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        基于霍克-布朗準(zhǔn)則的巷道位移變形特征及支護(hù)優(yōu)化研究

        2021-07-04 02:51:38
        煤炭與化工 2021年5期
        關(guān)鍵詞:圍巖變形

        魏 輝

        (1.山西工程技術(shù)學(xué)院采礦工程系,山西 陽(yáng)泉045000;2.江蘇海洋大學(xué) 土木與港海工程學(xué)院,江蘇 連云港 222005)

        0 引 言

        隨著開采深度的不斷增加,巷道所處圍巖環(huán)境變得異常復(fù)雜,受到高地應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力的共同作用,使得巷道圍巖產(chǎn)生了不同程度的破壞變形,其穩(wěn)定性遭到破壞,嚴(yán)重影響煤礦的安全生產(chǎn)[1-3]。目前,對(duì)巷道及圍巖穩(wěn)定性的理論分析大多是基于莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則進(jìn)行研究的,莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則主要以線性破壞為研究對(duì)象;但在實(shí)際情況中,大多數(shù)煤巖體中節(jié)理裂隙發(fā)育程度和完整性不同,非線性破壞顯現(xiàn)明顯,而霍克-布朗準(zhǔn)則可以反映各項(xiàng)異性巖體的特征,能夠解決巖石的非線性破壞問(wèn)題。

        至今,已有很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用霍克-布朗準(zhǔn)則對(duì)此方面進(jìn)行了研究。武恒等[4]利用霍克布朗準(zhǔn)則建立了采空區(qū)礦柱的極限穩(wěn)定方程,并通過(guò)區(qū)間理論確定了霍克布朗準(zhǔn)則中參數(shù)取值范圍;王聰聰?shù)萚5]針對(duì)巷道圍巖松動(dòng)圈對(duì)巷道性產(chǎn)生的影響,分別采用莫爾庫(kù)倫準(zhǔn)則和霍克布朗準(zhǔn)則對(duì)巷道圍巖松動(dòng)圈范圍進(jìn)行了理論分析計(jì)算和數(shù)值模擬對(duì)比。谷拴成等[6]在圍巖應(yīng)力結(jié)果的基礎(chǔ)上,依據(jù)霍克布朗準(zhǔn)則對(duì)圓形巷道圍巖的彈塑性分界限進(jìn)行了分析,并通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬得出了巷道塑性區(qū)的演化規(guī)律。LU等[7]針對(duì)非線性介質(zhì)中非靜力作用下圓形隧道應(yīng)變問(wèn)題,采用H-B破壞準(zhǔn)則對(duì)隧道彈塑性界面進(jìn)行了求解,建立了映射函數(shù)非線性方程,并通過(guò)數(shù)值模擬方法驗(yàn)證了方程的正確性;Huang等[8]基于彈塑脆性模型提出了廣義Hoek-Brown巖體中圓孔圍巖位移的應(yīng)變分析解,認(rèn)為圓孔圍巖塑性區(qū)變形主要由圍巖滑移引起,通過(guò)滑移量與塑性區(qū)位移關(guān)系選取了適當(dāng)?shù)幕茀?shù),計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)相吻合;羅蔚[9]根據(jù)霍克布朗準(zhǔn)則計(jì)算了圓形隧道圍巖松動(dòng)圈的擾動(dòng)范圍,與莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則相比所得到的計(jì)算公式準(zhǔn)確性得到了提高。

        因此,為更進(jìn)一步研究巷道圍巖的松動(dòng)變形規(guī)律,本文采用霍克-布朗準(zhǔn)則對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析,研究在不同圍巖條件下的巷道變形規(guī)律,對(duì)比不同巖層參數(shù)對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響,根據(jù)結(jié)論優(yōu)化巷道支護(hù)方案,對(duì)工作面巷道穩(wěn)定及支護(hù)效果有一定的指導(dǎo)意義。

        1 霍克-布朗準(zhǔn)則理論分析

        1.1 霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則

        通過(guò)對(duì)大量巖石進(jìn)行三軸試驗(yàn)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,采用試錯(cuò)法將巖塊破壞時(shí)極限主應(yīng)力之間的關(guān)系導(dǎo)出,得到的經(jīng)驗(yàn)公式稱為霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則。后經(jīng)修正得出霍克-布朗關(guān)系式[10-12]為:

        式中:σ1、σ3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力,MPa;σc為單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;m為霍克-布朗常數(shù);S為巖體破碎程度的經(jīng)驗(yàn)參數(shù);α為反映不同巖體的量綱經(jīng)驗(yàn)參數(shù),一般取0.5。

        霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則是依據(jù)巖石的完整性進(jìn)行計(jì)算的,不僅可以反映出巖石具有節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面的固有性質(zhì),而且可以進(jìn)行巖石的非線性破壞分析,將拉應(yīng)力和低應(yīng)力等描述出來(lái),能夠很好的解釋巖體的各向異性和非連續(xù)性等特征。但是,由于m、s等參數(shù)取值較困難,多用經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行計(jì)算,導(dǎo)致其準(zhǔn)確度有所下降。

        1.2 巷道位移變形計(jì)算

        以圓形巷道為例,設(shè)巷道半徑為r,垂直應(yīng)力q=γH,側(cè)壓系數(shù)λ=1。在圍巖環(huán)境中,一般徑向應(yīng)力小于垂直應(yīng)力q,切向應(yīng)力大于垂直應(yīng)力,因此按經(jīng)驗(yàn)常取σ1=σθ,σ3=σr。如圖1所示,利用極坐標(biāo)求解得出在巷道周圍塑性區(qū)內(nèi)R處任一單元的應(yīng)力平衡方程[13-15]為:

        圖1 圓形巷道單元受力示意Fig.1 Stress of circular roadway unit

        巷道圍巖受力滿足霍克-布朗準(zhǔn)則,將式(2)移項(xiàng)變形后帶入式(1)中,可得出:

        等式兩邊積分并整理得出:

        將巷道邊緣處應(yīng)力情況r=a,σr=0的條件帶入式(4)中,得出:

        將常數(shù)C帶入式4中,并結(jié)合霍克-布朗準(zhǔn)則,可依次得出:

        根據(jù)深部圓形巷道在等壓狀態(tài)作用下產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,得出巷道彈塑性區(qū)圍巖位移關(guān)系式為:

        帶入式(7)中,化簡(jiǎn)得出:

        因此,從圓形巷道的彈塑性區(qū)域位移公式可以看出,巷道松動(dòng)變形范圍與巷道半徑r、巖體單軸抗壓強(qiáng)度σc、霍克-布朗經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m、s、α等有關(guān)。

        2 巷道圍巖變形的數(shù)值模擬分析

        根據(jù)霍克-布朗準(zhǔn)則理論分析得出,影響巷道圍巖變形的參數(shù)眾多,借助Rocscience公司開發(fā)的phase2軟件[16]對(duì)其各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行模擬分析,確定各參數(shù)對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響程度。

        2.1 建立模型

        為與理論分析條件吻合,采用圓形巷道進(jìn)行模擬分析,巷道半徑為2 m。一般認(rèn)為,模型邊界到研究巷道的距離大于5~6倍巷道寬度后,所引起的計(jì)算誤差就可以達(dá)到工程允許范圍內(nèi),故將模型大小設(shè)為30 m×30 m,為巷道寬度的6~7倍,符合應(yīng)力影響范圍。模型四周施加位移約束,限制在x、y方向上的移動(dòng)。采用霍克-布朗準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算,巷道模型如圖2所示。

        圖2 巷道模型Fig.2 Roadway model

        2.2 模擬方案確定

        根據(jù)理論分析得出的結(jié)果,分析在霍克-布朗準(zhǔn)則條件下,巖石的各個(gè)參數(shù)對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響程度。以山西豐匯煤礦15101工作面的煤巖參數(shù)為基準(zhǔn),設(shè)計(jì)出4組方案,在巷道半徑一定的情況下,設(shè)置圍巖彈性模量為8 000 MPa,泊松比為0.28,對(duì)巷道埋深、巖石單軸抗壓強(qiáng)度、m值和s值4個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),從而得出巷道圍巖的變形規(guī)律。具體方案見表1。

        表1 模擬方案及參數(shù)Table 1 Simulation scheme and parameters

        由于霍克-布朗準(zhǔn)則的m、s值取值范圍較為困難,根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn),得出了相應(yīng)的數(shù)值。

        2.3 模擬結(jié)果分析

        2.3.1 埋深不同

        因埋深不同,導(dǎo)致巷道圍巖受到的地應(yīng)力不同。埋深為300、500、700、900 m分別代表地應(yīng)力為7.5、12.5、17.5、22.5 MPa。在不同應(yīng)力作用下,巷道位移變形曲線如圖3所示。

        圖3 不同埋深作用下巷道位移變形曲線Fig.3 Displacement curve of roadway under different depth

        由圖3可知,隨著巷道埋深的增加,巷道變形量逐漸加大。在巷道邊緣處,300 m埋深時(shí)巷道最大位移為2.69 cm,當(dāng)巷道埋深達(dá)到900 m時(shí),巷道位移最大變形量增加到20.02 cm,大約為300 m埋深的10倍。在巷道邊緣4 m范圍內(nèi),松動(dòng)位移急劇降低,超過(guò)4 m后,位移變形速率逐漸平穩(wěn)。對(duì)不同埋深與巷道變形量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,其相關(guān)性指數(shù)R2依次為0.996、0.992、0.991、0.991,說(shuō)明擬合效果較好??梢?,埋深大小對(duì)巷道變形影響較大,且距巷道4 m范圍內(nèi)的圍巖變形較大,穩(wěn)定性較差。

        2.3.2 單軸抗壓強(qiáng)度不同

        圖4為巖石單軸抗壓強(qiáng)度分別為30、50、100、150 MPa時(shí),巷道位移變形曲線。

        圖4 不同σ條件下巷道位移變形曲線Fig.4 Displacement curve of roadway under differentσ

        從圖4可以看出,隨著巖石單軸抗壓強(qiáng)度的提高,巷道穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。30 MPa時(shí)巷道最大位移量為20.15 cm,當(dāng)其單軸抗壓強(qiáng)度變?yōu)?50 MPa時(shí),巷道位移量減小到3.53 cm,且應(yīng)力對(duì)巷道圍巖影響區(qū)域主要集中在3 m范圍內(nèi)。通過(guò)擬合方程可以看出,巖體單軸抗壓強(qiáng)度與巷道變形量成反比,其相關(guān)性指數(shù)R2依次0.992、0.993、0.997、0.994。因此若要對(duì)巷道進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù),需對(duì)3 m范圍內(nèi)對(duì)巷道圍巖進(jìn)行加固優(yōu)化。

        2.3.3 m值不同

        m值是描述巖體完整程度的重要參數(shù),以巖石質(zhì)量表示。當(dāng)巖石的質(zhì)量較好時(shí),m值相對(duì)較大,巖石的質(zhì)量較低時(shí),m值相對(duì)較小,當(dāng)巖石完全破碎時(shí),m值趨于0。圖5所示的分別代表巖石質(zhì)量極差、質(zhì)量中等、質(zhì)量較好和質(zhì)量極好的4種情況下巷道圍巖的變形規(guī)律。m=0.029時(shí)代表巷道圍巖質(zhì)量差,完整程度低,所以巷道位移變形量達(dá)到24.88 cm,隨著m值的增加,巷道圍巖完整程度逐漸增加,當(dāng)m值到達(dá)7時(shí),巷道最大變形量?jī)H為0.76 cm,幾乎沒(méi)有變形。對(duì)m值與巷道變形量關(guān)系進(jìn)行擬合,相關(guān)性指數(shù)分別為0.994、0.991、0.981、0.989,擬合程度較高。依次可得出,m值的大小直接影響巷道圍巖的穩(wěn)定程度,若要對(duì)巷道支護(hù)進(jìn)行加固時(shí),必須考慮m值(即巖體完整程度)的大小。

        圖5 不同m值的巷道位移變形曲線Fig.5 Displacement curve of roadway under different m

        2.3.4 s值不同

        s值代表巖體的破碎程度,其范圍在0~1,s值越大,說(shuō)明巖體的破碎程度越小,s等于1為完整巖體,s等于0為完全破碎巖體。根據(jù)s值得經(jīng)驗(yàn)算法,分別取s值為0.000 09、0.002 93、0.082、1,代表不同破碎程度的巖體。由圖6可以看出,在其他參數(shù)一定的條件下,s值越大,巷道位移變形量越小。s=0.000 09時(shí),說(shuō)明巖體破碎程度大,巷道最大位移為16.81 cm,當(dāng)s=1時(shí),說(shuō)明巖體完整性最好,巷道位移變形量?jī)H為0.61 cm。對(duì)各條曲線進(jìn)行擬合后得到關(guān)系式,其相關(guān)指數(shù)為0.991、0.992、0.996、0.992。由此可以看出,巷道圍巖破碎程度可以很大程度的影響圍巖變形量。

        圖6 不同s值的巷道位移變形曲線Fig.6 Displacement curve of roadway under different s

        通過(guò)以上對(duì)各參數(shù)的對(duì)比分析,可以看出在其他3個(gè)參數(shù)相同的情況下,巷道內(nèi)部位移變形量與埋深H成正比關(guān)系,即埋深越大,巷道位移變形量越大;而與單軸抗壓強(qiáng)度σc、m值、s值成反比關(guān)系,即σc、m、s值越大,巷道位移變形量越小。

        3 工作面巷道支護(hù)優(yōu)化實(shí)踐

        3.1 工作面地質(zhì)條件

        山西豐匯煤礦15101工作面平均埋深350 m,工作面煤層厚度2.1~3.9 m,平均3.0 m。含0~3層泥巖夾矸,結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單,傾角0~11°,平均5.5°,硬度系數(shù)f為1.8,煤層賦存穩(wěn)定。巷道頂?shù)装鍘r性見表2。

        根據(jù)工作面巷道圍巖的具體情況,并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),參照相關(guān)巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[17],大致得出巷道圍巖參數(shù)m=0.821,s=0.002 93;其中工作面中部煤層巖性變化,巷道頂板存在大約8 m的泥巖,其圍巖參數(shù)m=0.041,s=0.000 003。

        工作面巷道統(tǒng)一采用錨網(wǎng)索聯(lián)合支護(hù),頂板每排布置6根φ20 mm×2 000 mm高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力錨桿,間排距800 mm×800 mm,并采用4 500 mm×950 mm的柔性菱形金屬網(wǎng);兩幫各布置4根φ18 mm×1 800 mm高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力錨桿,錨桿間排距為800 mm×800 mm,選用3 300 mm×950 mm的柔性菱形金屬網(wǎng)。

        3.2 巷道支護(hù)方案優(yōu)化

        根據(jù)霍克布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則,在巖性較弱的區(qū)域由于m、s等值減小,會(huì)導(dǎo)致巷道位移變形量的擴(kuò)大,增加巷道的變形量,安全系數(shù)降低。故對(duì)軟巖區(qū)域巷道支護(hù)方法進(jìn)行優(yōu)化,加大頂板及兩幫的支護(hù)強(qiáng)度,在巷道頂板兩側(cè)增加高強(qiáng)錨索,使錨索伸入至基本頂。優(yōu)化后的支護(hù)方案為:頂板采用φ25 mm×2 500 mm的高強(qiáng)高預(yù)緊力錨桿,間排距800 mm×800 mm,斜向錨索采用長(zhǎng)φ19.3 mm×9 300 mm的鋼絞線,間排距1.6 mm×800 mm,每排設(shè)2根錨索;幫部采用長(zhǎng)φ25 mm×2 500 mm的高強(qiáng)高預(yù)緊力錨桿,間排距750 mm×800 mm,錨索采用長(zhǎng)φ19.3 mm×4 500 mm的鋼絞線,排距為1.6 m,每排打設(shè)1根錨索,距底板1.5 m,并鋪設(shè)強(qiáng)度較大的鋼帶。

        通過(guò)支護(hù)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)后,軟巖巷道區(qū)域的圍巖位移變形量減小,巷道情況得到較好的維護(hù)。

        4 結(jié) 論

        (1)通過(guò)理論計(jì)算得出了基于霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則的應(yīng)力表達(dá)式,推導(dǎo)出彈塑性區(qū)域的巷道位移變形公式;并根據(jù)計(jì)算公式確定了影響巷道位移變形的因素,與巖體單軸抗壓強(qiáng)度σc、霍克-布朗經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m、s、α等巖性參數(shù)有關(guān)。

        (2)利用數(shù)值模擬對(duì)不同埋深、單軸抗壓強(qiáng)度、m值和s值等巖性參數(shù)的巷道進(jìn)行模擬分析,得出在其他參數(shù)一定條件下,巷道位移變形量與埋深成正比,與單軸抗壓強(qiáng)度、m值和s值成反比。

        (3)由霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則得出的巷道變形特征可知,隨著埋深的增加,巷道變形量成倍增加,而隨著m值和s值的增加,巷道變形量則逐漸變小,到達(dá)一定程度后,變形量基本變化不大。

        (4)根據(jù)理論計(jì)算和數(shù)值模擬分析,在巷道圍巖條件差的區(qū)域加大了巷道支護(hù)力度,優(yōu)化了支護(hù)參數(shù),有效的維護(hù)了巷道穩(wěn)定。

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