蔣雅君，魏晨茜，張黎明，杜 坤，劉世圭

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.廣西新發(fā)展交通集團有限公司，南寧 530029)

引言

近年來，隨著我國交通基礎設施建設進程不斷加快，運營中的鐵路.公路及地鐵隧道數(shù)量及里程總量已達一定規(guī)模[1]。然而，隨著大量隧道投入運營，越來越多的隧道出現(xiàn)了排水管堵塞.破裂等病害[2-3]。由于隧道排水管道失效導致地下水疏排不暢，繼而誘發(fā)其他關聯(lián)病害，如襯砌剝落掉塊.腐蝕設備.路面濕滑等[4]，在地下水豐富地區(qū)的運營隧道中頗為常見，不僅損傷襯砌結構，而且嚴重影響隧道運營工作，增大養(yǎng)護難度，危及行車及人員安全，造成經濟損失。

隧道排水管道主要包括環(huán)向排水管.縱向排水管.橫向排水管及中央排水管等，地下水經環(huán)向管收集匯入縱向管或經橫向管匯入中央管流出隧道。目前，國內學者針對隧道排水管道的研究，一部分集中在對排水管道或結構的細部構造做出改善[5-9]，旨在增加排水管道的可觀測性和可修復性；另一部分集中在對隧道排水系統(tǒng)的缺陷進行調查統(tǒng)計并分類[10]，深入探討某類具體缺陷(如結晶堵塞)對排水功能的影響以及預處理和后期維護技術方面的探究[11-13]。通過調研市政排水管道常用的檢查方法，對隧道排水管道的常見病害總結為結構性缺陷和功能性缺陷。目前研究工作主要停留在對隧道排水管道缺陷的表觀檢查和定性評估上，尚未從理論上系統(tǒng)研究其缺陷形式的定量評估，而風險管理理論在土木工程中的應用則主要集中在工程施工.造價以及防災減災等方面[14-15]，也尚未被引入隧道排水管道缺陷評估的相關研究中。

本文通過引入風險管理和可靠度理論的基本思想，討論隧道排水管道的功能性風險，包括風險界定.辨識及評估等，以明確隧道排水管道功能評價的各風險類別.等級.量化指標及其評估方法。

1 隧道排水管道的風險特性

運營隧道排水管道的功能評價是以對現(xiàn)有的.已發(fā)生病害或缺損的排水管道具有或保留的排水功能做出評價和分析為目標。隧道排水管道具有的風險特性可以分為2類，一類是由管道排水行為自身的不確定性引發(fā)的風險特性，另一類則是由管道內缺陷的種類多樣性和分布隨機性導致的風險特性。

1.1 隧道排水管道排水行為的不確定性

隧道排水管道具有明確的服役結構，是作為功能實現(xiàn)的載體，而排水行為本身存在著不確定性?？偟膩碇v，服役結構信息的不確定性存在2種[13]。

(1)事件自然過程中，由于事件本身所固有的隨機性.模糊性或未確知性等造成的不確定性。

(2)由于檢測.描述或模擬帶來的誤差引起的系統(tǒng)誤差，屬于知識不完備引起的不確定性，在一定程度上可以通過一定的數(shù)據(jù)處理而減少不確定性。

而正在使用的隧道排水管道作為服役實體，研究其“排水”行為衍生的信息集合可知，在排水信息(如地下水輸入量和輸出量.管道系統(tǒng)各空間點位.管道尺寸.缺陷信息等)的采集.描述.處理與檢驗等必要環(huán)節(jié)處，每個環(huán)節(jié)均存在著來源.類型均不相同的不確定性，但主要由檢測.描述等帶來的模糊不確定性為主，可以采用設置基本假設和模糊數(shù)學等數(shù)學物理方法探討。

1.2 隧道排水管道的缺陷種類

為將風險管理引入隧道排水管道的缺陷評估工作，假定隧道排水管道內缺陷即為風險的具體形式，以其形式按是否對管道斷面排水功能造成損傷分別定義為結構性風險和功能性風險[16]。

(1)結構性風險指破壞排水管道部分區(qū)域的排水功能的缺陷形式，即已經對排水管道的結構產生損傷或者破壞，存在不同程度的排水外泄或已無法支撐系統(tǒng)結構構成排水通路，只能進行結構更換恢復排水功能。常見的結構性風險，包括變形.異物穿刺.錯口.脫節(jié)等，其中，典型的結構性缺陷照片如圖1.圖2所示。

圖1 管道變形

圖2 異物穿刺

(2)功能性風險指僅對排水管道部分區(qū)域內的排水功能產生一定可控的負面影響的缺陷形式，理論上存在徹底清除或較大程度緩解的可能性。常見的功能性缺陷包括管道沉積.結垢和障礙物堆積等，如圖3～圖5所示。

圖3 管道沉積

圖4 障礙物堆積

圖5 管道結垢

1.3 隧道排水管道缺陷的隨機性

隨機變量指隨機試驗(現(xiàn)象)中各種結果的表征變量。首先，隧道排水管道中管道內部變形.錯口.破裂等結構性缺陷的空間位置.幾何尺寸.分布數(shù)量和間距均隨機出現(xiàn)，其對排水行為的影響在于造成排水管道內部流量呈不同規(guī)模的損失，而結垢(或結晶).沉積以及障礙物堆積等功能性缺陷同樣存在上述隨機性，不同點僅在于其影響主體為系統(tǒng)內管道斷面過水面積。

以管道單個斷面的過水面積為變量進行討論，著重討論功能性缺陷的風險表征。當滿足物理模型基本假定中的流量守恒時，管道沿程斷面過水面積存在隨機分布的客觀屬性，且各斷面過水面積之間數(shù)據(jù)相互獨立。

2 排水管道的功能性風險識別

隧道排水管道工程實踐中的綜合評價問題應以量化方式厘清排水管道功能損傷程度為基本前提，這一過程可引入風險管理[14]的標準流程中關于風險的界定和辨識進行研究。

2.1 功能性風險界定

為更好地進行功能性風險界定，僅就其功能性缺陷的風險形式展開研究，具體風險形式及自然語義參考相關文獻[16-17]試作描述，見表1。

表1 功能性風險具體形式及自然語義

2.2 功能性缺陷的風險辨識

風險辨識時進行的分類應盡可能使參評數(shù)據(jù)具有明顯的梯度，分類過細或過粗均會導致評估缺失代表性。因此，應通過各功能性風險的自然語義給出合理的分類界限。這里參考相關文獻[16-17]中的界值進行構建，目的在于給出物理模型的基本假設和公式推導，厘清自然語義向量化數(shù)字之間的模糊對應關系。

假設1：假設管道內沉積物沿管道中軸線方向平滑沉積，無突變沉積區(qū)域；斷面內為簡單水平沉積，沉積厚度按斷面中心軸處厚度di參與評估，考慮到管道斷面形式為圓形，則將di按面積等價換算為以斷面面積S為單位的量值進行評估。斷面沉積模型如圖6所示，其中R為管道半徑，di為沉積中心厚度。

已知，管道面積S=πD2/4，設di=pi·D/2，i=1，2，3，4，5，其中D為管道直徑；i為梯度標號，pi為沉積中心厚度與管道半徑之比。根據(jù)幾何知識可知，斷面沉積面積Si如下

(1)

引用文獻[16]表3中沉積厚度界限值，代入公式計算后可得

pi=[0.4，0.6，0.8，1]，(1-pi)=[0.6，0.4，0.2，0]，代入各數(shù)值解后取等比例梯度系數(shù)得

Si=[0.15，0.20，0.25，0.30]S，換算系數(shù)變?yōu)榘俜謹?shù)即可。

假設2：假設管道內環(huán)狀結垢，忽略流水沖擊的垢體質量損失；結垢過程忽視重力場及其他作用，垢體從管道內壁向管道斷面中心點呈內向均勻淤積結垢。環(huán)向結垢時，可按10%R(R為管道半徑)為分界梯度進行設置，斷面結垢模型如圖7所示，可以用式(2)表示。

圖7 斷面結垢模型

(2)

式中，di為環(huán)狀垢體的厚度；ri為環(huán)狀垢體中心線到圓心的距離；Si為環(huán)狀垢體的斷面面積。

假設3：假設管道內障礙物堆積的斷面形式可等價為圓形進行計算，斷面的障礙物堆積模型如圖8所示，斷面堆積面積Si如下

圖8 斷面堆積模型

(3)

式中，ai為各堆積障礙物的等效直徑。

總的來說，3種功能性形式的界限值可參考文獻[16]并細化。

(1)沉積：直接引用文獻[16]表3數(shù)據(jù)，并代入公式(1)換算，此不贅述。

(2)硬質結垢：由于假設是直接測定環(huán)形的均勻厚度，為方便計算損失過水斷面，需要將厚度條件換算成環(huán)形面積，同時設置50%R為重度和非重度結垢的界限，并按10%R為梯度將非重度結垢細化為4個等級，最后代入式(2)。

(3)堆積：設置50%S為重度和非重度堆積的界限，并按10%S為梯度將非重度堆積細化為4個等級。綜上所述，3種功能性形式的分類細節(jié)如表2所示。

表2 功能性形式具體風險等級和風險量化描述

(2)為統(tǒng)一度量，沉積處的缺陷描述分類作換算，換算值置于右側。

3 排水管道的功能性缺陷風險評估

風險評估是將具體風險形式的功能性風險進行綜合評估，包括設置功能性風險指標權重.多種功能性風險指標綜合處理.設置綜合風險度等級等。

3.1 功能性風險指標權重

功能性風險指標權重反映隧道排水管道各位置處的功能性風險對排水功能造成損失的程度分布狀況。

選用層次分析法確定指標權重?；趯哟畏治龇╗14]中的重要性等級.賦值表及一致性判定式等，如式(4)～式(6)所示

(4)

(5)

(6)

其中，aij為要素i與要素j的重要性比較結果，CI為一致性指標，λ為最大特征根，n為指標個數(shù)(此處為3)。當CI=0時具有完全一致性；CI越接近0，一致性越強；CI越大，越不一致。CR為一致性比率，RI為隨機一致性指標。根據(jù)Saaty的建議，當n=3時，RI可以取0.58[18]。一般地，當一致性比率CR<0.1時，可以認為非一致陣Z在容許范圍內具有一定滿意度，其特征向量歸一化后可作為各功能性風險在該位置對應的權向量；否則，應調整aij后重構Z另行計算，直至驗算通過。

3.2 功能性風險度量及等級劃分

風險度量的目的是便于評估隧道排水管道在運營期間經各種因素作用后的剩余能力，這里考慮引入可靠度理論進行探討[19-21]。

排水管道功能可靠度可定義為：當前時間.條件下經受不確定事件作用后，隧道排水管道排水功能的保留程度與損傷程度(或風險度)的對應程度。該程度以隸屬度.概率或實數(shù)(百分數(shù))形式表示，并默認存在互補關系，即風險度+可靠度=1。

若用X1，X2，…，Xn表示隧道排水管道排水功能的基本隨機變量，用Z=g(X1，X2，…，Xn)表示該系統(tǒng)排水功能保留狀況的函數(shù)，稱之為功能狀態(tài)函數(shù)；對應的，用R=p(X1，X2，…，Xn)表示功能損失的風險度，如式(7).式(8)所示。在進行綜合風險評價時，二者通用，選用方便刻畫的形式即可。

(7)

(8)

式中，θ為風險閾值，Z<(1-θ)或R>θ表示損傷狀態(tài)，Z=(1-θ)或R=θ表示極限狀態(tài)，Z>(1-θ)或R<θ表示可靠狀態(tài)。

假設選用風險度對該排水功能進行綜合評價，并選取式(9)作為綜合指標功能性風險度函數(shù)，最終以百分數(shù)形式呈現(xiàn)。

(9)

式中，R為綜合指標功能性風險度，由單指標風險度與對應權重加權求和得到；n為評價指標數(shù)，這里n=3；ωi為風險指標i對應的權重；μi為單指標風險度。假設由該風險形式造成排水有效截面的損失面積與總面積之比表示

(10)

假設綜合指標功能性風險度按從0到100%從低到高以20%為梯度劃分5個等級，對應隧道排水系統(tǒng)病害分為狀態(tài)較好.輕微缺陷.中等缺陷.嚴重缺陷和重大缺陷5個等級，見表3。

表3 綜合指標功能性風險度等級劃分

4 示例討論

現(xiàn)以“巖溶較發(fā)育，沉積一般，障礙物較少”作為某管道斷面P的實際情況進行討論。根據(jù)第3節(jié)內容將斷面P抽象為物理模型，如圖9所示。

圖9 斷面P的物理模型

設排水圓管半徑為R，則截面總面積S=πR2。設沉積深度d1=0.6R，結垢厚度d2=0.12R，堆積面積S3=0.01S。將d1.d2分別代入式(1).式(2)可得S1=0.252 3S，S2=0.150 4S，其中結垢S2按實際結垢體的環(huán)向角度計算面積。

根據(jù)式(10)可得，單指標功能性風險向量μ=[0.252 3，0.150 4，0.010]。根據(jù)表2知該處屬于沉積Ⅱ級風險，結垢Ⅰ級風險，堆積Ⅰ級風險。

根據(jù)表3，上述模型間3種功能性風險的權重可以化為成對對比矩陣ZP，如式(11)所示

(11)

由于a21·a13≠a23，故ZP為非一致陣。解得其最大特征值為3.064 9，代入式(5).式(6)可得CI=0.032 5，CR=0.056<0.1，滿足驗算。故可取Zp的歸一化特征向量ω=[0.730 6，0.188 4，0.081 0]作為斷面P下3種功能性風險的指標權向量。

將μ及ω代入式(9)可得斷面P的綜合功能性風險度RP=21.35%，則可得知斷面P處的綜合功能性風險等級屬于Ⅱ級。

假設風險閾值為60%，即θ=60%，則有RP=21.35%<θ=60%；由于風險度與可靠度之和為1，故ZP=78.65%，而ZP=78.65%>40%。顯然，符合斷面P處的排水管道保留的排水功能屬于可靠狀態(tài)，功能性風險較低。

5 結語

以隧道排水管道斷面的排水功能為研究對象，通過風險管理理論分析了隧道排水管道的量化依據(jù).功能性風險界定.辨識及其基本假設和量化指標，引入可靠度理論進行功能性風險評估的相關案例計算，得出以下結論。

(1)隧道排水管道及其排水行為具有模糊性，存在可量化的隨機變量；提出排水管道的缺陷形式對應的風險類別，并細化其定性描述。

(2)提出沉積.結垢和堆積等形式的基本假設，并細化界限值；提出隧道排水管道的功能可靠性.可靠度(風險度)概念及功能狀態(tài)函數(shù)；完成指標權重的計算方法和風險評價形態(tài)評價，并劃分綜合評價等級。

(3)設置示例“巖溶較發(fā)育，沉積一般，障礙物較少”的斷面P，討論得出該處綜合指標功能性風險度為21.35%，判斷其排水功能屬于可靠狀態(tài)，綜合功能性風險等級屬于Ⅱ級。