施安妮，李陶深，2*，王 哲，何 璐

（1.廣西大學計算機與電子信息學院，南寧 530004；2.南寧學院信息工程學院，南寧 530200；3.廣西民族大學人工智能學院，南寧 530006）

（?通信作者電子郵箱tshli@gxu.edu.cn）

0 引言

在萬物互聯的5G 時代，數據傳輸普遍無線化，無線設備的數量呈指數增長，同時，許多與無線傳輸相關的技術被提出［1-2］。物聯網（Internet of Things，IoT）是支持大規(guī)模通信的關鍵技術，但IoT 節(jié)點普遍體積較小，充電或更換電池難以實現。大部分IoT 節(jié)點配置固定電池，設備的生命周期很短，如何為節(jié)點提供新的供能方式成為當下研究熱點之一［3-5］。針對這個問題，有學者提出了能量捕獲（Energy Harvesting，EH）技術［6］，使節(jié)點能夠捕獲周圍環(huán)境中的能量為自身供能，以有效解決節(jié)點能量受限的問題。

在EH 技術中，射頻（Radio Frequency，RF）信號可控且穩(wěn)定性高，是能量受限的IoT 節(jié)點應用EH 技術的最佳載體［7］。因此，無線攜能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）作為一項能夠對RF 信號實現能量捕獲和信息解碼的協同傳輸的技術［8］，在該領域中脫穎而出。傳統(tǒng)的接收節(jié)點架構只能執(zhí)行信息解碼，無法獲得能量，文獻［9-10］提出了支持SWIPT 技術的兩種接收節(jié)點架構，分別基于時間切換（Time Switching，TS）和功率分割（Power Splitting，PS）方案，前者的接收信號于不同時隙下在信息解碼器和能量捕獲器之間切換；后者則分別使用接收信號的部分功率同時進行信息解碼和能量捕獲。

除了節(jié)點能量受限，在網絡資源稀缺的高峰時段，如果不同終端用戶對中心網絡發(fā)出復制相同內容的服務請求，IoT網絡通常會面臨網絡擁塞的風險［11］。內容緩存是解決網絡擁塞的主要途徑，在靠近終端用戶的分布式緩存中預先獲取流行的內容，將網絡流量從高峰時間轉移到非高峰時間。因此，在高峰時段，如果用戶請求的內容在本地存儲中可用，則可以在不需要從中心網絡請求的情況下服務，減少重復內容的傳輸，避免了網絡擁塞的同時，還能夠提高用戶體驗質量［11-12］。在IoT 網絡中，協作中繼是提高無線通信系統(tǒng)性能的有效手段［13-14］。然而，當下高速緩存技術在中繼協作通信網絡中的研究工作非常有限。其中，文獻［15-16］提出了高速緩存輔助的中繼網絡，證明了高速緩存技術對提高系統(tǒng)傳輸性能的重要作用。文獻［17］在中繼協作通信系統(tǒng)中建立緩存和SWIPT之間的聯合關系，所提方案能夠延長中繼服務時間，減少內容交付時間，增加傳輸吞吐量，還能改善中繼的能量存儲。由此可見，高速緩存技術對中繼協作通信系統(tǒng)的性能改善方面具有關鍵作用；并且，高速緩存技術和SWIPT 技術的聯合應用能夠給系統(tǒng)帶來顯著的性能增益。但上述研究局限于半雙工系統(tǒng)，在全雙工中繼協作通信系統(tǒng)中的相關應用還有待研究。

傳統(tǒng)的半雙工中繼協作通信系統(tǒng)對系統(tǒng)資源的使用率很低，全雙工能夠在很大程度上提升協作通信系統(tǒng)的頻譜效率［18］。然而，全雙工中繼協作系統(tǒng)由于自干擾問題的存在，相關研究受限。隨著近年來自干擾消除技術的發(fā)展，關于全雙工系統(tǒng)的研究成果也越來越多。文獻［19-20］在自干擾能夠被有效抑制的情形下，針對SWIPT 在全雙工中繼網絡中的應用進行研究，相較于半雙工中繼協作系統(tǒng)，全雙工中繼網絡能顯著提高系統(tǒng)性能。除了對自干擾消除等方案，已有學者提出對自干擾信號進行合理利用的方案。其中，能量自回收技術在全雙工無線通信網絡中的應用頗有成果［21-22］。文獻［23］研究了全雙工中繼協作通信系統(tǒng)中能量自回收的可能性，保持中繼節(jié)點信息的不間斷傳輸的同時，對環(huán)回信道的自干擾能量進行自回收處理，該方案能取得了顯著的吞吐量增益。文獻［24］在全雙工點對點系統(tǒng)中聯合應用了SWIPT 和自能量回收。文獻［25］提出了一種自能量回收全雙工協作非正交多址接入系統(tǒng)，其中，中繼從基站發(fā)送的專用能量信號中獲取能量，同時重復利用來自環(huán)路自干擾信號的能量，所提系統(tǒng)被證明擁有更好的中斷性能。文獻［26］則考慮了無源竊聽器存在下的兩跳全雙工無線中繼系統(tǒng)，提出了一種兩相方法，中繼在消除自干擾的同時，還能從自干擾信號中捕獲能量。綜上所述，相較于單一的自干擾消除方案，合理利用自干擾信號，應用能量自回收技術將能提高系統(tǒng)總體性能。然而，上述研究中的無線通信協作系統(tǒng)大部分僅針對單中繼，在多中繼網絡中的中繼選擇方案能夠明顯提高系統(tǒng)性能［27-28］。考慮到在IoT 網絡中可以作為中繼的節(jié)點眾多，因此，中繼選擇在上述系統(tǒng)中的應用是一個新的研究方向。

根據上述研究的不足，本文提出了一個在緩存輔助下的SWIPT 全雙工中繼協作通信系統(tǒng)。其中，中繼能夠對環(huán)路自干擾信號進行能量自回收，消除自干擾的同時，使自干擾信號對自身有益。同時，為保證中繼節(jié)點能量供應穩(wěn)定性，在系統(tǒng)中額外考慮了空閑能量接入點（Energy Access Point，EAP）的存在［29］，即中繼節(jié)點除了捕獲從源節(jié)點的RF 信號能量，對環(huán)回信道的自干擾信號能量自回收，還能從EAP 中獲取額外的能量補充。本文以最優(yōu)化中繼節(jié)點-目的節(jié)點吞吐量為目標，基于通信服務質量與中繼發(fā)射功率等約束，建立問題模型；并通過數學變換將原非線性混合整數規(guī)劃問題轉換為一對耦合優(yōu)化問題，利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件和拉格朗日函數獲得內部優(yōu)化問題最優(yōu)解，并基于此，解決外部最佳中繼選擇問題。通過仿真實驗可知，與其他傳統(tǒng)中繼協作通信系統(tǒng)對比，證明本文所提出系統(tǒng)在吞吐量優(yōu)化和性能增益方面的顯著成效。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1 所示的基于PS 協議建立SWIPT 下（PSSWIPT）的全雙工緩存輔助多中繼協作通信系統(tǒng)。系統(tǒng)由一個源節(jié)點S、一個EAP 節(jié)點、K個中繼節(jié)點Ri（i=1，2，…，K）和一個目的節(jié)點D組成。其中，源節(jié)點和目的節(jié)點設備配備單根天線，中繼節(jié)點均配備兩根天線，分別用于接收和轉發(fā)信號。由于有限的覆蓋范圍，假設源節(jié)點和目的節(jié)點之間沒有直接鏈路，無法直接通信。

圖1 PS-SWIPT下的全雙工緩存輔助中繼系統(tǒng)Fig.1 Full-duplex cache-aided relay system under PS-SWIPT

系統(tǒng)的中繼架構如圖2 所示，所有中繼以解碼轉發(fā)模式運行，根據PS 協議接收源節(jié)點發(fā)射的RF 信號，從RF 信號中捕獲能量并解碼信息。同時，得到EAP 節(jié)點的額外能量補充，對環(huán)路信道產生的自干擾信號進行能量自回收，并將捕獲的所有能量轉移到電池中進行臨時存儲，為自身供能。其中，每個中繼節(jié)點均配備信息解碼器、能量采集器和高速緩沖存儲器，可以臨時存儲或交換信息。

圖2 全雙工中繼架構Fig.2 Structure of full-duplex relay

圖3 給出了所提系統(tǒng)的傳輸時間分配示意圖，中繼節(jié)點以全雙工模式運作，所有工作均在一個單位時段t內同步完成。在該時段內，中繼節(jié)點接收源節(jié)點發(fā)射的RF 信號，根據PS 協議對RF 信號進行能量捕獲和信息解碼，接受EAP 節(jié)點的能量補充，對環(huán)回信道的自干擾信號進行能量自回收，通過高速緩沖存儲器存儲或交換信息，對信息二次解碼并轉發(fā)至目的節(jié)點。

圖3 時間分配Fig.3 Time allocation

1.1 信號處理

假設系統(tǒng)的所有信道均為靜態(tài)衰落信道，在同一個時隙內，信道狀態(tài)基本不變。因此，該系統(tǒng)中的信道狀態(tài)信息都是已知的。源節(jié)點S與中繼節(jié)點Ri之間的信道系數為中繼節(jié)點Ri與目的節(jié)點D之間的信道系數分別為，中繼節(jié)點Ri的自干擾信道系數為，PS和分別表示源節(jié)點發(fā)射功率和中繼節(jié)點Ri的發(fā)射功率。

中繼節(jié)點Ri接收到的信號為:

其中:xS∈C為滿足=1 的源節(jié)點發(fā)送單位信號；∈C為滿足=1 的中繼節(jié)點發(fā)射單位信號為中繼節(jié)點處的加性高斯白噪聲，滿足的復高斯隨機變量。

其中:nRi，p是由RF 信號到基帶信號轉換引起的處理噪聲，服從即均值為0、方差為。消除自干擾［29］后，中繼節(jié)點的接收信號更新為:

根據式（4），中繼節(jié)點接收到的信號的信噪比可以表示為:

由于噪聲產生的能量非常少，在能量捕獲表達式中可忽略噪聲因素［30］。中繼節(jié)點Ri捕獲源RF信號的能量，接受EAP的能量補充，并對自干擾信號進行自能量回收，最終捕獲的總能量為:

其中:η∈(0，1)為能量轉換效率；Q為中繼從EAP 中收集到的能量。

中繼從源節(jié)點接收到信號后，對信號進行解碼，以獲得原始信號的估計值。然后，重新編碼并轉發(fā)到目的節(jié)點。因此，目的節(jié)點D接收到的信號可以表示為:

其中，nD為目的節(jié)點處的加性高斯白噪聲，服從即均值為0、方差為。

結合式（7），給出目的節(jié)點D處的信噪比:

根據解碼轉發(fā)的協議，假設高斯碼本，源-中繼鏈路上可實現的吞吐量是:

而中繼-目的節(jié)點可達到的吞吐量為:

1.2 中繼緩存模型

系統(tǒng)在中繼處考慮配置高速緩沖存儲器。除了接收源節(jié)點發(fā)送的信息，中繼還可以訪問存儲在其他中繼的緩存信息，以便服務于目的節(jié)點。為保證魯棒性，假設中繼Ri（i=1，2，…，K）中沒有存儲流行內容的信息。因此，中繼將從接收到的每個文件中提取部分信息，并將其臨時存儲，這種緩存方法也稱為概率緩存［31-32］。其中為緩存系數，滿足0 ≤≤1。當目的節(jié)點向源節(jié)點請求文件時，中繼Ri的緩存中已有該文件的部分，因此，源節(jié)點只需將該文件的剩余部分發(fā)送到中繼即可。與可獲得內容流行性的先驗信息的情況相比，該緩存方案將作為下限基準［17］。

2 問題模型

本章將考慮中繼的緩存容量，在保證預定的通信服務質量、源發(fā)射功率等約束情況下，通過對功率分配因子和中繼發(fā)射功率等參數的聯合優(yōu)化來實現所選中繼與目的節(jié)點之間的吞吐量最大化。因此，整體優(yōu)化問題（P1）表示如下:

其中:i=1，2，…，K為中繼的編號；和的表達式在式（9）、（10）中給出；T0為吞吐量閾值為緩存的部分文件的表達式在式（6）中給出為源節(jié)點最大發(fā)射功率約束。式（11）中的目標是最大化中繼與目的節(jié)點之間的吞吐量。約束（12）用于確保中繼節(jié)點的非空緩沖區(qū)。約束（13）用于限制中繼發(fā)射功率，即中繼的已用能量不能超過中繼捕獲的所有能量。

該優(yōu)化問題是一個難以計算的混合整數規(guī)劃問題，因此，中繼選擇和ρi與的聯合計算仍然是一項艱巨的任務。解決問題的思路是:將P1 重新定義為一對耦合優(yōu)化問題，將原問題轉化為關于ρi與的內部優(yōu)化問題和選擇最佳中繼的外部優(yōu)化問題。在2.1～2.2 節(jié)中，分別給出了內部優(yōu)化與外部優(yōu)化的解決方案。

2.1 內部優(yōu)化問題

在本節(jié)中，處理P1的內部優(yōu)化問題，以聯合優(yōu)化ρi與其中，假設第i個中繼是活躍的，即中繼是K個中繼中的任意一個。對應的內部優(yōu)化問題P2可以表述為:

顯然，這是一個關于聯合計算ρi和的非線性規(guī)劃問題，很難找到一個精確的解。當固定其他變量時，單個變量下的約束優(yōu)化問題為部分凸問題，可借助拉格朗日函數，并使用KKT條件來解決該問題。

子問題P2對應的拉格朗日表達式為:

其中:

根據KKT 條件，為得到局部最優(yōu)，即拉格朗日函數取極值時，需滿足一個必要條件:因此，表示滿足最優(yōu)條件的方程為:

目標函數的可行條件表達式如式（19）～（21）所示，其互補松弛表達式如下:

其中，ρi與為非負參數，并且λ1，λ2，λ3≥0。接下來，通過分析，討論λ1，λ2，λ3的取值。

若λ3≠0，由式（26）可知，需滿足I(，ρi)=0，即ρi=1，對源節(jié)點發(fā)射的RF 信號不進行能量捕獲，明顯不成立。因此，取λ3=0。

排除上述情況后，就可以得到最終結果，即λ1，λ2，λ3≠0。由此可知，ρi與的最優(yōu)解滿足以下兩個等式:

求解式（27）～（28），就可以得到ρi與的最優(yōu)解，即可解決中繼-目的節(jié)點吞吐量最大化的內部優(yōu)化問題。

2.2 外部優(yōu)化問題

基于以上計算進展，根據內部優(yōu)化問題P2的最優(yōu)目標值求得外部優(yōu)化問題的最優(yōu)目標值，最終獲得整體優(yōu)化問題P1的最優(yōu)解。因此，本文所提系統(tǒng)的最佳中繼索引為i*=其中是內部優(yōu)化問題P2 的最優(yōu)解。根據最佳中繼索引，即可得到最佳中繼選擇的外部優(yōu)化問題最優(yōu)解。

根據上述分析，下面給出整體優(yōu)化問題的最優(yōu)中繼選擇算法，對該中繼選擇優(yōu)化問題進行求解，算法的詳細步驟描述如算法1所示。

算法1 最優(yōu)中繼選擇算法。

輸出 最佳中繼索引i*，最優(yōu)吞吐量Tmax。

傳統(tǒng)的最大最小中繼選擇（Max-Min）中繼選擇算法［33］是當前中繼協作通信系統(tǒng)的性能基準，作為本文對比的中繼選擇算法。該算法的中繼選擇索引算法表示如下:

3 仿真實驗與結果分析

參考現有研究的實驗方法，將使用蒙特卡洛法對本文提出的最優(yōu)中繼選擇方案（簡稱為本文方案）和傳統(tǒng)的Max-Min中繼選擇方案進行仿真實驗，然后根據實驗結果對本文方案進行性能評估及分析。在本章的仿真實驗中，假設在實驗網絡中有K=10 個中繼節(jié)點，并利用Matlab 對瑞利衰落信道進行超過100 000 次隨機取值，獲取其平均值。假設所有可供選擇的中繼自干擾信道增益相同，并且0.1。其中，設定能量轉化率η=0.9，系統(tǒng)吞吐量閾值T0=1bit/(s·Hz)。為了方便實驗對比，假設所有噪聲方差相等，并且根據DF 協議，中繼-目的節(jié)點吞吐量即為系統(tǒng)吞吐量。

為驗證本文系統(tǒng)的性能，實驗模擬了不同系統(tǒng)下能達到最優(yōu)吞吐量Tmax的累積分布函數（Cumulative Distribution Function，CDF）。實驗中，設置PS=10 dBW，Q=2 J，0.2(?i)。對本文方案、Max-Min 方案［33］和隨機中繼選擇方案進行對比實驗，半雙工和全雙工系統(tǒng)下的實驗模擬對比結果如圖4 所示，其中圓圈處的數據點集為不同系統(tǒng)下能達到的最優(yōu)吞吐量值。從圖4 中可以明顯看出，本文方案下的系統(tǒng)能達到的最大吞吐量要優(yōu)于其他方案下的系統(tǒng)，并且所有方案下的全雙工系統(tǒng)均相較于半雙工系統(tǒng)能獲得更大的系統(tǒng)吞吐量。

圖4 不同方案下的最優(yōu)吞吐量CDFFig.4 Optimal throughput CDF under different schemes

為探索EAP 節(jié)點設置對系統(tǒng)的影響，第二個實驗模擬了不同Q值下能達到的最優(yōu)吞吐量。取=0.2(?i)，分別考慮了PS=8 dBW、10 dBW、12 dBW 三種不同情況，并給出了Max-Min 方案下的實驗數據對比（如圖5 所示）。從實驗結果可以看到，Q值越大，所能達到的系統(tǒng)吞吐量值越大，當Q=1 J，PS=8 dBW 時，兩種方案下的最優(yōu)吞吐量均增加了約0.2 bit/（s·Hz）。當PS值越小，Q值對系統(tǒng)可達到的最優(yōu)吞吐量影響越大；并且在本文系統(tǒng)中，Q值對最優(yōu)吞吐量的影響更大。當PS=8 dBW 時，在Max-Min 方案中，當Q達到3 J 過后，最優(yōu)吞吐量不再增加，而本文方案中，Q值閾值則達到5 J。由此可見，EAP 的存在對于中繼協同通信系統(tǒng)能否達到的最優(yōu)吞吐量影響很大，在系統(tǒng)中至關重要。

圖5 不同Q值下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.5 Optimal system throughput under different Q value

為了觀察和分析不同緩存數據量對中繼協作系統(tǒng)吞吐量產生的影響，第三個實驗取Q=1 J，設置了相關緩存系數并分別考慮了PS=3 dBW、5 dBW、7 dBW 三種情況，將本文方案與Max-Min方案進行了實驗對比，實驗結果如圖6所示。從實驗結果可以看出，當緩存系數越大，即中繼緩存的內容越多時，系統(tǒng)可達的最優(yōu)吞吐量Tmax越大；并且PS越大，緩存系數對系統(tǒng)影響越大。通過與Max-Min方案對比，也可看出，本文方案下的系統(tǒng)能達到更優(yōu)的系統(tǒng)吞吐量；并且，緩存的設置對于兩種方案下的系統(tǒng)影響相同，都能提高系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量。因此，在中繼節(jié)點處配置高速緩沖存儲器對系統(tǒng)性能增益有很大影響。

圖6 不同緩存系數下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.6 Optimal system throughput under different cache coefficient

接下來，通過仿真實驗，分析中繼節(jié)點處速率-能量平衡時，最佳PS 因子ρ*對最優(yōu)系統(tǒng)吞吐量的影響。實驗中取Q=2 J=0.2(?i)，并考慮了PS=7 dBW、10 dBW、13 dBW 三種不同情況。同時，為增強實驗對比性，還參照了Max-Min 方案下的最優(yōu)系統(tǒng)吞吐量。實驗結果如圖7 所示。從圖7 中可以看出，不同PS值情況下，當PS值越小，能達到最優(yōu)吞吐量的ρ越大。取其中一種情況來看，當PS=13 dBW，ρ值取0時，兩個系統(tǒng)的系統(tǒng)吞吐量值均接近于零，當ρ值趨近0.6 時，達到了最優(yōu)速率-能量平衡點，此時兩個系統(tǒng)都達到其最優(yōu)吞吐量。這是因為，在PS 協議中，ρ部分功率用于信息解碼，1-ρ部分功率用于對源RF信號的能量捕獲，當ρ等于0時，所有功率用于能量捕獲，源節(jié)點的信息無法傳輸，而當ρ值等于1時，所有功率用于信息解碼，中繼供能僅依靠對自干擾信號的自能量回收與EAP 的能量補充，雖然能獲得一定程度的系統(tǒng)吞吐量，但不能達到最優(yōu)值。

圖7 不同PS因子ρ下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.7 Optimal system throughput under different PS factor ρ

從以上的實驗結果中可以明顯看出，源節(jié)點發(fā)射功率PS對系統(tǒng)性能影響非常大，下面的實驗模擬了PS值在0～15 dBW 變化下所能達到的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Tmax。實驗中取=0.2(?i)，并考慮了Q=0 J、2 J、4 J三種情況，圖8給出了與Max-Min方案進行實驗對比的結果。從圖8中可以看出，當PS值越大，系統(tǒng)可達最優(yōu)吞吐量越大；當PS值很小時，Q值對吞吐量影響很大；而當PS值增加到15 dBW 時，不同Q值下的最優(yōu)系統(tǒng)吞吐量趨近相等。這是因為，當PS值較小，中繼供能主要依靠EAP 能量，而PS足夠大時，EAP 對系統(tǒng)影響則越小。從實驗結果還可以看出，無論PS取值如何，本文所提方案下的系統(tǒng)均優(yōu)于Max-Min方案下的系統(tǒng)。

圖8 不同PS值下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.8 Optimal system throughput under different PS value

4 結語

本文構建了一個全新的基于PS-SWIPT 的緩存輔助全雙工中繼協作通信系統(tǒng)。首先以最優(yōu)化系統(tǒng)吞吐量為目標，構建數學模型，并借助拉格朗日函數和KKT 條件等數學方法得到問題最優(yōu)解，基于此，給出最優(yōu)中繼選擇策略。仿真實驗結果表明，所提系統(tǒng)的EAP 和緩存的配置具有可行性與有效性，所提策略能帶來顯著的吞吐量增益。但本文所提出的設計方案仍然存在許多不足之處，沒有考慮到節(jié)點的能量利用率優(yōu)化問題，并且所提系統(tǒng)中的網絡節(jié)點并沒有設置多天線的情形。鑒于當前物聯網中的場景的多樣化，在未來的研究工作中，可以將場景擴展到更多領域，如MIMO 系統(tǒng)、多用戶和多載波場景。