王文明 武振宇 李志偉 何令普 顧繼俊

1. 中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院, 北京 102249;2. 中國石油長慶油田分公司第四采油廠, 陜西 靖邊 718500

0 前言

臍帶纜作為電力、信號、油氣、化學(xué)物質(zhì)等的傳輸設(shè)備,是深水油氣開發(fā)不可缺少的部分[1-4]。隨著中國近海油氣向深海不斷發(fā)展,臍帶纜的基礎(chǔ)研究受到了廣泛關(guān)注,并逐漸成為中國海洋油氣領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。臍帶纜主要分為動態(tài)臍帶纜與靜態(tài)臍帶纜,動態(tài)臍帶纜主要與上層模塊和水下采油設(shè)備相連,而靜態(tài)臍帶纜主要與采油樹或海底管匯等水下生產(chǎn)設(shè)備相連。動態(tài)臍帶纜在安裝就位過程中,經(jīng)常受到海流、海浪和浮體運(yùn)動的影響,需要進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析以確保其在生命周期內(nèi)的安全運(yùn)行,而靜態(tài)臍帶纜通?？紤]海床穩(wěn)定性的影響。動態(tài)臍帶纜常見的線型有懸鏈線型、緩波型、陡波型等。緩波型與陡波型由于浮力段的添加,可以有效降低頂端懸掛點(diǎn)處張力,可減小惡劣環(huán)境對觸地點(diǎn)處的影響[5-8]。隨著工作水深、纜線長度與重量的增加,纜線頂端懸掛點(diǎn)處張力增大,同時(shí)海況環(huán)境也會導(dǎo)致纜線頂端懸掛處張力變化。在惡劣的環(huán)境載荷作用下,臍帶纜可能會發(fā)生結(jié)構(gòu)的拉伸破壞、彎曲破壞或者疲勞破壞。因此,需要考慮在各種海況環(huán)境下可能發(fā)生的失效形式,防止臍帶纜結(jié)構(gòu)失效。為實(shí)現(xiàn)臍帶纜的安全鋪設(shè)過程,需要對臍帶纜張力進(jìn)行研究[9-10]。

臍帶纜線型和海況環(huán)境會影響臍帶纜的動力特性,因此研究典型海況環(huán)境下的不同線型臍帶纜十分必要。Thies P R等人[11]基于懸鏈線型臍帶纜與緩波型臍帶纜研究了波浪參數(shù)變化對最大載荷和疲勞循環(huán)的影響,并結(jié)合現(xiàn)場特定波特征與實(shí)驗(yàn)罐測試數(shù)據(jù)識別最大負(fù)載點(diǎn)并量化疲勞壽命,用來評估連接到浮波能量轉(zhuǎn)換器的動態(tài)電纜的機(jī)械負(fù)載條件和故障模式。Martinelli L等人[12]研究了臍帶纜纜線在緩波型與懸鏈線型布局下的動態(tài)運(yùn)動,結(jié)合簡單的數(shù)值模型,發(fā)現(xiàn)緩波型布局更適合海上浮動波能量轉(zhuǎn)換器(Wave Energy Converter,WEC)應(yīng)用。Ottesen T[13]研究了基于緩波型臍帶纜在深海極端環(huán)境中的極值估計(jì)方法。朱艷杰等人[14]根據(jù)不同方向的波浪流,分析了懸鏈線型、緩波型和陡波型臍帶纜的動態(tài)響應(yīng)特性,得出了三種典型線型的造價(jià)比較,為臍帶纜選型提供了參考。盧青針等人[15]研究確定了基于S線型的動態(tài)臍帶纜的主要設(shè)計(jì)參數(shù),并利用OrcaFlex軟件對動態(tài)臍帶纜的響應(yīng)進(jìn)行了非線性時(shí)域分析,研究了初始形狀、張力對不同線型設(shè)計(jì)參數(shù)下的靈敏程度。陳希恰等人[16]對比分析了基于緩波型、懸鏈線型臍帶纜的有效張力和彎曲曲率的特點(diǎn),研究發(fā)現(xiàn)雖然緩波型臍帶纜的布置相對較復(fù)雜,但可以有效降低臍帶纜在懸掛端處的有效張力,同時(shí)由于增加了浮力截面,可以有效減緩動力響應(yīng)從臍帶纜上端向接地點(diǎn)的傳播。國內(nèi)對臍帶纜線型的研究主要是集中于不同浪向?qū)δ殠Ю|的影響,以及不同設(shè)計(jì)參數(shù)對臍帶纜的影響,對于不同海況等級下臍帶纜的動力學(xué)響應(yīng)有待進(jìn)一步研究。

本文通過OrcaFlex軟件建立懸鏈線型、緩波型和陡波型臍帶纜的三維模型,分析三種線型布局在海況等級2、4、6下的動力學(xué)響應(yīng),對比有效張力、剪力以及彎矩變化規(guī)律,明確臍帶纜的動態(tài)特性,為進(jìn)一步的線型選型與臍帶纜張緊器設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 臍帶纜介紹

1.1 動態(tài)臍帶纜結(jié)構(gòu)

動態(tài)臍帶纜模型[5]見圖1,由臍帶纜、浮式生產(chǎn)儲運(yùn)系統(tǒng)(Floating Production Storage Offloading System,FPSO)、喇叭口等組成。陡波型的結(jié)構(gòu)類似于緩波型,但在海底有近乎垂直的連接。實(shí)現(xiàn)陡波型在海底近乎垂直的連接可以采用加強(qiáng)筋方法,一種是將加強(qiáng)筋作為臍帶纜的附件,另一種是將彎曲加強(qiáng)筋作為單獨(dú)的管線,通過管線接觸約束定義臍帶纜與加強(qiáng)筋之間的關(guān)系。喇叭口主要是為了防止臍帶纜與FPSO相連部位的沖擊與碰撞,避免臍帶纜頂端部位的急劇彎扭與碰撞,見圖1-b)。

a)臍帶纜線型

1.2 環(huán)境載荷

作用在臍帶纜上的載荷包括波浪載荷、海流載荷和浮體運(yùn)動。其中,波浪載荷會對臍帶纜和浮體平臺產(chǎn)生水動力載荷,海流載荷會增加臍帶纜的渦激振動和阻力,導(dǎo)致臍帶纜的拉伸破壞;浮體頂部周期性的彎曲載荷容易導(dǎo)致臍帶纜的彎曲失效或疲勞失效。同時(shí),隨著水深的增加,也會影響臍帶纜的材質(zhì)和幾何尺寸適用標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)國際海況表選擇海況等級2、4、6時(shí)波浪,波浪類型為Stokes’5th,海水密度為1 025 kg/m3,運(yùn)動黏度為1.4×10-6m2/s,其余海水特性與海流速度見表1。

表1 環(huán)境參數(shù)表

2 模型建立

2.1 臍帶纜的力學(xué)模型

本文建立的模型中,浮體平臺模型與整體模型的位置分別參考局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系來確定,見圖2。全局坐標(biāo)系原點(diǎn)位于海平面上,z軸垂直于海平面向上,x軸和y軸滿足右手規(guī)則。在對臍帶纜的軸向張力和環(huán)境載荷的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析時(shí),將臍帶纜假設(shè)為柔性結(jié)構(gòu),將臍帶纜模型離散為凝集質(zhì)量模型[17]。其結(jié)構(gòu)可用一個(gè)非線性彈簧代替[18],由多個(gè)連續(xù)的無質(zhì)量分段和每個(gè)分段中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)組成。將其建模為軸向彈簧、旋轉(zhuǎn)彈簧和阻尼器的組合。節(jié)點(diǎn)集中了兩個(gè)相鄰節(jié)段質(zhì)量的一半,在對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處受到力和力矩作用,這是在OrcaFlex軟件中建立臍帶纜力學(xué)模型的理論基礎(chǔ)[19-20]。

a)局部坐標(biāo)

對于臍帶纜等細(xì)長柔性構(gòu)件,其結(jié)構(gòu)本身對波浪的影響可以忽略不計(jì),海浪力計(jì)算一般采用Morison公式。Morison公式在OrcaFlex軟件中表示為:

F=(Δaω+Cm·Δar)+0.5·ρ·νr·|νr|·CD·A

(1)

式中:Δ=ρν,為排開水的質(zhì)量,kg;aω、ar分別為海水對地面和臍帶纜的相對加速度m/s2;νr是海水對臍帶纜的相對速度m/s;Cm為慣性力系數(shù);CD為阻力系數(shù);A為阻尼面積，m2。API(American Petroleum Institute)中Cm和CD分別為1.2和1.8,海浪計(jì)算采用線性波浪理論。

目前,波浪理論大體可分為線性波浪理論和非線性波浪理論。DEAN RG等人[21]指出,線性波浪理論在不同水深下都能給出較好的結(jié)果。隨著水深的增加,非線性項(xiàng)在海浪基本控制方程中的影響逐漸減少,因此選擇線性波浪理論用于OrcaFlex軟件的建模過程[22]。

在OrcaFlex軟件中,臍帶纜的有效張力計(jì)算公式為:

Te=Tω+P0A0-PiAi

(2)

Tω=EAε-2ν(P0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/L0

(3)

式中:Te為有效張力,kN;P0為外部壓力,Pa;Tω為壁面張力,kN;EA為臍帶纜軸向剛度kN·m2;ε=(L-λL0)/λL0，為總的軸向平均應(yīng)變；λ為分段伸長系數(shù)；L0為分段原長,m;ν為泊松比;Pi、P0分別為臍帶纜內(nèi)部壓力與外部壓力,Pa;Ai和A0分別為內(nèi)部與外部橫截面面積(相較于臍帶纜,Ai取值0),m2;e為臍帶纜阻尼系數(shù),通常忽略,此處e取值0;dL/dt為臍帶纜長度增長率。

2.2 OrcaFlex軟件仿真模型構(gòu)建

采用OrcaFlex軟件建模的懸鏈線型、緩波型以及陡波型臍帶纜,見圖3。其中,臍帶纜為Line單元,FPSO為Vessel單元,喇叭口與陡波型臍帶纜的海底基座通過Shape單元定義構(gòu)建。臍帶纜參數(shù)通過Line單元定義,見表2。在管線與船體和海床的連接處以及管線曲率較大部分,單元網(wǎng)格需要細(xì)化,以滿足精度要求。

a)懸鏈線型臍帶纜

表2 臍帶纜模型參數(shù)表

3 仿真分析結(jié)果

3.1 相同線型不同海況下的臍帶纜仿真分析

選取海況等級2、4、6,分別計(jì)算臍帶纜在懸鏈線型、緩波型和陡波型三種布局下的動態(tài)響應(yīng)特性,不同海況等級下各種纜型沿纜長方向上最大有效張力、剪力和彎矩的分布情況，見圖4～6。

a)有效張力

由圖4-a)可知,在海況等級2、4、6時(shí)，臍帶纜有效張力的極大值均在頂端懸掛點(diǎn)處出現(xiàn),并沿著臍帶纜纜線長度方向依次遞減。隨著海況等級的增加,臍帶纜頂端懸掛點(diǎn)處張力變換范圍逐漸加大。頂端懸掛點(diǎn)處張力變換范圍在海況等級2時(shí)為179.02～188.18 kN,在海況等級4時(shí)為170.84～199.77 kN,在海況等級6時(shí)為139.32～236.57 kN。海況等級4和海況等級6時(shí)臍帶纜頂端懸掛點(diǎn)處張力變化分別是海況等級2時(shí)的3倍和10倍,說明海況等級的變化對臍帶纜頂端懸掛點(diǎn)處張力影響顯著,對張緊器的選擇也有更高的要求。

由圖4-b)可知,在距懸掛點(diǎn)0～125 m之間,臍帶纜剪力基本為0,雖然三種線型下均有小幅度波動,但變化不大,說明臍帶纜在此纜長范圍內(nèi)不受剪力的影響。在距離懸掛點(diǎn)125 m處會發(fā)生剪力突變,剪力由0突變?yōu)橐粋€(gè)較大值,隨后沿臍帶纜纜線方向逐漸降低至一個(gè)較小值。在臍帶纜纜長150～180 m之間剪力基本為0,在臍帶纜末端,剪力又突變達(dá)到極值。此外,沿整個(gè)臍帶纜長度方向的剪力在任意位置(臍帶纜末端除外)均顯示過為0的現(xiàn)象,但臍帶纜末端的剪力總是突變增大，這些出現(xiàn)剪力突變的部位也是應(yīng)力集中的地方。為最大限度降低安裝過程中的損失,應(yīng)對剪力突變部位采取相關(guān)措施。

由圖4-c)可知,臍帶纜彎矩沿著纜線方向逐漸增加,在距懸掛點(diǎn)約120 m處達(dá)到彎矩極值;之后隨著水深和纜長的增加,臍帶纜彎矩減小,彎曲程度開始減緩,并逐漸趨近被拉直狀態(tài);在距離懸掛點(diǎn)180 m處彎矩驟然發(fā)生小幅度變化,之后迅速減緩并趨于穩(wěn)定,在臍帶纜尾端變?yōu)?。彎矩突變的位置在臍帶纜觸地部位,會對觸底部分造成較大損傷,對纜線正常功能造成影響。彎矩發(fā)生突變是懸鏈線型臍帶纜懸掛段與觸地段的連接處彎曲所致。

由圖5-a)可知,最大有效張力值仍在纜線頂端懸掛點(diǎn)處。由于浮力段浮力的作用,臍帶纜有效張力的變化呈先減小后增大再減小的變化趨勢,導(dǎo)致在浮力段的起始處和末尾處出現(xiàn)張力極大值。同時(shí),緩波型布局下臍帶纜觸地點(diǎn)位于180 m處,此時(shí)有效張力在海況等級2、4、6下變化不明顯,相差小于0.9 kN,說明緩波型臍帶纜可以有效緩解臍帶纜觸地點(diǎn)上方動態(tài)響應(yīng)向觸地點(diǎn)的傳播。

a)有效張力

由圖5-b)與圖5-c)可知,臍帶纜剪力與其彎矩直接相關(guān),相比于懸鏈線型臍帶纜,緩波型臍帶纜彎矩更大。緩波形臍帶纜彎矩峰值分別出現(xiàn)在波谷、波峰與觸地點(diǎn)處,這幾處也是臍帶纜剪力出現(xiàn)極值的地方。在波峰與波谷處由于浮力段作用,添加浮力段的部分受力向上,未添加部分由于自重受力向下,使得臍帶纜產(chǎn)生剪力。緩波型臍帶纜彎矩與浮力段的布置息息相關(guān),對臍帶纜的彎曲應(yīng)力有較大影響,應(yīng)謹(jǐn)慎選擇。

由圖6可知,陡波型臍帶纜的有效張力、剪力以及彎矩分布趨勢與緩波型臍帶纜相似。在剪力與彎矩末端出現(xiàn)數(shù)值驟變,急速增加,可以在海底基座(管匯基盤PLEM)處用防彎器進(jìn)行約束緩解剪力與彎矩驟變的情況。

a)有效張力

通過對懸鏈線型、緩波型以及陡波型三種布局的臍帶纜動力學(xué)響應(yīng)特性的分析,發(fā)現(xiàn)三種布局情況下,有效張力最大值均出現(xiàn)在頂端懸掛點(diǎn)處,并且會隨著海況等級的增加,發(fā)生顯著變化,影響張緊器的選擇。懸鏈線型布局下臍帶纜彎矩極大值在觸地點(diǎn)處,緩波型與陡波型布局下臍帶纜彎矩極大值在浮力段部分。對于臍帶纜頂端懸掛點(diǎn)處與末端出現(xiàn)的彎矩與剪力突變情況,可以通過在相應(yīng)位置添加防彎器緩解。

3.2 相同海況等級下不同線型臍帶纜仿真分析

同種線型布局下有效張力、剪力以及彎矩在所選三種海況等級下的變化趨勢基本保持一致(見圖4～6),所以選取三種線型布局在相同海況等級(海況等級2)下進(jìn)行分析。臍帶纜三種線型布局在海況等級2、4、6下動力學(xué)響應(yīng)特性對比圖見圖7。

a)有效張力對比圖

由圖7-a)可知，臍帶纜在懸鏈線型布局下有效張力沿纜長方向逐漸減小。緩波型與陡波型布局在浮力段影響下,有效張力呈現(xiàn)出二次波峰的趨勢。同時(shí)由于陡波型與緩波型臍帶纜只需承受懸起段的濕重,而懸鏈線型臍帶纜需要支撐整段的濕重,導(dǎo)致陡波型、緩波型臍帶纜的頂部有效張力比懸鏈線型臍帶纜頂部有效張力小,相差約100 kN。由此可知,在實(shí)際應(yīng)用中可以采用陡波型、緩波型臍帶纜減輕平臺負(fù)荷。

由圖7-b)和圖7-c)可知,對比剪力與彎矩在海況等級2下的變化,可以發(fā)現(xiàn)緩波型、陡波型臍帶纜在浮力段部分的運(yùn)動幅值較大,彎矩與剪力變化相對懸鏈線型臍帶纜比較劇烈。懸鏈線型臍帶纜與緩波型臍帶纜觸地點(diǎn)分別位于纜長 180 m 處與130 m處。懸鏈線型布局下,臍帶纜觸地點(diǎn)有效張力變化幅值比較大,彎矩和剪力變化劇烈。而緩波型布局下,臍帶纜觸地點(diǎn)的有效張力、彎矩和剪力變化很小,與懸鏈線型布局形成鮮明對比。由此可見，臍帶纜緩波型布局可以對觸地部分形成一定的保護(hù),并減輕纜線頂端有效張力,為張緊器的選擇提供便利。

3.3 彎曲限制器的影響

為了探究彎曲限制器對臍帶纜的影響,計(jì)算了臍帶纜懸鏈線型布局下加裝彎曲限制器后的動態(tài)響應(yīng)特性,不同海況等級下懸鏈線型臍帶纜沿纜長方向上最大有效張力、剪力和彎矩的分布情況見圖8。

a)有效張力

對比圖8與圖4-a)和圖4-c)發(fā)現(xiàn),在懸鏈線型臍帶纜的頂部與觸地點(diǎn)處增加彎曲限制器后,對臍帶纜頂部與觸地點(diǎn)處的有效張力與彎矩影響不大,曲線趨勢保持一致。對比圖8-b)與圖4-b)發(fā)現(xiàn),增加彎曲限制器后,對臍帶纜頂部與觸地點(diǎn)處剪力影響較大,前后剪力結(jié)果對比見表3。

表3 剪力結(jié)果對比表

由表3可知,增加彎曲限制器后海況等級2、4、6下的懸掛點(diǎn)處剪力分別減少了49.4%、59.3%與58.9%;末端處剪力分別減少55.2%、55.25%與53.7%。由此可見,增加彎曲限制器可以有效降低臍帶纜懸掛點(diǎn)處與末端處的剪力突變。

4 結(jié)論

本文考慮了不同海況等級對不同線型臍帶纜的影響,研究了懸鏈線型、緩波型和陡波型臍帶纜在不同海況等級下的動力學(xué)響應(yīng),對響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析得到以下結(jié)論。

1)臍帶纜在三種經(jīng)典線型下的最大有效張力值均出現(xiàn)在臍帶纜頂端懸掛點(diǎn)處,并且懸掛點(diǎn)處有效張力會隨著海況等級的增加,發(fā)生顯著變化,進(jìn)而對張緊器的選擇提出更高要求。

2)通過對響應(yīng)結(jié)果的分析,陡波型、緩波型臍帶纜頂部有效張力要比懸鏈線型臍帶纜頂部有效張力小,相差約100 kN,可以采用緩波型或陡波型臍帶纜減輕平臺負(fù)荷,為張緊器的選擇提供便利。

3)剪力發(fā)生突變的部分也是應(yīng)力集中的部分,在緩波型、陡波型臍帶纜添加浮力段的部分以及觸地部分是剪力發(fā)生突變的地方,在安裝臍帶纜時(shí)應(yīng)采取相關(guān)措施減小損失。