韋紅剛 詹明珠 馮 毅 孟 陽(yáng) 于 海

（1.上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海2000113.上海船舶研究設(shè)計(jì)院 上海201203）

引 言

安裝于水線(xiàn)以下船體表面的附屬體（如側(cè)推孔、舵、減搖鰭、軸包套、軸及軸支架等）統(tǒng)稱(chēng)為船的附體，由于附體的存在而產(chǎn)生的阻力稱(chēng)為附體阻力［1］。目前比較常見(jiàn)的計(jì)算方法是通過(guò)全附體與裸船體船模試驗(yàn)所得到的總阻力的差值來(lái)確定附體阻力。但由于船模速度低、附體尺度小，故存在較嚴(yán)重的尺度效應(yīng)［2］。水下附體阻力主要為黏壓阻力和摩擦阻力，雷諾數(shù)是其尺度效應(yīng)的重要影響因素。此外，考慮船尾伴流場(chǎng)的尺度效應(yīng)是非常必要的，歷屆ITTC會(huì)議均十分關(guān)注這個(gè)問(wèn)題。第26屆ITTC 伴流場(chǎng)尺度效應(yīng)專(zhuān)門(mén)委員會(huì)［3］還系統(tǒng)地總結(jié)了目前存在的幾種換算法。

CFD就是針對(duì)目標(biāo)船型利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而得到船舶阻力等的計(jì)算方法。CFD是船舶計(jì)算流體力學(xué)的一個(gè)分支，也是船舶流體力學(xué)最基本的應(yīng)用［4］。目前理論上進(jìn)行實(shí)尺度船舶附體數(shù)值計(jì)算已經(jīng)成為可能，只是缺乏實(shí)船驗(yàn)證數(shù)據(jù)［5］。

目前國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者對(duì)船舶尺度效應(yīng)開(kāi)展了相關(guān)研究。張恒和詹成勝［6］計(jì)算了KCS（KRISO Coutainer Ship；其中： Korea Research Institute for Ships and Ocean Enginearing，KRISO）在不同雷諾數(shù)下的阻力值，證明通過(guò)改變介質(zhì)的黏性系數(shù)使得不同尺度船舶滿(mǎn)足全相似是可行的。陳騫等［7］計(jì)算了靜水下實(shí)尺度船舶不同航速的總阻力，并通過(guò)水池試驗(yàn)驗(yàn)證了實(shí)尺度模擬、優(yōu)化的可行性。王展智和熊鷹［8］計(jì)算了DTMB5415多種尺度的船舶黏性流場(chǎng)，詳細(xì)分析了該船軸向伴流場(chǎng)的尺度效應(yīng)。Bart Schuiling［9］采用數(shù)值方法研究了伴流場(chǎng)的尺度效應(yīng)。李亮和王超［10］開(kāi)展了KCS考慮自由液面的實(shí)船自航試驗(yàn)數(shù)值模擬。

本文采用CFD商用軟件NUMECAFineMarine數(shù)值模擬，基于RANS（Reynolds Average Navier-Stockes）方法，采用 VOF（Volume of Fluid）方法捕捉自由液面，通過(guò)采用動(dòng)網(wǎng)格剛性變形結(jié)合加權(quán)變形來(lái)處理船舶直航引起的升沉和縱傾浮態(tài)變化［11］；開(kāi)展了軸支架雙槳船附體尺度效應(yīng)數(shù)值模擬并與模型試驗(yàn)及其實(shí)船換算結(jié)果對(duì)比，分別分析了側(cè)推孔、軸包套、軸支架阻力性能及附體壓力分布的尺度效應(yīng)；同時(shí)簡(jiǎn)要分析了軸支架雙槳船的自由液面波形和軸向伴流尺度效應(yīng)。

1 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法

取尾垂線(xiàn)和基平面交點(diǎn)為原點(diǎn)，從船尾指向船首為x方向，船寬左舷方向?yàn)閥方向，z方向垂直向上，形成右手坐標(biāo)系，見(jiàn)圖1。

圖1 坐標(biāo)系和計(jì)算模型

對(duì)于非定常、不可壓的黏性流體，采用流動(dòng)的控制方程為RANS方程：

式中：U和Ug分別為流場(chǎng)速度和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)速度，m/s；Pd為流場(chǎng)動(dòng)壓力，Pa；μeff為動(dòng)力黏性系數(shù)；fδ為表面張力，N/m3。

2 模型尺度數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證

本文以某型軸支架雙槳船為研究對(duì)象，采用計(jì)及姿態(tài)的阻力和伴流數(shù)值模擬方式，數(shù)值模擬并分析了軸支架雙槳船型阻力與伴流尺度效應(yīng)分析。表1為某型軸支架雙槳船部分船模主尺度。

表1 船模A主尺度

針對(duì)阻力數(shù)值模擬，在HEXPRESS軟件中生成高質(zhì)量六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算域與船體表面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算域及船體表面網(wǎng)格

計(jì)算設(shè)置船體縱傾和沉降為自由變化，輸入船體浮心坐標(biāo)（以浮心替代重心作為轉(zhuǎn)動(dòng)中心）、重力、繞y軸的慣性矩［12］。

該計(jì)算域的長(zhǎng)度為5倍船長(zhǎng)，寬度為1.5倍船長(zhǎng)，高度為1.5倍船長(zhǎng)。

在側(cè)推孔、支架、舵等附體采用逐層細(xì)化的全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)，并在側(cè)推孔、支架、舵等附體表面采用拆分緊鄰物面一層網(wǎng)格單元的方法生成適當(dāng)層數(shù)的邊界層網(wǎng)格［11］。

首先對(duì)該軸支架雙槳船進(jìn)行靜水中的裸船體和全附體（包括側(cè)推孔、軸包套、支架、舵等附體）阻力數(shù)值模型模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，模型試驗(yàn)照片見(jiàn)圖3。

圖3 模型試驗(yàn)照片

模型尺度（雷諾數(shù)Re=1.1×107）阻力計(jì)算和模型試驗(yàn)換算成實(shí)船的有效功率Pe對(duì)比結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)圖4。

圖4 船模計(jì)算與試驗(yàn)Pe對(duì)比

可見(jiàn)，無(wú)論是裸船體還是全附體計(jì)算，均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，故可以此計(jì)算方法為基礎(chǔ)，考慮尺度效應(yīng)的數(shù)值模擬與分析。由于該軸支架雙槳船附體種類(lèi)和數(shù)量多，因此其全附體阻力的增量偏大。本文中的阻力增量百分比均為與CFD計(jì)算中雷諾數(shù)為1.1×107時(shí)裸船體有效功率之比的增量。

在模型尺度裸船體和全附體數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變船模長(zhǎng)度的方法，本文分別對(duì)“裸船體”、“裸船體+側(cè)推孔”、“裸船體+側(cè)推孔+軸包套”、“裸船體+側(cè)推孔+軸包套+支架”進(jìn)行了不同雷諾數(shù)下的模型數(shù)值模擬，并進(jìn)行附體阻力增量尺度效應(yīng)分析。

3 阻力、附體壓力分布尺度效應(yīng)分析

本文對(duì)不同尺度的阻力、伴流數(shù)值模擬生成不同厚度的邊界層。表2為不同雷諾數(shù)（Re）時(shí)的Y+，圖5為船體模型尺度流線(xiàn)圖。從圖5可見(jiàn)，船體表面流動(dòng)順暢，無(wú)明顯的流動(dòng)分離和匯聚現(xiàn)象，從而為不同附體阻力增量的尺度效應(yīng)分析提供良好的基礎(chǔ)。

圖5 船體流線(xiàn)圖

表2 不同Re下的網(wǎng)格Y +

圖6為不同Re阻力數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比；下頁(yè)圖7為不同Re下各附體Pe增量對(duì)比。不同尺度的數(shù)值模擬都采用淡水的密度和黏度，同時(shí)并沒(méi)有在數(shù)值模擬中考慮表面粗糙度的差異，而是在換算過(guò)程中統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償此差異。

圖6 不同Re阻力數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

從圖6和圖7中可見(jiàn)，無(wú)論是裸船體還是裸船體+附體阻力計(jì)算，Pe結(jié)果均隨Re的增加而增大。這一增量在Re為107量級(jí)上最快，隨后趨于平緩。3種附體的阻力增量均不隨Re的增加而單調(diào)變化，但在Re＞108以后基本趨于穩(wěn)定。側(cè)推孔和軸包套隨Re增加，但阻力增量變化很小，均在1%以?xún)?nèi)；軸支架的阻力增量在Re為107～108時(shí)，與裸船體相同，增加均很快。

圖7 不同Re的附體Pe增量對(duì)比

續(xù)圖8 不同附體壓力分布數(shù)值模擬結(jié)果

下頁(yè)圖8為軸包套和支架不同Re下的無(wú)量綱壓力分布。從圖中可見(jiàn)，軸包套折角處收縮較為劇烈，此處存在一個(gè)負(fù)壓較大的區(qū)域；且這一區(qū)域的面積和絕對(duì)數(shù)值均隨Re增加而明顯增大。雙臂外支架的外側(cè)處大片的負(fù)壓區(qū)域是支架阻力增量很大的原因，當(dāng)Re為107～ 108時(shí)，負(fù)壓區(qū)域面積增加明顯。這與圖7中支架阻力增量隨Re變化關(guān)系相對(duì)應(yīng)。

圖8 不同附體壓力分布數(shù)值模擬結(jié)果

4 興波、伴流尺度效應(yīng)分析

在阻力尺度效應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開(kāi)展軸支架雙槳船興波和伴流的尺度效應(yīng)分析。下頁(yè)圖9為“裸船體+側(cè)推孔+軸包套+支架”在不同雷諾數(shù)無(wú)量綱自由液面的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖9可見(jiàn)：不同雷諾數(shù)船體中前部分的興波差異很小，這同興波阻力與Re無(wú)關(guān)的假設(shè)相符，但在船尾后方波形存在一定的差異，這與船體傅氏數(shù)及尾封板浸水深度相關(guān)。

圖9 不同Re自由液面數(shù)值模擬結(jié)果

下頁(yè)圖10為不同Re槳盤(pán)面（0.35R～1.2R）伴流數(shù)值模擬結(jié)果（左舷）。由圖10可見(jiàn)，軸向伴流順時(shí)針30°區(qū)域存在一片伴流較高的區(qū)域，可能是后視圖中包套和內(nèi)支架聯(lián)合影響的結(jié)果。高雷諾數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果表明：高伴流區(qū)域的伴流峰值顯著降低，其他低伴流區(qū)域面積隨著Re的升高顯著增大。

圖10 不同Re伴流數(shù)值模擬結(jié)果（左舷）

5 結(jié) 論

本文使用NUMECAFineMarine軟件研究軸支架雙槳船尺度效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）由于附體區(qū)域的局部Re遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于船體Re，當(dāng)船體Re大于108之后，3個(gè)附體的阻力增量才基本穩(wěn)定。為了減小尺度效應(yīng)影響，軸支架雙槳船模型試驗(yàn)的Re應(yīng)盡可能大些。

（2）不同Re船體中前部分的興波差異很小，但在船尾后方波形存在一定差異。這與船體傅氏數(shù)及尾封板浸水深度相關(guān)。對(duì)于軸支架雙槳船，槳盤(pán)面軸向伴流均值和伴流峰值都隨Re增加而降低。