桂明臻，寧曉琳，馬 辛，葉 文

（1.中南大學(xué) 航空航天學(xué)院，湖南 410083；2.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；3.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院 力學(xué)與聲學(xué)計(jì)量科學(xué)研究所，北京 100029）

引 言

2020年7—8月是火星探測(cè)的發(fā)射窗口，新一輪的火星探測(cè)已按計(jì)劃順利實(shí)施[1-2]。對(duì)于深空探測(cè)而言，導(dǎo)航信息對(duì)于任務(wù)成敗起著至關(guān)重要的作用[3]。目前，深空探測(cè)器的導(dǎo)航主要依賴于地面無(wú)線電測(cè)控[4]。這種方法可以滿足大部分近地空間任務(wù)需求，但在較遠(yuǎn)距離的深空探測(cè)任務(wù)中，地面無(wú)線電測(cè)控主要存在通信時(shí)延長(zhǎng)、可能受日凌和天體遮擋等干擾導(dǎo)致導(dǎo)航中斷、運(yùn)行成本高等3個(gè)方面的問(wèn)題，難以滿足未來(lái)深空探測(cè)任務(wù)對(duì)高精度實(shí)時(shí)導(dǎo)航的需求[5]。以火星探測(cè)為例，火星與地球之間的距離平均約為1.57億km，雙向時(shí)延平均約17 min，而火星捕獲段的持續(xù)時(shí)間只有約45 min，如果探測(cè)器難以及時(shí)獲得自身的導(dǎo)航信息進(jìn)行機(jī)動(dòng)，在捕獲段“剎車”制動(dòng)過(guò)早或過(guò)晚，將導(dǎo)致探測(cè)器撞擊或飛越火星。

為了克服以上問(wèn)題，不需要依賴地面站的自主導(dǎo)航受到了國(guó)內(nèi)外廣泛的關(guān)注。深空探測(cè)器實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航一方面可以克服地面測(cè)控導(dǎo)航在實(shí)時(shí)性、運(yùn)行成本和資源上的限制，增強(qiáng)深空探測(cè)器的自主生存能力；另一方面可與地面測(cè)控相互補(bǔ)充，共同提高深空探測(cè)器的導(dǎo)航精度和實(shí)時(shí)性，是保證深空探測(cè)任務(wù)成功的有效手段，具有極其重要的工程應(yīng)用價(jià)值。天文導(dǎo)航[6-7]是深空探測(cè)器常用的自主導(dǎo)航方式之一，具有全自主、無(wú)時(shí)延、無(wú)遮擋等優(yōu)點(diǎn)。天文測(cè)角導(dǎo)航[8-9]瞬時(shí)定位精度高，可提供探測(cè)器相對(duì)目標(biāo)天體的方向信息，但是探測(cè)器與天體間距離越遠(yuǎn)，測(cè)角導(dǎo)航的定位精度越低，且該方法無(wú)法直接提供探測(cè)器相對(duì)目標(biāo)天體的距離信息[10]。

為彌補(bǔ)天文測(cè)角導(dǎo)航方法的不足，Ning等[11]提出一種基于太陽(yáng)震蕩時(shí)間延遲量測(cè)的自主天文導(dǎo)航方法。太陽(yáng)震蕩引起太陽(yáng)譜線中心的強(qiáng)度和波長(zhǎng)在短時(shí)間內(nèi)劇烈變化，使用兩個(gè)原子鑒頻儀分別指向太陽(yáng)和反射天體，同時(shí)探測(cè)太陽(yáng)光光譜線心波長(zhǎng)并記錄時(shí)間，獲得直接接收的太陽(yáng)光到達(dá)時(shí)間和經(jīng)天體反射的太陽(yáng)光到達(dá)時(shí)間之間的時(shí)間延遲。時(shí)間延遲與太陽(yáng)的位置、反射天體的位置及探測(cè)器的位置有關(guān)，因此將時(shí)間延遲作為量測(cè)量，提供探測(cè)器的位置信息。由于僅以太陽(yáng)震蕩時(shí)間延遲作為量測(cè)量的天文導(dǎo)航的精度受時(shí)間延遲量測(cè)誤差、量測(cè)量獲取的時(shí)間間隔、反射天體星歷誤差、探測(cè)器到反射天體間距離等因素影響，Ning等[12]提出了天文測(cè)角/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航方法，利用天文測(cè)角導(dǎo)航與基于太陽(yáng)震蕩時(shí)間延遲量測(cè)的天文導(dǎo)航間的互補(bǔ)特性，將太陽(yáng)震蕩時(shí)延量測(cè)量與星光角距量測(cè)量組合，提高導(dǎo)航性能。受現(xiàn)有觀測(cè)技術(shù)的限制，用來(lái)預(yù)測(cè)行星位置的行星歷表并不準(zhǔn)確。1950年火衛(wèi)一的星歷誤差約為1 km，到2050年將會(huì)增加8 km[13]?；鹦l(wèi)一星歷誤差對(duì)天文測(cè)角導(dǎo)航及基于太陽(yáng)震蕩時(shí)間延遲量測(cè)的天文導(dǎo)航精度均會(huì)產(chǎn)生影響。為提高深空探測(cè)器導(dǎo)航精度，有必要對(duì)天體星歷誤差進(jìn)行分析和抑制。

文獻(xiàn)[14]提出了一種基于在線估計(jì)的天文測(cè)角/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航方法，將火衛(wèi)一的位置和速度作為系統(tǒng)狀態(tài)量擴(kuò)維到狀態(tài)向量中，根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)建立系統(tǒng)狀態(tài)模型，再利用星光角距量測(cè)量及時(shí)間延遲量測(cè)量同時(shí)對(duì)火衛(wèi)一的位置及速度進(jìn)行估計(jì)及修正，最終得到高精度的探測(cè)器位置和速度估計(jì)信息。由于在量測(cè)模型中需要采用二分法解非線性方程組，而在狀態(tài)向量中進(jìn)行擴(kuò)維將顯著增大系統(tǒng)計(jì)算量。

在卡爾曼濾波中，由狀態(tài)一步預(yù)測(cè)得到的估計(jì)量測(cè)量與實(shí)際量測(cè)量的差值稱為新息。本文提出一種快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航方法，通過(guò)設(shè)定閾值對(duì)新息（innovation）的幅值進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇性地進(jìn)行基于時(shí)間延遲的隱式卡爾曼濾波，從而減少濾波計(jì)算量，提升導(dǎo)航實(shí)時(shí)性。

1 星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航

1.1 狀態(tài)模型

對(duì)于火星捕獲段的探測(cè)器，其運(yùn)動(dòng)可描述為以火星為中心天體的受攝三體模型，將其它擾動(dòng)視為過(guò)程噪聲。火星慣性坐標(biāo)系下探測(cè)器的動(dòng)力學(xué)模型可寫(xiě)為

其中：r和v分別表示探測(cè)器相對(duì)火星的位置及速度矢量；μm和μs分別表示火星和太陽(yáng)的引力常數(shù)；rts表示探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的位置矢量；rsm表示太陽(yáng)相對(duì)火星的位置矢量；wv表示探測(cè)器推力及其它攝動(dòng)引起的過(guò)程噪聲。

1.2 量測(cè)模型

1.2.1 星光角距量測(cè)模型

由于天體在慣性系下的位置是已知的，因此可通過(guò)探測(cè)器觀測(cè)到的星光方向建立與探測(cè)器位置有關(guān)的量測(cè)方程。利用測(cè)角敏感器獲得探測(cè)器與火星及其背景恒星間的星光角距，以及探測(cè)器與火衛(wèi)一及其背景恒星間的星光角距，以這些星光角距作為量測(cè)量建立量測(cè)模型為

其中：αmi是探測(cè)器與火星及其背景恒星間的星光角距；αpi是探測(cè)器與火衛(wèi)一及其背景恒星間的星光角距；rtp是探測(cè)器相對(duì)于火衛(wèi)一的位置矢量，rpm是火衛(wèi)一相對(duì)于火星的位置矢量；si表示第i顆導(dǎo)航恒星的星光方向矢量，通過(guò)恒星識(shí)別從恒星星歷表獲得。

1.2.2 時(shí)間延遲量測(cè)模型

探測(cè)器接收到的直射太陽(yáng)光與經(jīng)火衛(wèi)一反射太陽(yáng)光之間的時(shí)間延遲可作為量測(cè)量提供探測(cè)器的位置信息。分別利用兩個(gè)原子鑒頻儀，一個(gè)對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)觀測(cè)直射太陽(yáng)光，另一個(gè)對(duì)準(zhǔn)火衛(wèi)一觀測(cè)反射太陽(yáng)光。由于太陽(yáng)震蕩造成太陽(yáng)光譜波長(zhǎng)在短時(shí)間內(nèi)劇烈變化，以此作為特征，對(duì)兩個(gè)原子鑒頻儀觀測(cè)得到的波長(zhǎng)進(jìn)行匹配，得到時(shí)間延遲量測(cè)量。圖1給出了時(shí)間延遲量測(cè)模型的示意圖。太陽(yáng)震蕩在t0時(shí)刻發(fā)生，此時(shí)探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的位置及速度分別是rts0和vts0，火衛(wèi)一相對(duì)太陽(yáng)的位置及速度分別為rps0和vps0。在t1時(shí)刻記錄下直射太陽(yáng)光線心波長(zhǎng)變化，此時(shí)探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的位置及速度分別是rts1和vts1，火衛(wèi)一相對(duì)太陽(yáng)的位置及速度分別為rps1和vps1。太陽(yáng)光在tr時(shí)刻被火衛(wèi)一反射，此時(shí)火衛(wèi)一相對(duì)太陽(yáng)的位置及速度分別為rpsr和vpsr。在t2時(shí)刻記錄下反射太陽(yáng)光線心波長(zhǎng)變化，此時(shí)探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的位置及速度分別是rts2和vts2。

圖1 時(shí)間延遲量測(cè)示意Fig.1 Time delay measurement

由各天體間的位置關(guān)系可以得到

其中：c表示光速。由于

其中：r1和r2分別為t1及t2時(shí)刻探測(cè)器相對(duì)火星的位置矢量，也即待估狀態(tài)；rsm1及rsm2分別為t1及t2時(shí)刻太陽(yáng)相對(duì)火星的位置矢量。

將式（4）和式（5）代入式（3），可得時(shí)間延遲量測(cè)方程

由于濾波在t2時(shí)刻進(jìn)行，因此需建立rpsr、r1與待估狀態(tài)r2間的關(guān)系。

首先通過(guò)軌道動(dòng)力學(xué)可以由rts2和vts2求出rts1和vts1

利用式（7）及式（4）、式（5）即可通過(guò)r2得到r1。為得到rpsr，首先通過(guò)t1和rts1求出t0

可用二分法解上述非線性方程組求出tr，并得到rpsr?？梢钥吹絩psr與r1的計(jì)算均與時(shí)間延遲量測(cè)Δt有關(guān)，因此建立時(shí)間延遲的隱式量測(cè)模型

2 快速在線估計(jì)濾波

2.1 在線估計(jì)火衛(wèi)一位置與速度

由式（2）及式（11）可以看到，星光角距量測(cè)模型及時(shí)間延遲量測(cè)模型中均含有火衛(wèi)一相對(duì)火星的位置矢量rpm。受現(xiàn)有觀測(cè)技術(shù)的限制，并不能準(zhǔn)確獲得rpm。文獻(xiàn)[15]給出了火衛(wèi)一的軌道參數(shù)和不確定度，根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)，可以求出火衛(wèi)一的星歷誤差，如圖2所示。

圖2 火衛(wèi)一星歷誤差Fig.2 Ephemeris error of Phobos

直接用含有誤差的火衛(wèi)一位置進(jìn)行濾波時(shí)，火衛(wèi)一的星歷誤差將同時(shí)影響星光角距量測(cè)及時(shí)間延遲量測(cè)的估計(jì)精度。為了抑制火衛(wèi)一星歷誤差的影響，采用狀態(tài)擴(kuò)維在線估計(jì)的方法，在狀態(tài)向量中加入火衛(wèi)一的位置和速度矢量，通過(guò)星光角距及時(shí)間延遲量測(cè)量對(duì)火衛(wèi)一的位置和速度進(jìn)行在線估計(jì)，并在量測(cè)模型中進(jìn)行修正。擴(kuò)維后的系統(tǒng)狀態(tài)向量為

系統(tǒng)狀態(tài)模型為

其中：rps為火衛(wèi)一相對(duì)太陽(yáng)的位置矢量；wpv表示火衛(wèi)一受到的擾動(dòng)造成的過(guò)程噪聲。

在狀態(tài)向量中加入火衛(wèi)一的位置和速度矢量后，星光角距及時(shí)間延遲量測(cè)模型中火衛(wèi)一相對(duì)火星的位置矢量rpm采用狀態(tài)估計(jì)值代替星歷數(shù)據(jù)。

2.2 基于事件觸發(fā)的快速濾波

時(shí)間延遲量測(cè)模型式（11）是量測(cè)量Δt的隱式方程，因此通過(guò)隱式無(wú)跡卡爾曼濾波[16]，把零向量視為等效的量測(cè)量，通過(guò)UT變換獲得等效的量測(cè)噪聲協(xié)方差陣，進(jìn)而得到狀態(tài)估計(jì)及誤差協(xié)方差估計(jì)。由于需要采用二分法解式（9）及式（10）的非線性方程組求出tr，而在狀態(tài)向量中進(jìn)行擴(kuò)維也將顯著增大計(jì)算量，因此需研究如何減少濾波計(jì)算量，提高導(dǎo)航實(shí)時(shí)性。

事件觸發(fā)是一種間歇性的非周期采樣方法，在計(jì)算資源消耗及精度間達(dá)到平衡[17-19]?？紤]到基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波耗費(fèi)的計(jì)算量較大，而濾波中的新息可以反映待估狀態(tài)與量測(cè)值間的偏差，可以通過(guò)設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝禉z驗(yàn)新息的幅值，判斷是否進(jìn)行基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波，從而減少計(jì)算量。事件觸發(fā)條件可設(shè)為

其中

對(duì)于星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航，以60 s的濾波周期通過(guò)基于星光角距的無(wú)跡卡爾曼濾波獲得狀態(tài)估計(jì)及誤差協(xié)方差估計(jì)，式（13）作為系統(tǒng)擴(kuò)維狀態(tài)模型，式（2）作為星光角距量測(cè)模型。通過(guò)由基于星光角距的無(wú)跡卡爾曼濾波獲得的狀態(tài)估計(jì)求出時(shí)間延遲量測(cè)的新息，并設(shè)定閾值檢驗(yàn)新息的幅值，當(dāng)新息幅值大于閾值時(shí)，通過(guò)基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波獲得狀態(tài)估計(jì)及誤差協(xié)方差估計(jì)；當(dāng)新息幅值小于閾值時(shí)，不進(jìn)行基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波，直接進(jìn)行下個(gè)周期的基于星光角距的無(wú)跡卡爾曼濾波?？焖傩枪饨蔷?時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航示意圖如圖3所示。

圖3 快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航Fig.3 Fast star angle/ time delay measurement integrated navigation method

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真條件

仿真計(jì)算機(jī)CPU為3.60 GHz頻率的英特爾Core i9-9900K，內(nèi)存為64 GB。地?火轉(zhuǎn)移軌道的標(biāo)稱軌跡通過(guò)STK的Astrogator組件產(chǎn)生，其初始軌道參數(shù)如表1所示。仿真時(shí)間從2021年3月5日0:00—2021年3月7日0:00。

表1 初始軌道參數(shù)Table 1 Initial orbital parameters

以火衛(wèi)一作為反射天體，星光角距量測(cè)量及時(shí)間延遲量測(cè)量由探測(cè)器的標(biāo)稱軌跡、DE421行星星歷、SPICE星歷及Tycho-2恒星星表產(chǎn)生，星光角距的量測(cè)誤差為3″，時(shí)間延遲量測(cè)誤差設(shè)為10?7s，火衛(wèi)一星歷誤差參考文獻(xiàn)[15]得到，如圖2所示。其它濾波參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 濾波參數(shù)Table 2 Filter parameters

3.2 結(jié)果及分析

3.2.1 星光角距導(dǎo)航結(jié)果

圖4給出了考慮火衛(wèi)一星歷誤差、不考慮火衛(wèi)一星歷誤差及基于在線估計(jì)的星光角距導(dǎo)航結(jié)果?？梢钥吹?，在不考慮火衛(wèi)一星歷誤差時(shí)，星光角距導(dǎo)航可以得到探測(cè)器較好的位置及速度估計(jì)結(jié)果。然而，考慮火衛(wèi)一星歷誤差時(shí)，星光角距導(dǎo)航的精度顯著下降，相比不考慮火衛(wèi)一星歷誤差時(shí)的結(jié)果，其位置誤差增大了1.71倍，速度誤差增大了1.80倍。基于在線估計(jì)的星光角距導(dǎo)航以式（13）作為系統(tǒng)的狀態(tài)模型，且以式（2）作為系統(tǒng)量測(cè)模型，通過(guò)在線估計(jì)火衛(wèi)一的星歷誤差，抑制了火衛(wèi)一星歷誤差對(duì)導(dǎo)航結(jié)果的影響，相比考慮星歷誤差時(shí)的星光角距導(dǎo)航結(jié)果，其位置誤差減小了約29%，速度誤差減小了約11%。但是只利用了星光角距量測(cè)量對(duì)火衛(wèi)一星歷誤差進(jìn)行估計(jì)時(shí)，估計(jì)精度有限，可以看到其估計(jì)結(jié)果收斂較慢，與傳統(tǒng)星光角距導(dǎo)航結(jié)果相比導(dǎo)航精度提升不顯著。具體數(shù)值如表3所示。

圖4 星光角距導(dǎo)航結(jié)果Fig.4 Navigation results of the celestial navigation methods with star angle measurements

表3 仿真結(jié)果Table 3 Simulation results

3.2.2 星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果

圖5給出了考慮火衛(wèi)一星歷誤差、不考慮火衛(wèi)一星歷誤差及基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果?？梢钥吹剑诓豢紤]火衛(wèi)一星歷誤差時(shí)，加入時(shí)間延遲量測(cè)后的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航的精度相比星光角距導(dǎo)航顯著提高。然而，考慮火衛(wèi)一星歷誤差時(shí)，由于火衛(wèi)一的星歷誤差同時(shí)影響星光角距量測(cè)模型及時(shí)間延遲量測(cè)模型的精度，因此導(dǎo)航精度顯著降低，相比不考慮火衛(wèi)一星歷誤差時(shí)的結(jié)果，其位置誤差及速度誤差均增大了近5倍。提出的基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航通過(guò)星光角距量測(cè)量及時(shí)間延遲量測(cè)量同時(shí)對(duì)火衛(wèi)一的星歷誤差進(jìn)行在線估計(jì)，抑制了火衛(wèi)一星歷誤差對(duì)導(dǎo)航結(jié)果的影響，相比考慮星歷誤差時(shí)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果，其位置誤差減小了約63%，速度誤差減小了約67%，估計(jì)精度與不考慮星歷誤差時(shí)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果相近。仿真結(jié)果表明，通過(guò)星光角距及時(shí)間延遲量測(cè)同時(shí)對(duì)火衛(wèi)一的星歷誤差進(jìn)行估計(jì)，有效抑制了火衛(wèi)一星歷誤差對(duì)導(dǎo)航結(jié)果的影響。

圖5 星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果Fig.5 Navigation results of the time delay/star angle integrated navigation methods

3.2.3 快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果

圖6給出了快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航及基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果，其中閾值取1 × 10?4。可以看到，通過(guò)設(shè)定閾值對(duì)新息的幅值進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇性地進(jìn)行基于時(shí)間延遲的隱式卡爾曼濾波，估計(jì)精度與基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航相近。

圖6 快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果Fig.6 Navigation results of the fast star angle/ time delay measurement integrated navigation method

表3給出了各種導(dǎo)航方法的估計(jì)結(jié)果與運(yùn)行耗時(shí)對(duì)比?？梢钥吹剑m然基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航可以獲得較高的導(dǎo)航精度，然而其運(yùn)行耗時(shí)也近乎是星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航的1.8倍。通過(guò)引入基于新息的事件觸發(fā)機(jī)制，提出方法的IUKF運(yùn)行次數(shù)從2 880次減少到5次，運(yùn)行耗時(shí)相比基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航節(jié)省了約90%，大幅提升了導(dǎo)航實(shí)時(shí)性，并且可以獲得與基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航相近的精度。

3.2.4 閾值選取影響分析

基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波的運(yùn)行次數(shù)與閾值的取值有關(guān)，閾值取值的準(zhǔn)確與否會(huì)影響事件觸發(fā)機(jī)制的效果，因此對(duì)閾值選取影響進(jìn)行分析。圖7給出了不同閾值下的導(dǎo)航結(jié)果對(duì)比，其中位置誤差為藍(lán)色曲線，運(yùn)行耗時(shí)為紅色曲線?？梢钥吹?，位置誤差在閾值小于1×10?4時(shí)較小，當(dāng)閾值大于1×10?4時(shí)位置誤差隨閾值快速增大，并最終與基于在線估計(jì)的星光角距導(dǎo)航的位置誤差相近。這是由于閾值選取過(guò)大時(shí)，基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波的運(yùn)行次數(shù)過(guò)少，最終退化為基于在線估計(jì)的星光角距導(dǎo)航。此外，閾值選取過(guò)小時(shí)，基于時(shí)間延遲的隱式無(wú)跡卡爾曼濾波的運(yùn)行次數(shù)過(guò)多，運(yùn)行耗時(shí)與無(wú)事件觸發(fā)機(jī)制的基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航結(jié)果相近。因此，閾值的選取不宜過(guò)大或過(guò)小，選擇合適的閾值可使系統(tǒng)在導(dǎo)航精度與運(yùn)行耗時(shí)間達(dá)到最優(yōu)。

圖7 不同閾值下的導(dǎo)航結(jié)果Fig.7 Navigation results using different thresholds

4 結(jié) 論

本文提出了一種快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航方法。將火衛(wèi)一的位置與速度作為狀態(tài)量，通過(guò)星光角距及時(shí)間延遲量測(cè)進(jìn)行在線估計(jì)，抑制火衛(wèi)一星歷誤差對(duì)星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航估計(jì)精度的影響。此外，通過(guò)設(shè)定閾值對(duì)新息的幅值進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇性地進(jìn)行基于時(shí)間延遲的隱式卡爾曼濾波，大幅提升了導(dǎo)航實(shí)時(shí)性。仿真結(jié)果表明，提出的快速星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航可以獲得與基于在線估計(jì)的星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航相近的精度，并且運(yùn)行耗時(shí)減少了約90%，在保證導(dǎo)航精度的前提下顯著提高了導(dǎo)航實(shí)時(shí)性。

需要指出：①除火衛(wèi)一星歷誤差外，火星星歷誤差同樣會(huì)影響星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航的精度，但是由于火星星歷誤差相對(duì)火衛(wèi)一星歷誤差而言較小[20]，因此在本文中未考慮火星星歷誤差的影響；②星光角距/時(shí)間延遲量測(cè)組合導(dǎo)航的計(jì)算耗時(shí)主要來(lái)源于采用二分法求解非線性方程組式（9）、（10），將tr作為一個(gè)狀態(tài)量進(jìn)行在線估計(jì)，是減小組合導(dǎo)航耗時(shí)的另一種解決思路，值得后續(xù)進(jìn)一步研究。