關(guān)系見(jiàn)下頁(yè)表3 至表6。其中SL為聲源級(jí)，D為換能器振源直徑。BEAMFORM為波束角度。

表448 k中心頻率波束角對(duì)換能器振元的影響

表520 k中心頻率波束角對(duì)換能器振元的影響

表612 k中心頻率波束角對(duì)換能器振元的影響

表3208 k中心頻率波束角對(duì)換能器振元的影響

由表4可得，波束角越小，換能器的尺寸要求越大，針對(duì)低頻12 k的換能器，如果設(shè)計(jì)6°的波束角，則振元尺寸將超過(guò)1.2 m。48 k的換能器，當(dāng)波束角6°時(shí)，振元尺寸也將超過(guò)304 mm，所以設(shè)計(jì)波束寬度的時(shí)候要充分考慮到換能器的適裝尺寸，波束角不能太窄，否則將會(huì)導(dǎo)致?lián)Q能器尺寸較大，適裝性變差。

1.3 航速對(duì)波束角的設(shè)計(jì)約束

測(cè)深儀在走航方式下工作時(shí)，聲信號(hào)的底回波必須仍處于收發(fā)換能器的波束寬度內(nèi)，否則將無(wú)法對(duì)底回波信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在忽略船舶搖擺的情況下，走航過(guò)程中的聲信號(hào)傳播如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)測(cè)深過(guò)程中聲信號(hào)的發(fā)射與接收

設(shè)載體的運(yùn)行速度為V，在聲波收發(fā)的時(shí)間Δt內(nèi)，載體運(yùn)行距離為S=VΔt，而聲波的單程傳播距離為CΔt/2。假設(shè)聲線按直線傳播，以波束的海底投影點(diǎn)為圓心，換能器在Δt內(nèi)時(shí)間內(nèi)的行走距離可近似認(rèn)為在一個(gè)以聲波單程為半徑的圓上，則換能器在海底的垂直投影點(diǎn)對(duì)載體運(yùn)動(dòng)距離S的張角為：

假設(shè)航行速度為30 kn，即15.42 m/s，聲速為1500 m/s，可得出β角約為1.18°，遠(yuǎn)小于測(cè)深儀的波束角，即底回波被波束寬度所覆蓋。事實(shí)上，在進(jìn)行水深測(cè)量時(shí)，載體速度不能過(guò)快，否則航行過(guò)程中所產(chǎn)生的氣泡將成為影響測(cè)量的主要因素。故針對(duì)測(cè)深儀，從波束寬度的角度考慮，動(dòng)態(tài)測(cè)深與靜態(tài)測(cè)深可基本視為無(wú)差別，認(rèn)為聲波沿相同路徑往返，即在單波束測(cè)量模式下，可不考慮載體運(yùn)行速度的影響。

1.4 海底探測(cè)分辨率及探測(cè)效率的設(shè)計(jì)約束

一定寬度的波束角雖然限制了水底地形探測(cè)的分辨率，卻保證了在載體姿態(tài)變化的情況下，有效接收和檢測(cè)回波，保證水下地形的探測(cè)效率。

主瓣波束角對(duì)水底的覆蓋范圍（即投影在水平面的面積），對(duì)于圓形換能器，為πz2（tanθ/ 2）2，示意圖見(jiàn)圖7。用覆蓋范圍的半徑與深度z的比值σ表示探測(cè)分辨率，如波束角為6°時(shí)，測(cè)深分辨率σ約為0.05；波束角為24°時(shí)，分辨率約為0.21。σ越小，探測(cè)分辨率越高。在海底存在傾斜時(shí)，探測(cè)分辨率直接影響測(cè)深儀的測(cè)量精度，會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差。

圖7 波束對(duì)海底的覆蓋區(qū)域示意

根據(jù)《水下地形測(cè)量》［3］，可獲得海底傾斜對(duì)水深值誤差的影響公式如下：

當(dāng)傾斜角（ζ）小于半波束角（θ/ 2）時(shí)：

當(dāng)海底傾斜角為小傾斜角（不大于3°），近似平坦海底時(shí)，波束角大小與測(cè)深誤差無(wú)關(guān)，由波束角造成的測(cè)深分辨率也無(wú)從體現(xiàn)。當(dāng)傾斜角為大傾角（不小于12°）時(shí)，分別以波束角6°、12°、18°、24°仿真不同深度的誤差值（見(jiàn)圖8）。在傾斜角不變的情況下，波束角越大，測(cè)深誤差越大，且與深度成線性關(guān)系，深度越深，誤差越大。

圖8 不同波束角在相同大傾角下的誤差

下面研究不同的波束角，在不同傾斜角度下的相對(duì)誤差以及在典型深度下的絕對(duì)誤差。

在不同波束角，分別計(jì)算傾斜角為2°、4°、6°、8°、10°、12°時(shí)的相對(duì)誤差以及在600 m深度下的絕對(duì)誤差，見(jiàn)下頁(yè)表7、表8和圖9。

圖9 不同海底傾角的深度誤差

表7 不同傾斜角相對(duì)誤差%

表8600 m深度不同傾斜角絕對(duì)誤差m

由表可見(jiàn)，波束角越大，隨著海底傾斜角的變大，測(cè)深儀由于波束寬度帶來(lái)的誤差會(huì)越來(lái)越大，且測(cè)量的深度值會(huì)變小，針對(duì)較陡峭的地形會(huì)測(cè)量不準(zhǔn)，即損失了海底地形的分辨率。

取典型窄波束寬度和較寬波束寬度對(duì)陡峭地形測(cè)深對(duì)比如圖10。

圖10 不同波束寬度測(cè)深儀海底地形失真情況仿真對(duì)比

可見(jiàn)，波束角過(guò)寬，將產(chǎn)生海底地形測(cè)量失真，并且失真程度隨波束角和深度的增加而增大。

1.5 載體姿態(tài)對(duì)波束角的設(shè)計(jì)約束

在船舶搖擺的情況下，船舶橫搖角通常會(huì)大于縱搖角，且橫搖角一般不超過(guò)10°，橫搖周期一般為8～15 s，每秒中的角度變化量約為2.5°。假設(shè)波束角為6°，則至少在2 s內(nèi)，底回波仍處于波束角內(nèi)，即使在每秒角度變化量達(dá)到2.5°的惡劣海況，6°的波束寬度仍可滿足1500 m左右的測(cè)深裕度，即在船舶搖擺的情況下一般不會(huì)發(fā)生波束角內(nèi)檢測(cè)不到回波的現(xiàn)象。

設(shè)載體在某一自由度的橫搖角為ωR，姿態(tài)對(duì)測(cè)深的影響情況如圖11所示。

圖11 載體姿態(tài)對(duì)測(cè)深影響示意圖

在海底平坦的情況下，當(dāng)橫搖角小于半波束角時(shí)，單波束測(cè)深儀測(cè)定的水深即為載體正下方的真實(shí)水深，不存在失真的情況；當(dāng)橫搖角大于波束角時(shí)，所測(cè)最短距離為斜距zm，為邊緣波束的回波距離?；夭ㄋ铧c(diǎn)與換能器的平面位置差為：

誤差或者較水深改正量為：

艦船橫搖角一般小于10°，故波束角大于20°時(shí)，可以忽略由于姿態(tài)變化引起的誤差，不需要進(jìn)行姿態(tài)修正。當(dāng)波束角較小時(shí)，我們對(duì)誤差進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表9、圖12和圖13。

表9 載體姿態(tài)及波束角對(duì)測(cè)深誤差的耦合影響

圖138°橫搖角隨波束角的測(cè)深誤差

2 波束角設(shè)計(jì)耦合因素綜合分析

根據(jù)上述分析，針對(duì)一般船舶，首先可以忽略航速對(duì)波束角的設(shè)計(jì)約束，重點(diǎn)分析測(cè)深距離、換能器尺寸、海底探測(cè)分辨率以及載體姿態(tài)對(duì)波束角的設(shè)計(jì)約束。

針對(duì)頻率較高的換能器（如200 k以上），可以選擇較小的波束角，如10°以下。因?yàn)楦哳l測(cè)深儀主要針對(duì)淺海測(cè)深，小波束角除可獲得較高的測(cè)深分辨率外和較高的測(cè)深距離外，換能器的尺寸也可以接受。頻率較低的測(cè)深儀（如50 k以下），考慮到本身測(cè)深距離的余量以及換能器的尺寸，波束角一般應(yīng)選擇較寬的波束寬度，如12°以上。

3 結(jié) 語(yǔ)

從應(yīng)用層面來(lái)講，波束角越大、換能器的尺寸越小、對(duì)載體姿態(tài)的適應(yīng)能力越強(qiáng)，即波束角越大，測(cè)深儀的適裝能力越強(qiáng)。同時(shí)，會(huì)損失測(cè)深儀的作用距離，和探測(cè)分辨率，即會(huì)給測(cè)深儀帶來(lái)性能指標(biāo)上的損失。反之，性能指標(biāo)會(huì)有所提升，但測(cè)深儀的適裝能力會(huì)受到損失。

目前市面上主要的國(guó)外測(cè)深儀品牌有挪威SKIPER公司的ED161型、日本谷野公司的FE700型，以及美國(guó)SyQwest公司的BATHY-1500型測(cè)深儀，國(guó)內(nèi)主要民用的測(cè)深儀品牌有無(wú)錫海鷹公司生產(chǎn)的HY1600/HY1700型號(hào)。通常，測(cè)繪用測(cè)深儀相近頻率下選用更小的波束角。例如美國(guó)SyQwest公司的BATHY-1500型測(cè)繪用測(cè)深儀可對(duì)換能器進(jìn)行選型，在選擇200 kHz頻率下，波束角≤3°；無(wú)錫海鷹公司的航海導(dǎo)航型HY1600型測(cè)深儀在208 kHz的工作頻率下，波束角選用為≤8°；有些低精度導(dǎo)航用手持測(cè)深儀（如SM-5A型手持聲吶測(cè)深儀），在200 kHz工作頻率下的波束角≤24°。

在設(shè)計(jì)波束角時(shí)，我們應(yīng)首先分析測(cè)深儀面向的用戶(hù)是海洋測(cè)繪型還是航海導(dǎo)航型，總體的測(cè)深指標(biāo)（如深度、精度指標(biāo)等）是多少，有無(wú)姿態(tài)補(bǔ)償?shù)?。有了這些輸入，我們就可根據(jù)波束角相關(guān)的耦合因素進(jìn)行分析，確定最佳波束角。