廣西壯族自治區(qū)應急管理信息技術中心 朱訪

城市空間擴展是城市化的一個重要的衡量指標，也是未來國家或地區(qū)經濟發(fā)展以及整體提升居民幸福度的重要因素。未來人口變化則是影響城市擴展的直接動力[1]。隨著計算機及GIS技術發(fā)展，城市擴展理論以及模型方法不斷完善。資料表明，城市擴展模型的發(fā)展主要分三個階段，即城市空間結構模型、城市擴展靜態(tài)模型和城市擴展動態(tài)模型。城市擴展靜態(tài)模型的典型代表模型是引力模型，該模型能夠分析和預測兩個物體之間的空間相互作用能力，該類模型較好地解決了要素之間作用力的大小及概率等，但不能體現城市自身結構的動態(tài)調整或適應；城市擴展動態(tài)模型主要是元胞自動機模型(CA)。CA模型是由S.Ulan和J.vonNeumann提出的，主要包括細胞、細胞空間、鄰居和規(guī)則四個部分內容。CA是一種時間和空間離散，具備自下而上地進行時空格局變化反演、模擬的特點，可綜合考慮自然和人文因素影響，近年來應用較多。該模型初次應用于城市擴展是Tobler模擬了底特律的城市擴展過程，有研究者結合CA及多因素評價模型(MCE)，模擬了廣州市的城市發(fā)展過程；等結合系統動力學模型和元胞自動機模型，建立土地利用情景變化動力學(LUSD)模型，并模擬了中國北方13省未來土地利用情況[2]等。

基于以上背景，基于三種SSP路徑下的未來寧夏地市級單元人口變化，綜合考慮鄰域、交通、地形及土地利用等主要因子，結合CA原理構建未來城市擴展模型，并模擬了寧夏各地市近（2030）、中（2050）、遠期（2100）城市擴展情景，可為政府決策、城市土地利用規(guī)劃等提供科學參考。

一、數據方法

（一）SSP下未來人口情景

根據姜彤等關于SSP下未來出生率、死亡率、遷徙率、教育水平情景設置方法，結合中國城鎮(zhèn)化規(guī)劃，考慮國家二胎政策變化影響，以2010年全國第六次人口普查數據為基準年，以寧夏地市級行政區(qū)為單元，利用人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE模型）計算寧夏未來五種路徑下人口總量情景變化，得到2030年、2050、2100年三種SSP路徑下的地市級城市人口總量數據。

（二）主要數據來源

主要數據來源見表1。

表1 主要數據來源

（三）CA模型

1.計算方法

通過坡度、交通、周圍土地單元的影響（鄰域）以及土地利用類型等四個關鍵因子，計算單位土地在某一時刻發(fā)展為城市的概率P，具體計算方式如下：

式中，Slope代表地形中的主要因素坡度，其中1-Ws是坡度對城市擴展的影響權重。不同土地利用類型對坡度的需求有著差異，對于城鎮(zhèn)建設用地，可以根據以下公式，得到他們的取值。坡度對城鎮(zhèn)用地的影響Ws可以使用下面的公式標準化到0和1之間[9]:

Road代表交通，1-Wr是交通對城市擴展的影響權重。

Cityneibor代表鄰域，即四周其它土地單位對某單位土地轉變?yōu)槠渌恋乩妙愋偷挠绊懀?-Wc是鄰域對城市擴展的影響權重。

Lulc代表土地利用，1-Wl是土地利用對城市擴展的影響權重。

模型精度計算方法如公式1-3所示：

式中，Sr代表2010年真實的城市面積，Sm代表基于2000年土地利用數據模擬的2010年城市區(qū)域面積；|Sr-Sm|代表真實結果比模擬結果多出來的區(qū)域的面積絕對值，|Sm-Sr|代表模擬結果比真實結果多出來的區(qū)域的面積絕對值。

2.參數設置

模型構建初始階段，將影響城市擴展的四個主要參數（Ws、Wr、Wc、WI）均設置為0～1的隨機數，并通過模型迭代優(yōu)選參數。

根據公式1-3方法，模型疊代篩選模型精度最優(yōu)的參數化方案，見表2。

表2 參數設置

二、結果分析

（一）寧夏全區(qū)及各地級城市未來人口情景變化分析

從圖1中可知，銀川市、石嘴山市和中衛(wèi)市在21世紀初到中葉，人口呈上升趨勢，21世紀中后期SSP1、SSP4、和SSP5路徑下人口下降趨勢較快，SSP2路徑下降速度較弱而SSP3路徑表現出人口繼續(xù)增長的趨勢。固原市和吳中市人口持續(xù)增長，其中SSP2和SSP3路徑下增長速度快，其他三種路徑增速緩慢。對比五種路徑可以發(fā)現，SSP1和SSP5路徑變化趨勢較為相似，SSP2和SSP3表現出人口持續(xù)增長的態(tài)勢，特別是SSP3路徑，表現為人口的急劇增長。分析固原市和吳忠市人口發(fā)展較快的原因，在于未來兩市農村人口較多，基準生育率高，未來發(fā)展?jié)摿Υ螅丝谠鲩L速度快。

圖1 五種路徑下寧夏人口總量變化趨勢圖

（二）模型驗證

模型假設城市人口密度不發(fā)生變化，基于2000年土地利用數據中城市區(qū)域，結合2010年真實的城市人口數量，按照城市發(fā)展?jié)摿Υ笮∫来芜M行分配，最終得到擴展后的2010年城市區(qū)域模擬結果。以2010年土地利用數據中城市用地區(qū)域作為真實值，與模擬結果對比，可以看出模擬結果與真實值匹配度較好，計算后總體模擬結果準確度為81.3%。

（三）重點城市擴展情景分析

城市擴展結果可知，可持續(xù)發(fā)展情景（SSP1）下受地形等綜合因素影響，銀川市未來城市擴展向南、向東發(fā)展的潛力較大，吳忠市主要向北、向東擴展，固原市城市沿谷地走向發(fā)展，而中衛(wèi)市以及石嘴山市兩市沿城市中心向四周擴展；此外，受2010年基準年地市級單元人口生育率基數影響，2050年以后吳忠市和固原市的城市擴展速度相對其他城市要快得多。

三、結論與討論

根據SSP情景設置，基于PDE模型模擬了寧夏各地市單元未來人口變化，并結合CA模型原理構建了城市擴展模型，模型模擬精度達81.3%。根據模擬結果，對不同城市發(fā)展情境分析，發(fā)現主要受西部受賀蘭山脈影響限制。

未來銀川市城市主要向東以及向南擴展，吳忠市城市主要向北以及向東擴展；固原市位于寧夏以南地區(qū)，山地眾多、地勢高，該地區(qū)城市主要分布在谷地地區(qū)，所以城市擴展大致沿東北—西南走向；中衛(wèi)市和石嘴山市，地勢相對平坦，城市擴展主要沿城市中心向四周擴展。

受生育率基數相對偏高等因素影響，吳忠市和固原市2050年以后人口增速較快，從而導致未來吳忠市和固原市城市擴展的速度也相對較快。