張朝陽

摘 要：通過分析軌道交通車輛項目績效評價的特點，建立了評價軌道交通車輛項目績效評價的輸入和輸出指標體系?；贒EA模型對軌道交通車輛實證項目績效進行了評價，為非DEA有效的項目提出了改進方向和優(yōu)化空間。

關鍵詞：軌道交通車輛項目;項目績效評價;DEA方法

軌道交通車輛項目管理過程涵蓋項目啟動、設計、工藝準備、采購、制造、廠內試驗、運輸、現(xiàn)場試驗、驗收9個基本環(huán)節(jié)。項目可交付成果包括車輛、備品備件、專用工具、試驗設備、用戶文件、培訓等。軌道交通車輛項目管理周期長，管理過程復雜，項目績效評價是典型的多輸入和多輸出指標的系統(tǒng)評價。對軌道交通車輛制造企業(yè)的項目績效作出科學合理的評價，有助于企業(yè)發(fā)現(xiàn)項目管理過程中存在的不足，提升企業(yè)項目管理水平，優(yōu)化資源配置。本文探討軌道交通車輛項目績效評價指標體系建立、DEA方法評價和改進，為企業(yè)的車輛項目管理績效評價和改進提供有效途徑和借鑒。

1 DEA方法特點和模型

DEA方法適用于多輸出-多輸入的有效性綜合評價問題，在處理多輸出-多輸入的有效性評價方面具有優(yōu)越性[1];DEA方法決策單元的最優(yōu)效率指標與投入指標值及產(chǎn)出指標值的量綱選取無關，無須任何權重假設，以決策單元輸入輸出的實際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性。

假設有n個決策單元DMU，每個決策單元都有m種類型的輸入（表示該單元對資源的消耗）以及s種類型的輸出。以第j0個決策單元的效率指數(shù)為目標，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，構造CCR（C2R）模型，通過使用Charnes-Cooper變換，建立對偶線性規(guī)劃，加入松弛變量和剩余變量，引入具有非阿基米德無窮小量ε，建立具有非阿基米德無窮小量ε的CCR模型：

其中，xij為 j第個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，xij〉0;yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出總量，yrj〉0;i=1，2，…，m;r =1，2，…，s;j =1，2，…，n;xj0為當前被評價決策單元的投入指標值，yj0為當前被評價決策單元的產(chǎn)出指標值。xj=（x1j，x2j，x3j，…xmj ）T;yj=（y1j，y2j，y3j，…ysj ）T; =（1…1）T∈Em; =（1…1）T∈Es。s-為松弛變量，s+為剩余變量。ε為非阿基米德無窮小量，即對于?a?0及?N?0，都有N*ε?a。

設上述線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為θ^0，s^（-0），s^（+0），λ^0，則有：

θ0=1，且，s-0=0，s+0=0，則決策單元j0為DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動同時為技術有效和規(guī)模有效;θ0=1，且，s-0，s+0存在非零值，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動不是同時為技術效率最佳和規(guī)模最佳。如果s-0>0則投入指標沒有充分利用。s+0>0表示產(chǎn)出指標沒有到達最優(yōu);θ0<1，且s-0>0，s+0>0，則決策單元j0不是DEA有效，經(jīng)濟活動既不是技術效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

還可用CCR模型中的λj判斷DMU的規(guī)模收益情況：

若 ，則表示決策單元j0規(guī)模收益不變;若 ，則表示決策單元j0規(guī)模收益遞增，即增加投入，產(chǎn)出以遞增的速度增加;若 ，則表示決策單元j0規(guī)模收益遞減，即增加投入，產(chǎn)出以遞減的速度增加。

2基于DEA方法的軌道交通車輛項目績效評價和改進

2.1軌道交通車輛項目管理績效評價指標的建立

指標體系的建立是進行預測或者評價研究的前提和基礎。為了客觀地分析軌道交通車輛項目管理績效復雜影響因素，需多角度選擇反映項目資源投入和產(chǎn)出的指標來進行評價。指標選取還要滿足DEA方法對指標體系的目的性、全面性、精簡性、可比性、準確性和可操作性等原則[2]。

軌道交通車輛裝備項目金額較大，一般按合同進行投產(chǎn)。根據(jù)軌道交通車輛項目管理過程和財務實踐，將項目績效的投入指標設置為直接材料、直接人工、制造費用、試驗費用、運輸費用、售后費用、管理費用、銷售費用。軌道交通車輛項目產(chǎn)出指標反映項目成果，即給企業(yè)帶來的收益（或損失）。根據(jù)軌道交通車輛項目管理實踐，選定銷售價格、項目毛利、市場影響、技術提升、管理提升作為產(chǎn)出指標。因市場影響、技術提升、管理提升無法直接采用金額衡量，采用專家評價的方式進行量化[2]（如表1所示）。

遵循以上DEA評價指標體系建立原則和軌道交通車輛企業(yè)項目管理實踐分析，建立項目績效評價指標體系，見表2中投入指標和產(chǎn)出指標。

2.2 基于DEA方法的軌道交通車輛項目績效評價與改進

（1）軌道交通車輛項目投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)收集

根據(jù)建立的投入和產(chǎn)出評價指標和DEA模型對軌道車輛項目績效進行評價。選取某企業(yè)同區(qū)域4個項目A、B、C、D的數(shù)據(jù)進行實證分析和評價。根據(jù)指標體系收集項目投入和產(chǎn)出相關數(shù)據(jù)（如表2所示，數(shù)據(jù)僅為示例）。

（2）基于DEA方法的軌道交通車輛項目績效評價分析

采用LINGO軟件[3][4]，將軌道交通車輛項目資源投入和產(chǎn)出各項指標數(shù)據(jù)代入DEA（C2R）模型，通過計算和分析，可以得到4個項目績效有效性評價結果（如表3所示）。

通過表4計算結果可以看出，項目A、C和D綜合評價效率為1，投入和產(chǎn)出的松弛變量和剩余變量均為0，為DEA（C2R）有效，項目相關的經(jīng)濟活動同時達到了技術有效和規(guī)模有效。項目的投入產(chǎn)出良好，資源配置相對合理，項目的投入和產(chǎn)出已經(jīng)達到了相對最優(yōu)，不需要進行調整。

項目B的綜合評價效率為0.4022319，小于1。剩余變量和松弛變量都有大于0的項，所以該項目既非效率最佳也非規(guī)模最佳。因 =7.066503，大于1，所以項目B為規(guī)模收益遞減的項目，即增加投入，產(chǎn)出以收益遞減的速度增加。

（3）基于DEA方法的軌道交通車輛項目績效改進

項目B為DEA 非有效決策單元，該項目必然存在投入冗余△xj0或產(chǎn)出不足△yj0，各投入評價指標存在優(yōu)化調整的空間。按照式①和②計算出DEA相對有效“投影”面，按照式③和④計算出投入冗余和產(chǎn)出不足。投入計算結果如表5所示。

通過優(yōu)化計算可以看出，直接原材料投入減少41843.77，直接人工投入減少1605.55，制造費用減少3612.19，試驗費用減少537.99，運輸費用減少848.01，售后費用減少3065.67，管理費用減少4184.38，銷售費用減少4947.87，通過優(yōu)化調整，項目B達到DEA有效，實現(xiàn)了資源的優(yōu)化配置。同理可分析投入不變時，產(chǎn)出應達到的有效目標值。

3 總結

軌道交通車輛項目績效評價是多輸入多輸出的評價體系。通過應用DEA方法，成功解決多項目多輸入多輸出的項目效率有效性評價問題，評價結果較為客觀有效。同時為非DEA有效的軌道交通車輛項目提出了改進方向和調整空間。軌道交通車輛生產(chǎn)企業(yè)在項目投標估算、項目成本預算、項目完工績效評價時，均可采用DEA方法評價項目各項成本、費用等投入和銷售價格、利潤、市場影響等輸出是否有效并進行系統(tǒng)改進。

參考文獻：

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[4] 袁新生， 邵大宏，郁時煉. LINGO和Excel在數(shù)學建模中的應用[M]. 北京：科學出版社，2017：6-12