邱虎 劉明亮 李紫未

(中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094)

高分多模衛(wèi)星具有分辨率高，敏捷性強(qiáng)，可中繼傳輸?shù)忍攸c(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的快速訪問和傳輸，因此，在地面任務(wù)管理系統(tǒng)中對星地資源，結(jié)合各種約束的綜合管控，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)收益最大化，滿足更多用戶的需求具有非常重要的意義。

但另一方面，高分多模衛(wèi)星對地觀測任務(wù)調(diào)度問題約束條件眾多，問題復(fù)雜，任務(wù)調(diào)度問題的特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面。

1)觀測開始時(shí)間的不確定性

由于高分多模衛(wèi)星的較強(qiáng)機(jī)動(dòng)性，因此其對地面觀測目標(biāo)的可見時(shí)間窗口相對較長，最長可以達(dá)到幾分鐘，目標(biāo)的觀測開始時(shí)間可以在此時(shí)間內(nèi)任意選擇，觀測動(dòng)作可以在衛(wèi)星飛行到觀測目標(biāo)的上方之前、之時(shí)或者之后，而非敏捷衛(wèi)星在觀測地面目標(biāo)時(shí)，其觀測開始時(shí)間是確定的，不能夠前移或者后移，否則其觀測到的目標(biāo)數(shù)據(jù)就不完整[1-2]。高分多模衛(wèi)星通過機(jī)動(dòng)性實(shí)現(xiàn)同一軌道的全覆蓋觀測多個(gè)目標(biāo)，這一優(yōu)點(diǎn)使得如何在可見時(shí)間窗口內(nèi)安排觀測窗口成為一個(gè)重要的問題，這將直接約束敏捷衛(wèi)星強(qiáng)大觀測能力的發(fā)揮。

2)時(shí)間窗口選擇的多樣性

高分多模衛(wèi)星具有俯仰、偏航及滾動(dòng)等3個(gè)方向的自由度，對目標(biāo)的可觀測機(jī)會成倍增加，對同一任務(wù)也可能有多個(gè)時(shí)間窗口。在數(shù)據(jù)回傳的過程中，同一任務(wù)也必須在多個(gè)回傳時(shí)間窗口內(nèi)選定一個(gè)作為其回傳窗口。因此，無論是觀測時(shí)間窗口還是回傳時(shí)間窗口，都需要在多個(gè)窗口內(nèi)選定，顯示出問題時(shí)間窗口選擇多樣性的特點(diǎn)。

3)數(shù)據(jù)回傳活動(dòng)的不確定性

高分多模衛(wèi)星具有實(shí)時(shí)傳輸、延時(shí)回放及中繼中轉(zhuǎn)并回放等模式獲取數(shù)據(jù)，由于高分辨率數(shù)據(jù)率高及實(shí)傳弧段的不足，不同數(shù)據(jù)的獲取優(yōu)先級不同，也增加了數(shù)據(jù)獲取模式的復(fù)雜性。同時(shí)，對于數(shù)據(jù)回傳活動(dòng)對后續(xù)觀測活動(dòng)影響很大，怎樣確定回傳任務(wù)及其回傳時(shí)間才能更有利于后續(xù)觀測活動(dòng)也是高分多模衛(wèi)星任務(wù)調(diào)度問題的關(guān)鍵之一。

4)觀測次序的不確定性

對兩個(gè)地理位置相近的觀測目標(biāo)而言，高分多模衛(wèi)星對它們的觀測活動(dòng)次序是不定的，取決于用戶偏好或者算法選擇[3-4]，而非敏捷衛(wèi)星對它們的觀測次序是由星歷的先后事先決定的。觀測次序的不確定性，增強(qiáng)了高分多模衛(wèi)星任務(wù)調(diào)度的靈活性，也增加了其求解難度。

5)用戶需求的多樣性

由于高分多模衛(wèi)星強(qiáng)大的觀測能力和圖像特性，用戶對目標(biāo)的觀測需求相應(yīng)復(fù)雜和多樣，比如多條帶拼接需求、立體成像需求等，也是敏捷衛(wèi)星體現(xiàn)其強(qiáng)大觀測能力的關(guān)鍵。其中存在的多個(gè)條帶如何同時(shí)安排、條帶之間的機(jī)動(dòng)時(shí)間如何計(jì)算、立體成像任務(wù)如何安排等問題也為任務(wù)調(diào)度的難點(diǎn)之一。

6)能量消耗與補(bǔ)充的不確定性

高分多模衛(wèi)星的能量平衡是影響觀測任務(wù)的重要問題。通過對不同任務(wù)能量消耗的計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)較小的代價(jià)實(shí)現(xiàn)更多的任務(wù)觀測。因此，觀測任務(wù)如何選擇觀測資源成為調(diào)度算法中要解決的難點(diǎn)之一。

啟發(fā)調(diào)度算法是一種基于直觀或經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的算法[5]，對優(yōu)化問題的實(shí)例能給出可接受的計(jì)算成本(計(jì)算時(shí)間、占用資源等)內(nèi)，給出一個(gè)近似最優(yōu)解。本文主要研究了高分多模衛(wèi)星在一定使用約束和可用資源下，建立基于用戶需求滿足最大化收益的函數(shù)模型，進(jìn)而尋找最優(yōu)解，并在系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證。

1 建模及求解

高分多模衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問題，就是在綜合考慮衛(wèi)星、載荷、地面站等資源的能力和不同用戶的任務(wù)需求、不同規(guī)劃目標(biāo)的基礎(chǔ)上，將生成的成像任務(wù)合理分配給衛(wèi)星，進(jìn)行約束檢查并消除任務(wù)間的沖突，確定各個(gè)元任務(wù)的具體執(zhí)行次序、執(zhí)行時(shí)間、執(zhí)行方式，最大限度地滿足用戶及管理部門的需求，生成衛(wèi)星對地觀測和接收計(jì)劃[6]。將其抽象為數(shù)學(xué)模型即為在高分多模衛(wèi)星現(xiàn)有的約束下，實(shí)現(xiàn)綜合收益的最大化。

1.1 變量定義

高分多模衛(wèi)星的任務(wù)規(guī)劃問題可以抽象為使用資源(衛(wèi)星資源、接收窗口資源)在約束條件下(衛(wèi)星觀測時(shí)間約束、衛(wèi)星存儲資源約束、衛(wèi)星擺動(dòng)約束、觀測窗口時(shí)間約束)對觀測目標(biāo)(點(diǎn)目標(biāo)，區(qū)域目標(biāo))的最大收益值。

為了更好引入及描述在一定約束條件下的收益目標(biāo)函數(shù)以及其約束條件模型，先將場景中的使用的相關(guān)變量定義如下。

觀測目標(biāo)可以是多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)和多個(gè)區(qū)域目標(biāo)集合，T={t1,t2,…,tN}，其中N為目標(biāo)數(shù)量；

wi為觀測目標(biāo)ti的收益(優(yōu)先級)，i=1,…N；

Ssce和Esce為場景的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；

oikv為衛(wèi)星s對目標(biāo)ti的第k個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)構(gòu)造的第v個(gè)條帶；

wsikv為任務(wù)條帶oikv的最早觀測開始時(shí)間，weikv為最遲觀測開始時(shí)間，dikv為任務(wù)條帶oikv的觀測持續(xù)時(shí)間，rikv為觀測側(cè)擺角度；

wsrikv為任務(wù)條帶oikv實(shí)際觀測開始時(shí)間，werikv為實(shí)際觀測結(jié)束時(shí)間；

衛(wèi)星觀測oikv的側(cè)視角rikv，衛(wèi)星觀測oikv的俯仰角pikv；

ui∈(0,1)，ui=1代表?xiàng)l帶oikv可以直拍直傳，[dsi,dei]表示條帶oikv的直傳時(shí)間窗口；

sdi∈(0,1),sdi=1代表?xiàng)l帶oikv要求立體成像；

Wsi為任務(wù)ti的觀測開始時(shí)間(ti第一個(gè)條帶觀測開始時(shí)間)，Wei為任務(wù)ti的觀測結(jié)束時(shí)間(ti最后一個(gè)條帶觀測結(jié)束時(shí)間)；

Dwsi為任務(wù)ti的回傳開始時(shí)間(ti第一個(gè)條帶回傳開始時(shí)間)，Dwei為任務(wù)ti的回傳結(jié)束時(shí)間(ti最后一個(gè)條帶回傳結(jié)束時(shí)間)；

M表示衛(wèi)星的存儲的最大容量；

E表示可以消耗的衛(wèi)星能量閾值；

rikv表示t時(shí)刻衛(wèi)星上的存儲容量使用數(shù)值；

Et表示t時(shí)刻衛(wèi)星上的電量數(shù)值；

tsuv,u≠v表示衛(wèi)星觀測條帶oiku和條帶oikv之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間；

Tsij,i≠j表示衛(wèi)星觀測目標(biāo)ti和目標(biāo)tj之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間；

fuv∈(0,1),u,v∈oik,fuv=1表示觀測條帶oijku和條帶oijkv連續(xù)觀測；

Fij∈(0,1),i,j∈T,Fij=1表示任務(wù)ti和任務(wù)tj被衛(wèi)星s連續(xù)觀測；

需要說明的是觀測目標(biāo)ti的所有條帶觀測收益相同；當(dāng)oikv為立體成像任務(wù)條帶時(shí)，pikv固定值，并且此時(shí)wsikv=weikv，即立體成像任務(wù)的觀測開始時(shí)間是固定的。

1.2 模型建立

1)目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中：wi為觀測目標(biāo)ti的綜合收益(價(jià)值綜合優(yōu)先級)；xik=1表示目標(biāo)i在衛(wèi)星s的第k個(gè)時(shí)間窗口觀測 ；xikv=1表示目標(biāo)i的任務(wù)條帶v在衛(wèi)星s的第k個(gè)時(shí)間窗口觀測，0表示任務(wù)條帶v沒有被選擇觀測。

2)約束條件

(1)觀測時(shí)間窗口約束，即任務(wù)及其條帶的觀測時(shí)間不得超出其時(shí)間窗口，即

?v∈oi:(xikv=1)?(wsikv≤wsrikv≤

werikv≤weikv)

(2)

(2)任務(wù)之間的姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束，即兩個(gè)連續(xù)觀測任務(wù)中，前一個(gè)任務(wù)的觀測結(jié)束時(shí)間加上機(jī)動(dòng)時(shí)間不得超過后一個(gè)任務(wù)的觀測開始時(shí)間，即

?ti,tj∈T:(Fij=1)?Wei+Tsij≤Wej

(3)

式中：Tsij為機(jī)動(dòng)時(shí)間，Wej為后一任務(wù)的觀測開始時(shí)間。

(3)連續(xù)觀測條帶之間的姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束，即兩個(gè)連續(xù)觀測條帶中，前一個(gè)條帶的觀測結(jié)束時(shí)間加上機(jī)動(dòng)時(shí)間不得超過后一個(gè)條帶的觀測開始時(shí)間，即

?u,v∈oi:(fuv=1)?wsriku+diku+tsuv≤wsrikv

(4)

(4)任務(wù)觀測規(guī)則約束，即一個(gè)任務(wù)的所有條帶在其一次觀測機(jī)會中必須全部觀測或者全部不觀測，即

(5)

(5)任務(wù)觀測唯一性約束，即在一個(gè)調(diào)度周期中，每個(gè)任務(wù)及其條帶只能被觀測一次，即

(6)

式中：NT為觀測目標(biāo)總量。

(6)實(shí)傳任務(wù)約束，即實(shí)傳任務(wù)的觀測時(shí)間與回傳時(shí)間必須在同一時(shí)間段，即

?ti∈T,?i∈Oi:(ui=1)?(dsi≤wrsi

(7)

式中：wrsi為實(shí)傳任務(wù)的觀測時(shí)間，di為回放持續(xù)時(shí)間。

(7)立體成像約束，即立體成像任務(wù)條帶的最早可見時(shí)間與最晚可見時(shí)間固定不變，即

?ti∈T:(sdi=1)?(wsikv=weikv)

(8)

式中：sdi=1代表?xiàng)l帶立體成像。

(8)任務(wù)回傳約束，即對于存儲回放任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的回傳時(shí)間必須在其觀測時(shí)間之后，即

?ti∈T,?i∈Oi:(ui=0)?(wrsi<

wrsi+di≤dsi)

(9)

式中：Oi為目標(biāo)分解的元任務(wù)集合。

(9)衛(wèi)星存儲約束，即任意時(shí)刻衛(wèi)星上觀測任務(wù)所占用的存儲容量不能超出其存儲器的容量，即

?t∈[Ssce,Esce]:Mt≤M

(10)

式中：Mt為任意t時(shí)刻衛(wèi)星固態(tài)存儲的存儲容量。

(10)衛(wèi)星能量約束，即任意時(shí)刻衛(wèi)星上能量存量不能低于衛(wèi)星可消耗的能量閾值，即

?t∈[Ssce,Esce]:Et≥E

(11)

1.3 模型求解

高分多模衛(wèi)星調(diào)度模型的求解是一類復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，可分為精確算法和近似算法。由于在實(shí)際應(yīng)用中需要在一定的計(jì)算條件下，快速的求解出較優(yōu)解。以啟發(fā)式算法為代表的近似算法能夠在短時(shí)間內(nèi)獲得問題的相對滿意解[7]。同時(shí)綜合考慮高分多模衛(wèi)星生成方案的時(shí)效性，以及衛(wèi)星動(dòng)作的連續(xù)性，避免在方案中插入任務(wù)產(chǎn)生復(fù)雜的約束傳播過程，設(shè)計(jì)了基于時(shí)序的動(dòng)態(tài)前瞻啟發(fā)式算法；按照場景的開始時(shí)間到結(jié)束時(shí)間的順序推演來安排任務(wù)，算法中采用基于專家知識的啟發(fā)式規(guī)則來決定當(dāng)前任務(wù)的選擇及衛(wèi)星動(dòng)作序列的安排。算法步驟及算法流程如圖1描述如下。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

(1)獲取預(yù)處理之后的任務(wù)隊(duì)列及時(shí)間窗口信息；

(2)按照開始時(shí)間早的順序排列任務(wù)，形成任務(wù)列表，判斷任務(wù)是否是直拍直傳任務(wù)或回傳任務(wù)，如果是則進(jìn)入(3)，不是則(4)；

(3)判斷任務(wù)是否違反姿態(tài)機(jī)動(dòng)及回傳約束，如果是則返回(1)，否則加入(7)的回傳窗口隊(duì)列；

(4)按順序選取當(dāng)前任務(wù)Ti，檢查任務(wù)是否安排觀測；

(5)按照規(guī)則決定當(dāng)前任務(wù)Ti是否安排觀測，如果安排轉(zhuǎn)(6)，否則轉(zhuǎn)(1)；

(6)選擇當(dāng)前任務(wù)方案安排衛(wèi)星開機(jī)方案，轉(zhuǎn)(7)；

(7)把Ti放入回傳窗口隊(duì)列，等待下一個(gè)回傳窗口按照一定規(guī)則回傳該任務(wù)；

(8)檢查Ti與之前任務(wù)之間能否安排對日定向或者對地定向活動(dòng)，滿足要求則安排本任務(wù)，否則轉(zhuǎn)(1)；

(9)輸出最終任務(wù)調(diào)度結(jié)果及衛(wèi)星動(dòng)作序列。

1.4 算法規(guī)則

對于高分多模衛(wèi)星而言，由于其具有三向的機(jī)動(dòng)能力，觀測目標(biāo)具有一個(gè)大的時(shí)間窗口，其觀測開始時(shí)間可以在這個(gè)大的時(shí)間窗口內(nèi)任意選擇，這樣就導(dǎo)致任務(wù)可以在時(shí)間窗口之內(nèi)滑動(dòng)，那么任務(wù)沖突檢測就相對復(fù)雜。

在高分多模衛(wèi)星工程實(shí)現(xiàn)中，為保障綜合效益最大化策略，其目標(biāo)是在成像質(zhì)量與任務(wù)數(shù)量之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)[8]，即爭取完成更多的任務(wù)同時(shí)成像質(zhì)量也有所提高。在前瞻任務(wù)組中，如果當(dāng)前任務(wù)的觀測開始時(shí)間安排在最佳成像時(shí)間點(diǎn)，且完成時(shí)間與后續(xù)任務(wù)的最佳成像時(shí)間點(diǎn)不沖突，則當(dāng)前任務(wù)觀測安排在最佳成像時(shí)間點(diǎn)；如果當(dāng)前任務(wù)的完成時(shí)間與后續(xù)任務(wù)的最佳成像時(shí)間點(diǎn)存在交錯(cuò)，則當(dāng)前任務(wù)安排在其最早成像時(shí)間點(diǎn)，保證后續(xù)任務(wù)安排在其最佳成像時(shí)間點(diǎn)。在工程實(shí)現(xiàn)中，前瞻任務(wù)與當(dāng)前任務(wù)存在沖突時(shí)選擇任務(wù)的規(guī)則：成像質(zhì)量>優(yōu)先級>剩余觀測機(jī)會>窗口的長短>側(cè)擺角的大小>俯仰角的大小。下面對各個(gè)規(guī)則進(jìn)行簡要描述。

(1)成像質(zhì)量優(yōu)先策略，指任務(wù)觀測安排在成像最佳觀測時(shí)間點(diǎn)，以期望完成任務(wù)的平均成像質(zhì)量最高。但是如果任務(wù)較為密集，這樣選擇會對后續(xù)任務(wù)時(shí)間影響較大，導(dǎo)致有些任務(wù)由于時(shí)間窗口被占用太多而無法觀測。

(2)高優(yōu)先級，指由仿真管控給出的任務(wù)重要程度的度量，數(shù)值在1-10之間，值越大重要程度越高，需要優(yōu)先完成。

(3)剩余觀測機(jī)會，指在當(dāng)前時(shí)間窗口之后任務(wù)還有存在的可觀測時(shí)間窗口數(shù)量稱為該任務(wù)的剩余觀測機(jī)會。如果兩個(gè)任務(wù)在執(zhí)行時(shí)間上嚴(yán)格沖突，一般而言，有剩余觀測機(jī)會的任務(wù)可以考慮延后安排觀測。

(4)觀測時(shí)間窗口的長短，指在優(yōu)先級相同的情況下，觀測時(shí)間短的任務(wù)優(yōu)先安排，這是因?yàn)闀r(shí)間窗口越短可能引起沖突的概率就越小，能夠安排更多任務(wù)。

(5)側(cè)擺角的大小，側(cè)擺角越大則拍攝圖像的質(zhì)量越差，因此當(dāng)任務(wù)沖突時(shí)，盡量選擇側(cè)擺角較小的任務(wù)安排觀測。

(6)俯仰角的大小，俯仰角越大則拍攝圖像的質(zhì)量越差，因此當(dāng)任務(wù)沖突時(shí)，盡量選擇俯仰角較小的任務(wù)安排觀測。

另外，當(dāng)沖突任務(wù)的觀測時(shí)間窗口的長短、側(cè)擺角的大小、俯仰角的大小等3種情況下差別在10%以內(nèi)時(shí)，認(rèn)為其差別在可以接受的范圍內(nèi)，然后進(jìn)行下一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)的比較。當(dāng)2個(gè)任務(wù)5個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)都通過時(shí)，則安排觀測時(shí)間點(diǎn)靠前的任務(wù)，舍棄另一個(gè)任務(wù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

高分多模衛(wèi)星規(guī)劃系統(tǒng)采用瀏覽器和服務(wù)器(B/S)架構(gòu)模式，后端部署于資源中心高性能計(jì)算服務(wù)器上，滿足復(fù)雜的規(guī)劃算法計(jì)算要求。操作人員通過瀏覽器界面操作軟件，并可以設(shè)置各種可配置資源及規(guī)則項(xiàng)。

為測試系統(tǒng)目標(biāo)訪問特性，在需求界面中錄入多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)散列分布于高分多模衛(wèi)星單軌可視范圍內(nèi)(見圖2)。

圖2 測試點(diǎn)目標(biāo)分布圖Fig.2 Spatial distribution of the testing target points

(1)點(diǎn)1，2，3位于星下點(diǎn)兩側(cè)，用于測試訪問特性；并將點(diǎn)2和點(diǎn)3優(yōu)先級設(shè)置為8(較高)。

(2)點(diǎn)7位于星下線較遠(yuǎn)位置，滾動(dòng)角超過40°，用于測試規(guī)劃的約束滿足情況。

(3)點(diǎn)4，5，6位于星下線軌跡同一側(cè)，并且具有相同經(jīng)度和相同的觀測優(yōu)先級，用于測試目標(biāo)的訪問順序。

將圖2中7個(gè)目標(biāo)作為一組輸入到系統(tǒng)中進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃方案計(jì)算，經(jīng)過數(shù)秒時(shí)間的計(jì)算后輸出的方案如圖3所示。

圖3 測試目標(biāo)規(guī)劃方案Fig.3 Planning results based on testing targets

從規(guī)劃結(jié)果可以分析得出：

(1)7個(gè)點(diǎn)目標(biāo)參與規(guī)劃，高分多模衛(wèi)星通過三軸機(jī)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了星下線附近6個(gè)目標(biāo)的單次過境全覆蓋。第7個(gè)目標(biāo)點(diǎn)處在衛(wèi)星可視范圍內(nèi)，但是超出設(shè)置的40°滾動(dòng)角范圍，沒有對其進(jìn)行觀測，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

(2)點(diǎn)2和點(diǎn)3設(shè)置了較高的觀測優(yōu)先級，而且位于星下線較近的位置，可以通過較小的滾動(dòng)角和俯仰角完成覆蓋。從輸出的收益值可以看出，這兩點(diǎn)達(dá)到最高的收益值，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

(3)點(diǎn)4，5，6位于同一個(gè)經(jīng)度上，觀測順序?yàn)樽詵|向西依次觀測，結(jié)合衛(wèi)星飛行和地球自轉(zhuǎn)特性，滿足衛(wèi)星總體姿態(tài)變化量小，能源消耗低的要求，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

(4)該規(guī)劃方案經(jīng)過動(dòng)態(tài)啟發(fā)算法計(jì)算，綜合收益值為239 322,是規(guī)劃算法的相對最優(yōu)解，滿足最大化的用戶收益。

3 結(jié)束語

本文依據(jù)高分多模衛(wèi)星成像特點(diǎn)，考慮到敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的多樣化用戶需求和使用約束，根據(jù)衛(wèi)星規(guī)劃的難點(diǎn)，抽象出了問題模型，并采用了基于可配置規(guī)則的啟發(fā)式算法，從規(guī)劃結(jié)果可以看出，對于多目標(biāo)任務(wù)的場景，任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)可以快速有效的生成規(guī)劃方案，在符合約束的條件下，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的最大化覆蓋。通過在軌測試的檢驗(yàn)，也達(dá)到了較好的效果。

隨著衛(wèi)星使用年限的增長，衛(wèi)星的使用約束將會出現(xiàn)變化，未來還需要對模型進(jìn)行針對性優(yōu)化以滿足新情況的使用，實(shí)現(xiàn)對高分多模衛(wèi)星動(dòng)態(tài)的效率最大化管理。