蘇馳翔 劉 碩 唐 旭 倪艷飛 竇 嚴(yán)

北京城建七建設(shè)工程有限公司

1 引言

盡管目前在巖石隧道施工中TBM等新的施工方法[1]得到快速發(fā)展，但以鉆爆法施工[2]的隧道及擬修建的隧道仍占很大比例。我國鉆爆隧道基本采用復(fù)合式襯砌，襯砌結(jié)構(gòu)主要由圍巖、初期支護(hù)、防水隔離層、二次襯砌共同構(gòu)成并協(xié)同受力[3～4]。而在對復(fù)合式襯砌進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，目前往往采用工程類比法進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，進(jìn)而采用荷載結(jié)構(gòu)法或地層結(jié)構(gòu)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。其中，荷載結(jié)構(gòu)方法由于其概念清晰明確，操作方法簡明實(shí)用，在隧道設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用，與實(shí)際設(shè)計(jì)方法相吻合，因此本節(jié)采用《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD70—2004）[5]中的荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算巖石隧道襯砌在IV級圍巖不同埋深段中二次襯砌在靜力荷載下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

2 荷載—結(jié)構(gòu)法

2.1 單洞隧道深淺埋界限的計(jì)算

在巖石隧道工程中，隨著埋深增加，隧道上部的土壤或巖石崩塌形成壓力拱。壓力拱效應(yīng)是材料在受力后為抵抗變形而產(chǎn)生在荷載作用下自我調(diào)節(jié)以達(dá)到自穩(wěn)的一種現(xiàn)象[6～7]。在荷載結(jié)構(gòu)計(jì)算中，將壓力拱的形成作為判斷隧道是處于深埋還淺埋的標(biāo)志。

單洞隧道深埋與淺埋的判定公式如下：

式中：

ω——寬度影響系數(shù)；

Bt——隧道最大開挖跨度；

i——Bt每增減1m時(shí)的圍巖壓力增減率，以Bt為5m的圍巖垂直均布壓力為準(zhǔn)，當(dāng)Bt＜5m時(shí)取i=0.2，當(dāng)Bt＞5m時(shí)取i=0.1；

hq——荷載等效高度；

Hp——深埋、淺埋隧道分界深度，IV級圍巖取Hp=2.5hq。

2.2 淺埋隧道的圍巖壓力

淺埋隧道的圍巖荷載計(jì)算方法如下所示。

（1）埋深H小于或等于等效荷載高度hq。

當(dāng)隧道埋深小于或等于等效荷載高度時(shí)，計(jì)算公式如下：

垂直壓力：

側(cè)向壓力：

式中：

q——隧道在豎直方向承受的均布壓力，（kN/m2）;

γ——隧道上覆巖土重度，（kN/m3）；

H——隧道埋深，(m)；

E——隧道承受水平方向的均布荷載，（Kn/m2）；

Ht_隧道開挖高度，（m）；

Φc——圍巖計(jì)算摩擦角，（°）。

（2）埋深H大于hq而小于或等于Hp。

隧道在這種埋深范圍內(nèi)，需要對隧道開挖引起的上覆巖土下滑產(chǎn)生的阻力影響進(jìn)行考慮。而這部分土體的下滑會(huì)與左右土體發(fā)生受力作用，這個(gè)部分土體的受力在計(jì)算圍巖壓力時(shí)應(yīng)對其進(jìn)行考慮。

圍巖豎直方向的及水平方向的荷載計(jì)算公式如下：

垂直荷載：

側(cè)向荷載：

式中：

Bt——隧道開挖跨度，（m）；

θ——頂板土柱兩側(cè)破裂面摩擦角，（°），按（0.7～0.9）Φc采用。

λ——側(cè)壓力系數(shù)；

Hi——隧道上任意一點(diǎn)與地表面的距離，（m）。

式中：

β——產(chǎn)生最大推力時(shí)的破裂角。（°）。

2.3 深埋隧道的圍巖壓力

深埋無偏壓單洞隧道的圍巖壓力可按以下方法計(jì)算：

（1）豎向圍巖壓力計(jì)算公式如下：

（2）當(dāng)圍巖為IV級時(shí)，巖石場地的條件較差，圍巖給隧道帶來的水平方向的荷載應(yīng)當(dāng)以梯形分布的方式計(jì)算，拱頂處和邊墻底部水平壓力計(jì)算公式如下：

式中：

ed——邊墻底部水平壓力，（kN/m2）；

γ——圍巖重度，（kN/m3）；

Ht——隧道開挖高度，(m)。

2.4 模型的構(gòu)建

2.4.1 模型參數(shù)

為了合理的研究不同埋深情況下隧道的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，采用的設(shè)計(jì)速度80km/h的兩車隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面[5]進(jìn)行分析，如圖1所示。本文針對IV級圍巖場地進(jìn)行分析，圍巖密度2150kg/m3、彈性抵抗力系數(shù)350MPa/m、剪切模量3.8GPa、泊松比為0.33。隧道初襯厚度20cm，二次襯砌厚度45cm。二次襯砌采用C25混凝土，混凝土密度2450kg/m3，彈性模量28GPa，泊松比為0.2。

圖1 設(shè)計(jì)速度80km/h的兩車隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖

2.4.2 荷載—結(jié)構(gòu)模型

基于荷載結(jié)構(gòu)法，利用MIDAS對隧道二襯進(jìn)行了內(nèi)力計(jì)算。用梁單元模擬二次襯砌，采用徑向彈簧模擬圍巖與襯砌的受力關(guān)系。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD70—2004），計(jì)算時(shí)二次襯砌承受一定比例的圍巖壓力：淺埋段按60%的圍巖壓力計(jì)算二次襯砌；其他埋深條件下，按照IV級圍巖壓力的30%進(jìn)行計(jì)算。設(shè)置隧道結(jié)構(gòu)受力檢測點(diǎn)，檢測點(diǎn)設(shè)置在二次襯砌的左邊部分，分別處于拱頂、拱肩、拱腰、拱肩和拱底，如圖2所示。

圖2 隧道結(jié)構(gòu)檢測點(diǎn)分布示意圖

3 IV級圍巖場地隧道二次襯砌靜力分析

3.1 隧道橫斷面靜力分析

對于IV級圍巖場地，深淺埋分界高度Hp為14.274m。隧道分別取5m、10m、14.274m以及深埋這4種埋深進(jìn)行模擬，圍巖壓力和二次襯砌分擔(dān)圍巖壓力計(jì)算值如表1所示。

表1 圍巖壓力及二次襯砌分擔(dān)圍巖壓力值

3.2 隧道橫斷面數(shù)值模擬

通過MIDAS對IV級圍巖場地4種埋深深度下的隧道進(jìn)行模擬，得到不同埋深隧道的內(nèi)力圖，其中深埋時(shí)隧道二襯受力情況如圖3所示。

圖3 深埋時(shí)隧道內(nèi)力圖

由圖3可知，隧道二襯的全部截面承受受壓軸向力，拱腳處截面的軸力為最大軸力，拱底處截面也存在較大軸力。二襯的拱頂處截面存在最大正彎矩；二襯在拱腳處截面存在最大負(fù)彎矩，并且在拱肩處截面也存在較大負(fù)彎矩。因此，IV級圍巖場地條件下巖石隧道的二次襯砌的受力最不利位置點(diǎn)為拱頂、拱肩、拱腰、拱腳及拱底，在施工設(shè)計(jì)當(dāng)中要對這些部位予以控制。

由圖4可知，隨著埋深的增加，拱頂、拱肩、拱腰、拱腳以及拱底的軸力、彎矩均發(fā)生先不斷增加，然后內(nèi)力值發(fā)生階躍式的減少，隨后保持不變的情況。這是因?yàn)殡S埋深的增加，二次襯砌受到的荷載不斷增加，當(dāng)隧道進(jìn)入深埋的狀態(tài)時(shí)壓力拱形成，二次襯砌受到的荷載將階躍式的減少，并在之后的埋深一直保持不變。

圖4 隧道二襯內(nèi)力隨埋深的變化

4 結(jié)論

本章在荷載—結(jié)構(gòu)法的基礎(chǔ)上，通過MIDAS有限元分析軟件對IV圍巖場地下不同埋深的巖石隧道進(jìn)行了數(shù)值模擬，對二次襯砌的受力情況進(jìn)行了分析，并得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）在IV級圍巖場地條件下，二次襯砌的拱頂、拱肩、拱腰、拱腳以及拱底是承受荷載的最不利位置，在施工設(shè)計(jì)當(dāng)中要對這些部位予以控制。

（2）在IV級圍巖場地條件下，隨著埋深的不斷增加，二次襯砌的軸力、彎矩均在淺埋階段不斷增加，當(dāng)隧道埋深到達(dá)深淺埋分界位置時(shí)，二襯的內(nèi)力值將發(fā)生階躍式的減少，之后隧道的內(nèi)力值將保持不變。