何世君

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱，150000)

0 引言

在動(dòng)車(chē)、高鐵和地鐵等牽引控制中，學(xué)者王遠(yuǎn)東[1]發(fā)現(xiàn)在PMSM中速度傳感器在很多條件下提供的數(shù)據(jù)精確性不高，電機(jī)操控系統(tǒng)開(kāi)支變大，增加機(jī)身重量且很難維護(hù)等問(wèn)題。因此王正等[2]提出使用無(wú)速度傳感器滑模觀測(cè)器的方法觀測(cè)PMSM定子電壓，獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置。本文采用帶飽和冪次函數(shù)的趨近律設(shè)計(jì)，在趨近律中引入飽和函數(shù)和冪次項(xiàng)。這樣就可以有效地減小了系統(tǒng)輸入信號(hào)的幅值，從而系統(tǒng)的抖振得到了有效的削弱，同時(shí)可以追蹤實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)速，使系統(tǒng)的可靠性大為提高。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

PMSM在靜止α-β坐標(biāo)系當(dāng)中的定子電壓方程式如下：

式中：uα——永磁同步電機(jī)中α坐標(biāo)分量電壓

uβ——永磁同步電機(jī)中β坐標(biāo)分量電壓

Rs——永磁同步電機(jī)中外電阻

es——永磁同步電機(jī)內(nèi)部電壓

2 改進(jìn)滑模觀測(cè)器的PMSM無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 改進(jìn)趨近律滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

滑模變構(gòu)造是指變結(jié)構(gòu)操控當(dāng)中的一種操控方法，是一種處理非線(xiàn)性體系問(wèn)題的方式。

考慮到常見(jiàn)的情況，設(shè)計(jì)一個(gè)切換平面

圖1 兩種滑模觀測(cè)器作用下系統(tǒng)位置輸出結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果

在滑模變結(jié)構(gòu)當(dāng)中，終止點(diǎn)擁有特別作用，而起始點(diǎn)和通常點(diǎn)作用不大。當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在切換平面上的某一個(gè)區(qū)域當(dāng)中都成為終止點(diǎn)的時(shí)候，且一旦靠近這個(gè)區(qū)域就會(huì)在它里面移動(dòng)。這時(shí)候這個(gè)區(qū)域被稱(chēng)為“滑動(dòng)模態(tài)”區(qū)域，即“滑模”區(qū)域，系統(tǒng)在這個(gè)區(qū)域的移動(dòng)稱(chēng)為“滑模運(yùn)動(dòng)”[3]

由于上面公式當(dāng)中包含大量非連續(xù)的開(kāi)關(guān)信號(hào)，因此使用低通濾波器把非連續(xù)的開(kāi)關(guān)信號(hào)轉(zhuǎn)化成相同效果的連續(xù)信號(hào):

ωγ——低通濾波器角速度

傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器具有不連續(xù)開(kāi)關(guān)特性。本文設(shè)計(jì)一種新型趨近律，在趨近律中引入飽和函數(shù)和冪次項(xiàng)。引入冪次項(xiàng)，可以通過(guò)改變冪次項(xiàng)的參數(shù)，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

2.2 改進(jìn)趨近律滑模觀測(cè)器的仿真分析

對(duì)于傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律，其表達(dá)式為：

利用的是冪指數(shù)趨近律來(lái)降低抖振；所以整個(gè)系統(tǒng)的控制函數(shù)是：

系統(tǒng)進(jìn)入到滑模面之后，這個(gè)時(shí)候的控制量為等效控制量，因此得到如下的控制率：

圖1中，引入飽和函數(shù)和冪次項(xiàng)的新型滑模觀測(cè)器和傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器相比在遠(yuǎn)離滑模面的系統(tǒng)狀態(tài)在趨近滑模面時(shí)收斂速度較小。傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器在平衡零點(diǎn)附近產(chǎn)生抖振；改進(jìn)的趨近律在一定程度上增大了收斂速度，這是由于新型趨近律具備兩個(gè)可調(diào)節(jié)的冪次項(xiàng)系數(shù)，使系統(tǒng)狀態(tài)在接近滑模面和遠(yuǎn)離滑模面時(shí)均具有較快的收斂速度，削弱了系統(tǒng)的抖振。

為了證明上面說(shuō)的滑模觀測(cè)器當(dāng)中的PMSM無(wú)速度傳感器操控系統(tǒng)的準(zhǔn)確可行，使用MATLAB/Simulink仿真工具箱對(duì)體系模型進(jìn)行仿真測(cè)試，轉(zhuǎn)矩突然變化情況下:

下面用20r/min轉(zhuǎn)動(dòng)速度運(yùn)行點(diǎn)為例子，電機(jī)從I/F開(kāi)啟，到操控策略轉(zhuǎn)換機(jī)空載情況下，利用I/F操控方式開(kāi)啟，I/F設(shè)定為20r/min轉(zhuǎn)動(dòng)速度，交軸電流設(shè)定為1A，操作電機(jī)從停止上升到20r/min。半秒鐘之后，逐漸降低交軸電流數(shù)值到0.35A。0.8秒的時(shí)候，進(jìn)行操控策略更換，從I/F開(kāi)啟變?yōu)榛o(wú)速度矢量操控，下面是操控當(dāng)中相應(yīng)的仿真波形狀。

圖2 轉(zhuǎn)子所在地方角跟蹤波形

3 結(jié)論

本文通過(guò)研究飽和函數(shù)和冪次項(xiàng)的新型滑模觀測(cè)器的操控體系,連續(xù)獲得電流估計(jì)數(shù)值與實(shí)際數(shù)值的差距不斷調(diào)整模型，減少偏差，從而估計(jì)出來(lái)速度和角度數(shù)值,并對(duì)相位滯后彌補(bǔ)進(jìn)行補(bǔ)償，都可以及時(shí)精確追蹤電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和角度改變，擁有操控精度高，動(dòng)態(tài)特性好，魯棒特性好等優(yōu)點(diǎn)。