唐明珠，匡子杰，吳華偉，胡嘉豪?，毛學(xué)魁，彭巨

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.湖北文理學(xué)院 純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北襄陽(yáng) 441053；3.國(guó)網(wǎng)北京海淀供電公司，北京 100195；4.內(nèi)蒙古青電云電力服務(wù)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常運(yùn)行在復(fù)雜多變的不穩(wěn)定自然環(huán)境中，常年受到陽(yáng)光、雨水、風(fēng)沙等侵蝕，存在許多故障隱患，其主要零部件運(yùn)行于高空，一旦風(fēng)電機(jī)組因故障而引起長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)，將嚴(yán)重影響發(fā)電量和花費(fèi)大量成本來(lái)維護(hù)檢修及更換零件，引起巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1].

變槳距系統(tǒng)是風(fēng)電機(jī)組中的重要部分，及時(shí)有效地對(duì)變槳系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷具有重要意義.近年來(lái)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的風(fēng)電機(jī)組故障診斷方法獲得廣泛應(yīng)用，利用風(fēng)電數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）中數(shù)據(jù)構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷模型[2].基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3]、支持向量機(jī)、大間隔分布機(jī)等.文獻(xiàn)[4]針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的故障診斷，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法不需要物理模型經(jīng)驗(yàn)和預(yù)先篩選數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行故障診斷，診斷準(zhǔn)確率高.文獻(xiàn)[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承進(jìn)行早期故障預(yù)測(cè)獲得了較好的診斷效果.文獻(xiàn)[6]提出一種基于雷達(dá)圖和支持向量機(jī)的方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷與預(yù)測(cè)，提升了預(yù)測(cè)精度.

大間隔分布機(jī)（Large Margin Distribution Machine，LDM）是由Zhang 等人[7]于2014 年提出的分類學(xué)習(xí)算法，其思想在優(yōu)化最小間隔最大化超平面的基礎(chǔ)上，平衡分類樣本均值與方差，充分考慮樣本的間隔分布，相較于支持向量機(jī)擁有更好的分類效果和泛化性能.文獻(xiàn)[8]針對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)分類不平衡和誤分類不平等代價(jià)等問(wèn)題，提出了代價(jià)敏感型大間隔分布機(jī)，在解決這些問(wèn)題的同時(shí)提升了故障診斷準(zhǔn)確率.文獻(xiàn)[9]提出了多類最優(yōu)間隔分布機(jī)（multi -class Optimal Margin Distribution Machine，mcODM）.

在基于機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行故障診斷的過(guò)程中，選擇機(jī)器學(xué)習(xí)算法的最優(yōu)參數(shù)以提高故障診斷性能，利用進(jìn)化算法優(yōu)化故障診斷模型超參數(shù).文獻(xiàn)[10]提出了一種新的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）異常識(shí)別模型，并與遺傳算法相結(jié)合，為風(fēng)電機(jī)組的異常識(shí)別取得了良好的效果.文獻(xiàn)[11]采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)多類最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行特征參數(shù)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了擁有較高準(zhǔn)確率的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障預(yù)測(cè).

狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法（State Transition Algorithm，STA）是一種適用于優(yōu)化大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的智能隨機(jī)全局優(yōu)化算法[12]，該算法的4 個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移算子通過(guò)交替輪換的方式進(jìn)行全局搜索，可快速獲得全局最優(yōu)解.針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障多樣的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法對(duì)其進(jìn)行故障診斷模型參數(shù)優(yōu)化是具有相當(dāng)優(yōu)勢(shì)的.

本文針對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷模型參數(shù)難以優(yōu)化問(wèn)題，提出了基于STA 優(yōu)化的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)故障診斷模型，以提高故障診斷性能.

1 多類最優(yōu)間隔分布機(jī)

設(shè)一個(gè)特征的集合為X=[x1，…，xk]，其對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽集為Y=[K]，其中[K]={1，…，k}；給定一個(gè)訓(xùn)練集S={（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）}；定義一個(gè)映射函數(shù)φ，通過(guò)核函數(shù)κ 將樣本集映射至高維空間φ：X→H，對(duì)應(yīng)權(quán)向量為ω1，…，ωk.對(duì)每個(gè)權(quán)向量ωl定義一個(gè)記分函數(shù)每個(gè)樣本的特征值和其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，會(huì)使得該樣本的記分函數(shù)值達(dá)到最大，即，從而引出間隔定義：

當(dāng)計(jì)算產(chǎn)生一個(gè)負(fù)間隔時(shí)分類器分類錯(cuò)誤.

式中：Ω（ω）是正則項(xiàng)；η 和λ 是平衡參數(shù)；ξj和εj

分別是間隔γh（xj，yj）與間隔均值的正、負(fù)偏差；為方差.

對(duì)ω 進(jìn)行縮放，間隔均值可以固定為1，樣本（xj，y）j與間隔均值的偏差為該最優(yōu)間隔分布機(jī)可改寫(xiě)為：

式中：τ∈[0，1）是平衡兩種不同偏差的參數(shù)（大于或小于間隔均值）；θ∈[0，1）是零損失參數(shù)，它可以控制支持向量的個(gè)數(shù)，即解的稀疏性；（1-θ）2是將上述第二項(xiàng)成為0～1 損失的替代損失.

式中：λ、τ 和θ 是平衡參數(shù).

2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法

狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法表達(dá)形式如下：

式中：xk=[x1，x2，…，xn]T為當(dāng)前狀態(tài)；Ak或Bk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；uk為歷史狀態(tài)和當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)；f（·）是適應(yīng)度函數(shù).

狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法包含旋轉(zhuǎn)變換算子、伸縮變換算子、平移變換算子和坐標(biāo)變換算子.

1）旋轉(zhuǎn)變換算子為：

式中：α ＞0 為旋轉(zhuǎn)因子，是一個(gè)正常數(shù)；Rr∈Rn×n是一個(gè)隨機(jī)矩陣，其中的元素在[－1，1]上服從均勻分布；‖·‖2為向量的二范數(shù).旋轉(zhuǎn)變換算子在以α 為半徑的超球內(nèi)進(jìn)行搜索，是有著局部搜索能力的搜索算子.

2）平移變換算子為：

式中：β ＞0 為平移因子；Rt∈R 的取值范圍為[0，1]，滿足均勻分布.平移變換算子作為啟發(fā)式搜索算子，能沿著直線從點(diǎn)xk－1到點(diǎn)xk以β 為最大長(zhǎng)度進(jìn)行搜索.

3）伸縮變換算子為：

式中：γ ＞0 為伸縮因子；Re∈Rn×n是一個(gè)對(duì)角矩陣，它的元素取值為非零，且服從高斯分布.伸縮變換算子屬于全局搜索算子，能將xk中的每個(gè)元素伸縮到（－∞，+∞）整個(gè)范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)空間的搜索.

4）坐標(biāo)變換算子為：

式中：δ ＞0 為坐標(biāo)因子；Ra∈Rn×n是一個(gè)稀疏隨機(jī)對(duì)角矩陣，它的元素取值非零，且服從高斯分布.坐標(biāo)變換算子能夠沿著坐標(biāo)軸方向搜索，是一種啟發(fā)式搜索算子，具有較強(qiáng)的單維度搜索能力.

3 風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳系統(tǒng)的故障診斷工作中，SCADA 數(shù)據(jù)包含著能有效反映變槳系統(tǒng)特性的狀態(tài)參數(shù)，但SCADA 系統(tǒng)具有特殊性，涉及到變槳系統(tǒng)的參數(shù)不僅復(fù)雜多樣，而且相互間存在強(qiáng)耦合性.因此，在進(jìn)行故障特征選擇時(shí)，優(yōu)化模型復(fù)雜度，減少計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量，選擇有效的狀態(tài)參數(shù)，考慮冗余項(xiàng)，刪除多余特征，避免模型過(guò)擬合是有必要的.mcODM－STA 的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷方法流程如圖1 所示.

圖1 mcODM-STA 的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷流程Fig.1 Fault diagnosis process of wind turbine pitch system based on mcODM-STA

3.1 數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包含了機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)刻、變槳系統(tǒng)故障時(shí)刻的傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).由于實(shí)際運(yùn)行工況中存在不穩(wěn)定環(huán)境因素、傳感器異常等影響，導(dǎo)致出現(xiàn)信息處理出錯(cuò)、數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)異常等問(wèn)題，因此，需要對(duì)獲取的原始數(shù)據(jù)的所有變量進(jìn)行去除“0”值、空值和歸一化等清洗與預(yù)處理.

根據(jù)變槳系統(tǒng)的機(jī)理分析可知，當(dāng)變槳系統(tǒng)故障時(shí)，最終影響的主要狀態(tài)參數(shù)是機(jī)組的功率輸出.因此進(jìn)行特征選擇時(shí)，可通過(guò)Pearson 相關(guān)系數(shù)[13]將其他風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)與機(jī)組功率輸出做相關(guān)性分析，刪除與變槳系統(tǒng)相關(guān)度較低的參數(shù).為進(jìn)一步降低樣本規(guī)模，減少模型計(jì)算復(fù)雜度，避免模型過(guò)擬合，將第一次篩選出來(lái)的狀態(tài)變量進(jìn)行了第二次Pearson 相關(guān)性分析，以更精確地刪除部分相關(guān)性較高的參數(shù)和剔除冗余量.

3.2 改進(jìn)多類最優(yōu)間隔分布機(jī)

mcODM 中有3 個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化，分別為間隔方差平衡參數(shù)λ、間隔偏離平衡參數(shù)τ 和不敏感損失參數(shù)θ，每個(gè)參數(shù)所表示的作用以及取值范圍如表1 所示.

表1 mcODM 參數(shù)含義及取值范圍Tab.1 Parameter meaning and value range of mcODM

在使用STA 優(yōu)化mcODM 模型參數(shù)過(guò)程中，以模型輸出的多分類測(cè)試的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度值，決定選擇和更新當(dāng)前最優(yōu)解.若準(zhǔn)確率高于當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)的準(zhǔn)確率，新的參數(shù)將被作為更優(yōu)解，若準(zhǔn)確率低于當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)準(zhǔn)確率，則放棄該狀態(tài)向量，進(jìn)行下一輪迭代.

改進(jìn)的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)的適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造以及當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)解的選擇和更新偽代碼如算法1 所示.

3.3 故障診斷性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為驗(yàn)證改進(jìn)的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)在風(fēng)電機(jī)組故障診斷中的有效性，將改進(jìn)的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)同采用網(wǎng)格搜索法（Grid Search Algorithm，GS）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO）優(yōu)化的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)分別應(yīng)用到由變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動(dòng)溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障、變槳系統(tǒng)超級(jí)電容電壓過(guò)低故障組成的三類（變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動(dòng)溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障）、四類（變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動(dòng)溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障、變槳系統(tǒng)超級(jí)電容電壓過(guò)低故障）的多類風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障中.

將總體分類準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)引入Kappa 系數(shù)作為另一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏向性.Kappa 系數(shù)表達(dá)式如下：

式中：p0為每一類正確分類樣本數(shù)量之和除以總樣本數(shù)，即總體分類準(zhǔn)確率；pe為所有類別分別對(duì)應(yīng)的“實(shí)際數(shù)量與預(yù)測(cè)數(shù)量的乘積”的總和，除以“樣本總數(shù)的平方”.

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)采用的是風(fēng)電場(chǎng)一年內(nèi)實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù).該風(fēng)電場(chǎng)共有33 臺(tái)1.5 MW 變速變槳風(fēng)電機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組通過(guò)傳感器與監(jiān)控中心相連，數(shù)據(jù)采樣間隔為2 s，采集數(shù)據(jù)儲(chǔ)存于數(shù)據(jù)庫(kù)中，部分原始數(shù)據(jù)如表2 所示.

表2 2016 年7 月23 日故障風(fēng)機(jī)部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.2 Partial data of faulty wind turbine on July 23，2016

4.2 選擇樣本特征

將上述狀態(tài)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)先做數(shù)據(jù)清洗，剔除包含“無(wú)數(shù)據(jù)”和所有狀態(tài)變量都為“0”的值的變量，歸一化處理后，利用Pearson 相關(guān)系數(shù)分別與輸出功率做相關(guān)性計(jì)算，各參數(shù)與功率輸出相關(guān)性計(jì)算結(jié)果如表3 所示.

表3 各參數(shù)與功率輸出相關(guān)性結(jié)果Tab.3 Correlation results of parameters and power output

從表3 的相關(guān)性結(jié)果可以看出，這些狀態(tài)參數(shù)中，部分變量與輸出功率的相關(guān)性較低.根據(jù)Pearson 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，剔除相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于0.55的中等程度相關(guān)的變量，保留其他絕對(duì)值大于0.55的變量作為該故障的主要影響因素（如表3 中加粗的部分）并進(jìn)行第2 次Pearson 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，找出相關(guān)性較大的冗余參數(shù)，對(duì)樣本容量進(jìn)行約簡(jiǎn).狀態(tài)參數(shù)間相關(guān)性計(jì)算結(jié)果如表4 所示.

分析表4 的部分計(jì)算結(jié)果可以得出，不同部位的相同狀態(tài)參數(shù)之間的相關(guān)性也很高，如葉片1 偏角和槳距角1 的相關(guān)系數(shù)接近1，變槳電機(jī)溫度2 和變槳電機(jī)溫度1 相關(guān)系數(shù)同樣接近1，由于這些狀態(tài)參數(shù)在反映變槳系統(tǒng)的運(yùn)行狀況時(shí)，作用基本相同，因此，結(jié)合表3 和表4 的相關(guān)性結(jié)果，剔除冗余參數(shù)，將余下的狀態(tài)參數(shù)構(gòu)建樣本特征集.

表4 狀態(tài)參數(shù)間相關(guān)性結(jié)果Tab.4 Correlation results among state parameters

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中的4 種變槳距系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)如表5 所示.

表5 4 種變槳距系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的故障樣本數(shù)和故障特征數(shù)Tab.5 Fault sample number and fault characteristic number of four kinds of pitch system fault data

當(dāng)實(shí)驗(yàn)總樣本為變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動(dòng)溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障三類故障時(shí)，圖2 為總體故障診斷準(zhǔn)確率盒形圖，表6 為Kappa系數(shù)值對(duì)比結(jié)果.

圖2 三類故障診斷準(zhǔn)確率盒形圖Fig.2 Box chart of three kinds of fault diagnosis accuracy

表6 三類故障診斷Kappa 系數(shù)值Tab.6 Kappa coefficient of three kinds of fault diagnosis

由圖2 和表6 可知，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法的改進(jìn)多類最優(yōu)間隔分布機(jī)對(duì)于三類風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障的診斷準(zhǔn)確率最高，Kappa 系數(shù)值也高于其他3種故障診斷方法.

當(dāng)實(shí)驗(yàn)總樣本為變槳主電源故障、槳葉伺服器驅(qū)動(dòng)溫度超限故障、變槳系統(tǒng)急停故障、變槳系統(tǒng)超級(jí)電容電壓過(guò)低故障四類故障時(shí)，圖3 為總體故障診斷準(zhǔn)確率盒形圖，表7 為Kappa 系數(shù)值對(duì)比結(jié)果.

圖3 四類故障診斷準(zhǔn)確率盒形圖Fig.3 Box chart of four kinds of fault diagnosis accuracy

表7 四類故障診斷Kappa 系數(shù)值Tab.7 Kappa coefficient of four kinds of fault diagnosis

由圖3 和表7 可知，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法的改進(jìn)多類最優(yōu)間隔分布機(jī)對(duì)于四類風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障的診斷準(zhǔn)確率最高，Kappa 系數(shù)值也高于其他3種故障診斷方法.

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷模型參數(shù)難以優(yōu)化問(wèn)題，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法對(duì)多類最優(yōu)間隔分布機(jī)的3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將改進(jìn)的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)同采用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇多種不同類型的變槳系統(tǒng)故障樣本，分別組合成三類、四類的形式，評(píng)價(jià)指標(biāo)為總體分類準(zhǔn)確率和Kappa 系數(shù).對(duì)比結(jié)果表明，改進(jìn)的多類最優(yōu)間隔分布機(jī)對(duì)于多類變槳系統(tǒng)故障的診斷性能強(qiáng)，相對(duì)于其他三種調(diào)參方法生成的模型，擁有更高的總體故障分類準(zhǔn)確率，Kappa 系數(shù)值更高，表明了基于改進(jìn)多類最優(yōu)間隔分布機(jī)的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷方法的良好的性能.

在風(fēng)電機(jī)組的故障診斷工作中，由于機(jī)組的工作環(huán)境、負(fù)載等多種因素的影響，其運(yùn)行工況復(fù)雜多變，導(dǎo)致很多情況下難以達(dá)到對(duì)整機(jī)的故障診斷要求.因此，針對(duì)變工況條件下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷研究，能有效降低機(jī)組故障發(fā)生率，提高機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性.