劉智穎，鄭秋水，李文博，3，王曉燕，黃蘊(yùn)涵

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長春130022；2.光電測控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春130022；3.中船重工安譜（湖北）儀器有限公司，湖北 宜昌443000；4.北京控制工程研究所，北京100080）

1 引言

自準(zhǔn)直儀作為光學(xué)測量中的重要儀器，在精密檢測中發(fā)揮著不可或缺的作用。為了實(shí)現(xiàn)特定波段的高反或高透，自準(zhǔn)直儀需要引入分束器。常見的分束器有傾斜分束片［1］和分光棱鏡［2-5］兩種。對(duì)比兩種分光方式的特點(diǎn)，加入分光棱鏡相當(dāng)于在分光系統(tǒng)的反射部分和透射部分中加入了兩塊相同的平行平板，且因全偏振現(xiàn)象造成透過率的降低，因此，傾斜分束片在質(zhì)量和透過率上都要優(yōu)于分光棱鏡。傾斜分束片通常為平板分束器，它在平行光路中不會(huì)引入額外的像差，而在非平行光路中會(huì)引起軸上點(diǎn)的像散。平板分束器在光路中通常傾斜45°放置，此時(shí)由它引入的像散不可忽略。通常軸上點(diǎn)是不存在像散的，但由于系統(tǒng)中加入了平板分束器，引入了軸上點(diǎn)像散，這會(huì)大幅降低系統(tǒng)的成像質(zhì)量。如何降低由平板分束器引入的軸上像散，是解決成像質(zhì)量問題的關(guān)鍵。

目前，像散校正主要有3種方法。閆亞東在復(fù)合式干涉儀中優(yōu)化信號(hào)光收集光學(xué)系統(tǒng)，提出將平板分束器改為楔板來進(jìn)行分光，在1547～1553 nm波段下，系統(tǒng)的RMS值降低約20μm，像質(zhì)大幅提升；但由于楔角較小，且楔板的兩個(gè)表面均為平面，其聚焦能力有限，因此對(duì)系統(tǒng)像散的校正能力一般［6］。段相永提出采用相同的平行平板互相垂直放置來減小像散，同時(shí)可以消除光路的平移量，但要保證互相垂直會(huì)增加裝調(diào)難度［7］。于建東在焦距為400 mm的傅里葉變換成像光譜儀物鏡設(shè)計(jì)中采用柱面鏡校正像散，使像散降低幾十個(gè)波長量級(jí)［8］。張倩采用雙膠合柱面鏡對(duì)波長選擇開關(guān)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，提高了成像精度［9］。黃瑋通過柱面鏡校正指紋采集儀光學(xué)系統(tǒng)的投影畸變，使大部分視場的MTF提升至棱鏡補(bǔ)償方案的1.6倍［10］。Xia G、FU X、張曉龍等分別在Czerny-Turner光譜儀中使用柱面鏡對(duì)像散進(jìn)行補(bǔ)償校正，像質(zhì)均得到有效的提升［11-13］。徐鶴軒及陳芳使用反射式柱面鏡進(jìn)行消像散設(shè)計(jì)，使寬譜段光譜儀系統(tǒng)的像散得到了有效控制［14-15］。

本文設(shè)計(jì)了一款帶有傾斜分束片的長焦距復(fù)色自準(zhǔn)直儀，對(duì)平板分束器引入的軸上像散進(jìn)行了分析。為達(dá)到既可以分光又能同時(shí)校正像散與色差的目的，因此在復(fù)色光波段下選取合適的材料，并選用柱面分束器與柱面鏡組合的形式，使系統(tǒng)的成像質(zhì)量較平板分束器大幅提升。

2 平板分束器引入像散分析

像散產(chǎn)生的原因主要是子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)并不重合，兩者分開的距離稱為像散。眾所周知，像散隨著視場的增大成倍地增大，因此像散主要針對(duì)的是軸外視場。而平板分束器會(huì)造成子午焦點(diǎn)和弧矢焦點(diǎn)的位移差，引起軸上像散。像散會(huì)導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)的子午焦點(diǎn)與弧矢焦點(diǎn)不重合。

在自準(zhǔn)直儀光路中插入平板分束器后，子午面和弧矢面均會(huì)產(chǎn)生焦移，兩者焦移量的差值即為平板分束器的軸上像散，如圖1所示。則平板分束器的軸上像散BASTI為：

圖1 平板分束器引入的軸上像散示意圖Fig.1 Schematic diagram of on-axis astigmatism intro?duced by plate beam splitter

其中：ΔL Y為子午方向的焦移量，ΔL X為弧矢方向的焦移量。

3 像散校正

目前，由平板分束器引入的軸上像散的校正方法主要有三種：第一種是將平板分束器改為楔板分束器，但它對(duì)像散的校正能力有限；第二種在光路中加入另一個(gè)相同的平行平板，使它互相垂直放置，但裝調(diào)時(shí)難以保證完全對(duì)稱；第三種使用柱面鏡進(jìn)行像散校正，校正效果理想且設(shè)計(jì)與裝調(diào)簡便。柱面鏡與軸垂直的面為圓曲面，使光發(fā)生屈折聚焦成線，而與軸平行的面上光不發(fā)生屈折，使其子午方向與弧矢方向的光焦度產(chǎn)生變化，因此柱面鏡可以校正系統(tǒng)像散。

以不改變?cè)鈱W(xué)系統(tǒng)弧矢方向的焦距為例，子午像點(diǎn)應(yīng)向其弧矢像點(diǎn)移動(dòng)，且僅在子午方向存在曲率。本文采用的柱面鏡靠近像點(diǎn)的表面為柱面，靠近平板分束器的表面為平面。Y像點(diǎn)經(jīng)柱面鏡成像于X像點(diǎn)，則柱面的Y方向?yàn)橥姑?，如圖2所示。

圖2 柱面鏡示意圖Fig.2 Schematic diagram of cylindrical lens

柱面鏡的后表面頂點(diǎn)到弧矢像點(diǎn)的中心距離為后截距LBX，由物像關(guān)系式，柱面鏡子午方向的凸面曲率半徑ry為：

式中n2為柱面鏡的折射率。由式（2）不難看出，通過改變后截距與柱面鏡半徑，可以對(duì)任意大小的軸上像散進(jìn)行校正。

4 傾斜分束片型復(fù)色自準(zhǔn)直儀的設(shè)計(jì)

4.1 自準(zhǔn)直儀物鏡的設(shè)計(jì)

自準(zhǔn)直儀的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示?？紤]到系統(tǒng)焦距長、口徑大，使用透射式結(jié)構(gòu)會(huì)增加系統(tǒng)質(zhì)量，且色差難以校正會(huì)使系統(tǒng)有著較大的二級(jí)光譜。反射式結(jié)構(gòu)不會(huì)引入色差，但球面反射鏡的球差難以校正，因此采用牛頓反射式結(jié)構(gòu)，用拋物面反射鏡對(duì)自準(zhǔn)直儀物鏡進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表1 自準(zhǔn)直儀物鏡設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of autocollimator objective lens

自準(zhǔn)直儀物鏡如圖3所示，點(diǎn)列圖如圖4（a）所示，可以看到RMS值小于艾里斑的半徑，MTF曲線如圖4（b）所示，可以看到MTF接近衍射極限，表明系統(tǒng)成像質(zhì)量良好。

圖3 自準(zhǔn)直儀物鏡Fig.3 Parabolic autocollimator

圖4 自準(zhǔn)直儀像質(zhì)圖Fig.4 Image quality map of autocollimator

由于前文所述的平板分束器會(huì)引起軸上像散，在加入平板分束器后可以看到像質(zhì)明顯下降，點(diǎn)列圖及MTF曲線如圖5所示。

圖5 帶有平板分束器的自準(zhǔn)直儀像質(zhì)圖Fig.5 Image quality map of autocollimator with plate beam splitter

4.2 柱面鏡校正軸上像散

由前文所知，采用柱面鏡可校正平板分束器所引入的軸上像散，且結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)。根據(jù)式（1）可以計(jì)算出表1所示系統(tǒng)的像散為0.54 mm。根據(jù)需要取后截距為45 mm，根據(jù)式（2）可以計(jì)算出柱面鏡半徑為-1961.26 mm，加入柱面鏡的系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 柱面鏡校正軸上像散系統(tǒng)Fig.6 Correction system of on-axis astigmatism with cy?lindrical lens

由 圖7（a）～7（c）和 圖8（a）～8（c）可 知，經(jīng)過優(yōu)化系統(tǒng)在各個(gè)單色光波段下的軸上像散得到了有效的校正。但從圖7（d）和8（d）發(fā)現(xiàn)，在復(fù)色波段下系統(tǒng)殘余的色差較為明顯，造成了像質(zhì)的降低，因此要對(duì)系統(tǒng)殘余的色差進(jìn)行校正。

圖7 各個(gè)波段下柱面鏡校正系統(tǒng)的點(diǎn)列圖Fig.7 Spot diagrams of cylindrical lens correction system in each band

圖8 各個(gè)波段下柱面鏡校正系統(tǒng)的MTF曲線Fig.8 MTF curves of cylindrical lens correction system in each band

4.3 自準(zhǔn)直儀色差校正

自準(zhǔn)直儀物鏡采用反射式結(jié)構(gòu)，不存在色差。平板分束器是沒有光焦度的，不會(huì)引入色差，因此系統(tǒng)的色差主要是柱面鏡帶來的。為了獲得良好的像質(zhì)，要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行消色差設(shè)計(jì)。

4.3.1 雙柱面鏡組合校正色差

光學(xué)系統(tǒng)的色差系數(shù)由各個(gè)透鏡的色差系數(shù)相加，每塊透鏡的色差貢獻(xiàn)都與光焦度φ和阿貝數(shù)ν有關(guān)。從初級(jí)色差的角度來考慮光學(xué)系統(tǒng)消色差問題，使色差系數(shù)為0，得到每片透鏡的光焦度為：

通過式（3）計(jì)算得到雙柱面鏡組合的曲率半徑分別為r y1=-461.10 mm及r y2=423.46 mm，得到在486～656 nm波段下的自準(zhǔn)直儀如圖9所示，系統(tǒng)的點(diǎn)列圖及MTF曲線如圖10所示?？梢钥吹剑畹玫搅藰O大的改善，同時(shí)成像質(zhì)量也有了顯著的提升，滿足自準(zhǔn)直儀的設(shè)計(jì)要求。

圖9 雙柱面鏡軸上像散、色差校正系統(tǒng)Fig.9 Correction system of on-axis astigmatism and chromatic aberration with double cylindrical lens

圖10 雙柱面鏡校正系統(tǒng)像質(zhì)圖Fig.10 Image quality diagrams of double cylindrical lens correction system

4.3.2 柱面分束器與柱面鏡組合校正色差

基于雙柱面鏡組合的設(shè)計(jì)方法，將平板分束器與柱面鏡1結(jié)合，改進(jìn)為柱面分束器。反射光路一側(cè)為平面，透射光路一側(cè)為柱面，將柱面分束器與柱面鏡組合對(duì)軸上像散與色差進(jìn)行校正，在486～656 nm波段下帶有柱面分束器的自準(zhǔn)直儀如圖11所示，包含光源、拋物面反射鏡、折轉(zhuǎn)平面反射鏡、柱面分束器與柱面鏡組合校正系統(tǒng)。

圖11 柱面分束器與柱面鏡組合的復(fù)色自準(zhǔn)直儀Fig.11 Cylindrical beam splitter and cylindrical lens combined multicolor autocollimator

系統(tǒng)的點(diǎn)列圖及MTF曲線如圖12所示。可以看出，軸上像散與色差得到了有效的校正，成像質(zhì)量良好。系統(tǒng)波前如圖13所示，可以看出系統(tǒng)的RMS值為λ/26，PV值為λ/5，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖12 柱面分束器與柱面鏡組合系統(tǒng)的像質(zhì)圖Fig.12 Image quality diagram of cylindrical beam split?ter and cylindrical lens combined system

圖13 柱面分束器與柱面鏡組合系統(tǒng)的波前圖Fig.13 Wavefront diagram of cylindrical beam splitter and cylindrical lens combined system

柱面鏡的加工與裝調(diào)公差如表2與表3所示，系統(tǒng)的像質(zhì)仍滿足設(shè)計(jì)要求。

表2 柱面元件的加工公差Tab.2 Machining tolerances of cylindrical components

表3 柱面元件的裝調(diào)公差Tab.3 Assembly tolerance of cylindrical components

對(duì)比兩種結(jié)構(gòu)形式，發(fā)現(xiàn)采用柱面分束器與柱面鏡組合代替雙柱面鏡結(jié)構(gòu)校正時(shí)，軸上像散與色差均得到了有效的校正，自準(zhǔn)直儀的成像質(zhì)量得到了有效復(fù)原；而柱面分束器與柱面鏡組合校正方法可減少元件數(shù)量，更易于裝調(diào)，降低系統(tǒng)的成本，因此最終本系統(tǒng)采用柱面分束器與柱面鏡組合的方法。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

該自準(zhǔn)直儀使用柱面分束器代替平板分束器，可以同時(shí)校正軸上像散及色差，提升系統(tǒng)像質(zhì)并使用更少的光學(xué)元件。傾斜分束片型復(fù)色自準(zhǔn)直儀樣機(jī)如圖14所示。光源發(fā)出的波長在486～656 nm的光經(jīng)過一個(gè)柱面分束器及平面反射鏡反射，再經(jīng)拋物面反射鏡出射后提供準(zhǔn)直光，自準(zhǔn)直光由柱面分束器透射及柱面校正鏡透射后返回接收探測器。對(duì)系統(tǒng)波前進(jìn)行檢測，結(jié)果如圖15所示，可以看出系統(tǒng)的波前平滑，RMS值為λ/25，PV值為6λ/25，小于λ/4，系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，驗(yàn)證了采用柱面鏡分光的可行性。

圖14 復(fù)色自準(zhǔn)直儀樣機(jī)Fig.14 Photo of multicolor autocollimator prototype

圖15 復(fù)色自準(zhǔn)直儀樣機(jī)波前圖Fig.15 Wavefront diagram of multicolor autocollimator prototype

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款帶有柱面分束器的長焦距復(fù)色自準(zhǔn)直儀。自準(zhǔn)直儀光路中加入平板分束器會(huì)引入軸上像散，對(duì)像散產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，采用柱面鏡對(duì)軸上像散進(jìn)行校正。通過光焦度的分配計(jì)算對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行消色差設(shè)計(jì)。最終將平板分束器與柱面鏡結(jié)合，采用柱面分束器進(jìn)行分光。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，采用柱面分束器與柱面鏡組合的自準(zhǔn)直儀，可以在分光的同時(shí)校正軸上像散和色差，使系統(tǒng)的成像質(zhì)量得到有效的提升，為復(fù)色自準(zhǔn)直儀設(shè)計(jì)提供了新思路。最后對(duì)傾斜分束片型自準(zhǔn)直儀樣機(jī)進(jìn)行波前檢測，測得系統(tǒng)的RMS值為λ/25，PV值為6λ/25，成像質(zhì)量良好。