邵夏勇，張治國，李國能，葉陽輝，鄧斌，王晴，Obinani Victor Chimdike

（浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310023）

0 引言

隨著科技的發(fā)展，熱電制冷被廣泛應(yīng)用于多種場合[1]，熱電制冷器在家用冰箱中的使用越來越受到人們的歡迎[2]。

熱電制冷箱的核心部件是熱電制冷片，也叫半導(dǎo)體制冷片，其基礎(chǔ)是熱電效應(yīng)，包括塞貝克、帕爾貼、湯姆遜3種可逆效應(yīng)和焦耳、傅里葉2種不可逆效應(yīng)，熱電制冷片主要是對帕爾貼效應(yīng)的使用，其工作原理為：直流電通過2種不同導(dǎo)電材料構(gòu)成的回路時，結(jié)點(diǎn)處將產(chǎn)生吸熱或放熱現(xiàn)象[3-4]。此外熱電器件無氣、液態(tài)介質(zhì)，使用中無污染物排放[5]。以TEC12706型熱電制冷片為例，其核心部件是127對碲粒子，在對其制冷特性進(jìn)行分析時，可以對單對粒子進(jìn)行分析，其公式[3-4]表達(dá)如下：

式中：Q01為實(shí)際制冷量；Qp1為帕爾貼熱；Qc1為傳導(dǎo)熱；Qj1為焦耳熱；N1為一對粒子所消耗的輸入功率；V1為加在一對粒子上的電壓；I為電流；R1為一對粒子的電阻；αpn為溫差電勢率；ΔT為溫差；ε為制冷系數(shù)；Tc為冷端的溫度；K1為導(dǎo)熱率。

張曉芳等[6]探究了半導(dǎo)體水冷箱的制冷性能，得到了冷端溫度隨時間的變化關(guān)系。謝萬蓉等[7]通過實(shí)驗(yàn)研究了半導(dǎo)體熱管式冰箱變工況條件下的性能，結(jié)果表明制冷效率有明顯提高。羅仲等[8]探究了半導(dǎo)體制冷器在家庭除濕方面的應(yīng)用，得出了制冷器工作時的最佳工況。陶海波等[9]對半導(dǎo)體冰箱在熱管散熱條件下進(jìn)行了三維仿真分析，得出了熱管的溫度變化規(guī)律。張曉波等[10]對制冷片的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得出了給定部分參數(shù)下制冷片的參數(shù)優(yōu)化選擇圖。吳迪等[11]設(shè)計了一種半導(dǎo)體溫控箱，可在給定制冷量和溫度的情況下使溫控箱在一定的工作時間內(nèi)達(dá)到設(shè)定溫度。M. G?k?ek等[12]對水冷式熱電制冷器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，得出了不同流量下制冷器制冷性能的變化規(guī)律。A. ?a?lar[13]設(shè)計了一種便攜式熱電制冷箱，通過優(yōu)化分析得出了最大制冷性能參數(shù)下的最優(yōu)值參數(shù)。H. Moria等[14]對熱電太陽能冰箱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，得出了該半導(dǎo)體太陽能冰箱的詳細(xì)制冷參數(shù)。M. Mirmanto等[15]對熱電制冷器在熱電制冷箱上的安裝位置進(jìn)行了詳盡的實(shí)驗(yàn)分析，得出了制冷器的最佳安裝位置及性能系數(shù)(coefficient of performance，COP)隨時間的變化規(guī)律。

筆者對市場上一些常見的熱電冰箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，針對熱電制冷裝配體嵌入制冷箱箱壁這一架構(gòu)方式進(jìn)行分析探討，采用三維仿真軟件SolidWorks Flow Simulation對熱電制冷箱進(jìn)行簡易的建模分析與適度的優(yōu)化，得到了相對可靠的熱電制冷裝配體與箱體的架構(gòu)參數(shù)，為以后的熱電制冷箱行業(yè)發(fā)展提供了一定的借鑒。

1 制冷箱參數(shù)的選定及系統(tǒng)架構(gòu)

文中所述的熱電制冷箱包括保溫箱體、制冷裝配體、散熱器3大部件。保溫箱體的主要材料是聚苯乙烯，其相比于聚氨酯等材料在絕熱性、熱穩(wěn)定性等方面要更穩(wěn)定、更好，箱體厚度方面，根據(jù)人體工程學(xué)原理，在不影響保溫和操作舒適性的前提下設(shè)定為30 mm；制冷裝配體由箱內(nèi)強(qiáng)制對流風(fēng)扇、鋁散熱器、硅脂、熱電制冷片組成；散熱器主要采用水冷式散熱，包括水冷頭、硅膠水管、水泵、水箱和水排式散熱器，在仿真建模時并沒有考慮箱體外的散熱系統(tǒng)，故在此不再詳細(xì)介紹。本文主要側(cè)重對熱電制冷箱制冷裝配體與箱壁的架構(gòu)方式進(jìn)行仿真優(yōu)化，所以不研究箱體體積、熱端散熱等非架構(gòu)方式對制冷性能的影響。

箱體密封完好時形狀是長方體，其具體尺寸如表1所示；制冷裝配體各個部件的尺寸數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 箱體部分尺寸參數(shù)Tab. 1 Size parameters of box body

表2 制冷裝配體部分尺寸參數(shù)Tab. 2 Partial dimensions of refrigeration assembly

2 建模仿真

2.1 制冷箱的建模

使用三維畫圖軟件SolidWorks對市場上常見的熱電冰箱制冷裝配體和熱電制冷箱體(不考慮散熱系統(tǒng)時)進(jìn)行建模，其形狀分別如圖1(a)和(b)所示，其不考慮散熱系統(tǒng)時的橫向剖視圖和局部放大視圖分別如圖2(a)、(b)、(c)和(d)所示。圖2(b)是不做優(yōu)化時的局部放大圖，在原有的制冷箱架構(gòu)基礎(chǔ)上對架構(gòu)方式進(jìn)行了優(yōu)化：其一是在制冷裝配體與裝配的箱壁邊沿開槽，并對所開槽大小對熱電冰箱的溫度變化進(jìn)行仿真分析，其局部大致形狀如圖2(c)所示；其二是在所開槽內(nèi)加裝一個支撐架，并對所加支撐架對制冷箱的溫度變化進(jìn)行仿真分析，其局部形狀如圖2(d)所示。需要指出的是，在建模時箱體的長、寬、高分別在x、y、z方向。

圖1 熱電制冷裝配體與熱電制冷箱的模型Fig. 1 Models of thermoelectric refrigeration assembly and thermoelectric refrigeration box

圖2 熱電制冷裝配體與箱體的架構(gòu)方式Fig. 2 Architecture of thermoelectric refrigeration assembly and box

2.2 制冷箱仿真流程

2.2.1仿真流程圖

基于SolidWorks Flow Simulation的熱電制冷箱的仿真流程[16]如圖3所示。

圖3 制冷箱仿真流程圖Fig. 3 Flow chart of refrigeration box simulation

2.2.2 流體仿真參數(shù)的設(shè)定

在仿真時針對要仿真內(nèi)容的難易程度對半導(dǎo)體制冷箱有如下假定：箱體完全密封；內(nèi)部的流動為層流和湍流混合；箱體內(nèi)部流動介質(zhì)默認(rèn)為空氣，仿真時考慮重力、濕度，但忽略浮力、輻射的影響；在能量的傳遞方面考慮風(fēng)扇工作時的產(chǎn)熱，考慮箱體與內(nèi)、外部流體的對流熱和箱體本身因厚度產(chǎn)生的傅里葉熱。具體公式[17]為：

式中：hair為空氣的對流換熱系數(shù)；A為面積；Tair為空氣溫度或室溫；Tout為半導(dǎo)體制冷箱體外壁溫度；Φout為空氣與箱體對流換熱量；κbox為箱體的導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率；Tbox為半導(dǎo)體制冷箱體內(nèi)壁溫度；ΔX為箱體的厚度；Qbox為箱壁的傅里葉熱；hin為箱內(nèi)流體的對流換熱系數(shù)；Tin為箱內(nèi)流體的溫度；Φin為箱體內(nèi)部對流換熱所吸收的熱量。

1）湍流參數(shù)的設(shè)定。

可用κ-ε湍流模型來計算。κ-ε模型是現(xiàn)今應(yīng)用最普遍的二方程湍流模型，可以計算較復(fù)雜的紊流，能夠很好地模擬、計算出箱體內(nèi)部的流動情況。

標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε湍流連續(xù)性κ方程和ε方程[18-19]如下：

2）網(wǎng)格。

對于仿真來說網(wǎng)格的級別或者精度對仿真結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性有著決定性作用，SolidWorks Flow Simulation在全局網(wǎng)格一定時，如果局部網(wǎng)格的粗、細(xì)、精度不大于全局網(wǎng)格時，則局部網(wǎng)格對仿真的結(jié)果影響很小，基本沒變化，但是越復(fù)雜的局部網(wǎng)格對計算機(jī)的性能要求越高，計算的時間相比于只使用全局網(wǎng)格就越長，考慮設(shè)備、時間等因素，取全局網(wǎng)格的級別為3，此時綜合效果較為令人滿意。

3）材料屬性。

根據(jù)系統(tǒng)自帶的工程數(shù)據(jù)庫選擇對應(yīng)的材料。

4）風(fēng)扇。

指定風(fēng)扇為內(nèi)部風(fēng)扇，實(shí)際測得風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，體積流量為0.025 m3/s，電壓為12 V，電流為0.14 A。

5）熱源。

本文所做仿真有2個熱源：一個是內(nèi)部風(fēng)扇產(chǎn)熱，可由焦耳定律測得，計算時取測得的電流平均值，仿真時可給定風(fēng)扇的發(fā)熱功率；另一個是半導(dǎo)體制冷片工作產(chǎn)生的冷量，由于前期在大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)上測得型號為TEC12706的單片熱電制冷片制冷系數(shù)ε約為0.29，此處可直接取經(jīng)驗(yàn)值0.3，其對仿真穩(wěn)定時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響不大，該型號單片制冷片的工作電壓和電流分別取前期試驗(yàn)測得數(shù)值的平均值，分別為12 V和4.45 A，即在仿真時可取制冷片的凈制冷功率為16 W。

6）初始條件、輻射等。

仿真時設(shè)定箱體各部件初始溫度為25 ℃，室溫也為25 ℃，空氣濕度為50%，重力方向默認(rèn)為y軸的負(fù)方向，加速度大小為-9.81m/s2，壁面粗糙度為0，且壁面存在換熱，設(shè)內(nèi)外壁面的換熱系數(shù)為8 W/(m2·K)。

7）計算目標(biāo)。

本次仿真指定的是全局目標(biāo)，分別為流體溫度、固體溫度、流體速度這3者的最大、最小及平均值，考慮到結(jié)果的精準(zhǔn)性，在數(shù)據(jù)處理時取目標(biāo)結(jié)果的平均值。

8）計算控制選項。

主要包括結(jié)束條件的選擇，該仿真因?yàn)樯婕暗蕉囗椃抡鏃l件，考慮到結(jié)束條件的一致性，選擇結(jié)束仿真的標(biāo)準(zhǔn)主要是迭代次數(shù)，并非目標(biāo)收斂，不同的條件收斂時的迭代次數(shù)并不是相同的，文中取迭代次數(shù)為1 000次。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 熱電制冷箱不加支撐架時的仿真分析

在箱體體積、形狀、外部環(huán)境等條件確定時，分別對熱電制冷裝配體與箱壁之間開槽、在所開槽內(nèi)加入的支撐架等情況進(jìn)行仿真分析。正常情況下，制冷體嵌入箱壁時，對所開槽有以下設(shè)定：槽的長、寬不超過箱體內(nèi)尺寸的長、寬，且長、寬相等，高度是散熱風(fēng)扇和散熱器的高度之和，設(shè)定為10 mm不變，例如縫隙長×寬×高為100 mm×100 mm×10 mm時可用“100縫隙”來表示。對熱電制冷箱不開槽與開槽的情況進(jìn)行仿真，其部分結(jié)果如圖4所示。

圖4 熱電制冷箱不開槽與開槽的部分仿真結(jié)果Fig. 4 Partial simulation results of slotting and slotting of thermoelectric refrigeration box

對比圖4熱電制冷箱無縫隙和有縫隙的數(shù)據(jù)，可以看出：其制冷箱內(nèi)流體的平均溫度從無縫隙時開始隨縫隙的變大先降低，后再升高到高于無縫隙時的溫度，其仿真結(jié)果的變化與正弦曲線相似，另外，存在仿真結(jié)果優(yōu)于無縫隙時的情形。根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]，有最優(yōu)值“41.7縫隙”?；诖俗顑?yōu)值，對熱電制冷箱在不加支撐架時重力的方向?qū)犭娭评湎錅囟茸兓挠绊戇M(jìn)行了仿真，其部分結(jié)果如圖5所示。

圖5 “41.7縫隙”不加支撐架時，不同重力方向下箱內(nèi)流體平均溫度的變化Fig. 5 Change of average temperature of fluid in box under different gravity directions without support in "41.7 gap"

對比圖5中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：無論風(fēng)扇是吹氣還是吸氣，重力方向在x-方向時，熱電制冷箱內(nèi)流體的平均溫度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于重力方向在y-和z-方向時，結(jié)合箱體的尺寸和重力的方向，當(dāng)重力方向在箱體尺寸的最長邊時(也可認(rèn)為重力的豎直作用長度最長時)，重力對熱電制冷箱的影響最大，制冷箱的制冷效果最好；最優(yōu)值“41.7縫隙”條件下，風(fēng)扇吸氣時熱電制冷箱的制冷效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于風(fēng)扇吹氣時。

3.2 熱電制冷箱加支撐架時的仿真分析

在對所開槽加支撐架進(jìn)行仿真分析時，側(cè)重對 “50縫隙”和“41.7縫隙”加支撐架時的情況進(jìn)行建模仿真，需要說明的是，此時重力的方向默認(rèn)為y方向，并不是制冷箱最長邊x方向，其所加的支撐架部分形狀(支撐架是對稱結(jié)構(gòu))和尺寸參數(shù)分別如圖6、圖7和表3所示；其仿真的部分結(jié)果分別如圖8(a)和(b)所示。

表3 部分所加支撐架尺寸參數(shù)Tab. 3 Dimensional parameters of brackets

結(jié)合圖6和圖8(a)所示的結(jié)果可看出：在“50縫隙”時，支撐3箱內(nèi)溫度最低，其實(shí)體的體積小于支撐1且大于支撐2；即并不是支撐架的體積越小越好，也不是越大越好，其箱內(nèi)流體平均溫度的變化隨支撐架體積的減小，先降低再升高。

圖6 “50縫隙”時所加支撐架形Fig. 6 Shape of supporting frame for "50 gap"

圖7 “41.7縫隙”時所加支撐架形狀Fig. 7 Shape of supporting frame for "41.7 gap"

圖8 加支撐架時部分仿真結(jié)果圖Fig. 8 Part of the simulation results with brackets

結(jié)合圖7和圖8(b)，對框架做了進(jìn)一步細(xì)化，其仿真結(jié)果再一次表明：熱電制冷箱在開槽加支撐架時，其箱內(nèi)流體的平均溫度隨支撐架體積的減小，先降低，再升高，這個結(jié)果在風(fēng)扇吸氣和吹氣時都適用。

綜合圖6—8，可以大致得出：熱電制冷箱在開槽加支撐架時，并不是所有支撐架參數(shù)下的箱體仿真結(jié)果都要優(yōu)于不加支撐架時，箱內(nèi)流體的平均溫度隨支撐架體積的減小，先降低，再升高；即存在滿足一定條件的支撐架參數(shù)，使熱電制冷箱的制冷效果要優(yōu)于不加支撐架時。對于制冷箱制冷效果最好時的支撐架參數(shù)，綜上可得出如下猜想：熱電制冷箱加支撐架，且制冷效果最好時，所加的支撐架應(yīng)該是對稱結(jié)構(gòu)，4個側(cè)面最好都做圓形的鏤空處理，且圓越大越好，但不要超出框架，鏤空處要在框架側(cè)面的1/2中軸處，要盡可能地多。

綜合所有的仿真結(jié)果可得出：重力方向在x軸負(fù)方向、開槽“41.7縫隙”、在縫隙內(nèi)加入圖7(c)中支撐架6、風(fēng)扇吸氣時，制冷箱的制冷仿真結(jié)果最好，其溫度場仿真表面圖如圖9所示。

圖9 溫度場仿真表面圖Fig. 9 Temperature field simulation surface diagram

4 結(jié)論

通過采用SolidWorks Flow Simulation對熱電制冷箱制冷裝配體的安裝架構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化，其結(jié)果表明：

1）制冷箱內(nèi)的強(qiáng)制氣體流動方向在風(fēng)扇進(jìn)氣方向?yàn)槲鼩鈺r，仿真結(jié)果最優(yōu)；

2）無論風(fēng)扇吹氣或吸氣，熱電制冷箱內(nèi)流體的平均溫度隨縫隙的增大，先降低，后升高，之后再降低，與正弦曲線相似；

3）無論風(fēng)扇吹氣或吸氣，當(dāng)重力方向在箱體尺寸的最長邊時或重力的豎直作用長度最長時，熱電制冷箱的制冷效果要優(yōu)于重力在其他任何方向時；

4）無論風(fēng)扇吹氣或吸氣，熱電制冷箱加支撐架且制冷效果最好時，所加的支撐架應(yīng)滿足：結(jié)構(gòu)對稱，4個側(cè)面最好都做圓形的鏤空處理，且圓越大越好，但不要超出框架，鏤空處要在框架側(cè)面的1/2對稱軸處并要盡可能的多。